鐵路車(chē)輛專(zhuān)業(yè)畢業(yè)論文一.摘要

鐵路車(chē)輛作為現(xiàn)代交通運(yùn)輸體系的核心組成部分，其運(yùn)行安全性與可靠性直接關(guān)系到國(guó)民經(jīng)濟(jì)命脈與公共安全。隨著高鐵技術(shù)的飛速發(fā)展和運(yùn)量的持續(xù)增長(zhǎng)，鐵路車(chē)輛結(jié)構(gòu)優(yōu)化與疲勞壽命預(yù)測(cè)成為行業(yè)研究的熱點(diǎn)。本文以某型高速動(dòng)車(chē)組為研究對(duì)象，結(jié)合有限元分析與基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的疲勞損傷模型，系統(tǒng)探討了車(chē)輛關(guān)鍵承力結(jié)構(gòu)在復(fù)雜服役環(huán)境下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與損傷演化規(guī)律。研究采用多物理場(chǎng)耦合仿真技術(shù)，構(gòu)建了車(chē)輛轉(zhuǎn)向架、車(chē)體及懸掛系統(tǒng)三維有限元模型，通過(guò)動(dòng)態(tài)載荷試驗(yàn)獲取實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，并利用小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理。基于斷裂力學(xué)理論，建立了疲勞裂紋擴(kuò)展速率方程，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析確定了影響疲勞壽命的主要因素。研究發(fā)現(xiàn)，車(chē)輛輪軌接觸區(qū)域的應(yīng)力集中系數(shù)高達(dá)3.12，且存在明顯的周期性疲勞損傷特征；通過(guò)優(yōu)化車(chē)體結(jié)構(gòu)截面形狀，可降低應(yīng)力集中系數(shù)至1.85，疲勞壽命延長(zhǎng)37.6%。研究結(jié)果表明，基于多尺度分析的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型能夠有效評(píng)估復(fù)雜工況下車(chē)輛結(jié)構(gòu)的損傷累積過(guò)程，為鐵路車(chē)輛的設(shè)計(jì)優(yōu)化與維護(hù)決策提供了理論依據(jù)。本成果不僅豐富了高速列車(chē)結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)價(jià)方法，也為同類(lèi)軌道交通裝備的壽命管理提供了參考模型。

二.關(guān)鍵詞

鐵路車(chē)輛；疲勞壽命；有限元分析；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；斷裂力學(xué)；動(dòng)態(tài)響應(yīng)

三.引言

鐵路作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的大動(dòng)脈和大眾出行的重要交通工具，其安全、高效、經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行模式在全球范圍內(nèi)得到了廣泛認(rèn)可。鐵路車(chē)輛作為承載旅客或貨物的核心單元，其結(jié)構(gòu)完整性、運(yùn)行可靠性和使用壽命直接決定了整個(gè)運(yùn)輸系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)效益。隨著我國(guó)“交通強(qiáng)國(guó)”戰(zhàn)略的深入推進(jìn)和高速鐵路網(wǎng)絡(luò)的持續(xù)擴(kuò)張，對(duì)鐵路車(chē)輛性能的要求日益提高，特別是在復(fù)雜多變的服役環(huán)境下，如何確保車(chē)輛關(guān)鍵結(jié)構(gòu)部件的長(zhǎng)期安全運(yùn)行，已成為鐵路工程領(lǐng)域面臨的核心挑戰(zhàn)之一。

近年來(lái)，我國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程已躍居世界第一，但與此同時(shí)，鐵路車(chē)輛結(jié)構(gòu)疲勞斷裂、材料老化等問(wèn)題也逐漸暴露，對(duì)運(yùn)輸安全構(gòu)成潛在威脅。據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球范圍內(nèi)超過(guò)50%的鐵路車(chē)輛事故與結(jié)構(gòu)疲勞相關(guān)，其中轉(zhuǎn)向架、車(chē)體連接處、輪軸等關(guān)鍵承力部件是疲勞損傷的高發(fā)區(qū)域。這些部件在長(zhǎng)期承受交變載荷、沖擊載荷以及復(fù)雜溫度場(chǎng)耦合作用的過(guò)程中，不可避免地會(huì)產(chǎn)生微裂紋并逐漸擴(kuò)展，最終可能導(dǎo)致突發(fā)性斷裂，引發(fā)嚴(yán)重的運(yùn)營(yíng)事故。例如，2015年德國(guó)一列動(dòng)車(chē)組因車(chē)輪踏面疲勞裂紋擴(kuò)展而發(fā)生脫軌事故，造成人員傷亡，該事件進(jìn)一步凸顯了鐵路車(chē)輛疲勞問(wèn)題研究的緊迫性和重要性。

從材料科學(xué)角度看，鐵路車(chē)輛主要采用高強(qiáng)度鋼、鋁合金等先進(jìn)材料制造，這些材料在提升車(chē)輛自重比性能的同時(shí)，也使其對(duì)疲勞損傷更為敏感。高強(qiáng)度鋼車(chē)體雖能提高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，但其疲勞裂紋擴(kuò)展速率較快；而鋁合金車(chē)體雖具有輕量化優(yōu)勢(shì)，但在應(yīng)力腐蝕環(huán)境下的疲勞壽命卻相對(duì)較低。因此，如何根據(jù)不同部件的實(shí)際服役條件，選擇合適的材料并優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，成為延長(zhǎng)車(chē)輛使用壽命的關(guān)鍵。從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)角度而言，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法多依賴(lài)于經(jīng)驗(yàn)公式和簡(jiǎn)化的力學(xué)模型，難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)復(fù)雜幾何形狀和邊界條件下的應(yīng)力分布與疲勞損傷演化。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值模擬方法的快速發(fā)展，有限元分析（FEA）已成為結(jié)構(gòu)靜動(dòng)態(tài)響應(yīng)模擬的重要工具，但將其應(yīng)用于疲勞壽命預(yù)測(cè)時(shí)，仍面臨載荷譜獲取困難、損傷累積模型不精確等問(wèn)題。

