第31講晶體的結(jié)構(gòu)分析與計算【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1.了解晶胞的概念及其判斷方法。2.掌握均攤法計算的一般方法，能根據(jù)晶胞中微粒的位置計算晶胞的化學(xué)式。3.掌握晶體密度與晶胞參數(shù)計算的一般步驟?？键c一晶胞模型與均攤法計算1.晶胞中微粒數(shù)的計算方法——均攤法(1)原則晶胞任意位置上的一個原子如果是被n個晶胞所共有，那么，每個晶胞對這個原子分得的份額就是1n(2)實例①平行六面體晶胞中不同位置的粒子數(shù)的計算②非長方體晶胞中粒子視具體情況而定正三棱柱正六棱柱平面型石墨晶胞每一層內(nèi)碳原子排成六邊形，其頂點(1個碳原子)被三個六邊形共有，每個六邊形占12.晶胞中粒子配位數(shù)的計算一個粒子周圍最鄰近的粒子的數(shù)目稱為配位數(shù)，它反映了晶體中粒子排列的緊密程度。(1)晶體中原子(或分子)的配位數(shù)：若晶體中的微粒為同種原子或同種分子，則某原子(或分子)的配位數(shù)指的是該原子(或分子)最接近且等距離的原子(或分子)的數(shù)目。常見晶胞的配位數(shù)如下：簡單立方：配位數(shù)為6面心立方：配位數(shù)為12體心立方：配位數(shù)為8(2)離子晶體的配位數(shù)：指一個離子周圍最接近且等距離的異種電性離子的數(shù)目。以NaCl晶體為例①找一個與其他離子連接情況最清晰的離子，如圖中心的灰球(Cl－)。②數(shù)一下該離子周圍距離最近的異種電性離子數(shù)，如圖標(biāo)數(shù)字的面心白球(Na＋)。確定Cl－的配位數(shù)為6，同樣方法可確定Na＋的配位數(shù)也為6。學(xué)生用書?第183頁各類晶胞的分析應(yīng)用1.下圖為離子晶體空間結(jié)構(gòu)示意圖：(陽離子，陰離子)以M代表陽離子，以N表示陰離子，寫出各離子晶體的組成表達式：A、B、C。答案：MNMN3MN2解析：在A中，含M、N的個數(shù)相等，故組成為MN；在B中，含M：18×4＋1＝32(個)，含N：12×4＋2＋4×18＝92(個)，M∶N＝32∶92＝1∶3；在C中，含M：18×4＝122.如圖是由Q、R、G三種元素組成的一種高溫超導(dǎo)體的晶胞結(jié)構(gòu)，其中R為＋2價，G為－2價，則Q的化合價為。答案：＋3價解析：R：8×18＋1＝2G：8×14＋8×14＋4×12＋2Q：8×14＋2＝4R、G、Q的個數(shù)之比為1∶4∶2，則其化學(xué)式為RQ2G4。由于R為＋2價，G為－2價，所以Q為＋3價。3.某晶體的一部分如圖所示，這種晶體中A、B、C三種粒子數(shù)之比是()A.3∶9∶4 B.1∶4∶2C.2∶9∶4 D.3∶8∶4答案：B解析：A粒子數(shù)為6×112＝1B粒子數(shù)為6×14＋3×16＝C粒子數(shù)為1；故A、B、C粒子數(shù)之比為1∶4∶2。4.已知鑭鎳合金LaNin的晶胞結(jié)構(gòu)如下圖，則LaNin中n＝。答案：5解析：La：2×12＋12×16＝Ni：12×12＋6×12＋6＝所以n＝5。5.Cu元素與H元素可形成一種紅色化合物，其晶體結(jié)構(gòu)單元如右圖所示。則該化合物的化學(xué)式為。答案：CuH解析：根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可以判斷，Cu()：2×12＋12×16＋3＝6；H()：6×13＋1＋3＝6，所以化學(xué)式為CuH6.(1)硼化鎂晶體在39K時呈超導(dǎo)性。在硼化鎂晶體中，鎂原子和硼原子是分層排布的，如圖是該晶體微觀結(jié)構(gòu)的透視圖，圖中的硼原子和鎂原子投影在同一平面上，則硼化鎂的化學(xué)式為。(2)在硼酸鹽中，陰離子有鏈狀、環(huán)狀等多種結(jié)構(gòu)形式。下圖是一種鏈狀結(jié)構(gòu)的多硼酸根，則多硼酸根離子符號為。答案：(1)MgB2(2)BO解析：(1)每個Mg周圍有6個B，而每個B周圍有3個Mg，所以其化學(xué)式為MgB2。(2)從題圖可看出，每個單元中，都有一個B和一個O完全屬于這個單元，剩余的2個O分別被兩個結(jié)構(gòu)單元共用，所以N(B)∶N(O)＝1∶(1＋2×12)＝1∶2，化學(xué)式為BO27.