遼寧省沈陽市第二十一中學高中數(shù)學（人教版）必修五教案+教學設(shè)計學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析遼寧省沈陽市第二十一中學高中數(shù)學（人教版）必修五教案+教學設(shè)計，本章節(jié)內(nèi)容圍繞函數(shù)概念及其性質(zhì)展開，通過實例引入函數(shù)的定義，探討函數(shù)的奇偶性、周期性等基本性質(zhì)，旨在幫助學生建立函數(shù)觀念，為后續(xù)學習函數(shù)圖像、解析幾何等內(nèi)容打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言描述現(xiàn)實問題的能力。

2.培養(yǎng)學生理解函數(shù)概念，掌握函數(shù)性質(zhì)的基本方法。

3.培養(yǎng)學生通過實例分析，歸納總結(jié)數(shù)學規(guī)律的能力。

4.培養(yǎng)學生運用數(shù)學工具解決實際問題的意識。學情分析本節(jié)課面向的高中一年級學生，他們剛剛接觸高中數(shù)學學習，對數(shù)學概念的理解和掌握程度參差不齊。在知識層面，部分學生可能對初中階段的函數(shù)知識掌握較好，能夠熟練運用函數(shù)概念解決問題；而另一部分學生可能對函數(shù)的理解較為淺顯，對函數(shù)性質(zhì)的掌握不夠扎實。在能力方面，學生們的邏輯思維能力和抽象思維能力正在逐步發(fā)展，但仍有待提高。在素質(zhì)方面，學生的自主學習能力和合作學習意識需要進一步培養(yǎng)。

行為習慣方面，學生普遍具備良好的學習態(tài)度，但部分學生存在依賴教師的習慣，缺乏獨立思考的能力。在課程學習方面，學生對函數(shù)這一章節(jié)內(nèi)容的學習興趣較高，但由于函數(shù)概念較為抽象，學生在理解上可能會遇到困難。此外，學生對于函數(shù)性質(zhì)的運用和函數(shù)圖像的分析能力還有待加強。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《人教版高中數(shù)學必修五》教材。

2.輔助材料：準備與函數(shù)概念、性質(zhì)相關(guān)的圖片、圖表和視頻，以輔助學生理解。

3.教學工具：準備計算器、函數(shù)圖像繪制工具等，以便學生進行實際操作和觀察。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，提供白板或黑板，以便進行課堂討論和板書。教學過程一、導入新課

（1）教師：同學們，今天我們來學習新的一章——函數(shù)的概念及其性質(zhì)。首先，請大家回顧一下初中階段學習的函數(shù)知識，思考一下函數(shù)在我們生活中有哪些應用。

（2）學生：回顧初中函數(shù)知識，如正比例函數(shù)、反比例函數(shù)等，并舉例說明函數(shù)在生活中的應用。

二、新課講授

1.函數(shù)概念

（1）教師：同學們，我們先來探討一下什么是函數(shù)。請大家閱讀教材第1頁，思考一下函數(shù)的定義。

（2）學生：閱讀教材，理解函數(shù)的定義，即對于每一個自變量x，都有唯一確定的因變量y與之對應。

（3）教師：很好，函數(shù)的定義是核心概念。那么，如何判斷兩個函數(shù)是否相同呢？

（4）學生：通過比較函數(shù)的定義域和對應關(guān)系來判斷。

（5）教師：正確。接下來，請大家思考一下，函數(shù)的定義域和值域有什么特點？

（6）學生：函數(shù)的定義域是自變量的取值范圍，值域是因變量的取值范圍。

2.函數(shù)性質(zhì)

