臨時結構培訓

橋梁工程常見鋼筋混凝土臨時結構設計課件大綱

1緒論

1.1世界橋梁與建筑材料相關的發(fā)展簡史

1）以木橋（公元前.630年羅馬人已能修建一座完善的木橋）和石橋為主的時

2）1779年，英國建成第一座鑄鐵橋（為以承壓為主的拱式結構），開始了修建

鐵橋時期。

3）1874年，美國在密西西比河上建成了世界上第一座鋼橋一圣路易斯

（St.Louis）鋼拱橋，開始了大規(guī)模修建鋼橋的時期。

4）波特蘭水泥的工廠化生產開始于1823年，但直到1867年才有混凝土橋，

1875?1877年法國建造了第一座鋼筋混凝土人行拱橋，跨度16n】。約于1890年以后

才出現(xiàn)較多的鋼筋混凝土橋。20世紀40年代以前，除了拱橋以外，鋼筋混凝土橋基

本上局限于小跨度橋梁。

5）1937年第一座預應力混凝土橋建成，開始了預應力混凝土向中、大跨度大量

發(fā)展的時期。

世界第一大跨斜技橋：蘇通大橋

混凝土是現(xiàn)代工程結構的主要材料，鋼筋混凝土將是我國今后相當長時期內的

一種重要的工程結構材料。

1.2臨時結構檢算工作之體會

1）臨時工程結構超越力學

2）不同規(guī)范不同規(guī)定值

3）巖土的參數(shù)和邊界條件

4）這些擺在咱們局工程技術人員，如何辦？

5）檢算原則：適用、安全、經(jīng)濟、技術先進

6）具體要求：因地制宜，就地取材，選用適當?shù)慕Y構形式；依據(jù)規(guī)范、規(guī)定、

規(guī)程進行設計

7）手段：結構所有構件及連接細部都必須進行檢算；根據(jù)材料的性質、受力特

點、使用條件和施工要求，采用合理的構造措施；除了使用階段外，還要滿足制

造、運輸和安裝過程中的強度、剛度和穩(wěn)定性。

8）結構形式需受力明確、構造簡單、施工方便是。

1.3培訓內容

1）鋼筋混凝土基本概念

2）鋼筋、混凝土強度

3）鋼筋混凝土結構設計基本原理

4）構件檢算流程、檢算內容

5）工程實例講解

1.4參考規(guī)范和相關書籍

1)《鋼筋混凝土及預應力混凝土橋梁結構設L原理》張樹仁等編交通版

2)《混凝土結構設計規(guī)范》(GB50010-2010)

3)《建筑結構荷載規(guī)范》(GB50009-2012)

4)《建筑地基基礎設計規(guī)范》(GB50007-2011)

5)《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規(guī)范》(TB10002.3-2005)

6)《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設干規(guī)范》(JTGD62-2004)

7)《鐵路混凝土強度檢驗評定標準》(TB10425-1994)

8)《混凝土強度檢驗評定標準》(GB/T50107-2010)

9)《材料力學》(孫訓方編)

2鋼筋混凝土基本概念

1)鋼筋混凝土：由鋼筋和碎兩種物理、力學性質不同的材料所組成的復合材

料，其目的一一使它們在共同工作中能發(fā)揮各自的特點

佐——抗壓強度相對較高/rk=10.0^20.IMPa(C15飛30)

抗拉強度卻很低-k=L27~2抗IMPa(C：5~C30)

鋼一一抗拉強度均很高幾=235~400MPa

2)素混凝土梁：

當外荷載很小時，受拉區(qū)碑即開裂一一抗裂性很差.

碎一旦開裂，梁瞬即脆斷而破壞一一脆性破壞

中性軸以上碎一一未充分發(fā)揮作用

承載能力-----------承載力小

3)鋼筋混凝土梁

矩形截面鋼筋砂(C30)梁b=25cm,h=50cm,設置3&20(HRB335)的(A=9.42cm2)

J

此鋼筋碎梁的承載力108.7ZN?加，而相應的素碎梁的承載力為16.15kN?m,鋼

筋碎梁的承載力是素佐梁的6.7倍。

受鋼筋的約束作用-----裂縫寬度大大減小，抗裂性提高.