已知下圖所示晶體的硬度很可能比金剛石大，且原子間以單鍵結(jié)合，試根據(jù)下圖確定該晶體的化學(xué)式為。答案：B3A4晶胞中粒子配位數(shù)計算8.硅化鎂是一種窄帶隙n型半導(dǎo)體材料，在光電子器件、能源器件、激光、半導(dǎo)體制造等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用前景。硅化鎂的晶胞參數(shù)a＝0.6391nm，屬于面心立方晶胞，結(jié)構(gòu)如圖所示。Si原子的配位數(shù)為。答案：8解析：根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)，以面心Si原子為基準，同一晶胞內(nèi)等距離且最近的Mg原子有4個，緊鄰晶胞還有4個Mg原子，共8個，故Si原子的配位數(shù)為8。9.如圖是一種由Y(與Sc同族)、Fe、Ba、O組成的晶體，晶胞棱上的球代表Ba，頂點的球代表Y。四方錐中心和八面體中心的球代表Fe，其余小球代表O。(1)該晶體的化學(xué)式為。(2)其中Y的配位數(shù)為。答案：(1)YBa2Fe3O8(2)8解析：(1)Y：8×18＝1Ba：8×14＝2Fe：3；O：12×12＋2＝8所以化學(xué)式為YBa2Fe3O8。學(xué)生用書?第184頁考點二晶胞參數(shù)計算1.晶胞參數(shù)晶胞的形狀和大小可以用6個參數(shù)來表示，包括晶胞的3組棱長a、b、c和3組棱相互間的夾角α、β、γ，即晶格特征參數(shù)，簡稱晶胞參數(shù)。2.晶體結(jié)構(gòu)的相關(guān)計算(1)空間利用率＝晶胞占有的微粒體積晶胞體積×100(2)金屬晶體中體心立方堆積、面心立方堆積中的幾組計算公式(設(shè)棱長為a)①面對角線長＝2a。②體對角線長＝3a。③體心立方堆積4r＝3a(r為原子半徑)。④面心立方堆積4r＝2a(r為原子半徑)。3.宏觀晶體密度與微觀晶胞參數(shù)的關(guān)系1.(2024·河北保定模擬)我國科學(xué)家研究出一種磷化硼納米顆粒作為高選擇性CO2電化學(xué)還原為甲醇的非金屬電催化劑，磷化硼晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，晶胞的棱邊邊長為anm，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，磷化硼晶體密度為。答案：1.68×1023N解析：磷化硼晶體密度為(8×18+6×12)×31+4×11NA×(a×102.(2024·遼寧阜新二模)砷化鎵的一種立方晶系如圖所示，砷化鎵的晶體密度為ρg·cm－3。該晶體中距離最近的兩個鎵原子之間的距離為pm。答案：22×3解析：由晶胞結(jié)構(gòu)可知，距離最近的兩個鎵原子之間的距離為面對角線長的一半，晶胞中含4個Ga和4個As，晶胞質(zhì)量為4×70+4×75NAg＝580NAg，晶胞體積為580ρNAcm3，則晶胞邊長為3580ρNA×10103.(2023·北京卷)MgS2O3·6H2O的晶胞形狀為長方體，邊長分別為anm、bnm、cnm，結(jié)構(gòu)如圖所示。晶胞中的[Mg(H2O)6]2＋個數(shù)為。已知MgS2O3·6H2O的摩爾質(zhì)量是Mg·mol－1，阿伏加德羅常數(shù)為NA，該晶體的密度為g·cm－3(1nm＝10－7cm)。答案：44MNA解析：由晶胞結(jié)構(gòu)可知，1個晶胞中含有8×18＋4×14＋2×12＋1＝4個[Mg(H2O)6]2＋，含有4個S2O32－；該晶體的密度ρ＝NMNAV1.(2024·湖北卷)黃金按質(zhì)量分數(shù)分級，純金為24K。Au-Cu合金的三種晶胞結(jié)構(gòu)如圖，Ⅱ和Ⅲ是立方晶胞。下列說法錯誤的是()A.Ⅰ為18K金B(yǎng).Ⅱ中Au的配位數(shù)是12C.Ⅲ中最小核間距Au-Cu＜Au-AuD.