魯教版（五四制）7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，直線，直線l與a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線l的垂線交直線b于點(diǎn)C，若∠1＝32°，則∠2的度數(shù)為（）A．32° B．68° C．58° D．34°2、如圖，在ABC中，∠C=90°，分別以A、B為圓心畫弧，所畫的弧交于兩點(diǎn)，再連接該兩點(diǎn)所在直線交BC于點(diǎn)D，連接AD．若BD=2，則AD的長為（）A． B． C．1 D．23、下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．三角形內(nèi)角和為360度 B．測(cè)量某天的最低氣溫，結(jié)果為C．買一張彩票中獎(jiǎng) D．太陽從東方升起4、在與中，，①，；②，；③，；④，；⑤，；能判斷這兩個(gè)三角形全等的有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組5、如圖，在△ABC和△ADE中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC，AD＝AE．連接CD，連接BE并延長交AC，AD于點(diǎn)F，G．若BE恰好平分∠ABC，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠ADC＝∠AEB B． C．DE＝GE D．CD＝BE6、等腰三角形一邊長5cm，另一邊長2cm，則該三角形的周長是（）A．9cm B．12cm C．12cm或9cm D．7cm7、如圖，在平行四邊形ABCD中，將△ABC沿著AC所在的直線折疊得到△AB′C，B′C交AD于點(diǎn)E，連接B′D，若∠B＝60°，∠ACB＝45°，AC＝，則B′D的長是（）A．1 B． C． D．8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），以O(shè)A為邊在右側(cè)作等邊三角形OAA1，過點(diǎn)A1作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)O1，以O(shè)1A1為邊在右側(cè)作等邊三角形O1A1A2，再過點(diǎn)A2作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)O2，以O(shè)2A2為邊在右側(cè)作等邊三角形O2A2A3，……，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到等邊三角形O2020A2020A2021，則點(diǎn)A2023的縱坐標(biāo)為（）A．（）2021 B．（）2022 C．（）2023 D．（）20249、已知關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a(chǎn)＜110、如下圖，地面上有三個(gè)洞口A、B、C，老鼠可從任意一個(gè)洞口跑出，貓為能同時(shí)最省力地顧及到三個(gè)洞口，盡快抓住老鼠，應(yīng)該蹲在（）A．三條角平分線的交點(diǎn) B．三條邊的中線的交點(diǎn)C．三條高的交點(diǎn) D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，，點(diǎn)E在AD上，且，，則的大小為______．2、如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，那么∠DAC與∠ACB的大小關(guān)系為：∠DAC_____∠ACB．3、將一張等邊三角形紙片ABC和一塊直角三角板DBC（其中∠DBC＝45°）按如圖所示的位置擺放．若BD＝，則點(diǎn)A和點(diǎn)D之間的距離為_____．4、如圖，在銳角△ABC中，∠ACB＝50°；邊上有一定點(diǎn)P，M、N分別是AC和BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN的周長最小時(shí)，∠MPN的度數(shù)是______．5、一籃水果分給一群小孩，若每人分8個(gè)，則差3個(gè)水果；若每人分7個(gè)，則多4個(gè)水果．設(shè)小孩有人，水果有個(gè)．則所列方程組應(yīng)為______________．6、如圖，M為∠AOB內(nèi)一定點(diǎn)，E、F分別是射線OA、OB上一點(diǎn)，當(dāng)MEF周長最小時(shí)，若∠OME＝40°，則∠AOB＝_____．7、如圖，Rt△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則∠CAD的度數(shù)是________．8、如圖，△ABD≌△ACE，AB＝5，BE＝2，則AD＝___．9、如圖，直線a與直線b平行，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直線a上，若∠1＝40°，到∠2＝__°．10、如圖，AD是ABC的角平分線，若ABC的面積是48，且AC＝16，AB＝8，則點(diǎn)D到AB的距離是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、利用不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式，并將解集在數(shù)軸上表示出來．(1)3x＜5x－4；(2)x＋2≤1；2、已知一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y＝2x的圖象交于點(diǎn)C（1，a）．(1)求a，b的值；(2)方程組的解為．(3)在y＝2x的圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△BOP的面積比△AOP的面積大5？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．3、解下列一元一次不等式（組）(1)；(2)．4、如圖，∠AOB=30°，按下列步驟作圖：①在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作圓弧DE，交射線OB于點(diǎn)F，連接CF；②以點(diǎn)F為圓心，CF長為半徑作圓弧，交弧DE于點(diǎn)G；③連接FG、CG，作射線OG．