北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷

一.選擇題（共10小題）

1.下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）

A.B.C.D.

2.若x為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式-X的值一定是（）

A.正數(shù)B.非正數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.負(fù)數(shù)

3.地球上的海洋面積為361000000平方千米，數(shù)字361000000

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.36.1X107B.0.361X109C.3.61X10sD.3.61X10?

4.已知x-23,那么代數(shù)式3-24y的值是（）

A.-3B.0C.6D.9

5.若-x，及是同類項(xiàng)，則的值為（）

A.2B.3C.4D.5

6.如圖，點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，點(diǎn)N是的中點(diǎn)，

如果比長(zhǎng)2,比長(zhǎng)（）

IBI■■

AMCNR

A.2B.4C.1D.6

7.如圖所示，是/平分線，平分N,且N60°,則/為（）

A.15°B.30°C.45°D.20°

8.下列方程中是一元一次方程的是（）

A.5B.2+5=7C.三+13D.358

2

9.如圖，填在各方格中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)

此規(guī)律，n的值是（)

15

23635

A.48B.56C.63D.74

10.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按原定價(jià)的七五折出售，

將賠25元，而按原定價(jià)的九折出售，將賺20元，則這種商品的

原價(jià)是（）

A.500元B.400元C.300元D.200元

二.填空題（共10小題）

11.用一張邊長(zhǎng)為4冗的正方形紙片剛好圍成一個(gè)圓柱的側(cè)面，

則該圓柱的底面圓的半徑長(zhǎng)為.

12.數(shù)軸上有三點(diǎn)A,B,C,且A,B兩點(diǎn)間的距離是3,B,C

兩點(diǎn)的距離是1.若點(diǎn)A表示的數(shù)是-2,則點(diǎn)C表示的數(shù)

是.

13.如果-1（2）2=0,則I）?"的值是.

14.一臺(tái)組裝電腦的成本價(jià)是4000元，如果商家以5200元的價(jià)

格賣(mài)給顧客，那么商家的盈利率為.

15.多項(xiàng)式3x2d+9中，次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)是.

16.若3a5%2所得的差是單項(xiàng)式，則這個(gè)單項(xiàng)式

為.

17.如圖所示，點(diǎn)A,B,C,D在同一條直線上，則這條直線上

共有線段條.丁RCD~

18.當(dāng)時(shí)鐘指向上午9：10,鐘表的時(shí)針及分針的夾角是

度.

19.一件商品按成本價(jià)提高80%后標(biāo)價(jià)，然后再打9折銷(xiāo)售，仍

能獲利6.2元，問(wèn)這件商品的成本價(jià)是多少？若設(shè)這件商品的成

本價(jià)為x元，則根據(jù)題意可列出方程為.

20.王經(jīng)理到襄陽(yáng)出差帶回襄陽(yáng)特產(chǎn)--孔明菜若干袋，分給朋

友們品嘗，如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差

3袋，則王經(jīng)理帶回孔明菜袋.

三.解答題(共10小題)

21.計(jì)算

(1)(-1)(-生)+(-@)

8357

(2)-3-[-5+(1-0.2X1)4-(-2)]

5

(3)(41-31)X(-2)-22+(-1)

3232

(4)[50-(1-11+1)X(-6)2]彳(-7)

9126

22.先化簡(jiǎn)再求值

(1)(4a2-3a)-(1-44a2),其中-2

(2)-2(-3m2)-[m2-5(-m2)+2],其中1,-2.

23.解卜列方程：

(1)3x(7-x)=18-x(3x-15)(2)ix(2)=1-x

2

(3-lx)

2

24.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖所示，試化簡(jiǎn)|1-32|2-|3b

-2|.

Jq

-4-31-2-1~0~~3^

25.若關(guān)于a,b的式子（2a?-工3）-（3a-21-2）的值及字

2

母a的取值無(wú)關(guān)，求m,n的值.

26.如圖所示，已知C、D是線段上的兩個(gè)點(diǎn)，M、N分別為、的

中I占八、、?

（1）若10,4,求的長(zhǎng)及M、N的距離.

（2）如果，，用含a、b的式子表示的長(zhǎng).

ill???

AUCDNB

27.如圖，點(diǎn)A、0、E在同一直線上，Z40°,Z28°,平分N.

（1）求/的度數(shù)

（2）求N的度數(shù).