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中，Au與Cu原子個數(shù)比依次為1∶1、1∶3、3∶1答案：C解析：24K金的質(zhì)量分數(shù)為100％，則18K金的質(zhì)量分數(shù)為1824×100％＝75％，Ⅰ中Au和Cu原子個數(shù)比值為1∶1，則Au的質(zhì)量分數(shù)為197197+64×100％≈75％，A正確；Ⅱ中Au處于立方體的八個頂點，Au的配位數(shù)指距離最近的Cu，Cu處于面心處，類似于二氧化碳晶胞結(jié)構(gòu)，二氧化碳分子周圍距離最近的二氧化碳有12個，則Au的配位數(shù)為12，B正確；設(shè)Ⅲ的晶胞參數(shù)為a，Au-Cu的核間距為22a，Au-Au的最小核間距也為22a，最小核間距Au-Cu＝Au-Au，C錯誤；Ⅰ中，Au處于內(nèi)部，Cu處于晶胞的八個頂點，其原子個數(shù)比為1∶1；Ⅱ中，Au處于立方體的八個頂點，Cu處于面心，其原子個數(shù)比為8×18∶6×12＝1∶3；Ⅲ中，Au處于立方體的面心，Cu處于頂點，其原子個數(shù)比為6×12∶8×12.(2024·黑吉遼卷)某鋰離子電池電極材料結(jié)構(gòu)如圖。結(jié)構(gòu)1是鈷硫化物晶胞的一部分，可代表其組成和結(jié)構(gòu)；晶胞2是充電后的晶胞結(jié)構(gòu)；所有晶胞均為立方晶胞。下列說法錯誤的是()A.結(jié)構(gòu)1鈷硫化物的化學(xué)式為Co9S8B.晶胞2中S與S的最短距離為32C.晶胞2中距Li最近的S有4個D.晶胞2和晶胞3表示同一晶體答案：B解析：由均攤法得，結(jié)構(gòu)1中含有Co的數(shù)目為4＋4×18＝4.5，含有S的數(shù)目為1＋12×14＝4，Co與S的原子個數(shù)比為9∶8，因此結(jié)構(gòu)1的化學(xué)式為Co9S8，故A正確；由圖可知，晶胞2中S與S的最短距離為面對角線的12，晶胞邊長為a，即S與S的最短距離為22a，故B錯誤；晶胞2中Li的個數(shù)為8，S的個數(shù)為12×14＋1＝4，化學(xué)式為Li2S，距S最近的Li的個數(shù)為8，則距Li最近的S的個數(shù)為4，故C正確；如圖，當(dāng)2個晶胞2放在一起時，圖中中間框截取的部分就是晶胞3，晶胞2和晶胞3表示同一晶體學(xué)生用書?第185頁3.(2024·江蘇卷)鐵酸鉍晶胞如圖所示(圖中有4個Fe原子位于晶胞體對角線上，O原子未畫出)，其中原子數(shù)目比N(Fe)∶N(Bi)＝。答案：2∶1解析：由鐵酸鉍晶胞結(jié)構(gòu)示意圖可知，晶胞體內(nèi)有4個Fe原子，面上有8個Fe原子，根據(jù)均攤法可知，F(xiàn)e原子的數(shù)目為4＋8×12＝8；Bi原子全部在晶胞的面上，共有8×12＝4，因此，其中原子數(shù)目比N(Fe)∶N(Bi)＝2∶4.(2024·全國甲卷)結(jié)晶型PbS可作為放射性探測器元件材料，其立方晶胞如圖所示。其中Pb的配位數(shù)為。設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，則該晶體密度為g·cm－3(列出計算式)。答案：64×解析：由PbS晶胞結(jié)構(gòu)圖可知，該晶胞中有4個Pb和4個S，距離每個原子周圍最近的原子數(shù)均為6，因此Pb的配位數(shù)為6。設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，則NA個晶胞的質(zhì)量為4×(207＋32)g，NA個晶胞的體積為NA×(594×10－10cm)3，因此該晶體密度為4×(207+32)NA×(5.(2024·新課標(biāo)卷)鎳的晶胞結(jié)構(gòu)類型與銅的相同，晶胞體積為a3，鎳原子半徑為。答案：24解析：銅晶胞示意圖為，鎳的晶胞結(jié)構(gòu)類型與銅的相同，則鎳原子半徑為晶胞面對角線長度的14，因為晶胞體積為a3，所以晶胞棱長為a，面對角線長度為2a，則鎳原子半徑為24a6.(2024·浙江1月選考)某化合物的晶胞如圖，其化學(xué)式是，晶體類型是。答案：CrCl2·4H2O分子晶體解析：由晶胞圖可知，化學(xué)式為CrCl2·4H2O；構(gòu)成晶胞的粒子為CrCl2·4H2O分子，故為分子晶體。1.構(gòu)建坐標(biāo)原點、坐標(biāo)軸和單位長度立體幾何模型從最簡單的晶胞——簡單立方堆積的晶胞模型入手，構(gòu)建坐標(biāo)原點、坐標(biāo)軸和單位長度立體幾何模型。簡單立方堆積的晶胞中8個頂點的微粒是完全一致的，因此可以任意選擇一個原子為坐標(biāo)原點；以立方體的三個棱延長線構(gòu)建坐標(biāo)軸，以晶胞邊長為1個單位長度；由此可得如圖所示的坐標(biāo)系。