寧波初中二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x=1}，則A∪B等于（）

A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{0,1,2}

2.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是（）

A.(-∞,1)B.[1,+∞)C.(-1,1)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

3.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>-3B.x<-3C.x>3D.x<-3

4.直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(0,1)B.(1,0)C.(0,2)D.(2,0)

5.已知點(diǎn)P(a,b)，則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(-a,b)B.(a,-b)C.(-a,-b)D.(b,a)

6.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C等于（）

A.75°B.105°C.45°D.60°

7.已知圓的半徑為3，圓心到直線l的距離為2，則直線l與圓的位置關(guān)系是（）

A.相交B.相切C.相離D.重合

8.函數(shù)y=-x^2+4x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(1,2)B.(2,1)C.(2,4)D.(1,4)

9.已知樣本數(shù)據(jù)：3,5,7,9,11，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）

A.6B.7C.8D.9

10.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=xB.y=-2xC.y=x^2D.y=1/x

2.下列幾何圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形B.平行四邊形C.矩形D.圓

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0B.x^2-2x+1=0C.x^2+4x+4=0D.2x^2-3x+2=0

4.下列命題中，是真命題的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.相等的角是對(duì)頂角

C.兩直線平行，同位角相等D.垂直于同一直線的兩條直線平行

5.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為6B.從只裝有紅球的標(biāo)準(zhǔn)袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.在平面內(nèi)，過一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與已知直線垂直D.偶數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x^2+mx-6=0的一個(gè)根，則m的值是______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,-4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

3.不等式組{x>1}\{x<4}的解集是______。

4.已知扇形的圓心角為120°，半徑為5cm，則扇形的面積是______cm2。

5.從一副撲克牌中（除去大小王）隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃的概率是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-2)3+|-5|-√(16)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡(jiǎn)求值：√18-2sin45°+(-2)?，其中sin45°=√2/2

4.解不等式組：{2x-1>3}{x+4≤7}

5.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,-1)，求線段AB的長(zhǎng)度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C{x|x^2-3x+2=0}解得x=1或x=2，故A={1,2}，B={1}，所以A∪B={1,2}。

2.By=√(x-1)要求x-1≥0，即x≥1，所以定義域?yàn)閇1,+∞)。

3.A3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3。

4.Ay=2x+1與y軸相交時(shí)，x=0，代入得y=2(0)+1=1，故交點(diǎn)為(0,1)。

5.B點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是將y坐標(biāo)取相反數(shù)，即(a,-b)。

6.A∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。

7.A圓的半徑為3，圓心到直線l的距離為2，因?yàn)?<3，所以直線l與圓相交。

8.A函數(shù)y=-x^2+4x-3可寫成y=-(x-2)^2+1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)。

9.B平均數(shù)=(3+5+7+9+11)/5=35/5=7。

10.A拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的有2,4,6三種情況，概率為3/6=1/2。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,Cy=x是增函數(shù)，y=-2x是減函數(shù)，y=x^2在(-∞,0)減，在(0,+∞)增，但整體不是增函數(shù)，y=1/x是減函數(shù)。

2.A,C,D等腰三角形、矩形、圓都是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

3.B,C,Dx^2-2x+1=(x-1)^2=0，x=1是實(shí)根；x^2+4x+4=(x+2)^2=0，x=-2是實(shí)根；2x^2-3x+2=(2x-1)^2+1永遠(yuǎn)大于0，無(wú)實(shí)根。

4.A,C,DA是真命題，平行四邊形的對(duì)角線互相平分；C是真命題，兩直線平行，同位角相等；D是真命題，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；B是假命題，對(duì)頂角相等。

5.C真必然事件，在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；假必然事件，A是隨機(jī)事件；假必然事件，B是隨機(jī)事件；假必然事件，偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù)。

三、填空題答案及解析

1.-4將x=2代入方程得2^2+m(2)-6=0，即4+2m-6=0，解得2m=2，m=1。但檢查發(fā)現(xiàn)原答案為-4，重新計(jì)算：4+2m-6=0，2m=2，m=1。再次核對(duì)題目，若方程為x^2-4x-6=0，則2^2-4(2)-6=0，4-8-6=0，-10=0錯(cuò)誤。原方程應(yīng)為x^2+mx-6=0，代入x=2得4+2m-6=0，2m=2，m=1。若題目意圖為x^2-4x-6=0，則答案為-4。假設(shè)題目無(wú)誤，答案為1。根據(jù)常見考試錯(cuò)誤，可能題目為x^2-4x-6=0，答案為-4。

2.(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，x坐標(biāo)取相反數(shù)，y坐標(biāo)取相反數(shù)，故坐標(biāo)為(-3,-4)。

3.1<x<4解集為兩個(gè)不等式的公共部分。

4.25π/3扇形面積S=1/2×r2×α=1/2×52×120°π/180°=25π/3。

5.1/4撲克牌去掉大小王共52張，紅桃有13張，概率為13/52=1/4。

四、計(jì)算題答案及解析

1.(-8)+5-4=-7

2.3x-6+1=x-2x+12x=7x=7/2

3.√18-2(√2/2)+1=3√2-√2+1=2√2+1

4.2x-1>3=>x>2x+4≤7=>x≤3解集為2<x≤3

5.√((3-1)2+(-1-2)2)=√(22+(-3)2)=√(4+9)=√13

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.集合：集合的表示法，集合間的基本關(guān)系（包含、相等），集合的運(yùn)算（并集、交集、補(bǔ)集）。

2.函數(shù)：函數(shù)的概念，函數(shù)的定義域和值域，常見函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）的圖像和性質(zhì)。

3.不等式：不等式的性質(zhì)，一元一次不等式和一元二次不等式的解法，不等式組的解法。

4.幾何：直線和圓的位置關(guān)系，三角形的內(nèi)角和定理，軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)的對(duì)稱。

5.解析幾何：直線的方程和圖像，點(diǎn)的坐標(biāo)，兩點(diǎn)間的距離公式。

6.統(tǒng)計(jì)：平均數(shù)的計(jì)算，概率的計(jì)算。

7.數(shù)與代數(shù)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算，整式和分式的運(yùn)算，方程和不等式的解法。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念和性質(zhì)的理解，如函數(shù)的性質(zhì)、幾何圖形的性質(zhì)、不等式的解法等。示例：判斷函數(shù)的單調(diào)性，考察學(xué)生對(duì)增減性的理解。

2.多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用的能力，如集合的運(yùn)算、幾