4.2整式的加法與減法（第3課時整式的加減）（說課稿）七年級數(shù)學(xué)上冊同步高效課堂（人教版2024）一、設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課以整式的加減法為主要內(nèi)容，通過引入實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生探索整式加減的規(guī)律和方法。教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力，通過小組合作、探究式學(xué)習(xí)等方式，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握知識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過整式加減的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠抽象出加減運(yùn)算的規(guī)律，提升邏輯推理能力；通過實(shí)際問題解決，學(xué)生能將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識；同時，通過操作和練習(xí)，學(xué)生培養(yǎng)直觀想象和精確的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是整式加減法的運(yùn)算規(guī)則及其應(yīng)用。具體包括：

-明確整式加減法的定義和規(guī)則；

-熟練掌握同類項(xiàng)的加減法；

-能夠進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的加減運(yùn)算；

-理解并運(yùn)用結(jié)合律和交換律進(jìn)行簡化運(yùn)算。

例如，在講解同類項(xiàng)加減時，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)將具有相同字母的項(xiàng)進(jìn)行合并，如2x+3x=5x。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容在于對整式加減法的靈活運(yùn)用和理解，具體難點(diǎn)如下：

-多項(xiàng)式加減運(yùn)算中的符號處理，如處理加減號前后的符號；

-復(fù)雜多項(xiàng)式加減中的順序調(diào)整，以簡化計(jì)算過程；

-在實(shí)際情境中提取多項(xiàng)式，并正確進(jìn)行加減運(yùn)算。

例如，在解決實(shí)際問題時，難點(diǎn)可能出現(xiàn)在如何從文字描述中正確提取多項(xiàng)式，并正確應(yīng)用加減法進(jìn)行計(jì)算。四、教學(xué)資源

-軟硬件資源：多媒體教學(xué)平臺、電子白板、筆記本電腦

-課程平臺：人教版七年級數(shù)學(xué)上冊同步教學(xué)資源庫

-信息化資源：整式加減法教學(xué)視頻、在線互動練習(xí)系統(tǒng)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如正方體、長方體等，用于演示體積計(jì)算）、黑板或投影屏幕五、教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

（教師站在講臺前，微笑著對全班同學(xué)說）

同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了整式的基本概念和同類項(xiàng)的加減法。今天，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)整式的加減，深入探究多項(xiàng)式之間的加減運(yùn)算。大家準(zhǔn)備好了嗎？

（學(xué)生齊聲回答：“準(zhǔn)備好了！）

二、新課講解

1.多項(xiàng)式加減的定義

（教師站在黑板前，板書“多項(xiàng)式加減”）

同學(xué)們，多項(xiàng)式加減就是將兩個多項(xiàng)式相加或相減。在運(yùn)算過程中，我們要注意同類項(xiàng)的合并，也就是字母和字母的指數(shù)相同的項(xiàng)。

（教師舉例講解）

比如，2x^2+3x-5與-4x^2+2x+1進(jìn)行加減運(yùn)算。

首先，我們要找到同類項(xiàng)，也就是x^2的項(xiàng)。這里有兩個同類項(xiàng)，2x^2和-4x^2。它們相加的結(jié)果是-2x^2。

然后，我們找到x的項(xiàng)，3x和2x。它們相加的結(jié)果是5x。

最后，我們處理常數(shù)項(xiàng)。這里有一個-5和一個1，相加的結(jié)果是-4。

所以，2x^2+3x-5+(-4x^2+2x+1)的結(jié)果是-2x^2+5x-4。

2.結(jié)合律和交換律在多項(xiàng)式加減中的應(yīng)用

（教師繼續(xù)在黑板上板書）

在多項(xiàng)式加減運(yùn)算中，我們可以運(yùn)用結(jié)合律和交換律來簡化運(yùn)算。比如，(a+b)+c=a+(b+c)，(a+b)-c=a+(b-c)，a+b=b+a。

（教師舉例講解）

比如，對于多項(xiàng)式3x^2+2x-5-4x^2+3x-2，我們可以運(yùn)用結(jié)合律和交換律來簡化運(yùn)算。

首先，我們將同類項(xiàng)合并。3x^2和-4x^2是同類項(xiàng)，它們相加的結(jié)果是-x^2。

然后，我們將x的項(xiàng)合并。2x和3x是同類項(xiàng)，它們相加的結(jié)果是5x。

最后，我們將常數(shù)項(xiàng)合并。-5和-2是同類項(xiàng)，它們相加的結(jié)果是-7。

所以，3x^2+2x-5-4x^2+3x-2可以簡化為-x^2+5x-7。

3.多項(xiàng)式加減運(yùn)算中的符號處理

（教師強(qiáng)調(diào)）

在多項(xiàng)式加減運(yùn)算中，我們要注意符號的處理。當(dāng)我們進(jìn)行加減運(yùn)算時，要將加號或減號前后的多項(xiàng)式分開，并分別處理。