其他晶胞也可以采用這種方式構(gòu)建，如六方最密堆積模型的晶胞按此法構(gòu)建x軸和y軸，只不過夾角不是90°，而是120°或60°。2.簡單立方體模型的原子分數(shù)坐標(biāo)與投影圖(1)原子分數(shù)坐標(biāo)：原子2為(0，0，0)，所以其他頂點的分數(shù)坐標(biāo)為1(1，0，0)，3(0，1，0)，4(1，1，0)，5(1，0，1)，6(0，0，1)，7(0，1，1)，8(1，1，1)。(2)xy平面上的投影圖為。3.體心立方晶胞結(jié)構(gòu)模型的原子分數(shù)坐標(biāo)與投影圖(1)原子分數(shù)坐標(biāo)：1～8的分數(shù)坐標(biāo)為1(1，0，0)，2(0，0，0)，3(0，1，0)，4(1，1，0)，5(1，0，1)，6(0，0，1)，7(0，1，1)，8(1，1，1)，9的分數(shù)坐標(biāo)為12(2)xy平面上的投影圖為。4.面心立方晶胞結(jié)構(gòu)模型的原子分數(shù)坐標(biāo)與投影圖學(xué)生用書?第186頁(1)原子分數(shù)坐標(biāo)：0(0，0，0)，1和212，12，0、12，12，1，3和(2)xy平面上的投影圖如圖所示。5.金剛石晶胞結(jié)構(gòu)模型的原子分數(shù)坐標(biāo)與投影圖(1)若a原子為坐標(biāo)原點，晶胞邊長的單位為1，則原子1、2、3、4的分數(shù)坐標(biāo)分別為34，14，14(2)xy平面上的投影圖為。(3)沿體對角線的投影圖為。1.(2024·河北卷)金屬鉍及其化合物廣泛應(yīng)用于電子設(shè)備、醫(yī)藥等領(lǐng)域。如圖是鉍的一種氟化物的立方晶胞及晶胞中MNPQ點的截面圖，晶胞的邊長為apm，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值。下列說法錯誤的是()A.該鉍氟化物的化學(xué)式為BiF3B.粒子S、T之間的距離為114aC.該晶體的密度為1064NA×D.晶體中與鉍離子最近且等距的氟離子有6個答案：D解析：根據(jù)題給晶胞結(jié)構(gòu)，由均攤法可知，每個晶胞中含有1＋12×14＝4個Bi，含有8＋8×18＋6×12＝12個F，故該鉍氟化物的化學(xué)式為BiF3，故A正確；將晶胞均分為8個小立方體，由晶胞中MNPQ點的截面圖可知，晶胞體內(nèi)的8個F－位于8個小立方體的體心，以M為原點建立坐標(biāo)系，令N的原子分數(shù)坐標(biāo)為(0，0，1)，與Q、M均在同一條棱上的F－的原子分數(shù)坐標(biāo)為(1，0，0)，則T的原子分數(shù)坐標(biāo)為1，12，12，S的原子分數(shù)坐標(biāo)為14，14，34，所以粒子S、T之間的距離為1－142＋12－142＋12－342×apm＝114apm，故B正確；由A項分析可知，每個晶胞中有4個Bi3＋、12個F－，晶胞體積為(apm)3＝a3×10－30cm3，則晶體密度為2.(2023·湖北卷)鑭La和H可以形成一系列晶體材料LaHn，在儲氫和超導(dǎo)等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用。LaHn屬于立方晶系，晶胞結(jié)構(gòu)和參數(shù)如圖所示。高壓下，LaH2中的每個H結(jié)合4個H形成類似CH4的結(jié)構(gòu)，即得到晶體LaHx。下列說法錯誤的是()A.LaH2晶體中La的配位數(shù)為8B.晶體中H和H的最短距離：LaH2＞LaHxC.在LaHx晶胞中，H形成一個頂點數(shù)為40的閉合多面體籠D.LaHx單位體積中含氫質(zhì)量的計算式為40(4.84×10答案：C解析：由題圖中LaH2的晶胞結(jié)構(gòu)可知，LaH2晶體中La的配位數(shù)為8，A說法正確；由LaH2沿c軸的投影圖可知，LaH2晶體中H和H的最短距離為棱長的一半，即281.05pm，LaHx晶體中原子的填充更加緊密，晶胞棱長更短，由LaH2沿c軸的投影圖和LaHx的晶胞結(jié)構(gòu)可知，LaHx晶體中H和H的最短距離小于LaH2晶體中H和H的最短距離，B說法正確；在LaHx晶胞中，每5個H構(gòu)成一個正四面體，其中頂點的4個H參與形成多面體籠，則H形成的多面體籠中頂點數(shù)少于40個，C說法錯誤；由題意可知，LaHx晶胞中H原子個數(shù)為8＋8×4＝40，LaHx單位體積中含氫質(zhì)量為NMHVNA＝40(4.84×13.