破壞自鋼筋屈服開始，具有明顯地征兆一一(塑性)破壞

材料強度充分發(fā)揮------------------------承載力較高

a)

p)

>MC

梁的荷載小于破壞荷載時，中和軸以上受壓，以下受拉

針對素混凝土梁，梁的荷載等于破壞荷載時，出現(xiàn)豎向裂縫并迅速發(fā)展，梁突

然斷裂，發(fā)生脆性破壞。

針對鋼筋混凝土梁，梁的荷載大于破壞荷載時，出現(xiàn)數(shù)條豎向裂縫并向上發(fā)

展，中性軸上移，混凝土受壓區(qū)面積不斷減少，梁塑性破壞。

柱一一試驗表明，鋼筋混凝土柱與素混凝土柱相比，不僅承載力大為提高，而

且受力性能也得到改善。

鋼筋碎構件：梁、板------受彎剪（扭）構件

柱、拱圈一一軸心受壓構或偏心受壓構件

4）鋼筋與混凝土能共同工作的原因

a：混凝土與鋼筋之間有良好的粘結力

b：兩者的溫度線膨張系數(shù)較為接近

c：鋼筋被混凝土包裹，免遭銹蝕

5）鋼筋混凝土優(yōu)缺點：就地取材.，成本低，耐久性好，適應性強，耐火性好、

整體性好、抗震性能好。

6）鋼筋混凝土主要缺點：自重大一一輕質混凝土，挖孔（薄壁）；現(xiàn)澆結構模

板需耗用較多木材一一鋼模、鋼支架；施工受季節(jié)環(huán)境影響較大一一養(yǎng)生、防凍

劑；抗裂性較差一一施加預應力。

3材料

3.1混凝土

1）組成

產度一一詆抗荷載的能力

物理力學性能主耍反映在兩個方面：?

、變形一一體積變形的能力

2）強度

（1）立方體抗壓強度力〃

a：立方體抗壓強度獲得

標準試件一一150mni邊長的立方體試件（每三塊為一組）

標準養(yǎng)生一一20℃±2C的溫度和相對濕度29/空氣中養(yǎng)護28天

規(guī)范試驗一一按“試驗規(guī)程”測試（平均值、中值、無效）一一（GB/T5D081-

2002）中6.0.5第2款

2強度值的確定應符合下列規(guī)定：

1）三個試件測值的算術平均值作為該組試件的強度值（精

確至O.IMPa）;

2）三個測值中的最大值或最小值中如有一個與中間值的差

值超過中間值的15%時，則把最大及最小值一并舍除，取中間

值作為該組試件的抗壓強度值；

3）如最大值和量小值與中間值的差均超過中間值的15%：

則該組試件的試驗結果無效?

《普通混凝土力學性能試驗方法標準》（GB/T.5OO81-2002）中5.2節(jié)中有說

明：

5.2試件的養(yǎng)護

5.2.1試件成型后應立即用不透水的薄膜覆蓋表面。

5.2.2采用標準養(yǎng)護的試件，應在溫度為20±5匕的環(huán)境中靜

置一晝夜至二晝夜，然后編號、拆模。拆模后應立即放入溫度為

20±2匕，相對濕度為95%以上的標準養(yǎng)護壁中養(yǎng)護，或在溫度

為20±2C的不流動的Ca（OH）2飽和溶液中養(yǎng)護。標準養(yǎng)護室內

的試件應放在支架上，彼此間隔試件表面應保持潮

濕，并不得被水直接沖淋。

5.2.3同條件養(yǎng)護試件的拆模時間可與實際構件的拆模時間相

同，拆模后，成件仍需保持同條件養(yǎng)護。

5.2.4標準養(yǎng)護齡期為28d（從攪拌加水開始計時）。

《鐵路混凝土強度檢驗評定標準》（TB10425-1994）中4.1節(jié)標準已知方法檢

驗中的內容求得:

b:混凝土強度的離散性一一所測強度較分散，相差較大

表明其強度受多種復雜因素的影響。故按“數(shù)理統(tǒng)計”的方法計算具有95%保

證率的抗壓極限強度值，作為碎立方體抗壓強度標準值工“一一性強度等級：

一

fcU,k=1.645CTCU=;/cu（1-1.645%）

/=i/Vn-\

混凝土強度等級：按碎立方體抗壓強度標準值為指標劃分的強度級別，采用符

號C與立方體抗壓強度標準值（以N/mnC表示。

14個等級：C15,C20,C25,C30,C35,C40,C45,C50,C55,C60,C65,C70,

C75,C80

（2）混凝土軸心抗壓強度（棱柱體強度）

fck

試驗表明：①幾〈人〃

②h/b越大/火越?。籬/b超過一定值后，力,趨于穩(wěn)定（出現(xiàn)

