京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期中試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、將的分母化為整數(shù)，得（）A． B．C． D．2、若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．53、在實數(shù)中，最小的是（

）A． B． C．0 D．4、在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（

），，，，，（相鄰兩個之間有個），，．A．個 B．個 C．個 D．個5、下列實數(shù)中，為有理數(shù)的是（

）A． B． C．1 D．6、計算：（

）A．4 B．5 C．6 D．8二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列根式中，能再化簡的二次根式是（

）A． B． C． D．2、下列分式變形不正確的是（）A． B． C． D．3、下列各式中能與合并的是（

）A． B． C． D．4、下列說法不正確的是（

）A．的立方根是0.4 B．的平方根是C．16的立方根是 D．0.01的立方根是0.0000015、下列等式不成立的是（

）A． B． C． D．6、下列說法不正確的是（）A．任何數(shù)都有兩個平方根 B．若a2=b2，則a=b C．=±2 D．﹣8的立方根是﹣27、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖所示的運算序中，若開始輸入的a值為21，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24．第二次輸出的結(jié)果為12，…，則第2019次輸出的結(jié)果為_________．2、在，0.5，0，，，這些數(shù)中，是無理數(shù)的是_____．3、給出表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的規(guī)律計算：已知，則____．（用含的代數(shù)式表示）4、如果分式值為零，那么x＝_____．5、觀察下列各等式：，-，，-，......，猜想第八個分式__．6、如果=4，那么(a-67)3的值是______7、如圖，已知數(shù)軸上的點A、B、C、D分別表示數(shù)、1、2、3，則表示數(shù)的點P應(yīng)落在線段_________上．（從“”，“”，“”，“”中選擇）四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：2、計算：(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n(2)(m2)n?(mn)3÷mn﹣2(3)x(x2﹣x﹣1)(4)(﹣3a)2?a4+(﹣2a2)3(5)(﹣9)3×(﹣)3×()33、已知a+b+c=0，求：的值．4、甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加工600個這種零件，甲比乙少用5天．（1）求甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件？（2）已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是150元和120元，現(xiàn)有3000個這種零件的加工任務(wù)，甲單獨加工一段時間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨完成．如果總加工費不超過7800元，那么甲至少加工了多少天？5、已知，求的算術(shù)平方根．6、閱讀下列材料：設(shè)：，①則.②由②-①，得，即.所以.根據(jù)上述提供的方法.把和化成分數(shù)，并想一想.是不是任何無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù)？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)求解．【詳解】解：將的分母化為整數(shù)，可得．故選：D．【考點】本題考查一元一次方程的化簡，熟練掌握分式的基本性質(zhì)解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)分式方程有增根可求出，方程去分母后將代入求解即可.【詳解】解：∵分式方程有增根，∴，去分母，得，將代入，得，解得．故選：D．【考點】本題考查了分式方程的無解問題，掌握分式方程中增根的定義及增根產(chǎn)生的原因是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】由正數(shù)比負數(shù)大可知比小，又因為，所以最小的是．【詳解】∵，，又∵∴故選：D．【考點】本題考查了實數(shù)的大小比較，實數(shù)的比較中也遵循正數(shù)大于零，零大于負數(shù)的法則．比較實數(shù)大小的方法較多，常見的有作差法、作商法、倒數(shù)法、數(shù)軸法、平方法、估算法．4、B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循小數(shù)，可得答案．【詳解】解：，，，是無理數(shù)，故選：B．【考點】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．5、C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)可判斷C，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可判斷A、B、D即可．【詳解】解：，，π是無理數(shù)，1是有理數(shù)．故選C．【考點】本題考查了實數(shù)，正確區(qū)分有理數(shù)與無理數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡括號內(nèi)的式子，再進行減法運算，最后進行除法運算即可．【詳解】原式．故選C．【考點】本題考查了二次根式的混合運算，利用二次根式的性質(zhì)化簡是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、BCD【解析】【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】解：A、該二次根式符合最簡二次根式的定義，故本選項不符合題意；B、該二次根式的被開方數(shù)中含有分母，所以它不是最簡二次根式，故本選項符合題意；C、該二次根式的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)4，所以它不是最簡二次根式，故本選項符合題意；D、該二次根式的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)9，所以它不是最簡二次根式，故本選項符合題意；故選BCD．【考點】本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．2、ABD【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)以及分式有意義的條件進行判斷即可．【詳解】解：A、，當(dāng)時，等式右邊無意義，變形不正確，符合題意；B、，當(dāng)時，等式右邊無意義，變形不正確，符合題意；C、，變形正確，不符合題意；D、，變形錯誤，符合題意；故答案為：ABD．【考點】本題考查了分式的基本性質(zhì)以及分式有意義的條件，熟知分式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3、BC【解析】【分析】先化簡各二次根式，再根據(jù)同類二次根式的概念逐一判斷即可得．【詳解】A選項：，不能與合并，不符合題意；B選項：，能與合并，符合題意；C選項：，能與合并，符合題意；D選項：，不能與合并，不符合題意；故選：BC．