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形完成下列問題．(1)求證：OF垂直平分CG．(2)求證：OCG為等邊三角形5、如圖，，，點(diǎn)，分別為線段，上的動(dòng)點(diǎn)，且．(1)當(dāng)時(shí)，求證：；(2)連接，判斷的形狀，并作證明；(3)當(dāng)?shù)拈L度為定值時(shí)，四邊形的面積是否為定值？請(qǐng)說明理由．6、已知，點(diǎn)為平面內(nèi)的一點(diǎn)，．(1)當(dāng)點(diǎn)在如圖①的位置時(shí)，求與的數(shù)量關(guān)系．解：．（根據(jù)如圖填射線的畫法）因?yàn)椋裕ǎ裕▋芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；（請(qǐng)繼續(xù)完成接下去的說理過程）(2)當(dāng)點(diǎn)在如圖②的位置時(shí)，與的數(shù)量關(guān)系是（直接寫出答案）；(3)在（2）的條件下，如圖③，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，與的平分線分別交射線于點(diǎn)、，回答下列問題（直接寫出答案）：圖中與相等的角是，度．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ACB=∠1，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】：∵直線a∥b，∴∠ACB=∠1，∵AC⊥BA，∴∠BAC=90°，∴∠2=180°-∠1-∠BAC=180°-90°-32°=58°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)平行線的性質(zhì)，熟記兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】如圖，根據(jù)畫圖過程可得直線ED是線段AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖，由畫圖過程得：直線ED是線段AB的垂直平分線，∴AD=BD=2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖-作線段垂直平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)，能得到直線ED是線段AB的垂直平分線是解答的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】隨機(jī)事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】解：A、三角形的內(nèi)角和是180°，因而三角形的內(nèi)角和是360°是不可能事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是不可能事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)正確；D、是必然事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了隨機(jī)事件．解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．用到的知識(shí)點(diǎn)為：確定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的判定定理對(duì)各選項(xiàng)一一分析判定即可．【詳解】解：①，；在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），故①正確；②，；在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），故②正確；③，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），故③正確；④，，；沒有邊對(duì)應(yīng)相等，故④不正確；⑤，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），故⑤正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等判定，掌握三角形全等判定定理是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】由題意知，可得，有，根據(jù)角度的數(shù)量關(guān)系可證明，進(jìn)而得出結(jié)果．【詳解】解：∵，，∴在和中∴∴故A、D正確；∵∴∴∵∴∴故B正確；∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等，等腰三角形的性質(zhì)，平行的判定等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用．單選可用排除法做題．6、B【解析】【分析】由等腰三角形可知第三邊長為5cm或2cm，由三角形中兩邊之和大于第三邊可確定第三邊長為5cm，進(jìn)而計(jì)算該三角形的周長即可．【詳解】解：由于該三角形是等腰三角形，∴第三邊長為5cm或2cm，又∵三角形中兩邊之和大于第三邊，∴第三邊長為5cm，故該三角形的周長為cm，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義，三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于掌握三角形的三邊關(guān)系．7、B【解析】【分析】先通過角度關(guān)系與大小證明AD⊥B’C，再通過直角三角形各邊長之間的關(guān)系求出B’D的長度．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC，AB∥CD，∠ADC=60°∴∠CAE=∠ACB=45°∵將△ABC沿AC翻折至△AB’C，∴∠AB’C=∠B=60°∴∠AEC=180°-∠CAE-∠ACB’=90°∴AE=CE=AC=，∴∠AEC=90°，∠AB’C=60°，∠ADC=60°，∴∠B’AD=30°，∠DCE=30°，∴B’E=DE=1，∴B’D==故選：B．