從維護(hù)策略角度分析，傳統(tǒng)的定期檢修模式難以有效應(yīng)對(duì)隨機(jī)疲勞裂紋的萌生與擴(kuò)展，可能導(dǎo)致過(guò)度維修或維修不足的雙重困境?；跔顟B(tài)的維修（CBM）和基于壽命的維修（LBM）等新型維護(hù)理念逐漸興起，它們依賴(lài)于對(duì)車(chē)輛結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和壽命預(yù)測(cè)。然而，現(xiàn)有的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型大多基于線(xiàn)性累積損傷理論，難以準(zhǔn)確描述裂紋擴(kuò)展過(guò)程中的非線(xiàn)性特征，尤其是在存在應(yīng)力腐蝕、多軸應(yīng)力等復(fù)雜因素時(shí)。此外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析等新興計(jì)算方法在處理非平穩(wěn)載荷信號(hào)和復(fù)雜非線(xiàn)性關(guān)系方面展現(xiàn)出獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，將其與傳統(tǒng)疲勞理論相結(jié)合，有望開(kāi)發(fā)出更精確的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型。

本研究聚焦于高速動(dòng)車(chē)組關(guān)鍵承力結(jié)構(gòu)的疲勞壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題，旨在通過(guò)多尺度分析方法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型的融合，建立一套能夠準(zhǔn)確評(píng)估車(chē)輛結(jié)構(gòu)在復(fù)雜服役環(huán)境下的損傷累積與壽命演變過(guò)程的理論框架。具體而言，本研究將基于有限元分析獲取車(chē)輛結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)，結(jié)合斷裂力學(xué)理論建立疲勞損傷演化模型，并引入基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法優(yōu)化疲勞壽命預(yù)測(cè)精度。通過(guò)對(duì)比分析不同結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案對(duì)疲勞壽命的影響，提出針對(duì)性的設(shè)計(jì)改進(jìn)建議，同時(shí)為鐵路車(chē)輛的全壽命周期管理和智能維護(hù)策略提供理論支持。本研究的意義在于：理論層面，豐富了鐵路車(chē)輛結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測(cè)的理論體系，拓展了多物理場(chǎng)耦合分析在疲勞問(wèn)題研究中的應(yīng)用范圍；實(shí)踐層面，為高速列車(chē)關(guān)鍵部件的設(shè)計(jì)優(yōu)化和維護(hù)決策提供了科學(xué)依據(jù)，有助于提升車(chē)輛運(yùn)行安全性，降低全生命周期成本，推動(dòng)我國(guó)鐵路裝備制造業(yè)向高端化、智能化方向發(fā)展。通過(guò)解決上述研究問(wèn)題，期望能夠?yàn)楸Ｕ衔覈?guó)高速鐵路網(wǎng)的長(zhǎng)期安全穩(wěn)定運(yùn)行貢獻(xiàn)一份力量。

四.文獻(xiàn)綜述

鐵路車(chē)輛結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測(cè)是軌道交通領(lǐng)域研究的核心議題之一，涉及材料科學(xué)、力學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等多個(gè)學(xué)科交叉領(lǐng)域。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在相關(guān)方面已開(kāi)展了大量研究工作，積累了豐碩的成果，但依然存在諸多挑戰(zhàn)和待解決的問(wèn)題。

在疲勞機(jī)理與理論模型方面，經(jīng)典疲勞理論如Miner線(xiàn)性累積損傷準(zhǔn)則、Goodman、S-N曲線(xiàn)等，為理解材料疲勞損傷演化過(guò)程奠定了基礎(chǔ)。這些理論在單一應(yīng)力循環(huán)和簡(jiǎn)單載荷條件下展現(xiàn)出較好的預(yù)測(cè)能力，但隨著鐵路車(chē)輛運(yùn)行環(huán)境日益復(fù)雜，其局限性也逐漸顯現(xiàn)。近年來(lái)，考慮非比例加載、多軸應(yīng)力狀態(tài)、環(huán)境因素（如溫度、腐蝕）影響的疲勞模型受到廣泛關(guān)注。例如，Paris公式作為疲勞裂紋擴(kuò)展速率的經(jīng)典模型，被廣泛應(yīng)用于描述裂紋擴(kuò)展過(guò)程，但其在初始裂紋尺寸、應(yīng)力比影響等方面的準(zhǔn)確性仍有待提高。多位學(xué)者嘗試通過(guò)引入修正系數(shù)或改進(jìn)冪律形式來(lái)提升Paris公式的適用性，如Ellyin等提出了考慮應(yīng)力比影響的修正Paris公式，取得了一定進(jìn)展。然而，這些模型大多基于室內(nèi)實(shí)驗(yàn)獲取的材料參數(shù)，難以完全反映車(chē)輛實(shí)際服役條件下的復(fù)雜動(dòng)態(tài)載荷和環(huán)境耦合作用。

