吉林省德惠市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列幾何體中，是圓錐的為（

）A． B． C． D．2、下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（

）A． B．C． D．3、如圖，該立體圖形的左視圖是（

）A． B．C． D．4、將一個無蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是()A． B． C． D．5、下列幾何體中，屬于柱體的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、將下列各選項中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示的立體圖形的是（

）．A． B． C． D．7、下列判斷正確的有（

）（1）正方體是棱柱，長方體不是棱柱；（2）正方體是棱柱，長方體也是棱柱；（3）正方體是柱體，圓柱也是柱體；（4）正方體不是柱體，圓柱是柱體．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8、把圖①的紙片折成一個三棱柱，放在桌面上如圖②所示，則從左側(cè)看到的面為（

）A．Q B．R C．S D．T第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖是一個正方體的平面展開圖，其中每兩個相對面上的數(shù)的和都相等，則A表示的數(shù)字為________.2、由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是______個．3、如圖，在正方體中，與線段AB平行的線段有____條．4、如圖是由若干個棱長為1的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積是_______5、下圖是某糧倉的示意圖，該糧倉可以看作由常見幾何體中的__________和__________構(gòu)成的．6、如圖，一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體有____個面有____條棱．7、一個幾何體由一些大小相同的小正方體搭成，從正面和左面看到的這個幾何體的形狀如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最少是___________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖所示的是一個長方體的表面展開圖，每個面上都標(biāo)注了字母（字母朝外），回答下列問題：(1)如果面在長方體的底部放置，那么哪一個面會在它的上面？(2)如果面在前面，從左面看是面，那么哪一個面會在上面？(3)從右面看是面，面在左面，那么哪一個面會在上面？2、一個正方體.六個面上分別寫著6個連續(xù)整數(shù)．且每兩個相對面上的兩個數(shù)的和都相等，如圖所示.能看到的三個面上所寫的數(shù)為16,19,20，問這6個整數(shù)的和為多少?3、下面是一多面體的外表面展開圖，每個外面上都標(biāo)注了字母，請根據(jù)要求回答下列問題：（1）如果面A在多面體的下面，那么哪一面會在上面？（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會在上面？（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會在上面？4、觀察表中的幾何體，解答下列問題：名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數(shù)a61012棱數(shù)b91218面數(shù)c567(1)補全表中數(shù)據(jù)；(2)觀察表中的數(shù)據(jù)，推測n棱柱的頂點數(shù)為，棱數(shù)為，面數(shù)為．（用含n的式子表示）5、一個無蓋的長方體盒子的展開圖如圖所示．（1）該盒子的底面的長為（用含a的式子表示）．（2）若①，②，③，④四個面上分別標(biāo)有整式2(x+1)，3x，，4，且該盒子的相對兩個面上的整式的和相等，求x的值．（3）請在圖中補充一個長方形，使該展開圖折疊成長方體盒子后有蓋（請用含a的式子標(biāo)記出所畫長方形的長和寬的長度）．6、我們知道，將一個正方體或長方體的表面沿某些棱剪開，可以展成一個平面圖形．(1)下列圖形中，是正方體的表面展開圖的是（單選）；A． B．C． D．(2)如圖所示的長方體，長、寬、高分別為4、3、6，若將它的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形．則下列平面圖形中，可能是該長方體表面展開圖的有（多選）（填序號）；(3)下圖是題(2)中長方體的一種表面展開圖，它的外圍周長為52，事實上，題（2）中長方體的表面展開圖還有不少，請聰明的你寫出該長方體表面展開圖的最大外圍周長為．7、閱讀與思考請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：包裝盒的展開圖：如圖①是一個同學(xué)們熟悉的包裝盒如圖②是它的一種表面展開圖，小明將圖②畫在如圖③所示的的網(wǎng)格中．(1)在圖②中，若字母Q表示包裝盒的上表面，字母P表示包裝盒的側(cè)面，則下表面在包裝盒表面展開圖中的位置是（