28.在一次美化校園活動(dòng)中，先安排31人去拔草，18人去植樹(shù),

后又增派20人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹(shù)的人數(shù)的2

倍.問(wèn)支援拔草和植樹(shù)的分別有多少人？

29.A、B兩地相距200千米，甲車(chē)從A地出發(fā)勻速開(kāi)往B地，

乙車(chē)同時(shí)從B地出發(fā)勻速開(kāi)往A地，兩車(chē)相遇時(shí)距A地80千米.已

知乙車(chē)每小時(shí)比甲車(chē)多行駛30千米，求甲、乙兩車(chē)的速度.

30.甲、乙兩車(chē)站相距450,一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行駛

65,一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行駛85.

(1)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，多少小時(shí)相遇？

(2)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行，慢車(chē)在前，多少小時(shí)快車(chē)追上

慢車(chē)？

(3)快車(chē)先開(kāi)30分鐘，兩車(chē)相向而行，慢車(chē)行駛多少小時(shí)兩車(chē)

相遇？

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷

參考答案及試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.（2016?婁底）下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是

（）

A.B.C.D.

【分析】分別分析四個(gè)選項(xiàng)中圓錐、圓柱、球體、三棱柱的主視

圖、俯視圖，從而得出都為矩形的幾何體.

【解答】解：A、圓錐的主視圖是三角形，俯視圖是帶圓心的圓，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、圓柱的主視圖是矩形、俯視圖是矩形，故本選項(xiàng)正確；

C、球的主視圖、俯視圖都是圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、三棱柱的主視圖為矩形和俯視圖為三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的思

考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力.

2.（2016?新泰市模擬）若x為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式-x的值一定是

（）

A.正數(shù)B.非正數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.負(fù)數(shù)

【分析】化簡(jiǎn)這個(gè)代數(shù)式，首先根據(jù)：正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身，

負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0,首先去掉絕對(duì)值

的符號(hào)，即可作出判斷.

【解答】解：若x20,則--0；

若xVO,則--X--2x>0.

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)

正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的

絕對(duì)值是0.

3.（2016?大慶）地球上的海洋面積為361000000平方千米，

數(shù)字361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.36.1X107B.0.361X109C.3.61X10RD.3.61X10?

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10。的形式，其中1W<10,

n為整數(shù).確定n的值時(shí)，耍看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了

多少位，n的絕對(duì)值及小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大

于10時(shí)-，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【解答】解：361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.61X10）

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示

形式為aXl（r的形式，其中1WV10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

4.（2016?濟(jì)寧）已知x?23,那么代數(shù)式3-24y的值是（）

A.-3B.0C.6D.9

【分析】將3-24y變形為3-2（x-2y）,然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)

算即可.

【解答】解：Vx-23,

A3-243-2（x-2y）=3-2X3=-3；

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x-23整體代入是

解題的關(guān)鍵.

5.（2016?常德）若-X，及是同類項(xiàng)，則的值為（）

A.2B.3C.4D.5

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)相同的概念求解.

【解答】解：??,-x3及是同類項(xiàng)，

/.1,3,

則1+3=4.

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類

項(xiàng)中相同字母指數(shù)相同的概念.

6.（2016春?威海期中）如圖，點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)M是的中

點(diǎn)，點(diǎn)N是的中點(diǎn)，如果比長(zhǎng)2,比長(zhǎng)（）

■■■■■

AMCNB

A.2B.4C.1D.6

【分析】根據(jù)點(diǎn)M是的中點(diǎn)，點(diǎn)N是的中點(diǎn)，可得2,2,所以

-(一)X2,據(jù)此解答即可.

【解答】解：???點(diǎn)M是的中點(diǎn)，點(diǎn)N是的中點(diǎn)，

/.2,2,

.??-(-)X2=2X2=4(),

即比長(zhǎng)4.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，要熟練掌握，解答比題

的關(guān)鍵是要明確：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，并

能判斷出：-(-)X2.

7.(2016春?龍口市期中)如圖所示，是/平分線，平分N,且

N60°,則/為()

A.15°B.30°C.45°D.20°

【分析】由角平分線的定義，易求N的度數(shù).

【解答】解：???N60°,是N平分線，

AZ30°,

又?.?平分N,

???Z1X3O0=15°.

2

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題利用角平分線的定義，先發(fā)角及角之間的關(guān)系，再

運(yùn)算.

8.（2016春?太康縣月考）下列方程中是一元一次方程的是（）

A.5B.2+5=7C.三+13D.358

2

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，含有2個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)

的次數(shù)是1的方程，據(jù)此即可判斷.