（1）教師：下面我們來探討函數(shù)的幾種基本性質(zhì)，包括奇偶性、周期性等。請大家閱讀教材第2頁，思考一下如何判斷函數(shù)的奇偶性。

（2）學生：通過函數(shù)圖像或解析式來判斷函數(shù)的奇偶性。

（3）教師：很好，那么周期性又該如何判斷呢？

（4）學生：通過函數(shù)圖像或解析式來判斷函數(shù)的周期性。

（5）教師：接下來，請大家舉例說明函數(shù)的奇偶性和周期性在實際問題中的應用。

（6）學生：舉例說明，如判斷函數(shù)的奇偶性來判斷函數(shù)圖像的對稱性，判斷函數(shù)的周期性來判斷函數(shù)圖像的重復性。

3.函數(shù)圖像

（1）教師：函數(shù)圖像是研究函數(shù)性質(zhì)的重要工具。請大家閱讀教材第3頁，思考一下如何繪制函數(shù)圖像。

（2）學生：通過函數(shù)的解析式或表格法來繪制函數(shù)圖像。

（3）教師：很好，那么如何根據(jù)函數(shù)圖像來判斷函數(shù)的性質(zhì)呢？

（4）學生：根據(jù)函數(shù)圖像的形狀、對稱性、周期性等來判斷函數(shù)的性質(zhì)。

（5）教師：接下來，請大家嘗試繪制幾個函數(shù)圖像，并分析其性質(zhì)。

（6）學生：繪制函數(shù)圖像，分析其性質(zhì)。

三、課堂練習

1.教師布置課堂練習題，要求學生獨立完成。

2.學生完成練習題，教師巡視指導。

3.教師選取部分練習題進行講解，幫助學生鞏固所學知識。

四、課堂小結(jié)

1.教師總結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)重點。

2.學生回顧本節(jié)課所學知識，提出疑問。

3.教師解答學生疑問，鞏固知識點。

五、布置作業(yè)

1.教師布置課后作業(yè)，要求學生完成。

2.學生認真完成作業(yè)，鞏固所學知識。

六、課堂反思

1.教師對本節(jié)課的教學效果進行反思，總結(jié)經(jīng)驗教訓。

2.學生對本節(jié)課的學習效果進行反思，提出改進意見。教學資源拓展1.拓展資源：

-函數(shù)的歷史背景：介紹函數(shù)的發(fā)展歷程，從古代的數(shù)學問題到現(xiàn)代的數(shù)學理論，以及函數(shù)在各個領(lǐng)域的應用。

-函數(shù)的實際應用案例：收集并介紹函數(shù)在物理學、經(jīng)濟學、生物學等領(lǐng)域的實際應用案例，如拋物線在物理學中的應用，指數(shù)函數(shù)在經(jīng)濟學中的應用等。

-函數(shù)的數(shù)學競賽題目：整理一些與函數(shù)相關(guān)的數(shù)學競賽題目，包括高中數(shù)學競賽和大學數(shù)學競賽中的題目，以供學生挑戰(zhàn)和拓展思維。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學生閱讀《數(shù)學之美》、《數(shù)學原理》等書籍，了解函數(shù)的數(shù)學理論基礎(chǔ)和哲學意義。

-參加數(shù)學講座和研討會：鼓勵學生參加學校或社區(qū)舉辦的數(shù)學講座和研討會，了解函數(shù)的最新研究成果和應用進展。

-制作函數(shù)圖像動畫：利用計算機軟件（如GeoGebra、Desmos等）制作函數(shù)圖像的動畫，直觀地展示函數(shù)的圖像變化和性質(zhì)。

-設(shè)計數(shù)學實驗：引導學生設(shè)計簡單的數(shù)學實驗，如利用傳感器測量物體的運動軌跡，然后通過函數(shù)擬合實驗數(shù)據(jù)，分析物體的運動規(guī)律。

-探究函數(shù)極限：引導學生探究函數(shù)的極限概念，通過實際操作和計算，理解極限在函數(shù)分析中的作用。

-研究函數(shù)方程：鼓勵學生研究函數(shù)方程的解法，如一元二次方程、指數(shù)方程、對數(shù)方程等，提高學生解決實際問題的能力。

-分析函數(shù)的導數(shù)和積分：引導學生學習函數(shù)的導數(shù)和積分概念，并嘗試運用這些概念解決實際問題，如計算曲線下的面積、速度和加速度等。

-參與數(shù)學建模活動：鼓勵學生參與數(shù)學建模活動，通過實際問題建立數(shù)學模型，運用函數(shù)分析模型，提出解決方案。教學反思與改進親愛的同學們，大家好！今天我們上了一堂關(guān)于函數(shù)概念及其性質(zhì)的數(shù)學課。課后，我想和大家分享一下我的教學反思，同時也希望能聽聽你們的反饋。

首先，我覺得這節(jié)課的整體效果還是不錯的。同學們在課堂上積極思考，對于函數(shù)的概念和性質(zhì)有了更深入的理解。但是，在回顧和反思的過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進的地方。