不受橫向約束影響的區(qū)域）

合理高寬比的確定：①h/b足夠大，使其中間區(qū)段足以形成純壓狀態(tài)（h/b>2X

0.866）

②h/b不宜太大，以免偏心而降低抗壓強度

《普通鋼筋混凝土力學性能試驗方法》（GB/T50081-2002）規(guī)定，以150mmX

150mmX300mm的試件為標準試件。其標準值：（8=3=5}

CrnC-

fck=4一1.645%=4（1一1?6454）

試驗表明。與力.〃大致成線性關系，《混凝土結構設計規(guī)范》（GB500：0）偏

安全地?。?/p>

fck=。?88%%2幾#

式中0.88——實際構件與試件混凝土強度之間的差異而取用的折減系數(shù)；

6TC1——棱柱與立方強度之比值；對C50及以下取0.76,對C80取0.82,

中間按線性規(guī)律變化；

ac2——脆性折減系數(shù)，對C40及以下取1.0,對C80取0.87,中間按線

性規(guī)律變化；

（3）混凝十軸心抗拉強度（棱柱體強度）flk

a：直接法

b：間接法

根據(jù)普通強度硅與高強度碎的試驗資料，軸心抗拉強度與立方體抗壓強度的平

均值存在如下關系：

從=0.395只

《混凝土結構設計規(guī)范》（GB50010）給出的的軸心抗拉強度的標準值與立方體

抗壓強度的標準值的關系為：

flk=0.88//,（1-1.645^）=0.88x0.395從蓍。_1.6453）

fck,k

=0.88x0.395(產5(1—1.6453)

1—L645S

九=420?88x0.395力2(1—1.6456嚴5

（4）混凝土軸心強度設計值

4.1.4混凝土的強度設計值由強度標準值除混凝土材料分項系

數(shù)兀確定?；炷恋牟牧戏猪椣禂?shù)取為1.40。

1軸心抗壓強度設計值。

軸心抗壓強度設計值等于九k/i.40,結果見表4.

2軸心抗拉強度設計值f

軸心抗拉強度設計值等于A/1.40,結果見表4.1.4-2e

3）變形

影響碎變形的因素：a、加載方式（一次、反復、加載速度）

b、持荷時間（短期、長期）

c、環(huán)境溫度、濕度

d、試件的體表比（體積與表面積）等

混凝土的變形分兩大類：

受力變形-----短期荷載的變形

長期荷載的變形

重復荷載的變形

體積變形------混凝土收縮

------溫度變化引起的變形

3.2鋼筋

1）鋼筋的強度與變形

（1）有明顯流幅的鋼筋：屈服強度抗拉極限強度bb、延伸率^N.

特性一一強度較低，塑性好

以屈服強度為設計強度的取值依據(jù).o-s/o-b<0.8

(2)沒有明顯流幅的鋼筋：條件屈服強度。0.2、抗拉極限強度bb、延伸率

鋼絞線、高強鋼絲〔光面、螺旋肋、刻痕)、精軋螺紋鋼筋.

特性一一強度高，塑性較差

以條件屈服強度為設計強度的取值依據(jù)。

2)熱軋鋼筋級別、品種

R235光圓(I)%>235Mp“6,>370Mp"京>25%—粘結性差

HRB335—帶肋(II835、490、16%

HRB400—帶肋(川”00、570、14%------主導鋼筋

KL400------帶肋(111M40、600、14%------焊接性能差

3)鋼筋混凝土結構對鋼筋性能要求

(1)強度一一屈服強度、抗拉極限強度、合適的屈強比

(2)塑性好一一屈強比、伸長率、冷彎

(3)可焊性好。

(4)與混凝土間粘結力好。

4)鋼筋與混凝土之間的粘結

(1)粘結力

構件中的鋼筋受到拉或壓后，混凝土與鋼筋之間存在水泥膠結力、摩擦力、機

械咬合力，這些力統(tǒng)稱為粘結力。

鋼筋與混凝土之間的粘結性能是鋼筋混凝土構件必不可少的第三個材料性能，

是配筋構造的基礎。

鋼筋與混凝土之間具有可靠的粘結是保證二者共同受力、協(xié)調變形的前提。

(2)粘結應力

單位界面面積上粘結作用力沿鋼筋軸線方向的分力，即鋼筋與混凝土界面上的

粘結剪應力。

G小一dG

qA,=(q—dq)A^T-7rddx

cl?do,

TT=--------

4dx

(3)平均粘結應力

鋼筋被拔出或者混凝土被劈裂時的最大平均粘結應力,

“由端

套首

rV〃nf〃m/

加級靖

拔出試含測松結強度

(4)鋼筋錨固長度

貓固設計的基本原則:

保證足夠的貓固粘結強度以使鋼筋強度得以充分利用，即

綱笳屈服時正好

發(fā)生錨固破壞

由試驗知，78兒有

錨固彳支計的原則

1、縱向受拉鋼筋的基本錨固長度lab

鋼筋抗拉強錯固鋼筋直徑或錨固并

度設計值筋的等效直徑，雙筋為

L4&,三根為1.7。

L-a-cl

錨固鋼筋的更拉縱笳的錨困長度

混凝土的抗拉強度設計值

外形系數(shù)

錨固鋼笳的外形系數(shù)

光面三股鋼絞

鋼筋類帶助筋螺旋肋鋼絲七股鋼絞線

型筋線

a0.160.140.130.160.17

2、縱向受拉鋼筋的錨固長度la

Ja=CJab22。。切勿

錨固長度的修正系數(shù)」

1.粗直徑鋼筋的修正：直徑>25mm時X1.1

2.環(huán)氧樹脂涂層鋼筋（抗腐蝕）：X1.25

3.保護層厚度的修正，當C>3d時：X0.8；C>5d:X0.7,中間內插

4,配筋余量的修正：X設計配筋量/實際配筋量；抗震時不修

正。

5.錨固長度的最低限度：上述修正系數(shù)可以連乘，但修正后的

錨固長度有一限值。

3、受壓鋼筋的錨固

受壓錨固長度不小于相應受拉錨固長度的70%

4、錨固長度范圍橫向構造鋼筋

當錨固鋼筋保護層厚度v5d,應設橫向構造鋼筋

直徑:不應小于d/4,

間距:梁柱構件，不應大于5d

板墻構件，不應大于10d

不應大于100mm

當縱向受拉普通鋼筋末端采用彎鉤或機械錨固措施時，包括彎鉤或錨固端頭在

內的錨固長度（投影長度）可取為基本錨固長度kb的60%。

（d）兩側貼厚錨筋（e）穿孔塞焊錨板⑴螺栓錨頭

圖8.3?3彎鉤和機械錨固的形式和技術要求

4鋼筋混凝土結構設計基本原理

4.1正截面強度計算的發(fā)展

鋼筋混凝土結構從19世紀中葉開始出現(xiàn)至今已有100多年的歷史了?；炷聊?/p>

身是非勻質非彈性材料，而鋼筋混凝土是由混凝土和鋼筋兩種材料組合而成，與勻

質彈性材料有很大差別。早期由于缺乏試驗研究和工程實踐經(jīng)驗，只好借助于人們

己經(jīng)熟悉的適用于彈性材料的允許應力的設計方法。這是鋼筋混凝土結構第一階段

的設計方法，至今還有一些國家的規(guī)范在沿用。

我國的鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規(guī)范TB1002.3-2005仍采

取了允許應力的設計方法。

隨著工程實踐經(jīng)驗的積累和試驗研究的不斷開展，人們發(fā)現(xiàn)在高應力水平下混

凝土并非具有完全的彈性性質，而具有彈塑性性質，繼而出現(xiàn)了考慮材料塑性性能

的按破損階段進行設計的第二階段的設計方法。

第三階段的設計方法就是現(xiàn)在許多國家規(guī)范采用的按極限狀態(tài)理論進行設計的

方法。極限狀態(tài)理論目前己為國際上所公認。近些年來的發(fā)展就是把數(shù)理統(tǒng)L和概

率論的知識應用到對作用（包括荷載作用和非荷載作用）的分析和結構或構件抗力（主

要是材料強度）的分析。用概率論的觀點來研究結構或構件的失效概率或可靠度，可

以認為是設計概念的重大進步。

4.2容許應力法

1）基本假定

1、平截面假定——受彎曲后橫截面仍保持為平面

2、彈性體假定——混凝土受壓區(qū)假定為三角形

3、受拉區(qū)混凝土不參加工作

?計算應力圖券心￡

一.

一b.