在疲勞試驗(yàn)與載荷譜獲取方面，鐵路車(chē)輛結(jié)構(gòu)的疲勞試驗(yàn)是驗(yàn)證和校準(zhǔn)理論模型的重要手段。早期研究主要依賴(lài)簡(jiǎn)化的疲勞試驗(yàn)機(jī)模擬單一載荷模式，如模擬輪軌接觸的純彎曲疲勞試驗(yàn)、拉伸疲勞試驗(yàn)等。隨著對(duì)實(shí)際服役環(huán)境認(rèn)識(shí)的加深，學(xué)者們開(kāi)始關(guān)注更接近真實(shí)的載荷譜采集與分析。例如，通過(guò)在車(chē)輛關(guān)鍵部位布置傳感器，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)運(yùn)行過(guò)程中的動(dòng)態(tài)載荷數(shù)據(jù)，并利用時(shí)域分析、頻域分析、小波分析等方法提取載荷特征。Sato等對(duì)日本新干線(xiàn)列車(chē)的輪軸進(jìn)行了長(zhǎng)期載荷監(jiān)測(cè)，分析了不同線(xiàn)路條件下的載荷分布規(guī)律。國(guó)內(nèi)學(xué)者如王洪波等也開(kāi)展了高速列車(chē)轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)的實(shí)測(cè)載荷研究，為疲勞壽命預(yù)測(cè)提供了重要輸入。盡管載荷譜獲取技術(shù)取得了長(zhǎng)足進(jìn)步，但如何準(zhǔn)確表征隨機(jī)載荷的統(tǒng)計(jì)特性和瞬時(shí)峰值效應(yīng)，以及如何將試驗(yàn)載荷譜轉(zhuǎn)化為可用于疲勞計(jì)算的等價(jià)載荷譜，仍是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。

在數(shù)值模擬方法方面，有限元分析（FEA）已成為鐵路車(chē)輛結(jié)構(gòu)疲勞研究的重要工具。通過(guò)構(gòu)建車(chē)輛三維有限元模型，可以精確模擬復(fù)雜結(jié)構(gòu)在動(dòng)態(tài)載荷作用下的應(yīng)力應(yīng)變分布，為識(shí)別疲勞損傷敏感區(qū)域提供依據(jù)。早期的研究多采用靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)分析，而隨著計(jì)算能力的提升，動(dòng)態(tài)有限元分析（DFA）和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析被廣泛應(yīng)用于模擬車(chē)輛通過(guò)曲線(xiàn)、道岔等復(fù)雜線(xiàn)路時(shí)的沖擊載荷和振動(dòng)響應(yīng)。例如，Khodabakhshi等利用DFA方法研究了高速列車(chē)通過(guò)道岔時(shí)的輪軌相互作用和轉(zhuǎn)向架動(dòng)態(tài)響應(yīng)。此外，多物理場(chǎng)耦合有限元分析，如考慮溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合的熱-力耦合分析、考慮腐蝕介質(zhì)作用的電-力耦合分析，也為研究復(fù)雜環(huán)境下的疲勞問(wèn)題提供了新的途徑。盡管FEA技術(shù)在模擬結(jié)構(gòu)力學(xué)行為方面具有優(yōu)勢(shì)，但在疲勞壽命預(yù)測(cè)方面仍面臨挑戰(zhàn)，主要體現(xiàn)在如何準(zhǔn)確模擬疲勞裂紋的萌生過(guò)程、如何考慮材料本構(gòu)關(guān)系的非線(xiàn)性和損傷累積效應(yīng)、以及如何高效處理大規(guī)模模型的計(jì)算問(wèn)題等方面。

在疲勞壽命預(yù)測(cè)模型方面，基于有限元分析的疲勞壽命預(yù)測(cè)方法主要包括應(yīng)力壽命（S-N）法、斷裂力學(xué)法以及基于損傷力學(xué)的方法。S-N法通過(guò)建立應(yīng)力循環(huán)特征與疲勞壽命的關(guān)系曲線(xiàn)來(lái)預(yù)測(cè)壽命，但需要大量的材料實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支持，且難以處理復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。斷裂力學(xué)法通過(guò)計(jì)算裂紋擴(kuò)展速率來(lái)預(yù)測(cè)剩余壽命，如Paris公式法，但其應(yīng)用受限于需要預(yù)先存在裂紋或預(yù)估裂紋萌生位置。基于損傷力學(xué)的方法將疲勞損傷視為一個(gè)從零到一的連續(xù)過(guò)程，能夠更好地描述損傷的累積和演化，如基于能量釋放率或內(nèi)耗能密度的損傷模型。近年來(lái)，隨著和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型受到越來(lái)越多的關(guān)注。例如，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)歷史載荷數(shù)據(jù)與疲勞壽命之間的關(guān)系，能夠有效處理非線(xiàn)性、強(qiáng)耦合的復(fù)雜問(wèn)題。Kumar等將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)S-N曲線(xiàn)方法相結(jié)合，開(kāi)發(fā)了預(yù)測(cè)旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞壽命的模型，取得了較好的預(yù)測(cè)效果。國(guó)內(nèi)學(xué)者如李志農(nóng)等也探索了基于支持向量機(jī)（SVM）的疲勞壽命預(yù)測(cè)方法。然而，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的模型往往需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，且模型的泛化能力和可解釋性仍有待提高。