(2024·山東卷)Mn的某種氧化物MnOx的四方晶胞及其在xy平面的投影如圖所示，該氧化物化學(xué)式為。當(dāng)MnOx晶體有O原子脫出時，出現(xiàn)O空位，Mn的化合價(填“升高”“降低”或“不變”)，O空位的產(chǎn)生使晶體具有半導(dǎo)體性質(zhì)。下列氧化物晶體難以通過該方式獲有半導(dǎo)體性質(zhì)的是(填標(biāo)號)。A.CaO B.V2O5 C.Fe2O3 D.CuO答案：MnO2降低A解析：由均攤法得，晶胞中Mn的數(shù)目為1＋8×18＝2，O的數(shù)目為2＋4×12＝4，即該氧化物的化學(xué)式為MnO2；MnOx晶體Mn的化合價為＋2x，有O原子脫出時，出現(xiàn)O空位，即x減小，則Mn的化合價降低；CaO中Ca的化合價為＋2價、V2O5中V的化合價為＋5價、Fe2O3中Fe的化合價為＋3價、CuO中Cu的化合價為＋2價，其中CaO中Ca的化合價下降只能為0，其余可下降得到比0大的價態(tài)，說明4.(2024·甘肅卷)某含鈣化合物的晶胞結(jié)構(gòu)如圖甲所示，沿x軸方向的投影為圖乙，晶胞底面顯示為圖丙，晶胞參數(shù)a≠c，α＝β＝γ＝90°。圖丙中Ca與N的距離為pm；化合物的化學(xué)式是，其摩爾質(zhì)量為Mg·mol－1，阿伏加德羅常數(shù)的值是NA，則晶體的密度為g·cm－3(列出計算表達式)。答案：22aCa3N3BMNA解析：圖丙中，Ca位于正方形頂點，N位于正方形中心，故Ca與N的距離為22apm；由均攤法可知，晶胞中Ca的個數(shù)為8×18＋2＝3，N的個數(shù)為8×14＋2×12＝3，B的個數(shù)為4×14＝1，則化合物的化學(xué)式是Ca3N3B；其摩爾質(zhì)量為Mg·mol－1，阿伏加德羅常數(shù)的值是NA，晶胞體積為a2c×10－30cm3，則晶體的密度為MNAa2c學(xué)生用書?第187頁5.(2023·全國乙卷)一種硼鎂化合物具有超導(dǎo)性能，晶體結(jié)構(gòu)屬于六方晶系，其晶體結(jié)構(gòu)、晶胞沿c軸的投影圖如圖所示，晶胞中含有個Mg。該物質(zhì)化學(xué)式為，B－B最近距離為。答案：1MgB233解析：結(jié)合投影圖可知，晶體結(jié)構(gòu)圖中實線部分為1個晶胞，該晶體結(jié)構(gòu)中含有3個晶胞，故1個晶胞中Mg位于晶胞頂點，數(shù)目為18×8＝1，則1個晶胞中有1個Mg；有2個B位于晶胞體內(nèi)，B原子數(shù)目為2，故該物質(zhì)的化學(xué)式為MgB2；如圖，B位于邊長為a的正三角形的中心，故B－B的最近距離為32a×13×2＝36.(2025·四川八省聯(lián)考卷)一種具有鈣鈦礦結(jié)構(gòu)的光催化劑，其四方晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示α＝β＝γ下列說法錯誤的是()A.該物質(zhì)的化學(xué)式為PbTiO3B.1位和2位O2－的核間距為2.21C.晶體的密度為303NA×a3×1030D.2位O2－的分數(shù)坐標(biāo)為1答案：C解析：根據(jù)各原子在晶胞中的位置，Pb2＋位于晶胞頂點，個數(shù)為8×18＝1，氧離子位于晶胞面心，個數(shù)為6×12＝3，Ti4＋位于晶胞體心，僅有一個，故化學(xué)式為PbTiO3，A正確；如圖，構(gòu)造一個直角三角形，m＝0.5a，n＝0.55a，則1位和2位O2－的核間距為m2＋n2＝0.5a2＋0.55a2＝2.212apm，B正確；根據(jù)密度公式ρ＝mV＝303a×a×1.1a×10－30×NAg·cm7.(2024·湖南衡陽一模)以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分數(shù)坐標(biāo)。圖中原子1的坐標(biāo)為12，12，0，則原子2和答案：34，解析：題圖中原子1的坐標(biāo)為12，12，0，則坐標(biāo)系是，原子2、3在晶胞內(nèi)。