（教師舉例講解）

比如，對于多項(xiàng)式3x^2-(2x^2-4x+5)，我們要先去掉括號，然后再進(jìn)行運(yùn)算。

首先，去掉括號。3x^2-(2x^2-4x+5)等于3x^2-2x^2+4x-5。

然后，我們找到同類項(xiàng)，并合并。3x^2和-2x^2是同類項(xiàng)，它們相加的結(jié)果是x^2。

最后，我們合并常數(shù)項(xiàng)。-5和5是同類項(xiàng)，它們相加的結(jié)果是0。

所以，3x^2-(2x^2-4x+5)的結(jié)果是x^2+4x。

三、課堂練習(xí)

1.單項(xiàng)練習(xí)

（教師將學(xué)生分成小組，每組發(fā)放一張練習(xí)紙）

同學(xué)們，現(xiàn)在請大家獨(dú)立完成以下練習(xí)，時間為10分鐘。

練習(xí)題如下：

（展示練習(xí)題，包括多項(xiàng)式加減運(yùn)算、結(jié)合律和交換律的應(yīng)用、符號處理等）

2.小組討論與分享

（10分鐘后，教師讓學(xué)生將練習(xí)紙收齊）

同學(xué)們，現(xiàn)在請各小組討論你們的答案，并選派一名代表分享你們的解題過程。

（學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)）

3.全班解答與講解

（學(xué)生代表分享解答，教師對錯誤答案進(jìn)行糾正）

同學(xué)們，剛剛我們小組討論了多項(xiàng)式加減運(yùn)算的練習(xí)題。現(xiàn)在，我來給大家講解一下。

（教師對每組學(xué)生的答案進(jìn)行點(diǎn)評，并講解錯誤答案的原因）

四、課堂小結(jié)

1.總結(jié)整式加減法的運(yùn)算規(guī)則和注意事項(xiàng)

（教師站在黑板前，總結(jié)整式加減法的運(yùn)算規(guī)則）

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了整式加減法。在運(yùn)算過程中，我們要注意同類項(xiàng)的合并，結(jié)合律和交換律的應(yīng)用，以及符號的處理。這些規(guī)則和注意事項(xiàng)將幫助我們在實(shí)際運(yùn)算中更加熟練和準(zhǔn)確。

2.強(qiáng)調(diào)多項(xiàng)式加減運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用

（教師舉例）

比如，在計(jì)算商品的總價時，我們經(jīng)常會用到多項(xiàng)式加減運(yùn)算。掌握了這個知識點(diǎn)，我們就能更輕松地解決生活中的實(shí)際問題。

（學(xué)生認(rèn)真聽講，記錄重點(diǎn)）

五、課后作業(yè)

1.完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識

（教師布置作業(yè)，要求學(xué)生在課后獨(dú)立完成）

作業(yè)內(nèi)容如下：

（展示作業(yè)內(nèi)容，包括多項(xiàng)式加減運(yùn)算、結(jié)合律和交換律的應(yīng)用、符號處理等）

2.思考如何將整式加減法應(yīng)用于實(shí)際生活中

（教師鼓勵學(xué)生）

同學(xué)們，課后請大家思考一下，如何將整式加減法應(yīng)用于實(shí)際生活中。下節(jié)課我們來進(jìn)行分享。

（學(xué)生認(rèn)真思考，期待下節(jié)課的分享）

六、板書設(shè)計(jì)

1.多項(xiàng)式加減

（教師站在黑板前，板書多項(xiàng)式加減的相關(guān)公式和規(guī)則）

-多項(xiàng)式加減的定義

-同類項(xiàng)合并

-結(jié)合律和交換律的應(yīng)用

-符號處理

2.實(shí)際應(yīng)用

（教師板書多項(xiàng)式加減在實(shí)際生活中的應(yīng)用）

-計(jì)算商品總價

-計(jì)算土地面積

-解決其他實(shí)際問題

七、教學(xué)反思

（教師總結(jié)）六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《整式加減法的幾何解釋》：介紹整式加減法如何通過幾何圖形進(jìn)行直觀解釋，例如通過繪制正方形、長方形等幾何圖形來演示同類項(xiàng)合并的過程。

-《多項(xiàng)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用》：收集一些日常生活中的實(shí)例，如建筑設(shè)計(jì)、城市規(guī)劃、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的數(shù)據(jù)模型等，展示多項(xiàng)式在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-《整式運(yùn)算的歷史與發(fā)展》：簡要介紹整式運(yùn)算的歷史背景和數(shù)學(xué)家們的貢獻(xiàn)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)史的興趣。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-針對整式運(yùn)算的拓展，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將整式運(yùn)算應(yīng)用于物理、化學(xué)等學(xué)科中的計(jì)算問題。

-組織學(xué)生開展小組討論，探討多項(xiàng)式在解決實(shí)際問題時可能遇到的復(fù)雜情況，如多項(xiàng)式除法、多項(xiàng)式乘方等。