）A.字母B；B．字母A；C．字母R；D．字母T(2)若在圖③中，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，求包裝盒的表面積．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)圓錐的特征進行判斷即可得出答案．【詳解】解：圓錐是由一個圓形的底面，和一個彎曲的側(cè)面圍成的，因此選項C中的幾何體符合題意．故選：C．【考點】本題考查認(rèn)識立體圖形，掌握幾種常見幾何體的形體特征是正確判斷的前提．2、B【解析】【詳解】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項錯誤；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項正確；C、主視圖是矩形，俯視圖均為圓，故C選項錯誤；D、主視圖為梯形，俯視圖為矩形，故D選項錯誤.故選：B.3、D【解析】【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：該立體圖形的左視圖為D選項．故選：D．【考點】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．4、C【解析】【詳解】由四棱柱的四個側(cè)面及底面可知，A、B、D都可以拼成無蓋的正方體，但C拼成的有一個面重合，有兩面沒有的圖形．所以將一個無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開后不能得到的平面圖形是C．故選：C．5、B【解析】【分析】柱體分為圓柱和棱柱，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，由此可選出答案．【詳解】第一個圖是圓錐；第二個圖是三棱錐；第三個圖是正方體，也是四棱柱；第四個圖是球；第五個圖是圓柱；其中柱體有2個，即第三個和第五個，故選B．【考點】此題考查棱柱和圓柱的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本的概念是關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)面動成體，平面圖形旋轉(zhuǎn)的特點逐項判斷即可得．【詳解】A、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是上面大下面小中間凹，側(cè)面是曲面的幾何體，則此項不符題意；B、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是上面小下面大中間凹，側(cè)面是曲面的幾何體，則此項符合題意；C、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是上下底面等大，且中間凹的幾何體，則此項不符題意；D、將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是一個圓臺，則此項不符題意；故選：B．【考點】本題考查了平面圖形旋轉(zhuǎn)后的幾何體，熟練掌握平面圖形旋轉(zhuǎn)的特點是解題關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)棱柱的定義：有兩個面平行，其余面都是四邊形，并且相鄰的兩個四邊形的公共邊都互相平行；柱體的定義：一個多面體有兩個面互相平行且相同，余下的每個相鄰兩個面的交線互相平行，進行判斷即可．【詳解】解：（1）正方體是棱柱，長方體是棱柱，故此說法錯誤；（2）正方體是棱柱，長方體也是棱柱，故此說法正確；（3）正方體是柱體，圓柱也是柱體，故此說法正確；（4）正方體是柱體，圓柱是柱體，故此說法錯誤．故選B．【考點】本題主要考查了棱柱和柱體的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)定義．8、B【解析】【分析】本題考查了三棱柱的展開與折疊．如圖①可以看出邊長為3的邊挨著R、和P兩面，P為三角形，所以從左側(cè)看是R,也動手折疊看看，充分發(fā)揮空間想象能力解決也可以．【詳解】解：由圖可得，寬為3的長方形是R，則從左側(cè)看到的面為R．故選B．【考點】本題考查了圖形的展開與折疊，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置．二、填空題1、14【解析】【分析】利用正方形及其表面展開圖的特點可知，-2與A，x+4與3x，3與所在的面為相對面，再根據(jù)在這個正方形中相對面上的數(shù)的和都相等，列出方程即可得出A所表示的數(shù).【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中-2與A，x+4與3x，3與所在的面為相對面，∵在這個正方形中相對面上的數(shù)的和都相等，∴-2+A=x+4+3x=3+，解得x=2，A=14.故答案為14.【考點】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題2、11【解析】【詳解】解：綜合主視圖和俯視圖，該幾何體的底面最多應(yīng)該有3+2=5個小正方體，第二層最多有3個小正方體，第三層最多有3個小正方體，因此組成這個幾何體的小正方體最多塊數(shù)是5+3+3=11個．3、3【解析】【分析】與線段AB平行的線段的種類為：①直接與AB平行，②與平行于AB的線段平行．【詳解】解：與AB平行的線段是：DC、EF；與CD平行的線段是：HG，所以與AB線段平行的線段有：EF、HG、DC．故答案是：EF、HG、DC．【考點】本題考查了平行線．平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線．4、22【解析】【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，進而判斷圖形形狀，即可得出小正方體的個數(shù)．【詳解】解：綜合三視圖，我們可以得出，這個幾何模型的底層有3+1=4個小正方體，第二層有1個小正方體，因此搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數(shù)是4+1=5個．∴這個幾何體的表面積是5×6-8=22，故答案為：22．【考點】本題考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題的關(guān)鍵．5、

圓錐

圓柱【解析】【分析】根據(jù)常見的幾何體的形狀可得答案．【詳解】解：一座糧倉，它可以看作是由圓錐和圓柱幾何體組成的，故答案為：圓錐；圓柱．【考點】本題主要考查了認(rèn)識幾何體，關(guān)鍵是認(rèn)識常見的幾何體，如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等．6、