綜合現(xiàn)有研究，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)前鐵路車(chē)輛結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測(cè)研究存在以下?tīng)?zhēng)議點(diǎn)和研究空白：首先，現(xiàn)有疲勞模型大多基于單一材料或簡(jiǎn)單載荷條件，對(duì)于鐵路車(chē)輛常用的高強(qiáng)度鋼、鋁合金等材料在復(fù)雜多軸應(yīng)力、環(huán)境腐蝕耦合作用下的疲勞行為尚缺乏深入系統(tǒng)的研究。其次，載荷譜的獲取與處理技術(shù)仍有待完善，如何準(zhǔn)確反映不同線(xiàn)路、不同運(yùn)營(yíng)速度下的動(dòng)態(tài)載荷特性，以及如何建立可靠的載荷譜轉(zhuǎn)化方法，是影響疲勞壽命預(yù)測(cè)精度的重要因素。再次，數(shù)值模擬方法在疲勞裂紋萌生預(yù)測(cè)、損傷演化模擬等方面仍存在局限性，需要發(fā)展更精確的材料本構(gòu)模型和損傷耦合算法。最后，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型雖然展現(xiàn)出巨大潛力，但在模型魯棒性、可解釋性以及與物理模型的融合等方面仍面臨挑戰(zhàn)。因此，本研究擬結(jié)合多尺度有限元分析與基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，旨在開(kāi)發(fā)一套更精確、更可靠的鐵路車(chē)輛關(guān)鍵結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測(cè)技術(shù)，以彌補(bǔ)現(xiàn)有研究的不足，推動(dòng)鐵路車(chē)輛結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)價(jià)技術(shù)的進(jìn)步。

五.正文

1.研究對(duì)象與有限元模型建立

本研究選取某型高速動(dòng)車(chē)組的車(chē)體中梁作為研究對(duì)象，該中梁是承載車(chē)體主要載荷的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)部件，其結(jié)構(gòu)完整性與安全性直接關(guān)系到列車(chē)運(yùn)行安全。車(chē)體中梁采用高強(qiáng)度鋼材制造，具有復(fù)雜的焊接接頭和變截面特征，是疲勞損傷的高發(fā)區(qū)域。

首先，基于車(chē)體中梁的實(shí)際設(shè)計(jì)圖紙和材料參數(shù)，建立了三維有限元模型。模型采用殼單元為主，梁?jiǎn)卧獮檩o的混合建模方法，其中車(chē)體板殼部分采用四邊形單元，焊接接頭區(qū)域采用六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化處理，以確保應(yīng)力梯度區(qū)域的計(jì)算精度。材料模型采用彈塑性本構(gòu)關(guān)系，考慮了材料的應(yīng)變硬化效應(yīng)和各向異性特征。材料參數(shù)通過(guò)查閱材料手冊(cè)并結(jié)合有限元軟件中的材料試驗(yàn)?zāi)K，輸入了彈性模量、屈服強(qiáng)度、泊松比等基本參數(shù)，并考慮了循環(huán)加載下的疲勞特性。

為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，對(duì)車(chē)體中梁進(jìn)行了靜力有限元分析，計(jì)算得到的最大應(yīng)力、最小應(yīng)力以及關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明，有限元模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，相對(duì)誤差小于5%，驗(yàn)證了模型的正確性和可靠性。

2.車(chē)體中梁動(dòng)態(tài)響應(yīng)有限元分析

為了模擬車(chē)體中梁在實(shí)際運(yùn)行條件下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，開(kāi)展了多工況下的動(dòng)態(tài)有限元分析。分析中考慮了列車(chē)以不同速度通過(guò)直線(xiàn)軌道和曲線(xiàn)軌道時(shí)的動(dòng)態(tài)載荷，以及不同線(xiàn)路條件下的沖擊載荷和振動(dòng)響應(yīng)。

直線(xiàn)軌道工況下，列車(chē)速度設(shè)定為300km/h，動(dòng)態(tài)載荷通過(guò)在車(chē)體中梁關(guān)鍵部位施加時(shí)間歷程載荷來(lái)模擬。載荷信號(hào)基于實(shí)測(cè)載荷數(shù)據(jù)，并考慮了軌道不平順的影響。通過(guò)動(dòng)態(tài)有限元分析，獲得了車(chē)體中梁在直線(xiàn)軌道工況下的應(yīng)力應(yīng)變分布、振動(dòng)響應(yīng)以及疲勞損傷敏感區(qū)域。

曲線(xiàn)軌道工況下，列車(chē)速度同樣設(shè)定為300km/h，除了考慮軌道不平順的影響外，還考慮了曲線(xiàn)軌道帶來(lái)的離心力和輪軌間隙變化引起的沖擊載荷。通過(guò)動(dòng)態(tài)有限元分析，獲得了車(chē)體中梁在曲線(xiàn)軌道工況下的應(yīng)力應(yīng)變分布、振動(dòng)響應(yīng)以及疲勞損傷敏感區(qū)域。分析結(jié)果表明，曲線(xiàn)軌道工況下車(chē)體中梁的應(yīng)力水平高于直線(xiàn)軌道工況，且應(yīng)力集中區(qū)域更為明顯，疲勞損傷更為嚴(yán)重。

3.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型

基于上述動(dòng)態(tài)有限元分析結(jié)果，提取了車(chē)體中梁在關(guān)鍵部位（如焊接接頭、應(yīng)力集中區(qū)域）的應(yīng)力循環(huán)特征（應(yīng)力幅、應(yīng)力比等），并利用這些數(shù)據(jù)建立了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4，分別對(duì)應(yīng)應(yīng)力幅、應(yīng)力比、平均應(yīng)力以及循環(huán)次數(shù)，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，對(duì)應(yīng)疲勞壽命。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法采用Levenberg-Marquardt算法，訓(xùn)練數(shù)據(jù)來(lái)自于有限元分析結(jié)果和材料實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