1.對于函數(shù)定義的講解，我發(fā)現(xiàn)部分同學還是對“對應關(guān)系”這個概念理解不夠。在今后的教學中，我會嘗試通過更直觀的例子來幫助學生理解這一概念，比如使用生活中的實例來解釋函數(shù)的對應關(guān)系。

2.在講解函數(shù)性質(zhì)時，我發(fā)現(xiàn)有些同學對奇偶性和周期性的理解存在混淆。為了解決這個問題，我計劃在下一節(jié)課中加入更多的練習題，讓學生通過實際操作來加深對性質(zhì)的理解。

3.關(guān)于函數(shù)圖像的繪制，我發(fā)現(xiàn)有些同學對坐標軸的選取和比例的調(diào)整掌握得不夠好。為了提高這部分的教學效果，我打算在課堂上增加互動環(huán)節(jié)，讓學生分組討論，共同完成函數(shù)圖像的繪制。

4.在課堂練習環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分同學對函數(shù)圖像的解讀能力有待提高。為了培養(yǎng)他們的這一能力，我會在下一節(jié)課中設(shè)計一些更具挑戰(zhàn)性的練習題，讓學生通過解決實際問題來提升自己的解讀能力。

5.最后，我覺得在課堂氛圍的營造上還有待加強。有時候，課堂上的氣氛比較沉悶，同學們參與度不高。為了改變這一點，我會在今后的教學中嘗試運用一些教學游戲和互動環(huán)節(jié)，讓課堂更加生動有趣。

最后，我想聽聽大家的反饋。在今天的課堂上，哪些地方你們覺得比較滿意？哪些地方你們覺得還可以改進？你們的建議對我來說非常重要，謝謝大家的配合！課后作業(yè)1.題型：函數(shù)定義域的確定

作業(yè)：已知函數(shù)f(x)=√(x^2-4x+3)，求函數(shù)的定義域。

答案：函數(shù)的定義域為x∈(-∞,1]∪[3,+∞)。

2.題型：函數(shù)奇偶性的判斷

作業(yè)：判斷函數(shù)f(x)=x^3-3x的奇偶性。

答案：函數(shù)f(x)=x^3-3x是奇函數(shù)。

3.題型：函數(shù)周期性的判斷

作業(yè)：判斷函數(shù)f(x)=sin(2x+π/4)的周期性。

答案：函數(shù)f(x)=sin(2x+π/4)的周期為π。

4.題型：函數(shù)圖像的繪制

作業(yè)：繪制函數(shù)f(x)=2x-1的圖像，并標注出函數(shù)的零點和對稱軸。

答案：函數(shù)f(x)=2x-1的圖像是一條直線，零點為x=1/2，對稱軸為y軸。

5.題型：函數(shù)性質(zhì)的綜合應用

作業(yè)：已知函數(shù)f(x)=|x-2|+1，求函數(shù)的最小值和最大值，并說明理由。

答案：函數(shù)f(x)=|x-2|+1的最小值為1，當x=2時取得；最大值不存在，因為隨著x的增大或減小，函數(shù)值會無限增大。

6.題型：函數(shù)圖像的變換

作業(yè)：已知函數(shù)f(x)=x^2，求函數(shù)g(x)=f(x+1)-1的圖像，并說明變換過程。

答案：函數(shù)g(x)=f(x+1)-1的圖像是將函數(shù)f(x)=x^2的圖像向左平移1個單位，再向下平移1個單位。

7.題型：函數(shù)方程的解法

作業(yè)：解方程f(x)=2x+3=0，其中f(x)是定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)。

答案：由于f(x)是奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x)，代入方程得2(-x)+3=0，解得x=3/2。

8.題型：函數(shù)在實際問題中的應用

作業(yè)：某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為100元，售價為150元。若每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，利潤為y元。求利潤函數(shù)y(x)的表達式，并求出每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時，利潤最大。

答案：利潤函數(shù)y(x)=(150-100)x=50x。利潤最大時，x=6，即每天生產(chǎn)6件產(chǎn)品時，利潤最大。板書設(shè)計①函數(shù)概念

-函數(shù)的定義：對于每一個自變量x，都有唯一確定的因變量y與之對應。

-定義域：自變量的取值范圍。

-值域：因變量的取值范圍。

②函數(shù)性質(zhì)

-奇偶性：函數(shù)圖像關(guān)于y軸