《分?jǐn)?shù)除法解決問題》教案1．掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。2．能對生活中的有關(guān)數(shù)學(xué)信息予以選擇加工。3．提高分析、判斷、綜合能力。根據(jù)乘法算式列出方程。弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。一、自主預(yù)習(xí)1．課件出示復(fù)習(xí)題：根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的eq\f(2,3)，而兒童體內(nèi)的水分占體重的eq\f(4,5)，六年級學(xué)生小明的體重為35千克，他體內(nèi)的水分有多少千克？(1)讓學(xué)生觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否用得上，并說說為什么。(2)選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式。小明的體重×eq\f(4,5)＝體內(nèi)水分的質(zhì)量2．提示課題：如果我們把數(shù)量關(guān)系中的問題變成條件，條件變成問題，你會解答嗎？二、合作探究1．出示例題4。2．閱讀與理解。(1)閱讀題目，你獲得了哪些信息？根據(jù)學(xué)生的回答，板書條件和問題。(2)要求小明重多少千克，你準(zhǔn)備選取哪些已知條件？你的理由是什么？引導(dǎo)學(xué)生篩選有效信息，發(fā)現(xiàn)“成人體內(nèi)的水分約占體重的eq\f(2,3)”是多余的條件。3．分析與解答。(1)獨(dú)立思考，理清關(guān)系。師：請大家嘗試用畫線段圖的方式表示出“兒童體內(nèi)的水分約占體重的eq\f(4,5)”，并在線段圖上標(biāo)明哪一部分是“小明體內(nèi)的水分”，即28kg；哪一部分是要求的“小明的體重”，然后寫出等量關(guān)系式。師：在畫圖的時候，你們是怎么想的？畫圖時需要注意什么？生：“兒童體內(nèi)的水分約占體重的eq\f(4,5)”，先畫兒童的體重，把它看成單位“1”，平均分成5份，水分的質(zhì)量約占5份中的4份。畫圖時，要先畫單位“1”的量，然后再畫它的幾分之幾；還要標(biāo)上各部分表示什么，數(shù)量是多少。師：根據(jù)線段圖所示，兒童體重和兒童體內(nèi)的水分之間有什么等量關(guān)系？生：小明的體重×eq\f(4,5)＝小明體內(nèi)水分的質(zhì)量，因?yàn)榍笠粋€數(shù)的幾分之幾是多少，可以用分?jǐn)?shù)乘法計算。(2)集體交流，解決問題。師：說說你們是怎么解決問題的。生1：用列方程的方法解答。解：設(shè)小明的體重是xkg。eq\f(4,5)x＝28eq\f(4,5)x÷eq\f(4,5)＝28÷eq\f(4,5)x＝28×eq\f(5,4)x＝35生2：我是用算術(shù)方法做的。小明的體重×eq\f(4,5)＝小明體內(nèi)水分的質(zhì)量。反過來，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法之間的關(guān)系，小明體內(nèi)水分的質(zhì)量÷eq\f(4,5)＝小明的體重。所以列式為：28÷eq\f(4,5)＝28×eq\f(5,4)＝35(kg)。生3：我也是用算術(shù)的方法做的。28kg是小明體重的5份中的4份，28÷4求出的是每一份的質(zhì)量，再乘5，就求出了5份，也就是小明的體重了。(3)對比分析，優(yōu)化方法。師：不同的方法，相同的結(jié)果。剛才這幾種方法，都很有道理。請大家分析對比一下，你更喜歡哪一種方法？說說你的理由。學(xué)生討論，交流，發(fā)現(xiàn)第二種方法其實(shí)是第一種方法的逆運(yùn)算，即根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法之間的關(guān)系去理解，而第三種方法是用分?jǐn)?shù)的意義一步一步進(jìn)行推理計算。第一種用方程解答的方法，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，順向思考，就能找到等量關(guān)系并列出方程。這樣的數(shù)量關(guān)系和思考方法與用分?jǐn)?shù)乘法解決問題是一致的。4．回顧與反思。(1)反思1：我們的結(jié)果是否合理？師：如果小明的體重是35kg，那么他體重的eq\f(4,5)就是水分了，是不是28kg呢？生：35×eq\f(4,5)＝28(kg)，答案是正確的。(2)反思2：題目中還有一條信息“成人體內(nèi)的水分約占體重的eq\f(2,3)”，與要求的問題有關(guān)嗎？題目為什么要列出這一條多余的信息？生：這一條信息與要解決的問題沒有關(guān)系，是用來迷惑我們的。教師小結(jié)：看來，有時題目中的信息很多，但并不是所有