京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、約分：（

）A． B． C． D．2、一條船從海島A出發(fā)，以15海里/時的速度向正北航行，2小時后到達海島B處．燈塔C在海島在海島A的北偏西42°方向上，在海島B的北偏西84°方向上．則海島B到燈塔C的距離是（

）A．15海里 B．20海里 C．30海里 D．60海里3、如圖，已知，以兩點為圓心，大于的長為半徑畫圓，兩弧相交于點，連接與相較于點，則的周長為（

）A．8 B．10 C．11 D．134、如圖，△ABC和△EDF中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝∠E，點B，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，再增加一個條件，不能判定△ABC≌△EDF的是(

)A．AB＝ED B．AC＝EFC．AC∥EF D．BF＝DC5、一直角三角形的三邊分別為2、3、x，那么x為（）．A． B． C．或 D．無法確定6、圖中的小正方形邊長都相等，若，則點Q可能是圖中的（

）A．點D B．點C C．點B D．點A二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，小明在學(xué)了尺規(guī)作圖后，作了一個圖形，其作圖步驟是：①作線段，分別以點、為圓心，以長為半徑畫弧，兩弧相交于點、；②連接、，作直線，且與相交于點．則下列說法正確的是（

）A．是等邊三角形 B．C． D．2、在直角三角形中，若兩邊的長分別為1，2，則第三邊的邊長為（

）A．3 B． C． D．13、如圖，，，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．4、在中，與的平分線交于點I，過點I作交于點D，交于點E，且，，，則下列說法正確的是（

）A．和是等腰三角形 B．C．的周長是8 D．5、下列分式變形正確的是（）A． B． C． D．6、下列變形不正確的是（

）A． B．C． D．7、下列數(shù)中不是無理數(shù)的是（

）A． B． C．0.37373737 D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若，則的值等于_______．2、化簡：______．3、我國元代數(shù)學(xué)家朱世杰的著作《四元玉鑒》中記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，請人去買幾株椽，每株腳錢三文足，無錢準與一株椽．”其大意為：用6210文錢請人代買一批椽．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是______．4、的有理化因式可以是______．（只需填一個）5、比較大小，（填＞或＜號）_____；_________6、方程的解是______．7、如圖，是的中線，點F在上，延長交于點D．若，則______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：．2、實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點A的位置如圖所示，b＝|a?|＋|2?a|(1)求b的值；(2)已知b＋2的小數(shù)部分是m，8－b的小數(shù)部分是n，求2m＋2n＋1的平方根．3、已知：如圖，在中，，，點為AB的中點．（1）如果點在線段上以每秒個單位的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動，運動的時間秒．①若點的運動速度與點的運動速度相等，時，與是否全等？請說明理由；②若點的運動速度與點的運動速度不相等，當與全等時，求點的運動速度．（2）若點以（1）②中的運動速度從點出發(fā)，點以原來的運動速度從點同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運動，則經(jīng)過多長時間，點與點第一次在的哪條邊上相遇？此時相遇點距離點的路程是多少？4、計算(1)；(2)．5、計算：(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n(2)(m2)n?(mn)3÷mn﹣2(3)x(x2﹣x﹣1)(4)(﹣3a)2?a4+(﹣2a2)3(5)(﹣9)3×(﹣)3×()36、一個零件形狀如圖所示，按規(guī)定應(yīng)等于75°，和應(yīng)分別是18°和22°，某質(zhì)檢員測得，就斷定這個零件不合格，請你運用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先進行乘法運算，然后約去分子分母的公因式即可得到答案.【詳解】原式==，故選A.【考點】本題主要考查分式的乘法運算法則，掌握約分，是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠C=∠CAB=42°，根據(jù)等角對等邊得出BC=AB，求出AB即可．【詳解】解：∵根據(jù)題意得：∠CBD=84°，∠CAB=42°，∴∠C=∠CBD-∠CAB=42°=∠CAB，∴BC=AB，∵AB=15海里/時×2時=30海里，∴BC=30海里，即海島B到燈塔C的距離是30海里．故選C.【考點】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定和三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵是求出∠C=∠CAB，題目比較典型，難度不大．3、A【解析】【分析】利用基本作圖得到MN垂直平分AB，利用線段垂直平分線的定義得到DA=DB，然后利用等線段代換得到△BDC的周長=AC+BC．【詳解】由作法得MN垂直平分AB，∴DA=DB，∴△BDC的周長=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=8．故選A．【考點】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．4、C【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可判斷.【詳解】A.AB＝ED，可用ASA判定△ABC≌△EDF；