-布置探究性作業(yè)，要求學(xué)生尋找生活中與多項(xiàng)式運(yùn)算相關(guān)的例子，并嘗試用所學(xué)知識進(jìn)行解釋和計(jì)算。

-推薦學(xué)生閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)課外書籍，如《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)思維》等，以拓寬數(shù)學(xué)視野。

3.拓展知識點(diǎn)

-整式乘除法：引導(dǎo)學(xué)生探索整式乘除法的運(yùn)算規(guī)律，并嘗試解決一些較為復(fù)雜的整式乘除法問題。

-分式運(yùn)算：介紹分式的概念，并讓學(xué)生嘗試進(jìn)行簡單的分式加減乘除運(yùn)算。

-實(shí)數(shù)與復(fù)數(shù)：拓展實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)的概念，讓學(xué)生了解復(fù)數(shù)在數(shù)學(xué)和物理學(xué)中的應(yīng)用。

4.實(shí)用性練習(xí)

-設(shè)計(jì)一些與生活緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，如計(jì)算房屋裝修的材料費(fèi)用、規(guī)劃旅行路線等，讓學(xué)生運(yùn)用整式運(yùn)算解決實(shí)際問題。

-提供一些競賽題型的練習(xí)，如數(shù)學(xué)競賽中的整式運(yùn)算題目，提升學(xué)生的解題能力和應(yīng)變能力。

-通過在線數(shù)學(xué)平臺或數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生進(jìn)行在線練習(xí)，鞏固所學(xué)知識，并與其他同學(xué)進(jìn)行互動交流。七、反思改進(jìn)措施

反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)引入：在講解整式加減法時，我嘗試引入一些實(shí)際案例，如建筑設(shè)計(jì)中的面積計(jì)算、經(jīng)濟(jì)預(yù)算等，讓學(xué)生在具體情境中理解抽象的數(shù)學(xué)概念，這樣的教學(xué)方法能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的實(shí)踐能力。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體課件展示整式加減法的運(yùn)算過程，尤其是對于復(fù)雜的多項(xiàng)式運(yùn)算，通過動畫演示，幫助學(xué)生更好地理解運(yùn)算步驟，提高課堂的趣味性和直觀性。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對抽象概念理解困難：有些學(xué)生對整式加減法的概念理解不夠深入，特別是在處理負(fù)號和括號時容易出錯，這需要我在教學(xué)中更加注重概念的講解和實(shí)例的說明。

2.課堂互動不足：雖然我在課堂上盡量引導(dǎo)學(xué)生參與，但發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，可能是由于課堂氛圍不夠活躍或者教學(xué)內(nèi)容的難度不適合所有學(xué)生，這影響了課堂的整體效果。

3.評價方式單一：目前主要依靠作業(yè)和測驗(yàn)來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，缺乏對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的持續(xù)關(guān)注和個性化指導(dǎo)。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)概念講解與實(shí)例結(jié)合：針對學(xué)生對抽象概念理解困難的問題，我將更加注重概念的講解，并通過更多的實(shí)例來幫助學(xué)生理解，例如通過小組討論、角色扮演等方式，讓學(xué)生在互動中加深對概念的理解。

2.創(chuàng)設(shè)互動課堂氛圍：為了提高學(xué)生的課堂參與度，我將嘗試更多的互動教學(xué)手段，如小組競賽、游戲化教學(xué)等，同時關(guān)注學(xué)生的個體差異，提供分層教學(xué)，確保每個學(xué)生都能在課堂上有所收獲。

3.豐富評價方式：除了傳統(tǒng)的作業(yè)和測驗(yàn)，我將引入形成性評價，如課堂表現(xiàn)、小組合作評價等，以更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并根據(jù)評價結(jié)果提供個性化的輔導(dǎo)和反饋。

4.拓展學(xué)習(xí)資源：為了幫助學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究，我將推薦一些相關(guān)的學(xué)習(xí)資源，如在線教程、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站等，鼓勵學(xué)生利用這些資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)的主動性和自主性。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系

①整式加減法的定義

-定義：整式加減法是將兩個整式相加或相減的運(yùn)算。

-關(guān)鍵詞：整式、加法、減法、同類項(xiàng)、合并。

②整式加減法的運(yùn)算規(guī)則

-規(guī)則一：同類項(xiàng)合并。即將具有相同字母和相同指數(shù)的項(xiàng)合并。

-規(guī)則二：加法結(jié)合律和交換律。即在加法運(yùn)算中，可以改變加數(shù)的順序或組合方式。

-關(guān)鍵詞：同類項(xiàng)、合并、加法結(jié)合律、交換律。

③符號處理

-正負(fù)號處理：在加減運(yùn)算中，要注意正負(fù)號的正確運(yùn)用，特別是括號前的符號。

-關(guān)鍵詞：正負(fù)號、括號、符號處理。

④結(jié)合律和交換律在多項(xiàng)式加減中的應(yīng)用

-結(jié)合律：允許改變加法的組合方式，如(a+b)