內(nèi)卷做高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在高考數(shù)學(xué)中，函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像為拋物線，當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口方向是？

A.向上

B.向下

C.左右

D.無確定方向

2.函數(shù)f(x)=|x|在區(qū)間[-1,1]上的最大值是多少？

A.-1

B.0

C.1

D.2

3.已知直線l1:y=k1x+b1和直線l2:y=k2x+b2，若k1=k2且b1≠b2，則這兩條直線的關(guān)系是？

A.相交

B.平行

C.重合

D.垂直

4.在三角函數(shù)中，sin(π/6)的值是多少？

A.1/2

B.1/3

C.√2/2

D.√3/2

5.已知圓的方程為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，則圓心坐標(biāo)是什么？

A.(a,b)

B.(-a,-b)

C.(0,0)

D.(r,r)

6.在概率論中，事件A的概率P(A)=0.6，事件B的概率P(B)=0.4，且P(A∪B)=0.8，則事件A和事件B是否獨(dú)立？

A.獨(dú)立

B.不獨(dú)立

C.無法確定

D.一定不獨(dú)立

7.在數(shù)列中，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是什么？

A.Sn=n(a1+an)/2

B.Sn=na1

C.Sn=n(an+a1)/2

D.Sn=n(a1+d)/2

8.在立體幾何中，四面體的體積公式是什么？

A.V=(1/3)*底面積*高

B.V=(1/4)*底面積*高

C.V=(1/2)*底面積*高

D.V=底面積*高

9.在解析幾何中，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？

A.x^2/a^2+y^2/b^2=1

B.x^2+y^2=r^2

C.y=ax^2+bx+c

D.y=kx+b

10.在微積分中，極限lim(x→0)(sinx/x)的值是多少？

A.0

B.1

C.∞

D.-1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有？

A.y=2x+1

B.y=-x+3

C.y=x^2

D.y=e^x

E.y=log2(x)

2.在三角函數(shù)中，下列等式正確的有？

A.sin^2(x)+cos^2(x)=1

B.sin(π-x)=sin(x)

C.cos(π+x)=cos(x)

D.tan(x)=sin(x)/cos(x)(cos(x)≠0)

E.sin(x/2)=√(1-cos(x))/2

3.下列不等式正確的有？

A.a^2+b^2≥2ab

B.ab≤(a+b)/2(a,b≥0)

C.(1+a)^n≥1+na(n為正整數(shù))

D.|a|+|b|≥|a+b|

E.√(ab)≤(a+b)/2(a,b≥0)

4.在立體幾何中，下列說法正確的有？

A.過空間中任意三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面

B.平行于同一直線的兩條直線平行

C.垂直于同一直線的兩條直線平行

D.一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)

E.直線與平面平行的充要條件是直線與平面內(nèi)的一條直線平行

5.在概率論中，下列說法正確的有？

A.概率P(A)+P(B)=P(A∪B)當(dāng)且僅當(dāng)A?B

B.概率P(A)+P(A')=1

C.概率P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩B)-P(A∩C)-P(B∩C)+P(A∩B∩C)

D.如果事件A和事件B互斥，則P(A∩B)=0

E.條件概率P(A|B)=P(A∩B)/P(B)(P(B)≠0)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=1處取得極小值，且f(1)=2，則a，b，c應(yīng)滿足的關(guān)系式是？

2.不等式|x-1|<2的解集是？

3.已知圓C的方程為(x+1)^2+(y-2)^2=4，則圓C的圓心坐標(biāo)是，半徑是？

4.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=3，a_3=12，則該數(shù)列的公比q是？

5.從一副標(biāo)準(zhǔn)的52張撲克牌中（去掉大小王）隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃的概率是？

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算不定積分∫(x^2+2x+3)/(x+1)dx。

2.求極限lim(x→0)(e^x-1-x)/x^2。

3.解方程組：{x+2y=5{3x-y=2。

4.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,3]上的最大值和最小值。

5.在一個(gè)袋中有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中任意取出3個(gè)球，求取出的3個(gè)球中至少有2個(gè)紅球的概率。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.A

2.C

3.B

4.A

5.A

6.B

7.A

8.A

9.A

10.B

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.A,D,E

2.A,B,D

3.A,D,E

4.B,D,E

5.B,C,D,E

三、填空題答案

1.b=-2a,c=3-a

2.(-1,3)

3.圓心坐標(biāo)(-1,2),半徑2

4.q=2

5.1/4

四、計(jì)算題答案及過程

1.解：∫(x^2+2x+3)/(x+1)dx=∫[(x+1)^2+2(x+1)+1]/(x+1)dx=∫(x+1)^2dx+∫2(x+1)dx+∫dx=∫(x^2+2x+1)dx+∫2xdx+∫2dx+∫dx=(1/3)x^3+x^2+2x+x+C=(1/3)x^3+x^2+3x+C

2.解：lim(x→0)(e^x-1-x)/x^2=lim(x→0)[e^x-1-x]/x^2=lim(x→0)[e^x-1-x]/x^2*[e^x+1+1]/[e^x+1+1]=lim(x→0)(e^x-1-x)(e^x+1+1)/x^2(e^x+1+1)=lim(x→0)(e^(2x)-1-x(e^x+1)+x^2)/x^2(e^x+1+1)=lim(x→0)(2x+x^2)/x^2(e^x+1+1)=lim(x→0)(2+x)/(e^x+1+1)=2/3

3.解：{x+2y=5{3x-y=2

由第二個(gè)方程得：y=3x-2

代入第一個(gè)方程得：x+2(3x-2)=5

解得：x=3

代入y=3x-2得：y=7

解為：{x=3{y=7

4.解：f(x)=|x-1|+|x+2|

當(dāng)x<-2時(shí)，f(x)=-(x-1)-(x+2)=-2x-1

當(dāng)-2≤x<1時(shí)，f(x)=-(x-1)+(x+2)=3

當(dāng)x≥1時(shí)，f(x)=(x-1)+(x+2)=2x+1

在區(qū)間[-3,3]上，f(x)的最小值為3（在區(qū)間[-2,1]上取得），最大值為f(-3)=-2(-3)-1=5

5.解：總的情況數(shù)：C(8,3)=56

至少有2個(gè)紅球的情況：

2紅1白：C(5,2)*C(3,1)=10*3=30

3紅：C(5,3)=10

總情況數(shù)：30+10=40

概率：40/56=5/7

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：單調(diào)性、極值、導(dǎo)數(shù)計(jì)算、積分計(jì)算

2.解析幾何：直線方程、圓的方程、方程組求解

3.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列

4.概率論：古典概型、條件概率、概率計(jì)算

5.極限與連續(xù)：極限計(jì)算、極限性質(zhì)

6.不等式：絕對值不等式、基本不等式

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題：考察學(xué)生對基本概念的掌握程度，如函數(shù)的單調(diào)性、三角函數(shù)的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)等。示例：sin^2(x)+cos^2(x)=1是基本的三角恒等式，考察學(xué)生對基本公式的記憶。

二、多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用的能力，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的分析問題和解決問題的能力。示例：|a|+|b|≥|a+b|是基本的不等式性質(zhì)，需要學(xué)生掌握絕對值