B.AC＝EF，可用AAS判定△ABC≌△EDF；

C.AC∥EF，不能用AAA判定△ABC≌△EDF，故錯誤；

D.BF＝DC，可用AAS判定△ABC≌△EDF；

故選C.【考點】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法.5、C【解析】【分析】分類討論當3為斜邊時和x為斜邊時,利用勾股定理列出等式即可解題.【詳解】解：當3為斜邊時,32=22+x2,解得：x=,當x為斜邊時,x2=32+22,解得：x=,∴x為或,故選C.【考點】本題考查了勾股定理的實際應(yīng)用,中等難度,分類討論是解題關(guān)鍵.6、A【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定即可解決問題．【詳解】解：觀察圖象可知△MNP≌△MFD．故選：A．【考點】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】解：由作圖可知：AB=BC=AC，∴△ABC是等邊三角形，故A選項正確∵等邊三角形三線合一，由作圖知，CD是線段AB的垂直平分線，∴，故B選項正確，∴，，故C選項正確，D選項錯誤．故選：ABC．【考點】此題考查了作圖-基本作圖，等邊三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．2、BC【解析】【分析】分兩種情況討論：當?shù)谌厼橹苯沁吇蛐边厱r，再利用勾股定理可得結(jié)論.【詳解】解：當直角三角形的第三邊為斜邊時：則第三邊為：

當直角三角形的第三邊為直角邊時，則為斜邊，則第三邊為：故第三邊為：或.故選：【考點】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，有清晰的分類討論思想是解題的關(guān)鍵.3、ACD【解析】【分析】先證出（AAS），得，，，等量代換得，故C正確；證出（ASA），得到EM=FN，故A正確；根據(jù)ASA證出，故D正確；若，則，但不一定為，故B錯誤；即可得出結(jié)果．【詳解】解：在和中，∴（AAS），∴，，，∵，，∴，故C選項說法正確，符合題意；在和中，∴（ASA），∴EM=FN，故A選項說法正確，符合題意；在和中，∴（ASA），故D選項說法正確，符合題意；若，則，但不一定為，故B選項說法錯誤，不符合題意；故選ACD．【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)．4、ACD【解析】【分析】根據(jù)角平線的定義和平行線的性質(zhì)，可得∠DIB=∠DBI，∠EIC=∠ECI，從而證得和是等腰三角形，得到A正確；根據(jù)題意，無法得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得DE=BD+CE，從而得到的周長AD+AE+DE=AD+AE+BD+CE=AB+AC，得到C正確；再根據(jù)角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，可判斷D正確，即可求解．【詳解】解：∵BI與CI分別平分與，∴∠DBI=∠CBI，∠ECI=∠BCI，∵，∴∠DIB=∠CBI，∠EIC=∠BCI，∴∠DIB=∠DBI，∠EIC=∠ECI，∴BD=ID，CE=IE，∴和是等腰三角形，故A正確；根據(jù)題意，無法得到，故B錯誤；∵BD=ID，CE=IE，∴DE=DI+EI=BD+CE，∵，，∴的周長AD+AE+DE=AD+AE+BD+CE=AB+AC=5+3=8,故C正確；∵，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°，∵BI與CI分別平分與，∴∠CBI+∠BCI=，∴，故D正確．故選：ACD．【考點】本題主要考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．5、ABC【解析】【分析】依據(jù)分式變形的原則，上下同乘同一個不為0的數(shù)，不改變原分式大小依次進行判斷即可．【詳解】，故A正確，故B正確，故C正確，故D錯誤故選ABC【考點】本題考查了分式的性質(zhì)，熟練使用分式的性質(zhì)對分式進行變形是解決本題的關(guān)鍵．6、ABC【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)求解即可，在分式的變形中，要注意符號法則，即分式的分子、分母及分式的符號，只有同時改變兩個其值才不變．【詳解】解：A．，故不正確；