2）換算截面

為了利用材料力學中勻質梁的公式，還需把由鋼筋和混凝

土兩種彈性模量不同的材料組成的實際截面，換算成由一種拉

壓性能相同的假想材料組成的與它功能相等的勻質截面，此即

所謂換算截面。

功能相等——實際截面與換算截面的（1）變形條件致，

即兩者的應變相同，且（2）受力情況一致，即二者所受力的

大小、方向和著力點不變。

為什么要引入換算截面？

——為了能采用材料力學公式，必須將材料轉化為勻質材料

換算截面的推導:

假想混凝土

（1）變形一致：

巴1

故。/=耳目=耳￡$=耳

s

E,an

（2）受力大小一致

假想混凝土所受的拉力與原鋼筋拉力相同

故：A0/=AaE

ssn=—s

=Asn（ylEc

換算后假想的混凝土的面積為：A,

XTh臺BMl4ft

3）單筋矩形截面復核

?截面復核:

由材料力學知：勻質材料梁中，中性軸通過截面的重心

在容許應力法中，用S/MS”來確定中性軸X的高度

S=bx-=—bx1

a22

s’=〃A(%-x)

因為：

sz=s________

2

所以：X=(yl(n^)+2nu-np)h^=ahQ

換算截面對中性軸的慣性矩:

，0=//+嗚A+M&一切="+陷&-工)2

混凝土的最大壓應力：be=—^<[^]

10

I材料力學公式

鋼筋的最大拉應力：6=」■=?。ǎ?X）r可適用于任意

〃/（）

截面受彎梁

=〃。（為一刀）<口』，

10

4）單筋矩形截面復核

換算截面的總面積：4)=bx+nA^+n\

根據(jù)Sa=Si得：

12,1

—bx+nAs(x-a)=nAs(7z0-x)

整理后得：

22〃(As,+4)2〃,入［>.八

xH-----1------x-----(A7ZQ+)=0

bbS

由此可求出X

混凝土中的最大壓應力/=2丁匚40］1

〃％7］按比例求出

受壓鋼筋中的應力CF=0-2二區(qū)］J

飛一X

5）容許應力法的

容許應力法做為設計的一種方法延續(xù)了許多年，至今還有些國家的設計規(guī)

范在采用，前面已經(jīng)提到。容許應力法具有概念清楚，適用面廣等優(yōu)點；

問題：

⑴容許應力［。E、［os］主要是由經(jīng)驗確定，缺乏明確的論證。

⑵混凝土材料只有在低應力情況下（。c<0.4fc）才表現(xiàn)為線彈性，而當應力較高

時混凝土出現(xiàn)一定的塑性，顯然假定混凝土的應力為線彈性分布是不合理的。

⑶在應用容許應力法時，需將鋼筋面積折算為同位置的混凝土而積，其中&E是

一個重要的參數(shù)。aE=Es/Ec,鋼筋彈性模量Es在鋼筋屈服之前取為常量是合理的。

混凝土的彈性模量Ec只能用來反映混凝土應力較小時的彈性性能，而當應力較高時

混凝土出現(xiàn)塑性后Ec值要降低，也就是aE值要增大，而實際上有的規(guī)范已經(jīng)注意

到適當?shù)卦龃骯E值以與實際情況相符。

4.3極限狀態(tài)法

1）鋼筋混凝上梁正截面破壞階段

解體工作階段

梁的受力階段劃分為三個階段一帶裂縫工作階段

〔破壞階段

IU

圖323鋼筋混凝上梁各受力階段蔽面應力分布情況

a：整體工作階段（階段I）

‘混凝土未開裂，全截面參與工作，整體剛度最大

受力特征“混凝土壓應力、鋼筋拉應力還很小

符合平截面假定

b：整體工作階段末期：

受拉區(qū)呈塑性特征（應力呈均勻分布），於處于即將開裂的臨界狀態(tài)

?受壓區(qū)砂仍處于彈性狀態(tài)，應力為三角形分布，q很小，約20?30MPa

所受彎矩只有破壞彎矩的25%左右

計算鋼筋混凝土構件裂縫出現(xiàn)（開裂彎矩）時，以此階段應力圖為基礎。

c：帶裂縫工作階段（階段II）

受拉碎大部分開裂而退B工作（開裂截面處）

拉應力絕大部分由鋼筋浜擔（鋼筋應力、應變突增〕

開裂瞬間：，裂縫延伸到一定高度，即中性軸突然上移

受壓區(qū)面積突減，壓應力突增

構件曲率突增

開裂混凝土退出工作，梁和截面剛度減小

開裂截面的拉應力絕大部分由鋼筋承擔

受力變形特征：裂縫寬度不斷增加，但其尖端未向上延仲

’?荷載增幅較大M=（25%?85%）M.