從晶胞內(nèi)的2、3點分別向x、y、z軸上作垂線，即可得出28.(2024·山東濟南模擬)XeF2晶體屬四方晶系，晶胞參數(shù)如圖所示，晶胞棱邊夾角均為90°，該晶胞中有個XeF2分子。以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱為原子的分數(shù)坐標(biāo)，如A點原子的分數(shù)坐標(biāo)為12，12，12。已知Xe－F鍵長為答案：20解析：圖中大球的個數(shù)為8×18＋1＝2，小球的個數(shù)為8×14＋2＝4，根據(jù)XeF是Xe原子，小球是F原子，該晶胞中有2個XeF2分子；由A點坐標(biāo)知該原子位于晶胞的中心，且每個坐標(biāo)系的單位長度都記為1，B點在棱的rc處，其坐標(biāo)為09.(2024·江蘇宿遷一模)鉀、鐵、硒可以形成一種超導(dǎo)材料，其晶胞在xz、yz和xy平面投影分別如圖所示：(1)該超導(dǎo)材料的最簡化學(xué)式為。(2)Fe原子的配位數(shù)為。(3)該晶胞參數(shù)a＝b＝0.4nm、c＝1.4nm。阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則該晶體的密度為g·cm－3(列出計算式)。答案：(1)KFe2Se2(2)4(3)2×解析：(1)由平面投影圖可知，晶胞中位于頂點和體心的鉀原子個數(shù)為8×18＋1＝2，位于側(cè)面的鐵原子的個數(shù)為8×12＝4，位于棱上和體內(nèi)的硒原子的個數(shù)為8×14＋2＝4，則超導(dǎo)材料最簡化學(xué)式為KFe2Se2；(2)根據(jù)其空間結(jié)構(gòu)，位于面上的Fe原子與2個棱上的Se原子、2個體內(nèi)的Se原子(1個在緊鄰晶胞內(nèi))距離最近，所以Fe原子的配位數(shù)為4；(3)設(shè)晶體的密度為dg/cm32×(39+56×2+79×2)NA＝abc×10－21×d，解得d＝2×(39+56×2+79×2課時測評31晶體的結(jié)構(gòu)分析與計算對應(yīng)學(xué)生(時間：45分鐘滿分：60分)(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨立形式分冊裝訂！)選擇題1－11題，每小題4分，共44分。1.(2023·湖南卷)科學(xué)家合成了一種高溫超導(dǎo)材料，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，該立方晶胞參數(shù)為apm。阿伏加德羅常數(shù)的值為NA。下列說法錯誤的是()A.晶體最簡化學(xué)式為KCaB6C6B.晶體中與K＋最近且距離相等的Ca2＋有8個C.晶胞中B和C原子構(gòu)成的多面體有12個面D.晶體的密度為2.17×1032a答案：C解析：由題圖可知，晶胞中K處于頂點，數(shù)目為18×8＝1，Ca在晶胞的體心，數(shù)目為1，B在晶胞的面上，數(shù)目為12×12＝6，C也在晶胞的面上，數(shù)目為12×12＝6，故晶體的最簡化學(xué)式為KCaB6C6，A項正確；由晶胞圖可知，與Ca2＋最近且距離相等的K＋有8個，而晶胞中Ca2＋、K＋數(shù)目之比為1∶1，故與K＋最近且距離相等的Ca2＋有8個，B項正確；結(jié)合題圖可知，B、C原子圍成的多面體，有6個面位于晶胞的六個面上，上半部分和下半部分還各有4個面，故該多面體共有14個面，C項錯誤；該晶胞的摩爾質(zhì)量為217g·mol－1，晶胞體積為(a×10－10)3cm3，故晶體密度為2.17×1032a32.(2023·遼寧卷)晶體結(jié)構(gòu)的缺陷美與對稱美同樣受關(guān)注。某富鋰超離子導(dǎo)體的晶胞是立方體(圖1)，進行鎂離子取代及鹵素共摻雜后，可獲得高性能固體電解質(zhì)材料(圖2)。下列說法錯誤的是()A.圖1晶體密度為72.5NA×B.圖1中O原子的配位數(shù)為6C.