四川峨眉第二中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試單元測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列事件中屬于必然事件的是（）A．正數(shù)大于負(fù)數(shù)B．下周二，溫州的天氣是陰天C．在一個只裝有白球的袋子中摸出一個紅球D．在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交2、下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，5 C．3，4，8 D．3，4，53、下列計算正確的是（）A． B．C． D．4、如圖，在△ABC與△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于點D，連接EB．下列結(jié)論：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EFB＝40°；④AD＝AC，正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5、下列事件中，是必然事件的是（）A．同位角相等B．打開電視，正在播出特別節(jié)目《戰(zhàn)疫情》C．經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈D．長度為4，6，9的三條線段可以圍成一個三角形．6、聲音在空氣中傳播的速度簡稱音速，實驗測得音速與氣溫的一些數(shù)據(jù)如下表：下列結(jié)論錯誤的是（）A．在這個變化中，氣溫是自變量，音速是因變量B．y隨x的增大而增大C．當(dāng)氣溫為30°C時，音速為350米/秒D．溫度每升高5°C，音速增加3米/秒7、下列事件中，是必然事件的是（）A．從一個只有白球的盒子里摸出一個球是白球． B．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上．C．任意買一張電影票座位是3． D．汽車經(jīng)過紅綠燈路口時前方正好是綠燈．8、如圖，直尺的一條邊經(jīng)過直角三角尺的直角頂點且平分直角，它的對邊恰巧經(jīng)過60°角的頂點．則∠1的大小是（）A．30° B．45° C．60° D．75°9、下列關(guān)于圓的面積S與半徑R之間的關(guān)系式S中，有關(guān)常量和變量的說法正確的是（）A．S，是變量，是常量 B．S，，R是變量，2是常量C．S，R是變量，是常量 D．S，R是變量，和2是常量10、下列運算正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，△ABE≌△ACD，∠A＝60°，∠B＝20°，則∠DOE的度數(shù)為_____°．2、拖拉機(jī)工作時，油箱中的余油量（升）與工作時間（時）的關(guān)系式為．當(dāng)時，_________，從關(guān)系式可知道這臺拖拉機(jī)最多可工作_________小時．3、小軍在一張紙上畫一條直線，再畫這條直線的平行線，然后依次畫前一條直線的平行線，當(dāng)他畫到第十條直線時，第十條直線與第一條直線的位置關(guān)系是________．4、如圖，把長方形沿EF對折后使兩部分重合，若，則_______．5、已知∠α的余角等于68°22'，則∠α＝_____．6、汽車離開甲站后，以的速度勻速前進(jìn)了，則汽車離開甲站所走的路程與時間之間的關(guān)系式是_____.7、如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，直線l是它的對稱軸，∠B=53°，則∠D的大小為______°．8、如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，若AB＝10，則CD＝_______．9、計算：________________．10、一個不透明的袋中裝有6個黃球，m個紅球，n個白球，每個球除顏色外都相同．把袋中的球攪勻，從中任意摸出一個球，摸出黃球記為事件A，摸出的球不是黃球記為事件B，若P（A）＝2P（B），則m與n的數(shù)量關(guān)系是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）；（2）（3）；（4）先化簡，再求值：，其中．2、如圖是甲、乙兩人同一地點出發(fā)后，路程隨時間變化的圖象．（1）此變化過程中，是自變量，是因變量；（2）甲的速度乙的速度（大于、等于、小于）；（3）6時表示；（4）路程為150km，甲行駛了小時，乙行駛了小時；（5）9時甲在乙的（前面、后面、相同位置）；（6）乙比甲先走了3小時，對嗎？.3、把一副普通撲克牌中的13張黑桃牌洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，求下列事件的概率：（1）抽出的牌是黑桃6；（2）抽出的牌是黑桃10；（3）抽出的牌帶有人像；（4）抽出的牌上的數(shù)小于5；（5）抽出的牌的花色是黑桃．