內(nèi)蒙古中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3B.x<-3C.x>5D.x<-5

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為50°、70°和（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

4.若一個(gè)圓柱的底面半徑為2，高為3，則其側(cè)面積是（）

A.12πB.20πC.24πD.30π

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（-1，2）B.（1，-2）C.（-2，1）D.（2，-1）

6.若二次根式√(x-1)有意義，則x的取值范圍是（）

A.x≥1B.x≤1C.x>-1D.x<1

7.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，高為4，則其體積是（）

A.12πB.15πC.24πD.30π

8.若方程x^2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是（）

A.-1B.0C.1D.2

9.在下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.-2B.-1C.0D.1

10.若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4，則其面積是（）

A.8B.16C.24D.32

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.兩條直線平行，同位角相等

B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

D.一元二次方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

2.下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

3.下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

4.下列事件中，必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出一個(gè)球，是紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

D.拋擲兩個(gè)骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7

5.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2+4=0

B.2x+3=5

C.x^2-6x+9=0

D.x^2+x+1=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x^2-9=

2.計(jì)算：√18+√2=

3.若一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（-1，0），則k+b的值是=

4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則斜邊AB的長(zhǎng)度是=

5.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12π，則該圓的面積是=

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3+|-5|-√(16)

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式(x+2)(x-3)-x(x+1)的值。

4.解不等式組：{2x>x+1;x-1≤3}

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10厘米，腰長(zhǎng)為13厘米，求該等腰三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A解析：3x-7>2=>3x>9=>x>3

3.B解析：三角形內(nèi)角和為180°，50°+70°=120°，180°-120°=60°

4.A解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×2×3=12π

5.A解析：關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)取相反數(shù)，(1，2)變?yōu)?-1，2)

6.A解析：x-1≥0=>x≥1

7.A解析：體積=1/3×底面積×高=1/3×π×32×4=12π

8.C解析：判別式Δ=(-2)2-4×1×k=0=>4-4k=0=>k=1

9.D解析：正數(shù)大于負(fù)數(shù)，1>0>-1>-2

10.B解析：面積=邊長(zhǎng)2=42=16

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABC解析：A為平行線性質(zhì)定理；B為平行四邊形判定定理之一；C為等邊三角形判定定理；D錯(cuò)誤，Δ<0時(shí)無(wú)實(shí)根，如x2+1=0

2.B解析：k<0時(shí)，y=kx+b中y隨x增大而減小，-3<0

3.B解析：等腰梯形1條；等邊三角形3條；矩形2條；正方形4條

4.C解析：C為必然事件；ABD為隨機(jī)事件

5.BC解析：B對(duì)應(yīng)x=1有解；C對(duì)應(yīng)Δ=0有相等的解；A對(duì)應(yīng)Δ=-16無(wú)解；D對(duì)應(yīng)Δ=-3<0無(wú)解

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)解析：利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)

2.5√2解析：√18=√(9×2)=3√2，3√2+√2=(3+1)√2=4√2

3.3解析：代入兩點(diǎn)坐標(biāo)得方程組：k+b=2；-k+b=0，解得k=1，b=1，k+b=2

4.10解析：由勾股定理AB2=AC2+BC2=62+82=36+64=100，AB=10

5.36π解析：半徑r=周長(zhǎng)/(2π)=12π/(2π)=6，面積=πr2=π×62=36π

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

2.解：(-2)3+|-5|-√(16)

=-8+5-4

=-7

3.解：(x+2)(x-3)-x(x+1)

=x2-x-6-x2-x

=-2x-6

當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-2(-1)-6=2-6=-4

4.解：{2x>x+1;x-1≤3}

解不等式①：2x>x+1=>x>1

解不等式②：x-1≤3=>x≤4

不等式組的解集為：1<x≤4

5.解：等腰三角形面積=1/2×底×高

作底邊中點(diǎn)D，連接AD⊥BC于D

AD是高，BD是底的一半

BD=10/2=5

在Rt△ABD中，AB=13，BD=5

由勾股定理AD2=AB2-BD2=132-52=169-25=144

AD=12

面積=1/2×10×12=60平方厘米

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、平方根、立方根、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式運(yùn)算（加減乘除）、因式分解（提公因式、公式法）

3.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式組、一元二次方程（根的判別式）

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)（圖像與性質(zhì)）

5.代數(shù)變形：分式運(yùn)算、根式化簡(jiǎn)

二、圖形與幾何

1.圖形性質(zhì)：三角形內(nèi)角和、勾股定理、等腰三角形性質(zhì)、平行線性質(zhì)

2.圖形判定：平行四邊形判定、等邊三角形判定、全等三角形判定

3.圖形變換：軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)

4.面積與體積：平面圖形面積（三角形、四邊形、圓）、立體圖形體積（圓柱、圓錐）

5.坐標(biāo)幾何：平面直角坐標(biāo)系、點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱、函數(shù)圖像

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差

2.概率：必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件、古典概型

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察形式：通常為概念辨析、性質(zhì)判斷、計(jì)算結(jié)果比較

示例：考查勾股定理時(shí)，會(huì)給出直角三角形兩邊長(zhǎng)求第三邊，需注意判斷是否為直角

考察目的：檢驗(yàn)基礎(chǔ)概念掌握程度和基本計(jì)算能力

二、多項(xiàng)選擇題

考察形式：通常為概念辨析組合、性質(zhì)判斷組合

示例：考查平行四邊形時(shí)，可能會(huì)組合平行四邊形性質(zhì)與判定，要求選出所有正確命題

考察目的：檢驗(yàn)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力

三、填空題

考察形式：通常為計(jì)算結(jié)果填空、簡(jiǎn)單性質(zhì)填空

示例：計(jì)算題中常見(jiàn)二次根式化簡(jiǎn)、一元一次方程解等

考察目的：檢