B．，故不正確；C．，故不正確；D．，故正確；故選ABC．【考點】本題考查了分式的基本性質(zhì)，把分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變．7、ABC【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)即為無理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、是分數(shù)，不是有理數(shù)，符合題意；B、是整數(shù)，不是有理數(shù)，符合題意；C、0.37373737是有限小數(shù)，不是無理數(shù)，符合題意；D、是無理數(shù)，不符合題意．故選：ABC．【考點】本題考查了有理數(shù)，熟知定義是解本題的關(guān)鍵．三、填空題1、【解析】【分析】先把分式進行化簡，再代入求值．【詳解】=當a=時，原式=．故答案為．【考點】分式進行約分時，應(yīng)先把分子、分母中的多項式進行分解因式，正確分解因式是掌握約分的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)分式的運算法則化簡，即可求解．【詳解】．故答案為：．【考點】此題主要考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．3、【解析】【分析】根據(jù)單價=總價數(shù)量結(jié)合少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解.【詳解】依據(jù)題意，得：故答案為：【考點】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.4、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和有理化因式的意義即可得出答案．【詳解】解：，的有理化因式為，故答案為：．【考點】本題考查分母有理化，理解有理化因式的意義和平方差公式是正確解答的關(guān)鍵．5、

>

>【解析】【分析】根據(jù)二次根式比較大小的方法：作差法及平方法進行求解即可．【詳解】解：，18>12，；，，；故答案為>；>．【考點】本題主要考查二次根式的大小比較，熟練掌握二次根式的大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．6、-3【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟去分母，解方程，檢驗解答即可．【詳解】解：方程的兩邊同乘，得：，解這個方程，得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，原方程的解是．故答案為-3．【考點】本題考查分式方程的解法，掌握分式方程的解題步驟是關(guān)鍵．7、【解析】【分析】連接ED，由是的中線，得到，，由，得到，設(shè)，由面積的等量關(guān)系解得，最后根據(jù)等高三角形的性質(zhì)解得，據(jù)此解題即可．【詳解】解：連接ED是的中線，，設(shè)，與是等高三角形，，故答案為：．【考點】本題考查三角形的中線、三角形的面積等知識，是重要考點，難度一般，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．四、解答題1、【解析】【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：原式=4+-2-2=．【考點】本題考查實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）先判斷2<a<3，再判斷a-<0，2?a<0，再化簡絕對值，合并即可；（2）先求解再求解的值，再求解2m＋2n＋1，最后求解平方根即可．(1)解：∵2<a<3∴a-<0，2?a<0∴b＝-a＋a-2＝?2(2)∵b＋2=，8－b=8－（?2）=10－，∴m=－3，n=10－－6=4－∴2m＋2n＋1=2－6+8－2＋1=3∴2m＋2n＋1的平方根為±【考點】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，化簡絕對值，無理數(shù)的小數(shù)部分的理解，平方根的含義，掌握以上基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵．3、（1）①△BPD≌△CQP，理由見解析；②點Q的運動速度是4厘米/秒；（2）經(jīng)過了24秒，點P與點Q第一次在BC邊上相遇，此時相遇點距離B點的路程是6厘米．【解析】【分析】（1）①先求得BP=CQ=3，PC=BD=6，然后根據(jù)等邊對等角求得∠B=∠C，最后根據(jù)SAS即可證明；②因為VP≠VQ，所以BP≠CQ，又∠B=∠C，要使△BPD與△CQP全等，只能BP=CP=4.5，根據(jù)全等得出CQ=BD=6，然后根據(jù)運動速度求得運動時間，根據(jù)時間和CQ的長即可求得Q的運動速度；（2）因為VQ＞VP，只能是點Q追上點P，即點Q比點P多走AB+AC的路程，據(jù)此列出方程，解這個方程即可求得．【詳解】解：（1）①∵t=1（秒），∴BP=CQ=3（厘米），∵AB=12，D為AB中點，∴BD=6（厘米），又∵PC=BC-BP=9-3=6（厘米），∴PC=BD，∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BPD與△CQP中，，∴△BPD≌△CQP（SAS）；②∵VP≠VQ，∴BP≠CQ，又∵∠B=∠C，要使△BPD≌△CPQ，只能BP=CP=4.5，∵△BPD≌△CPQ，∴CQ=BD=6．∴點P的運動時間t===1.5（秒），此時VQ===4（厘米/秒）；答：點Q的運動速度是4厘米/秒；（2）因為VQ＞VP，只能是點Q追上點P，即點Q比點P多走AB+AC的路程，設(shè)經(jīng)過x秒后P與Q第一次相遇，依題意得4x=3x+2×12，解得x=24（秒），此時P運動了24×3=72（厘米），又∵△ABC的周長為33厘米，72=33×2+6，∴點P、Q在BC邊上相遇，即經(jīng)過了24秒，點P與點Q第一次在BC邊上相遇，此時相遇點距離B點的路程是6厘米．【考點】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合思想的運用，解題的根據(jù)是熟練掌握三角形全等