7

12【解析】【分析】正方體切一個頂點多一個面，少三條棱，又多三條棱，依此即可求解．【詳解】解：如圖，一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體面的個數(shù)是6+1＝7，棱的條數(shù)是12﹣3+3＝12．故答案為：7，12．【考點】此題考查了截一個幾何體，解決本題的關(guān)鍵是找到在原來幾何體的基礎(chǔ)上增加的面和棱數(shù)．7、4【解析】【分析】由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個數(shù)．【詳解】解：由題中所給出的主視圖知物體共3列，且都是最高兩層；由左視圖知共3行，所以小正方體的個數(shù)最少的幾何體為：第一列第一行1個小正方體，第二列第二行2個小正方體，第三列第三行1個小正方體，其余位置沒有小正方體．即組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少為：1+2+1=4個．故答案為：4．【考點】本題考查了學(xué)生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．三、解答題1、(1)F面(2)“C”面或“E面(3)“B面或“D面【解析】【分析】根據(jù)長方體表面展開圖的特征進行判斷即可．(1)根據(jù)“相間、端是對面”可知，“”與“”相對，“”與“”相對，“”與““相對，所以面A在長方體的底部，那么面會在它的上面；(2)若面在前面，左面是面，則“”在后面，“”在右面，此時“”在上面，“”在下面，或“”在上面，“”在下面；答：如果面在前面，從左面看是面，那么“”面或“”面會在上面；(3)從右面看是面，面在左面，則“”面或“”面在上面．【考點】本題考查長方體的展開與折疊，掌握長方體表面展開圖的特征是解決問題的關(guān)鍵．2、這6個整數(shù)的和為111【解析】【分析】由題意“六個連續(xù)的整數(shù)”“兩個相對面上的數(shù)字和相等”，則由16，19，20三個數(shù)字看出可能是15，16，17，18，19，20或16，17，18，19，20，21，因為相對面上的數(shù)字和相等，所以第一種情況必須16，19處于對面，所以這六個數(shù)字只能是16，17，18，19，20，21，相加即可求出這6個整數(shù)的和．【詳解】從16到20共5個數(shù)，還差一個數(shù)，它是15或21．因為這6個數(shù)是連續(xù)的整數(shù)且相對面上的兩個數(shù)的和都相等．如果缺少的那個數(shù)是15，那么最小的15應(yīng)該和最大的20相對，16和19相對，這和圖示不符，所以這6個數(shù)是16、17、18、19、20、21．16+17+18+19+20+21=111．故這6個整數(shù)的和為111．【考點】本題考查的知識點是靈活運用正方體的相對面解答問題，解題關(guān)鍵是注意分情況討論并舍去不合題意的結(jié)果．3、（1）面F會在上面；（2）面C會在上面；（3）面A會在上面【解析】【分析】利用長方體及其表面展開圖的特點解題，共有6個面，其中A與F相對，B與D相對，E與C相對．【詳解】解：這是一個長方體的平面展開圖，共有6個面，其中A與F相對，B與D相對，E與C相對．（1）如果面A在多面體的下面，那么F面會在上面；（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么C面會在上面；（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么A面會在上面．【考點】本題考查的知識點長方體相對兩個面上的字，對于此類問題，一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖的理解的基礎(chǔ)上直接想象．4、(1)8，15，8，見解析(2)2n，3n，n+2【解析】【分析】（1）根據(jù)四棱柱上面4個頂點，下面四個頂點可以知道四棱柱的頂點數(shù)；五棱柱上底面5條棱，下底面5條棱，側(cè)棱5條可以知道五棱柱的棱數(shù)；根據(jù)六棱柱有6個側(cè)面和2個底面知道六棱柱的面數(shù)；（2）根據(jù)表格推測即可．(1)解：∵四棱柱上面4個頂點，下面四個頂點，∴四棱柱的頂點數(shù)是8；∵五棱柱上底面5條棱，下底面5條棱，側(cè)棱5條，∴五棱柱的棱數(shù)是15；∵六棱柱有6個側(cè)面和2個底面，∴六棱柱的面數(shù)是8；故答案為：8；15；8；名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數(shù)a681012棱數(shù)b9121518面數(shù)c5678(2)解：n棱柱的頂點數(shù)為2n，棱數(shù)為3n，面數(shù)為n+2，故答案為：2n；3n；n+2．【考點】本題主要考查幾何體的初步認(rèn)識，熟練掌握棱柱的概念是解題的關(guān)鍵．5、（1）3a；（2）x=-4；（3）見解析【解析】【分析】（1）依據(jù)無蓋的長方體盒子的高為a，底面的寬為2a，即可得到底面的長；（2）根據(jù)該盒子的相對兩個面上的整式的和相等，列方程求解即可；（3）依據(jù)長方體的展開圖的特征，即可在圖中補充一個長方形，使該展開圖折疊成長方體盒子后有蓋．【詳解】解:（1）依據(jù)無蓋的長方體盒子的高為a，底面的寬為2a，故底面長為：5a-2a=3a．

（2）由題意，得2