4、為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，在中小學(xué)生心中厚植愛黨情懷，我市開展“童心向黨”教育實踐活動，某校準(zhǔn)備組織學(xué)生參加唱歌，舞蹈，書法，國學(xué)誦讀活動，為了解學(xué)生的參與情況，該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“你愿意參加哪一項活動”（必選且只選一種）的問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：（1）這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______人；（2）若該校有1400名學(xué)生，估計選擇參加舞蹈的有多少人？（3）學(xué)校準(zhǔn)備從推薦的4位同學(xué)（兩男兩女）中選取2人主持活動，利用畫樹狀圖或表格法求恰為一男一女的概率．5、如圖是計算機(jī)中“掃雷”游戲的畫面．在一個有9×9個方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10顆地雷，每個方格內(nèi)最多只能藏1顆地雷．小王在游戲開始時隨機(jī)地點擊一個方格，點擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況．我們把與標(biāo)號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域（畫線部分），A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域．?dāng)?shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷．如果小王在游戲開始時點擊的第一個方格出現(xiàn)標(biāo)號1，那么下一步點擊哪個區(qū)域比較安全？6、下表是小華做觀察水的沸騰實驗時所記錄的數(shù)據(jù)：時間（分）0123456789101112溫度（℃）6065707580859095100100100100100（1）時間是8分鐘時，水的溫度為_____；（2）此表反映了變量_____和_____之間的關(guān)系，其中_____是自變量，_____是因變量；-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的定義逐項判斷即可得．【詳解】解：A、“正數(shù)大于負(fù)數(shù)”是必然事件，此項符合題意；B、“下周二，溫州的天氣是陰天”是隨機(jī)事件，此項不符題意；C、“在一個只裝有白球的袋子中摸出一個紅球”是不可能事件，此項不符題意；D、“在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交”是隨機(jī)事件，此項不符題意；故選：A．【點睛】本題考查了必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件，熟練掌握各定義是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊判斷即可．【詳解】∵1+2=3，∴A不能構(gòu)成三角形；∵3+2=5，∴B不能構(gòu)成三角形；∵3+4＜8，∴C不能構(gòu)成三角形；∵∵3+4＞5，∴D能構(gòu)成三角形；故選D．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)積的乘方、完全平方公式、同類項的合并等知識即可作出判斷．【詳解】解：選項A與D，相加的兩項不是同類項，故不能相加，故錯誤；B選項，根據(jù)積的乘方可得正確；D選項，，故錯誤；故選：B【點睛】本題考查了積的乘方、完全平方公式、同類項的合并，掌握它們是關(guān)鍵．4、C【分析】由“SAS”可證△ABC≌△AEF，由全等三角形的性質(zhì)依次判斷可求解．【詳解】解：在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴AF＝AC，∠EAF＝∠BAC，∠AFE＝∠C，故②正確，∴∠BAE＝∠FAC＝40°，故①正確，∵∠AFB＝∠C+∠FAC＝∠AFE+∠EFB，∴∠EFB＝∠FAC＝40°，故③正確，無法證明AD＝AC，故④錯誤，故選：C．【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)必然事件的概念即可得出答案．【詳解】解：∵同位角不一定相等，為隨機(jī)事件，∴A選項不合題意，∵打開電視，不一定正在播出特別節(jié)目《戰(zhàn)疫情》，為隨機(jī)事件，∴B選項不合題意，∵車輛隨機(jī)到達(dá)一個路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈，為隨機(jī)事件，∴C選項不合題意，∵4+6＞9，∴長度為4，6，9的三條線段可以圍成一個三角形為必然事件，．∴D選項符合題意，故選：D．【點睛】本題主要考查必然事件的概念，必然事件是指一定會發(fā)生的事件，關(guān)鍵是要牢記必然事件的概念．