福建省2025年秋季八年級開學摸底考試數(shù)學模擬卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．考試范圍：人教版2024七年級下冊全部+人教版2024八年級上冊第十三章一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．在實數(shù)?23，??3.14，11π，0.010010001…，A．0 B．1 C．2 D．32．下列命題中：（1）點到直線的距離是這一點到直線的垂線段的長度；（2）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行；（4）同位角相等．其中真命題的個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．43．小明帶50元去商店買作業(yè)本和筆，作業(yè)本的單價為5元，筆的單價為2元．購買作業(yè)本a本、筆b支，他的錢剛好夠用．a(chǎn)的值可能是（

）A．7 B．8 C．8.8 D．94．如圖，在平面直角坐標系中，若點A的坐標為?2,2，點F的坐標為2,?1，則該坐標系的原點是（

）

A．點B B．點C C．點D D．點E5．《九重算術(shù)》是我國古代一部著名的算書，它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學形成了完整的體系，其中卷八方程［七］中記載：“今有牛五，羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩，問牛、羊直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛，2只羊共值金10兩；2頭牛，5只羊共值金8兩，問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，那么下面列出的方程組中正確的是（

）A．5x+2y=102x+5y=8 B．C．x+y=102x+5y=8 D．6．下列判斷不正確的是（

）A．若a>b，則a+2>b+2 B．若a>b，則?2a<?2bC．若2a>2b，則a>b D．若a>b，則a7．下圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是（

）A．甲戶比乙戶多 B．乙戶比甲戶多C．甲、乙兩戶一樣多 D．無法確定哪一戶多8．如圖所示的五邊形木架不具有穩(wěn)定性，若要使該木架穩(wěn)定，則要釘上的細木條的數(shù)量至少為（

）A．1 B．2 C．3 D．49．圓圓將某服飾店的促銷活動內(nèi)容告訴芳芳后，假設(shè)芳芳購買A商品的定價為x元，并列出關(guān)系式為0.8(2x?100)<1000，則圓圓告訴芳芳的內(nèi)容可能是（

）A．買兩件A商品可先減100元，再打8折，最后不到1000元 B．買兩件A商品可先減100元，再打2折，最后不到1000元C．買兩件A商品可先打8折，再減100元，最后不到1000元 D．買兩件A商品可先打2折，再減100元，最后不到1000元10．如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠DAC=2∠ADB；③∠ADC=90°?∠ABD；④BD平分∠ADC．其中正確的結(jié)論有（A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分，請把答案直接填寫在橫線上11．比較大?。?233（填“>”，“<”或“12．已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，則a-b的值為．13．在平面直角坐標系中，點Am,n?1，Bm+4,n?1，C?2,3，若CD∥AB且CD=14．若1?ax≤a?1的解集為x≥?1，則a的取值范圍是15．若a，b，c是△ABC的三邊，請化簡a?b?c+b?c?a16．已知關(guān)于x、y的方程組x+3y=2a+42x?y=1?3a的解都為非負數(shù)，且滿足2a+b=5，2≤b≤5，若z=a?b，則z的取值范圍是三、解答題:本大題有9個小題,共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（8分）計算：16+18．（8分）解不等式組：3+4x?119．（8分）解下列方程組：（1）y=2xx?y=?6（2）x+120．（8分）已知某正數(shù)的兩個平方根分別是3b?4和2b?6，64的立方根為12a+b，關(guān)于x的方程滿足(1)求a，b，x的值；(2)求a+b+x的算術(shù)平方根．21．（8分）如圖，在△ABC中，已知AD是△ABC的角平分線，DE是△ADC的高，∠BAC=50°，求22．（10分）某個體戶以每件80元的價格進了一種服裝100件，用五天的時間售完．在銷售過程中，發(fā)現(xiàn)由于每天銷售的價格不同，所銷售的件數(shù)就不一樣(如圖所示)．另外，每天的支出情況見下表：日支出項目房租稅收員工工資其他日支出金額(元)100609030根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：(1)銷售價是110元的這一天，賣了多少件？除去所有開支和進貨成本，凈賺了多少元？(2)賣完100件這種服裝后，除去5天的開支和進貨的成本，共凈賺了多少元？23．（10分）已知：∠A=（90+x）°，∠B=（90﹣x）°，∠CED=90°，射線EF∥AC，2∠C﹣∠D=m.（1）判斷AC與BD的位置關(guān)系，并說明理由．（2）如圖1，當m=30°時，求∠C、∠D的度數(shù)．（3）如圖2，求∠C、∠D的度數(shù)（用含m的代數(shù)式表示）．24．（12分）如圖1，在平面直角坐標系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜邊AB與y軸交于點C．

