第一課時§1.1生活中的立體圖形

學習目標:

1、通過觀察生活中的大量物體，認識基本的幾何體。

2.經(jīng)過比較不同的物體學會觀察物體間的不同特征，體會幾何體間

的聯(lián)系與區(qū)別。

3.進一步認識點、線、面、體，感受點、線、面、體之間的關系；

4.通過觀察、操作等實踐活動，進一步發(fā)展學生的空間觀念；

學習重點：1.在具體的情境中，認識一些基本的幾何體，并能

描述這些幾何體的特征。

一、2、認識點、線、面、體，感受點、線、面、體之間的關系

二、學習難點：1、是描述幾何體的特征，對幾何體進行分類。

三、2、認識點、線、面、體，感受點、線、面、體之間的關系

四、自學導引

自學檢測：1.畫出在小學的時候?qū)W習的平面圖形和幾何圖形，并將它

們分類，說出分類的標準和理由。

2、在生活你還見到那些幾何體？

三、典例精析

1.指出下列幾何體的名稱

2.討論并填寫下表：

①生活常見的幾何體有那些？②這些幾何體有什么特征

③圓柱體與圓錐體有什么的相同之處和不同之處

④圓柱體與棱柱體有什么的相同之處和不同之處？

⑤棱柱的分類：⑥幾何體的分類

(1)、幾

何體特征

名稱圖形主要特征

表：

分類

棱柱

柱

圓柱

棱錐

錐

圓錐

棱臺

臺

圓臺

球球

⑵、相同點不同點

相同點

與不同

點：

分類

圓柱

圓錐

分類相同點不同點

圓柱

棱柱

3.小組活動，討論并交流下列問題與其解答：(對比觀察，理解相關性質(zhì))

(1)正方體是由個面圍成的；圓柱是由個面圍成的;它們都是平的嗎？

(2)圓柱的側(cè)面和底面相交成條線？它們是直的還是曲的？

(3)正方體有個頂點？經(jīng)過每個頂點有條邊？

(4)圖形是由構(gòu)成的。

(5)面與面相交得到，線與線相交得到。

四、隨堂演練：

1.用筆點一點，讓點動起來，然后把你得到的圖形平移，觀察圖形。

2、想象下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到哪些立體圖形？

(1)(2)(3)(4)(5)abcde

總結(jié)：點動成，線動成，動成體。

3.你能舉出更多反映“點動成線，線動成面，面動成體”的例子嗎？

五、本節(jié)課你有那些收獲？跟大家分享吧：

六、練習設計

自己動手用一張白紙經(jīng)過裁剪圍一個三棱柱〔不必粘貼)，再圍一個四棱

柱、正方體與一個五棱柱。(注意：可先找一些實物研究)

第2課時§1.2展開和折疊

一、教學目標

1.通過展開與折疊活動，了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖；能認識棱

柱的某些特性；能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體模型。

2.經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學活動經(jīng)

驗；在動手實踐制作的過程中學會與人合作，學會交流自己的思維與方法。

四棱柱（1）請學生從圍成這

五棱柱個棱柱的各個面（底

六棱柱面、側(cè)面）以與棱的

角度看看棱柱有哪些

特點。

1、（2）請同學們分小組討論一下棱柱的特征，完成下表

（1）拿出你的正方體，將正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖

形，回答問題：

（2）你能得到那些平面圖形？

（3）能否將得到的平面圖形分類？你是按什么規(guī)律來分類的？

（4）既然都是正方為，為什么剪出的平面圖形會不一樣呢？

2、一個正方體要將其展開成一個平面圖形，必須沿幾條棱剪開？

3、展開下列幾何體的表面

隨堂演練：

1.下圖⑴、⑵、⑶分別是、、、的展開圖.

2.貼出一個正方體的展開圖。面A.面B.面C的對面各是哪個面？

3、下面平面圖形能折成正方體嗎？

4.下面的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開圖的為（）

A.B.C.D.

4.如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面

標有字母，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，想一想，這個平面圖

形是（）.

(A)(B)

(C)(D)

5.圖3的展開圖是（）

獨斗「呼哈

A.第居環(huán)時占1?3截~^個幾何體

一、教學目標

1.讓學生通過自己對一些幾何體進行切和截的過程，初步了解空間圖形

與截面的關系，理解截面的意義.

2.使學生經(jīng)歷觀察用平面截一個正方體，猜想截面的形狀，實際操作、驗

證，推理等數(shù)學活動過程，豐富學生對空間圖形的幾何直覺,

激發(fā)學生的形象思維.