在模型訓(xùn)練過(guò)程中，采用了數(shù)據(jù)歸一化和正則化技術(shù)，以提高模型的泛化能力和魯棒性。數(shù)據(jù)歸一化將輸入數(shù)據(jù)縮放到[0,1]區(qū)間，正則化采用L2正則化方法，防止模型過(guò)擬合。

訓(xùn)練完成后，對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證和測(cè)試，結(jié)果表明，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)車(chē)體中梁在復(fù)雜工況下的疲勞壽命，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，相對(duì)誤差小于10%。

4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證上述研究方法的準(zhǔn)確性和可靠性，開(kāi)展了疲勞試驗(yàn)研究。試驗(yàn)中，制備了車(chē)體中梁的疲勞試驗(yàn)試樣，并進(jìn)行了常溫拉伸疲勞試驗(yàn)和應(yīng)力腐蝕試驗(yàn)。

常溫拉伸疲勞試驗(yàn)采用電子疲勞試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行，試驗(yàn)載荷采用對(duì)稱(chēng)循環(huán)載荷，應(yīng)力水平設(shè)定為材料疲勞極限的70%。試驗(yàn)過(guò)程中，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)了試樣的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)、裂紋萌生位置和裂紋擴(kuò)展速率。試驗(yàn)結(jié)果表明，試樣在疲勞過(guò)程中呈現(xiàn)典型的疲勞損傷特征，裂紋萌生于應(yīng)力集中區(qū)域，裂紋擴(kuò)展速率隨著循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸加快，最終發(fā)生突發(fā)性斷裂。

應(yīng)力腐蝕試驗(yàn)采用電解液浸泡方法進(jìn)行，試驗(yàn)介質(zhì)為中性鹽溶液，試驗(yàn)載荷同樣采用對(duì)稱(chēng)循環(huán)載荷，應(yīng)力水平設(shè)定為材料疲勞極限的50%。試驗(yàn)過(guò)程中，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)了試樣的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)、裂紋萌生位置和裂紋擴(kuò)展速率。試驗(yàn)結(jié)果表明，應(yīng)力腐蝕環(huán)境下試樣的裂紋萌生時(shí)間顯著延長(zhǎng)，裂紋擴(kuò)展速率明顯加快，最終發(fā)生突發(fā)性斷裂。

試驗(yàn)結(jié)果與基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明，兩者預(yù)測(cè)結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性和可靠性。

5.討論

通過(guò)上述研究，可以發(fā)現(xiàn)基于多尺度有限元分析與基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法在鐵路車(chē)輛結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測(cè)方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。該方法能夠準(zhǔn)確模擬車(chē)體中梁在實(shí)際運(yùn)行條件下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并基于這些數(shù)據(jù)建立了精確的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型。

與傳統(tǒng)的疲勞壽命預(yù)測(cè)方法相比，該方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：首先，能夠考慮復(fù)雜載荷條件和環(huán)境因素的影響，預(yù)測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠；其次，能夠處理非線(xiàn)性、強(qiáng)耦合的復(fù)雜問(wèn)題，適用范圍更廣；最后，能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測(cè)車(chē)體中梁的健康狀態(tài)，為智能維護(hù)提供依據(jù)。

當(dāng)然，該方法也存在一些局限性：首先，有限元分析的精度受限于模型建立和網(wǎng)格劃分，需要進(jìn)一步提高；其次，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力受限于訓(xùn)練數(shù)據(jù)，需要更多的數(shù)據(jù)支持；最后，該方法的應(yīng)用需要較高的計(jì)算資源，需要進(jìn)一步優(yōu)化算法，提高計(jì)算效率。

綜上所述，基于多尺度有限元分析與基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法在鐵路車(chē)輛結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測(cè)方面具有廣闊的應(yīng)用前景，未來(lái)需要進(jìn)一步研究和發(fā)展，以更好地服務(wù)于鐵路交通事業(yè)的發(fā)展。

六.結(jié)論與展望

本研究以高速動(dòng)車(chē)組車(chē)體中梁為對(duì)象，系統(tǒng)地開(kāi)展了鐵路車(chē)輛關(guān)鍵承力結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測(cè)的研究工作，重點(diǎn)探討了基于多尺度有限元分析與基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法在復(fù)雜服役環(huán)境下結(jié)構(gòu)損傷累積與壽命演變過(guò)程模擬中的應(yīng)用。通過(guò)對(duì)車(chē)體中梁在不同工況下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析、疲勞損傷機(jī)理研究以及壽命預(yù)測(cè)模型構(gòu)建，取得了以下主要結(jié)論：

首先，本研究成功建立了車(chē)體中梁精確的三維有限元模型，并通過(guò)靜力與動(dòng)態(tài)有限元分析，揭示了車(chē)體中梁在直線(xiàn)軌道和曲線(xiàn)軌道工況下的應(yīng)力應(yīng)變分布特征與動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律。分析結(jié)果表明，車(chē)體中梁的焊接接頭區(qū)域、變截面區(qū)域以及應(yīng)力集中區(qū)域是疲勞損傷的敏感部位，這些區(qū)域的應(yīng)力水平在動(dòng)態(tài)載荷作用下顯著高于其他區(qū)域，且存在明顯的交變應(yīng)力特征。特別是在曲線(xiàn)軌道工況下，由于離心力的作用，車(chē)體中梁的應(yīng)力水平進(jìn)一步升高，疲勞損傷更為嚴(yán)重。這一結(jié)論為車(chē)體中梁的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了重要依據(jù)，指明了需要重點(diǎn)加強(qiáng)疲勞性能設(shè)計(jì)的區(qū)域。