圖2表示的化學(xué)式為LiMg2OClxBr1－xD.Mg2＋取代產(chǎn)生的空位有利于Li＋傳導(dǎo)答案：C解析：題圖1晶胞中Li個數(shù)為8×14＋1＝3，O個數(shù)為2×12＝1，Cl個數(shù)為4×14＝1，晶胞質(zhì)量為7×3+16+35.5NAg＝72.5NAg，晶胞體積為(a×10－10cm)3，則晶體密度為72.5NAg÷(a×10－10cm)3＝72.5NA×a3×10－30g·cm－3，A項正確；圖1中以下底面面心處的O為例，與O距離相等且最近的Li有6個，分別位于下底面的4個棱心、上下兩個晶胞的2個體心，即O原子的配位數(shù)為6，B項正確；題圖2中，Mg或空位取代了棱心的Li，根據(jù)電荷守恒，8個棱心位置的Li只有4個被Mg取代，4個被空位取代，則Li個數(shù)為1，Mg個數(shù)為1，Cl和Br的總個數(shù)為1，故題圖2表示的化學(xué)式為LiMgOClx3.(2024·河北模擬預(yù)測)硫化鋅常用作分析試劑、熒光粉的基質(zhì)、光導(dǎo)體材料等。立方硫化鋅的晶胞如圖所示，已知晶胞參數(shù)為dcm，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值。下列說法錯誤的是()A.Zn2＋位于S2－構(gòu)成的正四面體中心B.S2－周圍等距且最近的Zn2＋有4個C.a和b之間的距離為24dD.該硫化鋅的密度為388NA×d3答案：C解析：根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)圖，Zn2＋位于由S2－構(gòu)成的正四面體空隙的中心，A正確；根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)圖可知，一個S2－周圍等距且最近的Zn2＋有4個，B正確；a位于頂點，b位于體對角線的14處，已知晶胞參數(shù)為dcm，則a和b之間的距離為34dcm，C錯誤；晶胞中S2－個數(shù)為8×18＋6×12＝4，Zn2＋位于晶胞內(nèi)部，個數(shù)為4，因此硫化鋅的密度為ρ＝4×(32+65)NAd3g·cm－34.(2025·寧夏、陜西、山西、青海八省聯(lián)考卷)科研人員在高溫高壓條件下合成了類金剛石結(jié)構(gòu)的硼碳氮化合物，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，立方晶胞參數(shù)為apm。NA是阿伏加德羅常數(shù)的值。下列說法錯誤的是()A.該化合物為共價晶體，硬度大B.晶體中與B原子距離最近且相等的B原子數(shù)為4C.晶胞中C－C鍵與C－N鍵的數(shù)目比為2∶1D.晶體的密度＝98NA×a×1答案：C解析：該晶體具有類金剛石結(jié)構(gòu)，金剛石是由碳原子通過共價鍵形成的共價晶體，具有硬度大、熔沸點高等性質(zhì)，則該化合物為共價晶體，硬度大，A正確；如圖所示：以m點的C原子為研究對象，其形成2條C－C鍵，2條C－N鍵，則二者數(shù)目比為1∶1，C不正確；由圖可知，N原子位于頂點和面心，個數(shù)為8×18＋2×12＝2，C原子位于體內(nèi)和面心，個數(shù)為4×12＋2＝4，2個B原子位于體內(nèi)，晶胞質(zhì)量為2×14+4×12+2×11NAg，晶體的密度＝2×11+12×2+14NAga×15.(2024·湖北武漢一模)硫代硫酸鹽是一類具有應(yīng)用前景的浸金試劑，浸金時S2O32－與Au＋配位形成[Au(S2O3)2]3－。硫代硫酸根(S2O32－)可看作是SO42－中的1個O原子被S原子取代的產(chǎn)物。MgS2O3·6HA.1個[Mg(H2O)6]2＋中σ鍵的數(shù)目為12B.S2O3C.MgS2O3·6H2O晶體的密度為4×244×1036abcNAD.與Au＋配位時，S2O32－答案：B解析：1個H2O中含2個σ鍵，1個[Mg(H2O)6]2＋中每個H2O與Mg2＋形成1個配位鍵，所以1個[Mg(H2O)6]2＋中形成σ鍵的數(shù)目為6＋2×6＝18，故A錯誤；S2O32－可看作是SO42－中的1個O原子被S原子取代的產(chǎn)物，二者結(jié)構(gòu)相似，SO42－的中心S原子的價層電子對數(shù)為4＋6+2－4×22＝4，即SO42－的空間結(jié)構(gòu)為正四面體形，所以S2O32－的空間結(jié)構(gòu)為四面體形，故B正確；1個MgS2O3·6H2O晶胞中，[Mg(H2O)6]2＋的個數(shù)為8×18＋4×14＋2×12＋1＝4，S2O32－的個數(shù)為4，晶胞體積為abc×10－21cm3，則晶胞密度為4×MNAV＝4×244×1021abcNAg·cm－36.