【考點】考查了同類二次根式，解題關(guān)鍵是掌握把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式．4、ABD【解析】【分析】如果那么是的立方根，根據(jù)立方根的含義逐一分析可得答案.【詳解】解：的立方根是，故符合題意；沒有平方根，故符合題意；16的立方根是，故不符合題意；0.01的立方根是故符合題意；故選：【考點】本題考查的是立方根的含義及求一個數(shù)的立方根，掌握立方根的含義是解題的關(guān)鍵.5、ABC【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式的乘除法法則進行判斷即可．【詳解】解：A、，當(dāng)，時，，故此選項符合題意；B、當(dāng)，時，和沒有意義，故此選項符合題意；C、當(dāng)，時，和沒有意義，故此選項符合題意；D、∵，∴，∴要使有意義，則，∴故此選項不符合題意；故選ABC．【考點】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及二次根式的乘除法，熟練掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵．6、ABC【解析】【分析】由負數(shù)沒有平方根，的平方根是正數(shù)的平方根有兩個可判斷由平方根的含義可判斷由的含義可判斷由立方根的含義可判斷從而可得答案.【詳解】解：負數(shù)沒有平方根，的平方根是故符合題意；由a2=b2可得：故符合題意；故符合題意；﹣8的立方根是﹣2，故不符合題意；故選：【考點】本題考查的是平方根的含義，立方根的含義，利用平方根的含義解方程，熟悉平方根與立方根是解題的關(guān)鍵.7、BD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除法則計算即可．【詳解】A：不是同類二次根式，無法進行計算，故A錯誤；B：，故B正確；C：，故C錯誤；D：，故D正確；故選：BD．【考點】本題考查二次根式的加減乘除，熟知運算法則是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、6【解析】【分析】根據(jù)程序圖進行計算發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而分析求解．【詳解】解：當(dāng)輸入a=21時，第一次輸出的結(jié)果為，第二次輸出結(jié)果為，第三次輸出結(jié)果為，第四次輸出結(jié)果為，第五次輸出結(jié)果為，第六次輸出結(jié)果為，…自第三次開始，奇數(shù)次的輸出結(jié)果為6，偶數(shù)次的輸出結(jié)果為3，∴第2019次輸出的結(jié)果是6．故答案為：6．【考點】本題考查代數(shù)式求值，準(zhǔn)確識圖，理解程序圖，通過計算發(fā)現(xiàn)數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)進行分類即可．【詳解】在，0.5，0，，，這些數(shù)中，只有是無理數(shù)，其余都是有理數(shù)．故答案為：π．【考點】本題考查了實數(shù)的分類，關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．3、【解析】【分析】根據(jù)題意易得，然后問題可求解．【詳解】解：由，則；故答案為：．【考點】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、1【解析】【分析】直接利用分式的值為零在分子為零進而得出答案．【詳解】解：∵分式值為零，∴x﹣1＝0，解得：x＝1．故答案為：1．【考點】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】通過觀察找出規(guī)律即可，第n個分式可表示為．【詳解】解：當(dāng)n=8時，求得分式為：所以答案為：．【考點】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．本題的關(guān)鍵是得出規(guī)律．6、－343【解析】【分析】利用立方根的定義及已知等式求出a的值，代入所求式子計算即可求出值．【詳解】∵，∴a+4=43，即a+4=64，∴a=60，則（a-67）3=（60-67）3=（-7）3=-343，故答案為-343.【考點】本題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值．【詳解】解：∵，∴，∴，故表示數(shù)的點P應(yīng)落在線段上．故答案為：．【考點】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小估算及應(yīng)用，正確掌握估算及應(yīng)用是解此題關(guān)鍵．四、解答題1、【解析】【分析】分別根據(jù)絕對值的代數(shù)意義、二次根式的乘法、分母有理化以及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則對各項進行化簡，然后再進行加減運算即可．【詳解】解：==．【考點】此題主要考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵．2、(1)-7；(2)mn+5n3；(3)x3﹣x2﹣x；(4)a6；(5)8.【解析】【分析】(1)根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；(2)根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘除法可以解答本題；(3)根據(jù)單項式乘多項式可以解答本題；(4)根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法可以解答本題；(5)根據(jù)冪的乘方可以解答本題．【詳解】(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n＝1﹣9+1＝﹣7；(2)(m2)n?(mn)3÷mn﹣2＝m2n?m3n3÷mn﹣2＝mn+5n3；(3)x(x2﹣x﹣1)＝x3﹣x2﹣x；(4)(﹣3a)2?a4+(﹣2a2)3＝9a2?a4+(﹣8a6)＝9a6+(﹣8a6)＝a6；(5)(﹣9)3×(﹣)3×()3＝＝8．【考點】本題考查整式的混合運算、冪的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪等，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運算的計算方法．3、-3【解析】【分析】先將該式進行化簡，再由a＋b＋c＝0可得a＝－（b＋c），b＝－（a＋c），c＝（a＋b），再代入化簡后的式子中即可得出答案.【詳解】∵，∴a＝－（b＋c），b＝－（a＋c），c＝（a＋b），∴原式＝，＝，＝，＝－1＋（－1）＋（－1），＝－3.故答案為－3.【考點】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握該知識點是本題解題的關(guān)鍵.4、（1）乙每天加工40個冪件,甲每天加工60個件；（2）甲至少加工40天.【解析】【分析】（1）設(shè)乙每天加工x個零件，則甲每天加工1.5x個零件，根據(jù)甲比乙少用5天，列分式方程求解；（2）設(shè)甲加工了x天，乙加工了y天，根據(jù)3000個零件，列方程；根據(jù)總加工費不超過7800元，列不等式，方程和不等式綜合考慮求解即可．【詳解】（1）設(shè)乙每天加工x個零件,則甲每天加工1.5x個零件化簡得600×1.5=600+5×1.5x解得x=40∴1.5x=60經(jīng)檢驗，x=40是分式方程的解且符合實際意義．答：甲每天加工60個零件，乙每天加工，40個零件.（2）設(shè)甲加工了x天，乙加工了y天，則由題意得由①得y=75-1.5x

③將③代入②得150x+120（75-1.5x）≤7800解得x≥40，當(dāng)x=40時，y=15，符合問題的實際意義．答：甲至少加工了40天．【考點】本題是分