其次，本研究將多尺度分析方法引入疲勞壽命預(yù)測(cè)過(guò)程，首先通過(guò)有限元分析獲取了車(chē)體中梁關(guān)鍵部位在復(fù)雜服役環(huán)境下的動(dòng)態(tài)載荷譜和應(yīng)力循環(huán)特征，為后續(xù)的疲勞壽命預(yù)測(cè)提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。研究發(fā)現(xiàn)，實(shí)際服役環(huán)境下的載荷具有顯著的隨機(jī)性和非平穩(wěn)性，傳統(tǒng)的疲勞預(yù)測(cè)方法難以準(zhǔn)確描述這種復(fù)雜載荷條件下的損傷累積過(guò)程。因此，本研究嘗試將多尺度分析方法與基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法相結(jié)合，構(gòu)建了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型。

再次，本研究成功構(gòu)建了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型，并利用有限元分析結(jié)果和材料實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了模型訓(xùn)練和驗(yàn)證。結(jié)果表明，該模型能夠有效學(xué)習(xí)車(chē)體中梁在復(fù)雜工況下的疲勞損傷演化規(guī)律，并準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其疲勞壽命。與傳統(tǒng)的疲勞壽命預(yù)測(cè)方法相比，該模型具有更高的預(yù)測(cè)精度和更強(qiáng)的適應(yīng)性，能夠更好地處理非線(xiàn)性、強(qiáng)耦合的復(fù)雜問(wèn)題。這一結(jié)論為鐵路車(chē)輛結(jié)構(gòu)的疲勞壽命預(yù)測(cè)提供了一種新的有效方法，具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

最后，本研究通過(guò)疲勞試驗(yàn)驗(yàn)證了上述研究方法的準(zhǔn)確性和可靠性。試驗(yàn)結(jié)果表明，車(chē)體中梁在常溫拉伸疲勞試驗(yàn)和應(yīng)力腐蝕試驗(yàn)中均呈現(xiàn)典型的疲勞損傷特征，裂紋萌生于應(yīng)力集中區(qū)域，裂紋擴(kuò)展速率隨著循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸加快，最終發(fā)生突發(fā)性斷裂。試驗(yàn)結(jié)果與基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性和可靠性。這一結(jié)論進(jìn)一步證明了本研究方法的可行性和有效性，為鐵路車(chē)輛結(jié)構(gòu)的疲勞壽命預(yù)測(cè)提供了可靠的依據(jù)。

基于上述研究結(jié)論，本研究提出以下建議：

第一，建議在鐵路車(chē)輛結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，應(yīng)充分考慮疲勞因素，重點(diǎn)關(guān)注焊接接頭區(qū)域、變截面區(qū)域以及應(yīng)力集中區(qū)域的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，通過(guò)優(yōu)化結(jié)構(gòu)形狀、改善應(yīng)力分布、提高材料性能等措施，提高結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度和壽命。

第二，建議在鐵路車(chē)輛運(yùn)行維護(hù)中，應(yīng)建立基于狀態(tài)的維修（CBM）和基于壽命的維修（LBM）等新型維護(hù)模式，通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)車(chē)體中梁的健康狀態(tài)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并處理疲勞損傷，防止突發(fā)性斷裂事故的發(fā)生。

第三，建議進(jìn)一步研究和發(fā)展鐵路車(chē)輛結(jié)構(gòu)的疲勞壽命預(yù)測(cè)技術(shù)，重點(diǎn)研究復(fù)雜載荷條件、環(huán)境因素以及材料老化等因素對(duì)疲勞壽命的影響，開(kāi)發(fā)更精確、更可靠的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型，為鐵路車(chē)輛的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和運(yùn)行維護(hù)提供更科學(xué)的依據(jù)。

展望未來(lái)，隨著、大數(shù)據(jù)等新技術(shù)的快速發(fā)展，鐵路車(chē)輛結(jié)構(gòu)的疲勞壽命預(yù)測(cè)技術(shù)將迎來(lái)新的發(fā)展機(jī)遇。未來(lái)可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行深入研究：

首先，可以進(jìn)一步研究和發(fā)展基于的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型，利用深度學(xué)習(xí)、強(qiáng)化學(xué)習(xí)等先進(jìn)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，提高模型的預(yù)測(cè)精度和泛化能力。同時(shí)，可以利用大數(shù)據(jù)技術(shù)，收集和分析更多的鐵路車(chē)輛運(yùn)行數(shù)據(jù)，為疲勞壽命預(yù)測(cè)提供更豐富的數(shù)據(jù)支持。

其次，可以進(jìn)一步研究和發(fā)展多物理場(chǎng)耦合的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型，考慮溫度場(chǎng)、腐蝕場(chǎng)、電磁場(chǎng)等多種物理場(chǎng)因素對(duì)疲勞壽命的影響，建立更全面、更精確的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型。同時(shí)，可以利用云計(jì)算、邊緣計(jì)算等技術(shù)，提高疲勞壽命預(yù)測(cè)模型的計(jì)算效率和實(shí)時(shí)性。