【解答】解：A、含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)

誤；

B、不含未知數(shù)，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是一元一次方程，選項(xiàng)正確；

D、含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的概念和解法.一元一次方程

的未知數(shù)的指數(shù)為1.

9.（2016?東莞市一模）如圖，填在各方格中的三個(gè)數(shù)之間均具

有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，n的值是（）

1

2|3

A.48B.56C.63D.74

【分析】首先根據(jù)上面的數(shù)值變化規(guī)律求出m的值為7,然后根

據(jù)每隔方格中數(shù)的規(guī)律求n即可，規(guī)律為：每個(gè)方格中的上面的

數(shù)乘以下面左側(cè)的數(shù)再加上上面的數(shù)得下面右側(cè)的數(shù).

【解答】解：從方格上方的數(shù)的數(shù)1、3、5、可以推出7,

第一個(gè)方格中：3=1X2+1,

第二個(gè)方格中：15=3X4+3,

第三個(gè)方格中：35=5X6+5,

???第四個(gè)方格中：7X8+7=63.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了通過(guò)數(shù)值的變化總結(jié)規(guī)律，解題的關(guān)鍵

在于通過(guò)每個(gè)方格上面的數(shù)的變化規(guī)律求m.

10.（2016?張家口一模）某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按

原定價(jià)的七五折出售，將賠25元，而按原定價(jià)的九折出售，將

賺20元，則這種商品的原價(jià)是（）

A.500元B.400元C.300元D.200元

【分析】如果設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，本題中唯一不變的是商

品的成本，根據(jù)利潤(rùn)二售價(jià)-成本，即可列出方程求解.

【解答】解：設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，根據(jù)題意得：7525=90

-20,

解得300.

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決

問(wèn)題的關(guān)鍵.

二.填空題（共10小題）

11.（2016?宜興市三模）用一張邊長(zhǎng)為4的正方形紙片剛好圍

成一個(gè)圓柱的側(cè)面，則該圓柱的底面圓的半徑長(zhǎng)為2.

【分析】圓柱的底面半徑=底面周長(zhǎng)+2兀，依此即可求解.

【解答】解：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為4兀的正方形，則圓柱

的底面周長(zhǎng)就是4人,

所以半徑=4n4-2工=2.

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，本題主要是理解正方形的

邊長(zhǎng)就是底面的周長(zhǎng)，然后再利用周長(zhǎng)公式計(jì)算半徑.

12.（2016?桐鄉(xiāng)市一模）數(shù)軸上有三點(diǎn)A,B,C,且A,B兩點(diǎn)

間的距離是3,B,C兩點(diǎn)的距離是1.若點(diǎn)A表示的數(shù)是-2,

則點(diǎn)C表示的數(shù)是?；?或-4或-6.

【分析】先確定點(diǎn)B表示的數(shù)，再確定點(diǎn)C表示的數(shù)，即可解答.

【解答】解：???A,B兩點(diǎn)間的距離是3,點(diǎn)A表示的數(shù)是-2,

???點(diǎn)B表示的數(shù)為1或-5,

當(dāng)點(diǎn)B表示的數(shù)為1時(shí)，B,C兩點(diǎn)的距離是1,則點(diǎn)C表示的數(shù)

為：。或2；

當(dāng)點(diǎn)B表示的數(shù)為-5時(shí)-，B,C兩點(diǎn)的距離是1,則點(diǎn)C表示的

數(shù)為：-4或-6；

故答案為：?；?或-4或-6.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，掌握兩點(diǎn)之間的距離計(jì)算方法是解決

問(wèn)題的關(guān)鍵.

13.（2016?潮南區(qū)模擬）如果-1（2）2=0,則（）24的值是1.

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求

代數(shù)式計(jì)算即可.

【解答】解：由題意得，a-1=0,2=0,

解得，1,-2,

則（）嗅1,

故答案為：1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為。時(shí)，這

幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.

14.（2016?楊浦區(qū)三模）一臺(tái)組裝電腦的成本價(jià)是4000元，如

果商家以5200元的價(jià)格賣(mài)給顧客，那么商家的盈利率為_(kāi)

30%.

【分析】根據(jù)利潤(rùn)率的公式：利潤(rùn)率=利潤(rùn)+成本X100%進(jìn)行計(jì)

算.

【解答】解：（5200-4000）4-4000X10030%.