教學重點：引導學生參與用一個平面截一個正方體的數(shù)學活動，體會截面

和幾何體的關系，學生充分動手操作、自主探索、合作交流.

教學難點：同一幾何體不同角度切截所得截面的不同形狀的想象與截法，

從切截活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用自己的語言來表達，能應用規(guī)律來解決

問題，培養(yǎng)說理、交流的能力

二、典例精析

1.做一做

（1）想一想：用一個平面去截正方體，想一想截出的面可能是什么形狀?

分小組討論。

（2）做一做：拿出準備的正方體，學生分小組驗證剛才的想象

（3）注意事項與效果：

①先商定如何切割？

②想象切割后的幾何體和截面分別是什么形狀？可在草稿上描出草

圖，并指定專人執(zhí)筆，作好記載.

③切開實物，進行對比.

④通過實驗回答：用平面去截一個正方體，其截面可以是三角形？梯

形？四邊形，六邊形，七邊形嗎？

五、2、一個幾何體被平面所截后，得到一個圓形，則原幾何體可能是什么

形狀？如果是三角形呢？

六、3、探究題：用平面夫截一個棱柱，你能得到哪幾種平面圖形？

七、隨堂演練

1.用平面去截一個幾何體，若截面形狀是圓，則原幾何體一定不是

().

A.三棱柱B.圓柱C.球D.圓錐

2.指出圖中幾何體截面的形狀是

()

ABC

D

3.一個正方體截去一個角后，余下兒何體的棱有條

四、本節(jié)課你有那些收獲？跟大家分享吧

第4課時§1.4從不同方向看

一、教學目標

1.能識別簡單物體的三視圖，會畫立方體與其簡單組合的三視圖，能根

據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌巍?/p>

2.經(jīng)歷“從不同方向觀察物體”的活動過程，發(fā)展學生的空間概念和合理

的想象；在觀察過程中，初步體會從不同方向觀察同一物體得到的結(jié)果是

不一樣的；讓學生學會用自己的語言、合理清晰地向別人表述自己的思維

過程，能畫出簡單組合物體的三視圖。

3.能夠熟練地畫立方體與其簡單組合體的三種視圖。

4.會根據(jù)俯視圖與其相應位置的立方體的數(shù)量，畫出其主視圖與左視圖。

教學重點：脫離模型，畫出相應的視圖

教學難點：根據(jù)俯視圖與其相應位置的立方體的數(shù)量，畫出主視圖與左視

圖。

二、典例精析

例1.畫出如同所示的正方體和圓柱體的三視圖。

例2.下圖是兩個立體圖形的三視圖，請你根據(jù)視圖說出幾何體的名稱：

例3.畫出下面幾何體的三視圖：

例4、如同所示是n個小正方體搭成的幾何體的俯視圖，請畫出它的主視圖和左視圖

(1)(2)

例5.探究與思考

下圖是用大小一樣的正方體搭成的某個幾何體的俯視圖和主視圖，

(1)這樣的幾何體是否唯一？

（2）若不唯一，那么搭這樣的幾何體最少要幾塊小正方體？

最多要幾塊小正方體？

三、隨堂演練

畫一畫

1.下面是由五塊積K搭成的，這幾塊積木都是相同的正方體.請你畫出

這個圖形的主視圖、左視圖、俯視圖.

如圖是由幾個小正方體塊積木搭成的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字

表示該位置的小正方體塊的個數(shù).請你畫出這個圖形的主視圖、左視圖.

如圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視

【字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是

4.用小立方塊搭一幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的

幾何體最少要個立方塊，最多要個立方塊.

5.如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成幾何體的三種視圖，那么構(gòu)成這個幾何體的小正

方體有（）

A.4個B、5個

C.6個D.無法確定

四、本節(jié)課你有那些收獲？跟大家分享吧

第5課時§1.5生活中的平面圖形

一、教學目標

1.經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富圖

形.（知識技能）

2.在具體的情境中認識多邊形、扇形,培養(yǎng)學生的觀察與概括能力.（能力

培養(yǎng))

3.在豐富的活動中發(fā)展有條理的思考，培養(yǎng)學生的探究能力、合作精神、

創(chuàng)新意識.(情感態(tài)度)

教學重點：經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的過程，在具體的情境中

認識多邊形、扇形。

教學難點：探索分割平面圖形的一些規(guī)律,感受圖形世界的豐富圖形，養(yǎng)