6、C【分析】根據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣氣溫關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】A、∵在這個變化中，自變量是氣溫，因變量是音速，∴選項A正確；B、∵根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得氣溫越高，音速越快，∴y隨x的增大而增大∴選項B正確；C、根據(jù)表格可得當(dāng)氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，∵當(dāng)氣溫為30°C時，音速為343+6=349米/秒∴選項C錯誤；D、根據(jù)表格可得當(dāng)氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，選項D正確．故選：C．【點睛】此題主要考查了自變量、因變量的含義和判斷．熟練掌握自變量、因變量的含義是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)必然事件和隨機(jī)事件的定義逐項判斷即可得．【詳解】解：A、“從一個只有白球的盒子里摸出一個球是白球”是必然事件，此項符合題意；B、“擲一枚硬幣，正面朝上”是隨機(jī)事件，此項不符題意；C、“任意買一張電影票座位是3”是隨機(jī)事件，此項不符題意；D、“汽車經(jīng)過紅綠燈路口時前方正好是綠燈”是隨機(jī)事件，此項不符題意；故選：A．【點睛】本題考查了必然事件和隨機(jī)事件，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．8、D【分析】由AC平分∠BAD，∠BAD=90°，得到∠BAC=45°，再由BD∥AC，得到∠ABD=∠BAC=45°，∠1+∠CBD=180°，由此求解即可．【詳解】解：∵AC平分∠BAD，∠BAD=90°，∴∠BAC=45°∵BD∥AC，∴∠ABD=∠BAC=45°，∠1+∠CBD=180°，∵∠CBD=∠ABD+∠ABC=45°+60°=105°，∴∠1=75°，故選D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì)．9、C【分析】根據(jù)函數(shù)的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據(jù)此即可確定變量與常量．【詳解】解：關(guān)于圓的面積S與半徑R之間的關(guān)系式S=πR2中，S、R是變量，π是常量．故選：C．【點睛】本題主要考查了常量和變量，關(guān)鍵是掌握變量和常量的定義．10、B【分析】根據(jù)冪的運算和乘法公式逐項判斷即可．【詳解】解：A.，原選項不正確，不符合題意；B.，原選項正確，符合題意；C.，原選項不正確，不符合題意；D.，原選項不正確，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了冪的運算和乘法公式，解題關(guān)鍵是熟記冪的運算法則和乘法公式．二、填空題1、100【分析】直接利用三角形的外角的性質(zhì)得出∠CEO=80°，再利用全等三角形的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵∠A=60°，∠B=20°，∴∠CEO=80°，∵△ABE≌△ACD，∴∠B=∠C=20°，∴∠DOE=∠C+∠CEO=100°．故答案為：100．【點睛】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，求出∠CEO=80°是解題關(guān)鍵．2、16【分析】根據(jù)題目意思，將t=4代入計算Q即可得到答案，令Q≥0即可求出最多工作的時間．【詳解】解：當(dāng)t=4時，Q=40-24=16；根據(jù)臺拖拉機(jī)工作時必須有油得到：Q≥0，代入得到：，解得：，故答案為(1).16(2).【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用，做題是要注意自變量的取值范圍，例如油量不可以為負(fù)數(shù)．3、平行【分析】根據(jù)平行線的推論：平行于同一直線的兩條直線互相平行，進(jìn)行解答即可．【詳解】解：小軍在一張紙上畫一條直線，再畫這條直線的平行線，然后依次畫前一條直線的平行線，當(dāng)他畫到第十條直線時，第十條直線與第一條直線的位置關(guān)系是：平行，故答案為：平行．【點睛】本題考查了平行線的推論，熟知平行于同一直線的兩條直線互相平行是解本題的關(guān)鍵．4、【分析】如圖，先求解再利用軸對稱的含義求解再利用平行線的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，，則由對折可得：長方形,故答案為：【點睛】本題考查的是長方形的性質(zhì)，鄰補角的定義，軸對稱的含義，平行線的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.5、【分析】根據(jù)余角的概念（如果兩個角的和為，那么稱這兩個角“互為余角”）即可解答．【詳解】解：由余角的定義得：，故答案為：．【點睛】本題考查余角的定義、角度的計算，熟記互為余角的兩個角的和為90°是解答的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得函數(shù)解析式．【詳解】汽車離開甲站所走的路程=速度×?xí)r間+初始路程，故.【點睛】本題考查用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是能找出因變量和自變量之間的等量關(guān)系.7、127【分析】根據(jù)軸對稱性質(zhì)得出∠C=∠B=53°，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠C+∠D=180°即可．