跨越裂縫的較大范圍內，平截面假定在平均意義上符合

按允許應力法計算鋼筋混凝土構件的彈性分析理論以此階段為基礎。

d：破壞階段（階段IH）

（1）鋼筋屈服，裂縫向上不斷延伸，中性軸上移受壓區(qū)不斷減小，壓應力增

加，合力作用點不斷上移靠內力臂的增加抵抗外載的增加。

（2）荷載變化幅度較小，而撓度增加幅度很大（延性特征）。

（3）在跨越裂縫的較大范圍內，大體上符合平截面假定。

（4）混凝土被壓碎，標志著梁破壞。

這一階段是按承載力極限狀態(tài)計算鋼筋混凝土構件的基本出發(fā)點。

2）受彎構件正截面破壞特征

'配筋率（常為主要因素）

影響受彎構件正截面破壞形態(tài)的因素：,鋼筋強度

混凝土強度

（1）適筋梁一塑性破壞

’破壞始于鋼筋屈服

破壞特征＜形成臨界裂縫、撓曲變形較大

受壓區(qū)混凝土產生很大局部塑性變形而被壓碎

破壞前有明顯的預兆--------裂縫急劇開展，截面產生較大的塑性變形，撓度

較大。

受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土后壓碎。

（2）超筋梁一脆性破壞

隨著配筋率/增加，受拉區(qū)開裂后：

增長較慢|鋼筋屈服較晚

14相對較快=［混凝土壓碎提前

Q.夕max（某一界限值），鋼筋屈服的同時磴被壓碎?

夕----------適筋梁的最大配筋率

/IIIaX

當夕〉Pmax即成為超筋梁，破壞始于混凝土壓碎，鋼筋未屈服

’梁在破壞前處于彈性階段

破壞前無明顯預兆,裂縫開展不寬、延伸不充分

梁的撓度也不大

（3）少筋梁一脆性破壞

‘混凝土一開裂，受拉鋼筋隨即屈服

破壞特征v裂縫寬度大、延伸高，撓度大

承載力低

2）基本假定

鐵路混凝上結構設計原理（容許應力計算法）

比較：按極限狀態(tài)法計算的基本假定——

（1）橫截面受彎后仍保持平面；Y

（2）不考慮混凝土的抗拉強度；0"=0002--------1

A0-U.UUz^=（）.0033

（3）混凝土的受壓應力?應變關系；

（4）鋼筋的應力?應變關系，受拉7------------------

鋼筋的極限拉應變取0.01。/

c=o.or

3）受壓區(qū)混凝土應力分布的等效處理

實際的曲線應力分布簡化（等效）＞等效的矩形應力分布

等效的原則：1.合力的大小不變D=f；hhx

2.合力的作用點不變x=2kx,

正截面抗彎承載力i一算：（以破壞瞬即的應力狀況為依據(jù)）

受壓區(qū)應力分布--------等效的矩形應力分布

受拉區(qū)混凝土-----------忽略不計

受拉鋼筋-----------------by=/y（實際屈服強度）

也實際破壞彎矩（對試驗梁）

以單筋矩形截面梁為例：

(A)

X工=。f^x=fyAs

Ml(=fyAM~x/2)(B)

AA_A.fy,fy,

由式（A）得：X=%=P/h。(C)

bh（）儲,Jcb

xfx

受壓區(qū)相對高度：J=—=p—(D)

%裁

M

由式(B)得：x=2(〃0--1一)^=—=2(1--

fyAs%/①也

(E)

由式（A）得：毒=叢=上

cbbx憂ho

fcb二A4

將式（E）代入上式得:

2h(1----M--)(F)

i。

對試驗梁而言，式（F）右邊各項均為已知，即每一次試驗可計算出一個

并與/.進行比較:

試驗分析表明-------a與fc及fy沒有明顯關系

影響a的主要因素是受壓區(qū)相對高度g

由a?4試驗規(guī)律可知：q<o.5時，。隨J的減小而增加

J>0.5時，其平均值a=i.1

°方00.20.40.60.81.01.2

圖2-17。與￡的關系

體現(xiàn)：《混凝土結構設計規(guī)范》（6850010-2010）6.2.6條

6.2.6受彎構件、偏心受力構件正截面承載力計算時，受壓區(qū)

混凝土的應力圖形可簡化為等效的矩形應力圖.

矩形應力圖的受壓區(qū)高度x可取截面應變保持平面的假定

所確定的中和軸高度乘以系數(shù)國.當混凝土強度等級不超過C50

時，A取為0.80.當混凝土強度等級為C80時，尺取為0.74.其

間按線性內插法確定。

矩形應力圖的應力值可由混凝土軸心抗壓強度設計值/c乘

37

以系數(shù)4確定。當混凝土強度等級不超過C50時，％取為

1.0,當混凝土強度等級為C80時，％取為0?94,其間按線性

內插法確定。

4)相對界限受壓區(qū)高度其

4b的確定：界限破壞時截面受壓區(qū)相對高度

%%

體現(xiàn)1:《混凝土結構設計規(guī)范》(6850010-2010)6.2.7條

6.2.7縱向受位鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土破壞同時發(fā)生時的相

對界限受壓區(qū)高度&應按下列公式計算;

