2.1數(shù)列的概念與簡單表示法練習一

選擇題

1.數(shù)列11,13,15,的頂數(shù)為（）

A.B.C.

D.

2.若，則的大小關系為（）

A.B.C.D.不能確定

3.在數(shù)列中，是它的（）

A.第14項B.第12項C.第10項D.

第8項

4.已知數(shù)列的首項，且則為（)

A.7B.15C.

30D.31

5.已知數(shù)列的通項公式是=,則220是這人數(shù)列的（

A.笫19項B.笫20項C.笫21項D.笫

22項

6、已知數(shù)列的通項公式為，則此數(shù)列是（）

A.遞增數(shù)列B.遞減數(shù)列C.擺動數(shù)列D.常數(shù)數(shù)列

7、已知，則數(shù)列是（）

A.遞增數(shù)列B、遞減數(shù)列

C.常數(shù)列D、不確定

填空題

8.已知數(shù)列的通項公式為，那么是這個數(shù)列的第項.

9.數(shù)列，，，，…的一個通項公式是

10.己知數(shù)列中，,數(shù)列,，當時,

則=:

11.在數(shù)列中，已知，則.

解答題

12.已知函數(shù)，數(shù)列｛an｝滿足：al=l,且

(1)寫出數(shù)列的前5項，并猜想數(shù)列的表達式；

⑵若,試求數(shù)列｛bn｝的前n項和Sn.

13.設數(shù)列中，，對所有的，都有.

(1)求；(2)是該數(shù)列的第幾項？(3)試比較的大小.

14.設函數(shù)，數(shù)列的通項滿足，⑴求數(shù)列的通項公式；⑵判定數(shù)列｛an｝的單

調(diào)性.

15.已知數(shù)列中，，其中

(1)求《?生?々；(2)猜想數(shù)列(％｝的一個通項公式.

16.已知數(shù)列中，

（1），且對任意n￡N*恒成立，求實數(shù)人的取值范圍；

（2）,求常數(shù)的值

答案：

1.C；2、B；3、C；4、D；5、B；6、B；7、A

7、3；

An-3

8、%=（-1產(chǎn)，T7F

9、8

10、5

11.

12.答案：（1）,

故猜想數(shù)列的通項公式為：：

（2）b,=—I—J丫-1,/.S,—也那一1-1

13.解：由己知，得

因此，由于不適合此等式，故

（1）;⑵令，解方程得，即是該數(shù)列的第16項;

(3)V

14.解：⑴???,又，

./(2*)=10522*-^4=2?(0<2*<】.即/<0)

??

令，則，???,

注意到，因此=,,

%-土一+2<0,.?，="'再即為數(shù)列⑷的通項公

式；

另解：由已知得

log.2*?------5--2n,：.-2n,犬--0.國彳用.-w±府.L

log,2*a.

S

Q0<x<L0PO<2<!<Je<0,:.q.J力'+1(彳-L2.3LL)

Q-(二D.農(nóng)業(yè)?_"29=J而a<0(“L23L)

(2)。-M*1(>14-1)4^>141)>1

，可知數(shù)列是遞增數(shù)列.

說明：數(shù)列是一類特殊的函數(shù)，判定數(shù)列的單調(diào)性與判定函數(shù)的單調(diào)性的方法

是相同的，只需比較an+1與an的大小。

15.解：(1),；

⑵根據(jù)⑴猜想°■的一個通項公式為I2-3T

26.分析：對任意的n都有即指數(shù)列是單調(diào)遞增的，可直接代入求的取值

范圍.

⑴解:

所以費使得對任意等式