答：商家的盈利率為30%.

【點(diǎn)評(píng)】考查了銷(xiāo)售問(wèn)題中的利潤(rùn)率的計(jì)算公式.

15.（2016春?龍泉驛區(qū)期中）多項(xiàng)式3x2+112+9中，次數(shù)最高的

項(xiàng)的系數(shù)是9.

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式

中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，找出次數(shù)最高的項(xiàng)的次

數(shù)即可.

【解答】解：多項(xiàng)式3x2+N+9中，最高次項(xiàng)是其系數(shù)是

故答案為：兀.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式

的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).

16.（2016春?新泰市期中）若3aa2-5d所得的差是單項(xiàng)式，則

這個(gè)單項(xiàng)式為.

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案.

324232

【解答】解：3a-5C=-2ab*c,

故答案為：—

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母及指數(shù)不變是解

題關(guān)鍵.

17.（2015秋?趙縣期末）如圖所示，點(diǎn)A,B,C,D在同一條直

線上，則這條直線上共有線段」條.

~ARCD~

【分析】根據(jù)線段的定義直接表示出所有線段即可.

【解答】解：線段、、，、、，共6條，

故答案為：6

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段的定義，根據(jù)定義利用列舉法得出

是解題關(guān)鍵.

18.（2016春?榮成市期中）當(dāng)時(shí)鐘指向上午9：10,鐘表的時(shí)針

及分針的夾角是145度.

【分析】根據(jù)鐘而的特點(diǎn)，平均分成12份，每份30。，根據(jù)時(shí)

針及分針相距的分?jǐn)?shù)，可得答案.

【解答】解：30°X（5-1P.）=30°X22=145°，

606

故答案為：145°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鐘面角，用每份的度數(shù)乘以時(shí)針及分針相距

的份數(shù)是解題關(guān)鍵.

19.（2016春?遷安市校級(jí)月考）一件商品按成本價(jià)提高80%后標(biāo)

價(jià)，然后再打9折銷(xiāo)售，仍能獲利6.2元，問(wèn)這件商品的成本價(jià)

是多少？若設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，則根據(jù)題意可列出方程

為（1+80%）X90?6.2.

【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：成本價(jià)X

（1+80%）X90%-成本價(jià)二利潤(rùn)，根據(jù)此列方程即可.

【解答】解：設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，可得：（1+80%）X90

-6.2,

故答案為：（1+80%）X90-6.2

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，此題的關(guān)

鍵是理解成本價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系及打9折的含義.

20.（2016?湖北）王經(jīng)理到襄陽(yáng)出差帶回襄陽(yáng)特產(chǎn)--孔明菜若

干袋，分給朋友們品嘗，如果每人分5袋，還余3袋；如果每人

分6袋，還差3袋，則王經(jīng)理帶回孔明菜王袋.

【分析】可設(shè)有x個(gè)朋友，根據(jù)“如果每人分5袋，還余3袋；

如果每人分6袋，還差3袋”可列出一元一次方程，求解即可.

【解答】解：設(shè)有x個(gè)朋友，則

53=6x-3

解得6

.*.53=33（袋）

故答案為：33

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根

據(jù)總袋數(shù)相等這一等量關(guān)系列方程求解.本題也可以直接設(shè)息袋

數(shù)為x進(jìn)行列方程求解.

三.解答題（共10小題）

21.（2016春?文昌校級(jí)月考）計(jì)算

(1)(-1)4-11X(-J1)4-(-A)

8357

(2)-3-[-5+(1-0.2X1)4-(-2)]

5

(3)(41-31)X(-2)-2-?.4-(-1)

3232

(4)[50-(1-11+1)X(-6)2]4-(-7)2

9126

【分析】（1）原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果;

（2）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;

（3）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;

(4)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算

即可得到結(jié)果.

【解答】解：(I)原式二-2xWxlix工二-工；

814562

(2)原式二-3+5+(1-A)-3+511211；

2522525

(3)原式二-至十7^32

333

(4)原式二(50-28+33-6)XJL_=49X.

4949

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解

本題的關(guān)鍵.

22.(2016春?張掖校級(jí)月考)先化簡(jiǎn)再求值

(1)(4a2-3a)-(1-44a2),其中-2

(2)-2(-3m")-[m--5(-in')+2],其中1,-2.

【分析】(1)原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算

即可求出值：

(2)原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把m及n的值代入計(jì)算即

可求出值.