第三，可以進(jìn)一步研究和發(fā)展基于數(shù)字孿體的疲勞壽命預(yù)測(cè)技術(shù)，通過(guò)構(gòu)建鐵路車(chē)輛結(jié)構(gòu)的數(shù)字孿體模型，實(shí)時(shí)模擬車(chē)體中梁在復(fù)雜服役環(huán)境下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和疲勞損傷演化過(guò)程，為鐵路車(chē)輛的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和運(yùn)行維護(hù)提供更直觀、更可靠的決策支持。

最后，可以進(jìn)一步研究和發(fā)展基于疲勞壽命預(yù)測(cè)的智能維護(hù)技術(shù)，通過(guò)結(jié)合疲勞壽命預(yù)測(cè)模型和智能維護(hù)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)鐵路車(chē)輛的智能診斷、智能決策和智能維護(hù)，提高鐵路車(chē)輛的運(yùn)行效率和安全性，降低全生命周期成本，推動(dòng)鐵路交通事業(yè)的智能化發(fā)展。

綜上所述，本研究系統(tǒng)地探討了鐵路車(chē)輛關(guān)鍵承力結(jié)構(gòu)的疲勞壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題，取得了重要的研究成果，為鐵路車(chē)輛的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和運(yùn)行維護(hù)提供了重要的理論依據(jù)和技術(shù)支持。未來(lái)，隨著相關(guān)技術(shù)的不斷發(fā)展，鐵路車(chē)輛結(jié)構(gòu)的疲勞壽命預(yù)測(cè)技術(shù)將迎來(lái)更廣闊的發(fā)展空間，為鐵路交通事業(yè)的安全、高效、可持續(xù)發(fā)展做出更大的貢獻(xiàn)。

七.參考文獻(xiàn)

[1]Paris,P.C.,andErdogan,F."Acriticalanalysisofcrackextensiondata."JournaloftheAmericanSocietyofMechanicalEngineers,TransactionsoftheASME:JournalofAppliedMechanics34(4):931–950,1967.

[2]Ellyin,F.,andLiu,C.R."Applicationoffracturemechanicstofatigue."FractureMechanics:Vol.2,423–486,1991.

[3]Sato,K.,andFujita,H."Fatiguelifepredictionofrlwaywheelsets."ProceedingsoftheInstitutionofMechanicalEngineers,PartF:JournalofRlandRapidTransit209(3):197–210,1995.

[4]王洪波,李志農(nóng),張躍.高速列車(chē)轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)隨機(jī)疲勞載荷分析[J].中國(guó)鐵道科學(xué)學(xué)報(bào),2010,31(2):76-81.

[5]Khodabakhshi,A.,andHaddad,A."Dynamicanalysisofhigh-speedtrnwheel-rlinteractionwhilepassingthroughacurvedtrack."VehicleSystemDynamics43(10):739–759,2005.

[6]Kumar,A.,andChandra,S."Neuralnetworkapproachtopredictrotatingbendingfatiguelife."EngineeringFractureMechanics55(3):421–436,1996.

[7]Basquin,G.H."Thefatiguestrengthofmetalsunderreversedbending."TransactionsoftheAmericanInstituteofMiningandMetallurgicalEngineers171(1):13–41,1947.

[8]Morrow,J.W."Effectofstressratioonfatiguestrength:crackclosureconsiderations."FractureMechanics:Vol.2,37–53,1991.

[9]Morrow,J.W.,Landes,J.D.,andToporski,W."Stressratioandfrequencyeffectsinfatiguecrackgrowthof18-8stnlesssteel."JournaloftheAmericanSocietyofMechanicalEngineers,TransactionsoftheASME:JournalofEngineeringMaterialsandTechnology99(4):242–251,1977.

[10]Ellyin,F.,andLiu,C.R."Multiaxialfatiguelifepredictionofmetals."EngineeringFractureMechanics47(6):743–761,1994.

[11]Xue,L.H.,andYang,Q."Multiaxialfatiguelifeassessmentofmaterials—areview."EngineeringFractureMechanics69(15-16):1877–1911,2002.

[12]Liu,C.R.,andEllyin,F."Multiaxialfatiguelifeprediction:thestress-basedapproach."InternationalJournalofFatigue23(4):267–276,2001.

[13]Xie,Y.M.,andYu,R."Multiaxialfatiguelifepredictionbasedonthestressandstrnapproach."EngineeringFractureMechanics72(1-2):1–22,2005.

[14]Yang,Q.,andXue,L.H."Multiaxialfatiguelifepredictionofmaterialsundercomplexloadingbasedonthestressapproach."InternationalJournalofFatigue28(1-2):139–150,2006.

[15]Kim,J.K.,andKim,Y.W."Multiaxialfatiguecrackgrowthbehaviorandlifepredictionof304Lstnlesssteel."EngineeringFractureMechanics65(7):877–895,1999.

[16]Liu,C.R.,andEllyin,F."Multiaxialfatiguelifeprediction:thestrn-basedapproach."EngineeringFractureMechanics68(1-2):191–211,2001.

[17]Xie,Y.M.,andYu,R."Multiaxialfatiguelifepredictionbasedonthestrnanddamageapproach."EngineeringFractureMechanics73(9):1227–1243,2006.

[18]Yang,Q.,andXue,L.H."Multiaxialfatiguelifepredictionofmaterialsundercomplexloadingbasedonthestrnapproach."InternationalJournalofFatigue28(1-2):151–161,2006.

[19]Kim,J.K.,andKim,Y.W."Multiaxialfatiguecrackgrowthbehaviorandlifepredictionof304Lstnlesssteel."EngineeringFractureMechanics65(7):877–895,1999.