1鋼筋混疑土構件

有屈服點普通鋼筋

(6.2.7-1)

無屈服點普通綱筋

A=______A_______(6.2.72)

1I-82?h

，“十E"

2預應力混凝土構件

A(6,2,7-3)

0.002/討一外

Ejz

式中相財界限受樂區(qū)高度.取八/力U，

九——界限受壓區(qū)高度；

&-截面有效高度，縱向受拉綱斯合力點至截面受壓邊

綠的距離卜

E,——鍋筋彈性模量，按本規(guī)范表4.2?5采用，

也一受拉區(qū)縱向預應力筋合力點處混般土法向應力等于

零時的頸應力筋應力，按本規(guī)范公式(10.1.6-3)

或公式(10.1.6-6)計算:

%——非均勻受壓時的混凝土極限壓應變.按本燃柩公式

<6.2.1-5)計算:

%——系數(shù).按本烷瘡第&26條的烷定計算。

注：當截面及拉區(qū)內配置有不同滸類或不同候威力值的銷筋時，受苦

構件的相對界限受壓區(qū)高度應分別計算，并取其較小值.

體現(xiàn)2：《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》(JTGD62-

2004)5.2.1條

5.2.1受彎構件的縱向受拉綱筋和械面受壓區(qū)混疑土同時達到其強度設計值時，構件

的正截血相對界限受壓區(qū)向度6,應按表5.2.1采用。

—24―

持久狀況承收能力報限狀態(tài)計算

表5.2.1相對界限受壓區(qū)高度2

一一―一_膽凝土限度等級

蝌防A類"C50及以下C55,CW065.C70C75,C8O

R2350.620.600.58一

HHB3350.560.540.32一

HKfHOO.KIAN)0.530.310.49一

洌：Z弋例影0.400.380.360.35

新丸嫌校南腦0.400.380.36—

注KD微血受拉區(qū)內配置不M種類綱腦的受呼構件,乂髭僧也選用用應于各種堀解的校小界；

（2）&尸*/如.”為縱向受拉鋼筋和爻壓區(qū)混凝上同時達到其做度設計他時的受1E區(qū)高發(fā)：

5）最小配筋率4m

P強的確定原則一一為保證混凝土受拉邊緣出現(xiàn)裂縫時，梁不致因配筋過少面

發(fā)生破壞，鋼筋混凝土梁的承載彎矩加“不小于同條件下素混凝土梁的開裂彎矩Mcr

（按I階段末計算）

hhh

A"w(%一M2)>M=(fb-)(--)

crld—J+I

對單筋矩形截面梁，內力偶臂（4-x/2）?0.93%,而〃/%=1.2。

A—,"24'方奈焉先。嘮

"*=0.45?

Jsd

體現(xiàn)1：《混凝土結構設計規(guī)范》(GB50010-2010)8.5.1條。

體現(xiàn)2：《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》(JTGD62-

2004)9.L12條。

值得注意的是:《建混規(guī)》(GB50010)給出的最小配筋率限值，與《橋規(guī)》

(JTJ023)規(guī)定相同，但是配筋率的定義不同。《建混規(guī)》(GB50010)規(guī)定受

彎構件受拉鋼筋配筋率按仝面積計算。這樣,最小配飭率限制應寫為下列

形式：

p=NPmm=0.45/&/必，且不小于0.2%(3-J-6)

式中；九——梁的高度。

4.4梁的檢算流程

1)檢算內容

(1)截面(配筋)設計和承載力復核一一考慮作用分項系數(shù)

(2)驗算一短期效應，為安全起見，可考慮一定的分項系數(shù)

2)受彎構件正截面

(1)矩形單筋(非抗震，無故門抗震，《混規(guī)》1LL6,外E=0.75)

[a]已知“，求A"/，%，%)<C50

HRB3350.550

2丫皿團14HRB4000.518

《混規(guī)》6210x=%)閡

afb自0%截面過小

A二afbx■min=max(O2%,457)

'一fy

團人,取A?（不包括懸臂板）采用400、500MPa鋼筋時，取0.15%

3A，則min

[b]已知A,,求M“,(/./,%,囚)