【解答】解：(1)(4a?-3a)-(1-44a2)=4a2-3a-l+4a-4a2

-1,

當(dāng)-2時(shí)，原式=-2-1=-3；

(2)-2(-36)-[m2-5(-m2)+2]=-26m2-m2+5-5m2-2,

當(dāng)1,-2時(shí)，原式二-2.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則

是解本題的關(guān)鍵.

23.(2016春?深圳校級(jí)月考)解下列方程:

(1)3x(7-x)=18-x(3x-15)

(2)lx(2)=1-x(3-lx)

22

【分析】(1)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求

出解；

(2)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【解答】解：(1)去括號(hào)得：21x-3x2=18-3x?+15x,

移項(xiàng)合并得：618,

解得：3；

(2)去括號(hào)得：lx2l-312,

22

移項(xiàng)合并得：41,

解得：0.25.

【點(diǎn)評(píng)】此題考杳了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本

題的關(guān)鍵.

24.(2015秋?南通校級(jí)期末)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖所

示，試化簡(jiǎn)|1-32|2-|3b-2|.

-4-2-1-(5~-3^

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利

用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.

【解答】解：根據(jù)數(shù)軸得：-3V-bV-2,l<a<2,

???1-3b<0,2>0,3b-2>0,

則原式=3b-l+4+2b-32=25.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的

關(guān)鍵.

25.（2015秋?巨野縣期末）若關(guān)于a,b的式子（2a"-工3）-（3a

2

-21-2）的值及字母a的取值無(wú)關(guān)，求m,n的值.

【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，由結(jié)果及a的取值無(wú)關(guān)

求出m及n的值即可.

【解答】解：原式二2a2-13-32b-12=（2）a2+（m-3）&2,

22

由結(jié)果及a的取值無(wú)關(guān)，得到2=0,m-3=0,

解得：3,-2.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的

關(guān)鍵.

26.（2015秋?石柱縣期末）如圖所示，已知C、D是線段上的兩

個(gè)點(diǎn)，M、N分別為、的中點(diǎn).

（1）若10,4,求的長(zhǎng)及M、N的距離.

（2）如果，，用含a、b的式子表示的長(zhǎng).

ill???

AXfCDNB

【分析】（1）根據(jù)-列式進(jìn)行計(jì)算即可求解，根據(jù)中點(diǎn)定義求出

的長(zhǎng)度，再根據(jù)-（）代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可求解；

（2）根據(jù)（1）的求解，把、的長(zhǎng)度換成a、b即可.

【解答】解：（1）V10,4,

??-10-4=6,

???M、N分別為、的中點(diǎn),

???-()=10-3=7；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論，

111()=—(a-b),

2222

?\-()-—(a-b)=—().

22

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，中點(diǎn)的定義，結(jié)合圖形找準(zhǔn)

線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

27.(2015秋?端州區(qū)期末)如圖，點(diǎn)A、0、E在同一直線上,

Z40°,Z28°,平分N.

(1)求N的度數(shù)

【分析】(1)先根據(jù)平分N得出NN,再由N28°可得出N28°,

再根據(jù)平角的性質(zhì)即可得出N的度數(shù)；

(2)根據(jù)N1800-N即可得出答案.

【解答】解：(1)??,平分N,

VZ28°,

AZ28°,

??,ZZZZ1800,

AZ180°-(ZZZ),

=180°-(40°+28°+28°),

二84°；

(2)Z180°-Z,

=180°-28°,

=152°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角平分線的定義及補(bǔ)角的性質(zhì)，解答此題

的關(guān)鍵是熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角

的射線叫做這個(gè)角的平分線.

28.(2014秋?洪江市期末)在一次美化校園活動(dòng)中，先安排31

人去拔草，18人去植樹(shù)，后又增派20人去支援他們，結(jié)果拔草

的人數(shù)是植樹(shù)的人數(shù)的2倍.問(wèn)支援拔草和植樹(shù)的分別有多少

人？(只列出方程即可)

【分析】首先設(shè)支援拔草的有x人，則支援植樹(shù)的有(20-x)

人，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原來(lái)拔草人數(shù)+支援拔草的人數(shù)=2X

(原來(lái)植樹(shù)的人數(shù)+支援植樹(shù)的人數(shù)).

【解答】解：設(shè)支援拔草的有x人，由題意得：

312[18+(20-x)].

【點(diǎn)評(píng)】此題主