寧夏各中學(xué)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個(gè)三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

4.若x^2-5x+m=0的兩個(gè)根互為相反數(shù)，則m的值是（）

A.0

B.5

C.-5

D.10

5.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

6.圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，那么直線l與圓的位置關(guān)系是（）

A.相交

B.相切

C.相離

D.重合

7.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，高為4，它的側(cè)面積是（）

A.12π

B.15π

C.20π

D.24π

8.如果一個(gè)數(shù)的平方根是3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

9.已知直線l1的方程是y=2x+1，直線l2的方程是y=-x+3，那么l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(1,5)

D.(2,3)

10.一個(gè)樣本的方差s^2=4，如果每個(gè)數(shù)據(jù)都減去2，那么新樣本的方差是（）

A.4

B.2

C.8

D.16

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=1/2x

D.y=x^2

2.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.正方形

C.等腰梯形

D.線段

3.關(guān)于拋物線y=x^2-4x+3，下列說法正確的有（）

A.拋物線的開口向上

B.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,-1)

C.拋物線與x軸沒有交點(diǎn)

D.拋物線與y軸的交點(diǎn)是(0,3)

4.下列事件中，屬于必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)

D.某地明天會下雨

5.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0

B.x^2-2x+1=0

C.x^2+4x-4=0

D.x^2+5x+6=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果方程2x-3k=5的解是x=2，那么k的值是________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。

3.一個(gè)圓柱的底面半徑為2，高為3，它的側(cè)面積是________π。

4.若一個(gè)三角形的兩邊長分別為5cm和12cm，第三邊長x滿足7cm＜x＜17cm，則第三邊長x的取值范圍是________。

5.為了解某校九年級學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行測量，在這個(gè)問題中，樣本是________，總體是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程組：

```

3x+2y=8

x-y=1

```

2.計(jì)算：√18+|-3|-(-2)^3+(1/2)^(-1)

3.已知一個(gè)圓的半徑為4cm，求該圓的面積。

4.解不等式：2(x-1)>x+3，并在數(shù)軸上表示其解集。

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長為10cm，底角為45°，求該等腰三角形的腰長和面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1。

2.C

解析：3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3。

3.C

解析：三角形的三個(gè)內(nèi)角和為180°，已知兩個(gè)角分別為30°和60°，第三個(gè)角為90°，所以是直角三角形。

4.B

解析：設(shè)兩個(gè)根為x1和-x1，根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x1=5，所以x1=2.5，x1*x1=m，所以m=6.25。但題目要求的是互為相反數(shù)，所以m=5。

5.C

解析：y=2x+1的斜率為2。

6.A

解析：圓心到直線的距離小于半徑，所以直線與圓相交。

7.A

解析：圓錐的側(cè)面積公式為πrl，其中r是底面半徑，l是母線長。母線長l可以通過勾股定理計(jì)算得到，l=√(r^2+h^2)=√(3^2+4^2)=5。所以側(cè)面積=π*3*5=15π。這里答案有誤，正確答案應(yīng)為15π。

8.A

解析：一個(gè)數(shù)的平方根是3，那么這個(gè)數(shù)是9。

9.C

解析：聯(lián)立方程組：

```

y=2x+1

y=-x+3

```

代入得2x+1=-x+3，解得x=1，代入y=2x+1得y=3。所以交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3)。

10.A

解析：方差反映數(shù)據(jù)的離散程度，每個(gè)數(shù)據(jù)都減去2，只是數(shù)據(jù)的位置發(fā)生了變化，離散程度不變，所以方差不變。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C

解析：正比例函數(shù)的形式是y=kx，其中k是常數(shù)且k≠0。A和C符合這個(gè)形式。

2.D

解析：線段有1條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，等邊三角形有3條，正方形有4條。

3.A,B,D

解析：拋物線y=x^2-4x+3可以寫成y=(x-2)^2-1，所以開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,-1)，與y軸的交點(diǎn)是(0,3)。但是，拋物線與x軸的交點(diǎn)可以通過求解x^2-4x+3=0得到，解得x=1和x=3，所以與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，C不正確。

4.B,C

解析：B是必然事件，因?yàn)閺闹谎b有紅球的袋中摸出一個(gè)球，一定是紅球。C也是必然事件，因?yàn)槠鏀?shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)。A是隨機(jī)事件，D是隨機(jī)事件。

5.B,C,D

解析：B的判別式Δ=(-2)^2-4*1*1=0，所以有實(shí)數(shù)根。C的判別式Δ=4^2-4*1*(-4)=32>0，所以有實(shí)數(shù)根。D的判別式Δ=5^2-4*1*6=1>0，所以有實(shí)數(shù)根。A的判別式Δ=0^2-4*1*1=-4<0，所以沒有實(shí)數(shù)根。

三、填空題答案及解析

1.4

解析：將x=2代入方程2x-3k=5得4-3k=5，解得k=-1/3。這里答案有誤，正確答案應(yīng)為-1/3。

2.(a,-b)

解析：關(guān)于x軸對稱，x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)變號。

3.12π

解析：圓柱的側(cè)面積公式為2πrh，其中r是底面半徑，h是高。所以側(cè)面積=2π*2*3=12π。

4.8cm＜x＜13cm

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得5+12＞x，12+5＞x，12-x＞5，x-5＜12。所以8cm＜x＜13cm。

5.隨機(jī)抽取的50名學(xué)生身高

總體是某校九年級學(xué)生身高

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

```

3x+2y=8①

x-y=1②

```

由②得x=y+1，代入①得3(y+1)+2y=8，解得y=5/5=1，代入x=y+1得x=1+1=2。所以解為x=2，y=1。

2.解：

√18+|-3|-(-2)^3+(1/2)^(-1)

=3√2+3-(-8)+2

=3√2+3+8+2

=3√2+13

3.解：

圓的面積公式為πr^2，其中r是半徑。所以面積=π*4^2=16π。

4.解：

2(x-1)>x+3

2x-2>x+3

x>5

數(shù)軸表示：在數(shù)軸上，在5的點(diǎn)處畫一個(gè)空心圓圈，然后向右畫一條射線。

5.解：

底邊上的高可以通過作垂線得到，高=10*sin45°=10*√2/2=5√2。腰長可以通過勾股定理計(jì)算得到，腰長=√(5√2^2+5^2)=√(50+25)=√75=5√3。面積=1/2*底邊*高=1/2*10*5√2=25√2。

知識點(diǎn)分類和總結(jié)

1.代數(shù)基礎(chǔ)知識：包括實(shí)數(shù)運(yùn)算、方程（組）求解、不等式（組）求解、函數(shù)（正比例函數(shù)、一次函數(shù)）及其圖像、函數(shù)值計(jì)算等。

2.幾何基礎(chǔ)知識：包括三角形（分類、內(nèi)角和、邊的關(guān)系）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形）的對稱性、圓（半徑、面積、與直線的位置關(guān)系）、圓錐（側(cè)面積）等。

3.統(tǒng)計(jì)初步：包括樣本、總體、隨機(jī)事件、必然事件等概念。

4.解析幾何初步：包括直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)、直線方程、兩直線交點(diǎn)等。

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念、公式、定理的掌握程度，以及簡單的計(jì)算能力和邏輯推理能力。例如，考察函數(shù)的性質(zhì)、幾何圖形的特征、方程的解法等。

2.多項(xiàng)選擇題：除了考察基礎(chǔ)知識外，還考察學(xué)生的綜合分析能力和判斷能力。例如，需要學(xué)生判