【詳解】解：直線l是四邊形ABCD的對稱軸，∠B=53°，∴∠C=∠B=53°，∵AD∥BC，∴∠C+∠D=180°，∴∠D=180°-53°=127°．故答案為：127．【點睛】本題考查軸對稱性質(zhì)，平行線性質(zhì)，求一個角的的補角，掌握軸對稱性質(zhì)，平行線性質(zhì)，求一個角的的補角．8、5【分析】作交CD的延長線于E點，首先根據(jù)ASA證明，得到，，然后根據(jù)證明，得到，即可求出CD的長度．【詳解】解：如圖所示，作交CD的延長線于E點，∵，∴，∵CD是斜邊AB上的中線，∴，∴在和中，∴，∴，，∵，，∴，∴在和中，∴，∴，∴．故答案為：5．【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算即可．【詳解】∵，故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．10、m+n＝3【分析】根據(jù)概率公式求出摸到黃球和摸不到黃球的概率，再根據(jù)P（A）＝2P（B），列出關(guān)系式，然后求解即可得出答案．【詳解】解：∵一個不透明的袋中裝有6個黃球，m個紅球，n個白球，∴任意摸出一個球，是黃球的概率P（A）＝，摸出的球不是黃球的概率P（B）＝∵P（A）＝2P（B），∴，∴m+n＝3，故答案為：m+n＝3．【點睛】本題主要考查了簡單的概率計算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握概率計算公式.三、解答題1、（1）-1（2）（3）（4），－25．【分析】（1）先根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計算，再合并即可求解；（2）先算冪的乘方，再算乘除，最后計算加減即可求解；（3）把作為一個整體，從左往右計算，即可求解；（4）先算括號內(nèi)的，再計算除法，最后再代入求值，即可求解．（1）解：原式；（2）原式；（3）原式．（4）原式===，當(dāng)=－5時，原式=－25．【點睛】本題主要考查了冪的混合運算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握冪的運算法則，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則是解題的關(guān)鍵．2、（1）t；s；（2）小于；（3）乙追趕上了甲；（4）9；4；（5）后面；（6）不對.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)自變量與因變量的含義得到時間是自變量，路程是因變量；（2）甲走6小時行駛100千米，乙走3小時走100千米，則可得到他們的速度的大?。唬?）6時兩圖象相交，說明他們相遇；（4）觀察圖形得到路程為150千米，甲行駛9小時，乙行駛了7-3=4小時；（5）觀察圖象得到t=9時，乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的路程遠(yuǎn)些；（6）觀察圖象得到甲先出發(fā)3小時后，乙才開始出發(fā).試題解析：解：（1）函數(shù)圖象反映路程隨時間變化的圖象，則t是自變量，s是因變量；（2）甲的速度是100÷6=千米/小時，乙的速度是100÷3=千米/小時，所以甲的速度小于乙的速度；（3）6時表示他們相遇，即乙追趕上了甲；（4）路程為150千米，甲行駛9小時，乙行駛了7-3=4小時；（5）t=9時，乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的路程遠(yuǎn)些，所以9時甲在乙的后面；（6）不對，是乙比甲晚走了3小時.故答案為（1）t；s；（2）小于；（3）乙追趕上了甲；（4）9；4；（5）后面；（6）不對.考點：函數(shù)的圖象.3、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）1【分析】從13張黑桃牌中任意抽取一張，有13種結(jié)果，并且每種結(jié)果的可能性都相等．（1）根據(jù)點數(shù)為6的只有1張即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)點數(shù)為10的只有1張即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)有人頭像的共3張可得出結(jié)論；（4）由點數(shù)小于5的有4張可得出結(jié)論；（5）根據(jù)共有13張黑桃可得出結(jié)論．【詳解】解：從13張黑桃牌中任意抽取一張，有13種結(jié)果，并且每種結(jié)果的可能性都相等．(1)P（抽出的牌是黑桃6）＝．(2)P（抽出的牌是黑桃10）＝．(3)P（抽出的牌帶有人像）＝．(4)P（抽出的牌上的數(shù)小于5）＝．(5)P（抽出的牌的花色是黑桃）＝1．【點睛】本題考查的是概率公式，熟記概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解答此題的關(guān)鍵．4、（1）200；（2）420人；（3）【分析】（1）由參加唱歌的人數(shù)和所占百分比求出這次抽樣