(2024·湖北模擬預(yù)測)奧氏體是碳溶解在γ-Fe中形成的一種間隙固溶體，無磁性，其晶胞如圖所示。下列說法錯誤的是()A.鐵原子位于碳原子構(gòu)成的八面體中心的間隙位置B.奧氏體的化學(xué)式為FeCC.若晶體密度為dg·cm－3，晶胞中最近的兩個碳原子的距離為12×3272D.鐵原子第三電離能小于Co原子的第三電離能答案：C解析：由晶胞的結(jié)構(gòu)可知六個C原子構(gòu)成正八面體，F(xiàn)e原子位于碳原子構(gòu)成的八面體中心的間隙位置，故A正確；每個晶胞中Fe原子數(shù)為8×18＋6×12＝4，C原子數(shù)為12×14＋1＝4，故奧氏體的化學(xué)式為FeC，B正確；每個晶胞含有4個FeC，質(zhì)量為4×68NAg，晶胞的邊長＝34×68NAgdg/cm3＝3272dNA×1010pm，晶胞中最近的兩個碳原子的距離為22×3272dNA×1010pm，故C錯誤；Fe的價電子排布式為3d67.(2024·江西宜春三模)氫化鋁鈉(NaAlH4)等復(fù)合氫化物是重要的有機還原劑。NaAlH4晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，設(shè)阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，下列說法正確的是()A.NaAlH4晶體中，與Na＋緊鄰且等距的AlH4－有B.晶體的密度為1.08×1023aC.Na＋與AlH4－之間的最短距離為2D.AlH4－中答案：B解析：NaAlH4晶體中，以體心的AlH4－為例，與之緊鄰且等距的Na＋位于晶胞棱上、晶胞中上層立方體左右側(cè)面心、晶胞中下層立方體前后面面心，所以與AlH4－緊鄰且等距的Na＋有8個，結(jié)合化學(xué)式NaAlH4可知與Na＋緊鄰且等距的AlH4－也有8個，A錯誤；晶胞中AlH4－數(shù)目為1＋8×18＋4×12＝4，Na＋數(shù)目為6×12＋4×14＝4，晶胞質(zhì)量為(23+27+1×4)×4NAg，晶胞體積為(a×10－7×a×10－7×2a×10－7)cm3，則晶體的密度為(23+27+1×4)×4(a×10－7×a×10－7×2a×10－7)NAg8.(2024·江西上饒模擬預(yù)測)超導(dǎo)現(xiàn)象一直吸引著廣大科學(xué)家的關(guān)注。某超導(dǎo)材料的晶體結(jié)構(gòu)屬于四方晶系，其晶胞如圖所示。下列說法錯誤的是()A.Cu位于元素周期表的第四周期第ⅠB族B.與Ba2＋等距且最近的Cu2＋有12個C.該超導(dǎo)材料的化學(xué)式為HgBa2CuO4D.該晶體的密度為6.02×1032a答案：B解析：Cu的核電荷數(shù)為29，基態(tài)價電子排布式為3d104s1，位于元素周期表的第四周期第ⅠB族，A正確；由圖可知，與Ba2＋等距且最近的Cu2＋有4個，B錯誤；根據(jù)“均攤法”，晶胞中含4×14＝1個Hg、2個Ba、8×18＝1個Cu、16×14＝4個O，則化學(xué)式為HgBa2CuO4，C正確；結(jié)合C分析可知，該晶體密度＝602NAa2c×1030g·cm－3＝602a2cNA×1030g·cm9.(2025·安徽模擬預(yù)測)磷化鐵是重要的磷鐵源材料，具有多種晶型，其一晶體中磷原子采用面心立方堆積，鐵原子填入四面體空隙中，其結(jié)構(gòu)如圖所示。下列說法錯誤的是()A.鐵原子與磷原子通過離子鍵結(jié)合在一起B(yǎng).磷化鐵的化學(xué)式為FePC.與磷原子緊鄰且等距的磷原子個數(shù)有12個D.若Fe－P鍵長為2.2×10－10m，則晶胞的參數(shù)為2.答案：A解析：鐵原子與磷原子通過共價鍵結(jié)合在一起，形成穩(wěn)定的化合物，A錯誤；根據(jù)“均攤法”，晶胞中含8×18＋6×12＝4個P、4個Fe，則磷化鐵的化學(xué)式為FeP，B正確；該晶體的類型為面心立方體，觀察圖形可知與磷原子緊鄰且等距的磷原子個數(shù)在同層、上下層各4個，共有12個，C正確；Fe－P鍵長為晶胞體對角線的四分之一，若Fe－P鍵長為2.2×10－10m，設(shè)晶胞參數(shù)為a，則34a＝2.2×10－10m，故a＝2.2×4×110.(2024·河北衡水模擬預(yù)測)碳化鈦在航空航天、機械加工等領(lǐng)域