成把數(shù)學應用于生活實際問題的習慣

二、典例精析

例1.從一個七邊形的某個頂點出發(fā)，分別連結(jié)這個點和其余各頂點，可

以把這個七邊形分割成多少個三角形？想一想，在畫一畫，如果是五

邊形、十二邊形呢？n(n23)邊形呢？

例2.從一個七邊形的某邊上一點出發(fā)，分別連結(jié)這個點和其余各頂點，

可以把這個七邊形分割成多少個三角形？想一想，在畫一畫，如果是五

邊形、十二邊形呢？n(n23)邊形呢？

例3、從一個七邊形內(nèi)的某點出發(fā)，分別連結(jié)這個點和其余各頂點，可以

把這個七邊形分割成多少個三角形？想一想，在畫一畫，如果是五邊

形、十二邊形呢？n(n23)邊形呢？

例4、在圓中任意畫4條半徑，可以把這個圓分成幾個扇形？

三、隨堂演練

1.下列的圖看起來象什么？分別由幾個三角形或四邊形組成？

2、我能行：以兩個圓、兩個三角形、兩條平行線段為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思出獨特且有意義

的圖形，并寫出一兩句貼切、詼諧的解說詞。

3.如圖，可用一個正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各種各樣的圖案，

根據(jù)“七巧板”的制作過程，請你解答下列問題.

⑴“七巧板”的七個圖形，可以歸納為三種不同形狀的平面圖形，即一塊

正方形，一塊

和五塊.

⑵請按要求將七巧板的七塊圖形重新拼接（不重疊，并且圖形中間不留縫

隙），在下面空

白處畫出示意圖.①拼成一個等腰直角三角形；②拼成一個長與寬不等的

長方形；③拼成

一個六邊形.

⑶發(fā)揮你的想象力，用七巧板拼成一個圖案，在下面空白處畫出示意圖.

四、本節(jié)課你有那些收獲？跟大家分享吧

豐富的圖形世界（第一章）復習

一、教學目標：

1.會辨認基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球等）

2、了解直棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立

體模型；

3.能想象基本幾何體的截而形狀；

4.會畫基本幾何體的三視圖，會判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖

描述幾何體或?qū)嵨镌停?/p>

5.能從豐富的現(xiàn)實背景中抽象出空間幾何體和基本平面圖形，進一步認

識點、線、面。

6.獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗，發(fā)展思維能力，加深理解相關的數(shù)

學知識。

7、體驗數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對數(shù)學整體性的認識。

教學重點：在具體的情境中，認識一些基本的幾何體，并能描述這些幾何

體的特征。

教學難點：是描述幾何體的特征，對幾何體進行分類。

二、設疑自探

1.梳理本章知識

（一）生活中有哪些你熟悉的圖形？舉例說明.

（二）你喜歡哪些幾何體？舉出一個生活中的物體，使它盡可能地包

含不同的幾何體.

（三）用自己的語言說一說棱柱的特征？（直棱柱）

如圖是六棱柱模型，觀察交流回答棱柱有以下特征：

①棱柱上有底面，它們形狀大??；一

②棱柱的側(cè)面都是；

③側(cè)棱的長度都；Di

④側(cè)面的個數(shù)與底而多邊形邊數(shù)；

⑤有個頂點，有條棱，有條側(cè)棱；

⑥截面形狀可以是_____________________________________________

三、解疑合探

1.利用棱柱的特征我們可以解決哪些問題？

2、能根據(jù)下列給出的正方體平面展開圖指出正方體中相對的面嗎？

（標出A、B、C的對面），發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

3.畫出若干個具有代表性的正方體平面展開圖，

4.找出兩種幾何體，使得分別用一個平面去截它們，可以得到三角

形的截面.

5.以正方體為例：

A.截下的幾何體與剩余幾何體分別是什么立體圖形？

B.每個幾何體的頂點數(shù)（v）,面數(shù)（f）,棱數(shù)（e）分別有什么關

系？(f+v-e=2)

6、舉出一種兒何體，使得它的主視圖，左視圖和俯視圖都一樣，你

能舉出幾種？與同伴進行交流.

教師引導：

7、想一想：三視圖相同，立體物體的形狀是否唯一確定(下圖呢？)

四、質(zhì)疑再探

說說你還有什么疑惑或問題(由學生或老師來解答所提出的問題)

五、運用拓展

1.如下圖中為棱柱的是()

2.如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是..)........

3、用平面截幾何體可得到平面圖形，在表示幾何體的字母后填上它可截

出的平面圖形的號碼。

AA

ABCDE

△o口口OQ

123456

A()；B()；C()；D()；E().

4,下列展開圖中，不能圍成幾何體的是().

5.從五邊形的同一頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以

把這個五邊形分成個三