(1)若∠A=∠AOC，求證：∠B=∠BOC；(2)如圖2，延長AB交x軸于點E，過O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度數(shù)；(3)如圖3，OF平分∠AOM，∠BCO的平分線交FO的延長線于點P，∠A=40°，當△ABO繞O點旋轉(zhuǎn)時（斜邊AB與y軸正半軸始終相交于點C），問∠P的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求其度數(shù)；若改變，請說明理由．25．（14分）已知，如圖1，在平面直角坐標系中，AB⊥x軸于點B，點A(a,b)滿足a?6+b?2=0，平移線段AB使點A與原點重合，點B(1)填空：a=______，b=______，點C坐標為_______．(2)如圖2，P是線段AB所在直線上一動點，連接OP,OE平分∠PON，作OF⊥OE，當點P在直線AB上運動過程中，請?zhí)骄俊螼PE與∠FOP的數(shù)量關(guān)系，并證明．

(3)如圖3，點Dm,n是線段CB①連接OD，請利用△OBC,△OBD,△OCD的面積關(guān)系（“△”表示三角形），求出m、n滿足的關(guān)系式；②過點A作直線l∥x軸，在l上取點M，使得MA=2，若△CDM的面積為4，請直接寫出點D的坐標．

參考答案1-10【答案】D【答案】A【答案】B【答案】C【答案】A【答案】D【答案】D【答案】B【答案】A【答案】B11.【答案】>12.【答案】313.【答案】(-4,3)或(0,3)14.【答案】a15.【答案】a16.【答案】?5≤z≤?217.解：原式=4+1-3+=1+218.解：3+4解不等式①得：x>0.5解不等式②得：x≤3∴不等式組的解集為0.5<x數(shù)軸上表示不等式組的解集如下：．19.解：（1）y將①代入②，得x-2解得x=6將x=6代入①，得y∴方程組的解為x=6y（2）x方程組整理得：3x①+②，得6x解得：x=2將x=2代入①，得6-2解得：y=1.5∴原方程組的解為x=220.（1）解：由題意得，3b-4+2b-6=0，∴a=4，b=2，（2）解：由（1）得，a=4，b=2，①當x=3時，a②當x=-3時，a∴a+b+x的算術(shù)平方根為21解：∵AD是△ABC的角平分線，∴∠DAC∵DE是△∴∠AED∴∠ADE22．（1）解：根據(jù)圖表可得：銷售價為110元時賣了20件，所以銷售額=110×20=2200(元)，因為總進價=20×80=1600(元)，支出金額=100+60+90+30=280(元)，所以利潤=2200-1600-280=320(元)．（2）總銷售額=120×12+115×16+110×20+105×24+100×28=10800(元)總成本=所有衣服進價+5天的支出=100×80+5×280=9400(元)，所以利潤=10800-9400=1400(元)．答：賣完100件這種服裝后，除去5天的開支和進貨的成本，共凈賺了1400元．23．（1）∵∠A+∠B=(90+x)°+(90?x)°=180°，∴AC∥BD.（2）∵EF∥AC，∴AC∥EF∥BD，∴∠CEF=∠C，∠DEF=∠D，∵∠CED=90°，∴∠C+∠D=90°，聯(lián)立∠C解得∠C（3）∵EF∥AC，∴AC∥EF∥BD，∴∠CEF=∠C，∠DEF=∠D，∵∠CED=∠DEF-∠CEF=90°，∴∠D-∠C=90°，①

又2∠C?∠D＝m

②聯(lián)立①②，解得∠C＝90°+m，∠D＝180°+m.24．（1）證明：∵△AOB∴∠A+∠B∵∠A=∠AOC（2）解：∵∠A+∠ABO∴∠A又∵∠DOB=∠EOB∴∠DOB∵∠DOB∴∠A（3）解：∠P的度數(shù)不變，∠∵∠AOM=90°-∠AOC又∵OF平分∠AOM，CP平分∴∠FOM=45°-1①+②得：∠PCO∴∠=180°-(45°+=180°-(45°+20°+90°)=25°．25．（1）∵a∴a-6=0,b∴A由平移的性質(zhì)可得：OC=AB=2故答案為