寧波各區(qū)九下數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，這個(gè)角的度數(shù)是（）。

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

3.直線y=2x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）。

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,2)

D.(2,0)

4.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，那么這個(gè)三角形是（）。

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

5.一個(gè)圓的半徑為5厘米，那么這個(gè)圓的周長是（）。

A.10π厘米

B.20π厘米

C.25π厘米

D.50π厘米

6.如果一個(gè)數(shù)的平方根是3，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.3

B.9

C.±3

D.±9

7.一個(gè)等腰三角形的底邊長為8厘米，腰長為5厘米，那么這個(gè)三角形的面積是（）。

A.20平方厘米

B.24平方厘米

C.30平方厘米

D.40平方厘米

8.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，那么k的值是（）。

A.2

B.3

C.4

D.5

9.一個(gè)圓柱的底面半徑為3厘米，高為5厘米，那么這個(gè)圓柱的體積是（）。

A.15π立方厘米

B.30π立方厘米

C.45π立方厘米

D.90π立方厘米

10.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.5

B.-5

C.±5

D.25

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列說法中正確的有（）。

A.相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0

B.任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)

C.如果a>b，那么-a<-b

D.平方等于自身的數(shù)有0和1

2.下列函數(shù)中，其圖像經(jīng)過第二、四象限的有（）。

A.y=x

B.y=-x

C.y=2x+1

D.y=-3x+2

3.下列幾何圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）。

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

4.下列方程中，是一元二次方程的有（）。

A.x^2-4x+4=0

B.2x+3y=5

C.x/(x-1)=2

D.x^2+3x=x^2-1

5.下列說法中正確的有（）。

A.兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

B.兩個(gè)有理數(shù)的積一定是有理數(shù)

C.勾股定理是直角三角形兩條直角邊a，b和斜邊c的關(guān)系：a^2+b^2=c^2

D.圓的直徑是經(jīng)過圓心的任意一條直線

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是方程2x+a=10的解，那么a的值是________。

2.已知一個(gè)三角形的兩邊長分別是5cm和8cm，第三邊長x滿足不等式x<13cm，且x>3cm，那么第三邊長x的取值范圍是________。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。

4.一個(gè)圓的周長是12π厘米，那么這個(gè)圓的半徑是________厘米。

5.計(jì)算：|-5|^2-√(16)÷2=________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4。

2.計(jì)算：(-2)3×(-0.5)2÷(-1)。

3.化簡求值：2ab-3[a-(b-2a)]，其中a=1，b=-2。

4.解不等式組：{3x-7>1,x+1≤5}。

5.如圖，已知△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC和AC的長。（此處假設(shè)有圖示，如果沒有圖示，請(qǐng)根據(jù)文字描述想象圖形：在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC和AC的長）

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(a+b=2+(-3)=-1,|a+b|=|-1|=1)

2.B(補(bǔ)角=180°-角度,角度=180°-120°=60°)

3.A(令y=0,2x+1=0,x=-0.5,交點(diǎn)(0,1))

4.C(90°角即為直角)

5.A(周長=2πr=2π×5=10π)

6.C(平方根為±3,即√9=±3)

7.B(高=(8√3)/2=4√3,面積=(1/2)×8×4√3=24)

8.A(k=(5-3)/(2-1)=2)

9.B(體積=πr2h=π×32×5=45π)

10.C(絕對(duì)值=5,數(shù)為±5)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ACD(B錯(cuò)，絕對(duì)值非負(fù)；C對(duì)，不等式方向改變；D對(duì)，02=0,12=1)

2.BD(A過一、三象限；B過二、四象限；C過一、三象限；D過二、四象限)

3.B(A3條；B1條；C2條；D4條)

4.AD(A標(biāo)準(zhǔn)形式；B二元一次；C分式方程；D化簡后為x=1，是一元二次)

5.BCD(A錯(cuò)，如√2+√3是無理數(shù)；B對(duì)，有理數(shù)×有理數(shù)=有理數(shù)；C對(duì)，勾股定理正確；D對(duì)，圓直徑是任意通過圓心的線段)

三、填空題答案及解析

1.6(代入x=2,2×2+a=10,4+a=10,a=6)

2.3cm<x<13cm(三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即8+5>第三邊，第三邊+5>8，解得3<x<13)

3.(3,4)(關(guān)于x軸對(duì)稱，x不變，y變號(hào))

4.6(周長=2πr,12π=2πr,r=6)

5.6(|-5|2=25,√16=4,25-4÷2=25-2=6)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=9/2

2.解：(-8)×(0.25)÷(-1)

=-2÷(-1)

=2

3.解：原式=2ab-3[a-b+2a]

=2ab-3[a-3a+b]

=2ab-3[-2a+b]

=2ab+6a-3b

代入a=1,b=-2

=2×1×(-2)+6×1-3×(-2)

=-4+6+6

=8

4.解：{3x-7>1

{x+1≤5

解不等式①：3x>8,x>8/3

解不等式②：x≤4

不等式組解集：8/3<x≤4

5.解：∠A=180°-45°-60°=75°

作AD⊥BC于D

在Rt△ABD中，∠BAD=45°

AD=BD=AB/√2=6/√2=3√2

在Rt△ACD中，∠CAD=60°

AC=2AD=6√2

BC=BD+CD=3√2+√3(假設(shè)CD為直角邊，需根據(jù)圖形實(shí)際位置調(diào)整計(jì)算，若CD與BD相等，則BC=2√2)

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

-實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、平方根、立方根、無理數(shù)、有理數(shù)

-代數(shù)式：整式運(yùn)算（加減乘除）、因式分解、分式運(yùn)算

-方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式組、一元二次方程（基礎(chǔ)）

-函數(shù)：一次函數(shù)圖像與性質(zhì)

2.幾何

-圖形性質(zhì)：三角形內(nèi)角和、勾股定理、等腰三角形性質(zhì)、直角三角形性質(zhì)

-坐標(biāo)幾何：點(diǎn)的坐標(biāo)、關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱、函數(shù)圖像

-幾何計(jì)算：三角形面積、圓的周長與面積、立體圖形體積（圓柱）

-對(duì)稱：軸對(duì)稱圖形

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

-考察核心概念理解：如絕對(duì)值性質(zhì)（例1）、補(bǔ)角定義（例2）

-函數(shù)圖像特征：一次函數(shù)圖像經(jīng)過象限（例2）

-幾何計(jì)算：圓周長公式（例5）、勾股定理（例7）

-方程與不等式基礎(chǔ)：解一元一次方程（例1）、不等式性質(zhì)（例3）

-基礎(chǔ)運(yùn)算：有理數(shù)混合運(yùn)算（例6）

二、多項(xiàng)選擇題

-集合思想：多個(gè)概念的判斷（例1）

-函數(shù)綜合：一次函數(shù)圖像位置（例2）

-幾何性質(zhì)辨析：對(duì)稱軸數(shù)量（例3）

-方程分類：識(shí)別一元二次方程（例4）

-實(shí)數(shù)性質(zhì)：有理數(shù)運(yùn)算性質(zhì)（例5）

三、填空題

-方程求解：代入法解方程（例1）

-三角形三邊關(guān)系：不等式組應(yīng)用（例2）

-坐標(biāo)變換：對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)