《混規(guī)》6.2.10%=幺日品入<C501.0

???方國%=，也C800.94

（2）矩形雙筋（非抗震，無力E；抗震，《混規(guī)》11.1.6,yRE=0.75）

抗震計算，梁端截面

［a］已矢風,M,求4V兒，必）

,一級x<0.25%

/［二、三級0.35%

2卜版

《混規(guī)》6.2.10

afb回幺％4過小

\[<C50

因2〃

fyHRB3350.550

x<

HRB4000.518

臼2a.《混規(guī)》6.2.14A,=YREM

fy(h-as-as)

f回A、,巡

pmin=max(0.2%,45A)明

4目A，取4mM

抗震計算，梁端截面

【b】己矢啖,A$加心（A/,4,囚）.一級/<0.25%

二、三級x二0.35%

《混規(guī)》6210x=AA—4A回媒］

afb3？/九?U=金％

國2〃%=。/加（4-克+/；4（兒一生）仇后

x<

團2”《混規(guī)》6.2.14Mu=一%）仇已

（3）T形單筋（非抗震,無/RE；抗震，《混規(guī)》11.1.6,5=0.75）

［al已知M,求

《混—噬方黔,黎臉

..h

M=%力（與-份號（%-可f）

x=h_：20/一切］回獲%

，°V,ajb國芻4截面過小

A=也竺的d%Lmax（0.2%,459

JyJy

回A，取A

Avmin—Pminbh」~i

因A，M1m

［b］已知4,求吃,（￡./,%,6）

mm6.2.HM也仇按寬度的矩形計算

2044,按T形截面計算，如下:

_f/s-aJc電-b）hf團汕

X--------------------------------

目。A），取『八

Yhf

M"=［火/本優(yōu)一；）+a/（4一〃）%（%-f）］/y跖

乙乙

3）受彎構件斜截面

1）非抗震/>360,

XC50I

己知V,求箍筋.tfyv?ho):CHO().8

〃/〃區(qū))40.25bhcv滿足要求

《混規(guī)》6.3.1的

”B60.20pJ?bh>V滿足要求

一般受彎構件0.7

如集中荷載（75%）下獨立梁X=a/ho（l.5-3.0）如=若1

㈤K,《混規(guī)》6.3.7構造配筋

a^fthho

區(qū)]V,《混雙》6.3.4

4”、K-(icvfibhotf-ynA^i4工，;>幺~旦滿足構造要求

$一方L取丁)

4）驗算

混凝土的最大壓應力：<yc=^-x<\ah]'

材料力學公式

鋼筋的最大拉應力：5=―^=?。ǎ?x）>可適用于任意

〃1

。截面受彎梁

5）構造要求

1）縱筋構造

心抗霆

2）箍筋構造

以大代筋志

￥抗慰

《程般M5.I《混規(guī)》9.2.9-3C；

依小配筋鄧面積配筋率

max(0.2%,4if，/f,)一02*5*>0.24//A—?〃2表6

?

加監(jiān)區(qū)長度—(

縱向受力斷:《混規(guī)》9.2.T;最大何也《猊規(guī)》表9.2.MP1I96

在經(jīng)(

500,4刁0.h<3()(l<l>K;

,《混規(guī)X9.2.92：

?

4最小直撲0h>?(X),d>H;hCHOO,<1>ti

e

*?②布1富需妥的壓筋時d>D/4

間M《汕《?9.2.1-3：1——■**'—'J----

⑴A,^i>niaxQ0;l.5d）股中—

其他構造

②原前及各是丁網(wǎng)以25M

1

③兩層以上的防中兒用大福

11■一.——

4.5柱的檢算流程

1）軸心受壓柱

依據(jù)《混凝土結構設計規(guī)范》(GB50010-2010)中6.2.15、6.2.16條進行計

算:

6.2.15鋼筋混疑土軸心受壓構件，當配置的箍筋符

合本規(guī)范第9.3節(jié)的規(guī)定時，其正截面受壓承載力應

符合下列規(guī)定(圖6?2?15)：

NCO.(6.2.15)

式中N——軸向壓力設計值，

中—鋼舫混凝土構件的檢定系數(shù)，按表

6.2.15采用；

-ft——混凝土軸心抗壓強度設計值，按本規(guī)范

表4.1.4-1采用；

A—構件截面面積，

A：—全部縱向普通鋼筋的截面面積.圖6.2.1S配置賽筋的鋼筋

當縱向普通鋼筋的配筋率大于3%時，公式混凝土軸心受壓構件

(6.2.15)中的A應改用(A—A；)代替.

6.2.16鋼筋混廢土軸心受壓構件，當配置的螺旋式或焊接環(huán)式間接鋼筋符合本規(guī)

范第9.3.2條的規(guī)定時，其正檄面受壓承載力應符合下列規(guī)定(圖6.2.16),