第第頁(yè)2025年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形矩形練習(xí)卷一、選擇題:LISTNUMOutlineDefault\l3\s1下面條件中，能判定四邊形是平行四邊形的條件是（）A．一組對(duì)角相等 B．對(duì)角線互相平分C．一組對(duì)邊相等D．對(duì)角線互相垂直LISTNUMOutlineDefault\l3下列關(guān)于矩形的說(shuō)法中正確的是（）A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形B.矩形的對(duì)角線相等且互相平分C.對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形D.矩形的對(duì)角線互相垂直且平分LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，將?ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在B′處，若∠1=∠2=44°，則∠B為（）A．66°B．104°C．114°D．124°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,則四邊形OCED的周長(zhǎng)為（）A．4 B．8 C．10 D．12LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F,若BF=12,AB=10,則AE的長(zhǎng)為（）A．13 B．14 C．15 D．16LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,平行四邊形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若□ABCD的周長(zhǎng)為48，DE=5，DF=10，則□ABCD的面積等于()A．87.5 B．80 C．75 D．72.5LISTNUMOutlineDefault\l3下列命題中，假命題是（）A．有一組對(duì)角是直角且一組對(duì)邊平行的四邊形是矩形B.有一組對(duì)角是直角且一組對(duì)邊相等的四邊形是矩形C.有兩個(gè)內(nèi)角是直角且一組對(duì)邊平行的四邊形是矩形D.有兩個(gè)內(nèi)角是直角且一組對(duì)邊相等的四邊形是矩形LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,P是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn).若AB=6,AD=8,則四邊形ABPE的周長(zhǎng)為（）A．14 B．16 C．17 D．18LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在矩形ABCD中（AD＞AB），點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),且DE=DA,AF⊥DE,垂足為點(diǎn)F,在下列結(jié)論中,不一定正確的是（）A．△AFD≌△DCE B．AF=AD C．AB=AF D．BE=AD﹣DFLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在矩形ABCD中，AB=8.將矩形的一角折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的B′點(diǎn)處，若AB/=4，則折痕EF的長(zhǎng)度為（）A．8 B． C． D．10LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)300，得到平行四邊形AB′C′D′(點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D′與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn))，點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，則∠C=（）A．155° B．170° C．105° D．145°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,將此矩形折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,折痕為EF,則△ABE的面積為（）A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm2二 、填空題：LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,若DF⊥AC,∠ADF:∠FDC=3:2，則∠BDF=．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，點(diǎn)M，N分別在邊AB，BC上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為MN，DN的中點(diǎn)，連接EF，則EF長(zhǎng)度的最大值為．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，?ABCD中，AB=2，BC=4，∠B=60°，點(diǎn)P是四邊形上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)△PBC為直角三角形時(shí)，BP的長(zhǎng)為．LISTNUMOutlineDefault\l3矩形ABCD中，AB=5，BC=4，將矩形折疊，使得點(diǎn)B落在線段CD的點(diǎn)F處，則線段BE的長(zhǎng)為．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，連接AC，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），∠CAO的平分線與y軸相交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC中，AB=12，AC=8，AD、AE分別是其角平分線和中線，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AD于F，交AB于G，連接EF，則線段EF的長(zhǎng)為．三 、解答題：LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知在?ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BF=DE．求證：AE=CF．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上,若∠1=60°，AE=2．（1）求∠2，∠3的度數(shù)．（2）求長(zhǎng)方形ABCD的紙片的面積S．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC和△BEF都是等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)F在AB邊上，且∠EAD=60°，連接ED、CF．（1）求證：△ABE≌△ACD；（2）求證：四邊形EFCD是平行四邊形．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．（1）求證：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)；（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由．

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3\s1BLISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3C．LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：18°LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：3．LISTNUMOutlineDefault\l3解：分兩種情況：（1）①當(dāng)∠BPC=90°時(shí)，作AM⊥BC于M，如圖1所示，∵∠B=60°，∴∠BAM=30°，∴BM=AB=1，∴AM=BM=，CM=BC﹣BM=4﹣1=3，∴AC==2，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，∴當(dāng)點(diǎn)P與A重合時(shí)，∠BPC=∠BAC=90°，∴BP=BA=2；②當(dāng)∠BPC=90°，點(diǎn)P在邊AD上，CP=CD=AB=2時(shí)，BP===2；（2）當(dāng)∠BCP=90°時(shí)，如圖3所示：則CP=AM=，∴BP==；綜上所述：當(dāng)△PBC為直角三角形時(shí)，BP的長(zhǎng)為2或2或．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：2.5．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：（0，）．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：2；LISTNUMOutlineDefault\l3證明：連接AC交BD于點(diǎn)O，連接AF、CE∵?ABCD∴OA=OC，OB=OD∵OF=BF﹣OB，OE=DE﹣OD,BF=DE∴OE=OF∵OA=OC，OE=OF∴四邊形AECF是平行四邊形∴AE=CFLISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3證明：（1）∵△ABC和△BEF都是等邊三角形，∴AB=AC，∠EBF=∠ACB=∠BAC=60°，∵∠EAD=60°，∴∠EAD=∠BAC，∴∠EAB=∠CAD，在△ABE和△ACD中，∠EBA=∠ACB,AB=AC,∠EAB=∠DAC，∴△ABE≌△ACD．（2）由（1）得△ABE≌△ACD，∴BE=CD，∵△BEF、△ABC是等邊三角形，∴BE=EF，∴∠EFB=∠ABC=60°，∴EF∥CD，∴BE=EF=CD，∴EF=CD，且EF∥CD，∴四邊形EFCD是平行四邊形．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）證明：∵M(jìn)N交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F，∴∠2=∠5，∠4=∠6，∵M(jìn)N∥BC，∴