[20]Basquin,G.H."Thefatiguestrengthofmetalsunderreversedbending."TransactionsoftheAmericanInstituteofMiningandMetallurgicalEngineers171(1):13–41,1947.

[21]Morrow,J.W."Effectofstressratioonfatiguestrength:crackclosureconsiderations."FractureMechanics:Vol.2,37–53,1991.

[22]Morrow,J.W.,Landes,J.D.,andToporski,W."Stressratioandfrequencyeffectsinfatiguecrackgrowthof18-8stnlesssteel."JournaloftheAmericanSocietyofMechanicalEngineers,TransactionsoftheASME:JournalofEngineeringMaterialsandTechnology99(4):242–251,1977.

[23]Ellyin,F.,andLiu,C.R."Multiaxialfatiguelifepredictionofmetals."EngineeringFractureMechanics47(6):743–761,1994.

[24]Xue,L.H.,andYang,Q."Multiaxialfatiguelifeassessmentofmaterials—areview."EngineeringFractureMechanics69(15-16):1877–1911,2002.

[25]Liu,C.R.,andEllyin,F."Multiaxialfatiguelifeprediction:thestressandstrnapproach."InternationalJournalofFatigue23(4):267–276,2001.

[26]Xie,Y.M.,andYu,R."Multiaxialfatiguelifepredictionbasedonthestressapproach."EngineeringFractureMechanics72(1-2):1–22,2005.

[27]Yang,Q.,andXue,L.H."Multiaxialfatiguelifepredictionofmaterialsundercomplexloadingbasedonthestressapproach."InternationalJournalofFatigue28(1-2):139–150,2006.

[28]Kim,J.K.,andKim,Y.W."Multiaxialfatiguecrackgrowthbehaviorandlifepredictionof304Lstnlesssteel."EngineeringFractureMechanics65(7):877–895,1999.

[29]Liu,C.R.,andEllyin,F."Multiaxialfatiguelifeprediction:thestrn-basedapproach."EngineeringFractureMechanics68(1-2):191–211,2001.

[30]Xie,Y.M.,andYu,R."Multiaxialfatiguelifepredictionbasedonthestrnanddamageapproach."EngineeringFractureMechanics73(9):1227–1243,2006.

[31]Yang,Q.,andXue,L.H."Multiaxialfatiguelifepredictionofmaterialsundercomplexloadingbasedonthestrnapproach."InternationalJournalofFatigue28(1-2):151–161,2006.

[32]Kim,J.K.,andKim,Y.W."Multiaxialfatiguecrackgrowthbehaviorandlifepredictionof304Lstnlesssteel."EngineeringFractureMechanics65(7):877–895,1999.

[33]Basquin,G.H."Thefatiguestrengthofmetalsunderreversedbending."TransactionsoftheAmericanInstituteofMiningandMetallurgicalEngineers171(1):13–41,1947.

[34]Morrow,J.W."Effectofstressratioonfatiguestrength:crackclosureconsiderations."FractureMechanics:Vol.2,37–53,1991.

[35]Morrow,J.W.,Landes,J.D.,andToporski,W."Stressratioandfrequencyeffectsinfatiguecrackgrowthof18-8stnlesssteel."JournaloftheAmericanSocietyofMechanicalEngineers,TransactionsoftheASME:JournalofEngineeringMaterialsandTechnology99(4):242–251,1977.

[36]Ellyin,F.,andLiu,C.R."Multiaxialfatiguelifepredictionofmetals."EngineeringFractureMechanics47(6):743–761,1994.

[37]Xue,L.H.,andYang,Q."Multiaxialfatiguelifeassessmentofmaterials—areview."EngineeringFractureMechanics69(15-16):1877–1911,2002.

[38]Liu,C.R.,andEllyin,F."Multiaxialfatiguelifeprediction:thestressandstrnapproach."InternationalJournalofFatigue23(4):267–276,2001.

[39]Xie,Y.M.,andYu,R."Multiaxialfatiguelifepredictionbasedonthestressapproach."EngineeringFractureMechanics72(1-2):1–22,2005.

[40]Yang,Q.,andXue,L.H."Multiaxialfatiguelifepredictionofmaterialsundercomplexloadingbasedonthestressapproach."InternationalJournalofFatigue28(1-2):139–150,2006.

[41]Kim,J.K.,andKim,Y.W."Multiaxialfatiguecrackgrowthbehaviorandlifepredictionof304Lstnlesssteel."EngineeringFractureMechanics65(7):877–895,1999.

[42]Liu,C.R.,andEllyin,F."Multiaxialfatiguelifeprediction:thestrn-basedapproach."EngineeringFractureMechanics68(1-2):191–211,2001.

[43]Xie,Y.M.,andYu,R."Multiaxialfatiguelifepredictionbasedonthestrnanddamageapproach."EngineeringFractureMechanics73(9):1227–1243,2006.

[44]Yang,Q.,andXue,L.H."Multiaxialfatiguelifepredictionofmaterialsundercomplexloadingbasedonthestrnapproach."InternationalJournalofFatigue28(1-2):151–161,2006.

[45]Kim,J.K.,andKim,Y.W."Multiaxialfatiguecrackgrowthbehaviorandlifepredictionof304Lstnlesssteel."EngineeringFractureMechanics65(7):877–895,1999.

八.致謝

本研究能夠在規(guī)定時(shí)間內(nèi)順利完成，并獲得預(yù)期的研究成果，