【點(diǎn)睛】本題通過折疊問題考查了角度的計(jì)算和特殊直角三角形的三邊之間的關(guān)系，掌握這些是本題解題關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得出O1A1=OA1=1，O2A2=O1A2=（）1，O3A3=O2A3=（）2，即點(diǎn)A1的縱坐標(biāo)為1；點(diǎn)A2的縱坐標(biāo)為（），點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)為（）2，以此類推，從中得出規(guī)律，即可求出答案．【詳解】解：∵三角形OAA1是等邊三角形，∴OA1=OA=2，∠AOA1=60°，∴∠O1OA1=30°．在直角△O1OA1中，∵∠OO1A1=90°，∠O1OA1=30°，∴O1A1=OA1=1，即點(diǎn)A1的縱坐標(biāo)為1，同理，O2A2=O1A2=（）1，O3A3=O2A3=（）2，即點(diǎn)A2的縱坐標(biāo)為（）1，點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)為（）2，…∴點(diǎn)A2023的縱坐標(biāo)為（）2022．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，等邊三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是通過認(rèn)真分析，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律．9、A【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的方法，可以求得不等式組的解集，再根據(jù)關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，即可得到關(guān)于a的不等式組，從而可以求得a的取值范圍．【詳解】解：解不等式組得，2a﹣3＜x≤1，由關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解得，整數(shù)解為1，0，-1，∴﹣2≤2a﹣3＜﹣1，解得≤a＜1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組、一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法，根據(jù)不等式組有三個(gè)整數(shù)解列出不等式．10、D【解析】【分析】根據(jù)題意，知貓應(yīng)該到三個(gè)洞口的距離相等，則此點(diǎn)就是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)．【詳解】解：∵三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，∴貓應(yīng)該蹲守在△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)處．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等是本題的解題關(guān)鍵．二、填空題1、40°##40度【解析】【分析】由得到∠C=∠CED=70°，由三角形內(nèi)角和定理得到∠D=40°，再由得到∠D=∠A=40°．【詳解】解：∵，∴∠C=∠CED=70°，由三角形內(nèi)角和定理可知：∠D=180°-∠C-∠CED=180°-70°-70°=40°，∵，∴∠A=∠D=40°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、>【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可知∠CAE=∠ACF，由角的大小比較方法可知∠BCF<∠GCF=∠DAE，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵AE//CF，∴∠CAE=∠ACF，∵∠BCF<∠GCF=∠DAE，∵∠DAC=∠CAE+∠DAE，∠ACB=∠ACF+∠BCF，∴∠DAC>∠ACB，故答案為：>．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角的大小比較方法，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．3、##【解析】【分析】連接AD，并延長AD交BC于點(diǎn)E，證明AD是BC的垂直平分線，利用勾股定理求解即可．【詳解】解：連接AD，并延長AD交BC于點(diǎn)E，∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∠ABC＝60°，∵∠BDC＝90°，∠DBC＝45°，∴∠DCB＝90°﹣∠DBC＝45°，∴DB＝DC，∴AD是BC的垂直平分線，即AE⊥BC，BE＝EC，∴∠BED＝90°，∠DBC＝45°，∠BAE＝30°，∴EB＝DE，∴，∴DE＝BE＝1，在Rt△ABE中，∠BAE＝30°，∴AB＝2BE＝2，∴，∴AD＝AE﹣DE＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的判定和勾股定理，解題關(guān)鍵是恰當(dāng)作輔助線，利用勾股定理求出相應(yīng)線段長．4、80°【解析】【分析】作點(diǎn)P關(guān)于AC，BC的對(duì)稱點(diǎn)D，G，連接PD，PG分別交AC，BC于E，F(xiàn)，連接DG交AC于M，交BC于N，連接PM，PN，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，易求得∠C+∠EPF＝180°，由∠ACB＝50°，易求得∠D+∠G＝50°，繼而求得答案．【詳解】作點(diǎn)P關(guān)于AC，BC的對(duì)稱點(diǎn)D，G，連接PD，PG分別交AC，BC于E，F(xiàn)，連接DG交AC于M，交BC于N，連接PM，PN．∵PD⊥AC，PG⊥BC，∴∠PEC＝∠PFC＝90°，∴∠C+∠EPF＝180°，∵∠C＝50°，∴∠EPF＝130°，∵∠D+∠G+∠EPF＝180°，∴∠D+∠G＝50°，由對(duì)稱可知：∠G＝∠GPN，∠D＝∠DPM，∴∠GPN+∠DPM＝50°，∴∠MPN＝130°﹣50°＝80°，故答案為：80°．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱、三角形內(nèi)角和的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解．5、【解析】【分析】由題意可得兩條等量關(guān)系：人數(shù)乘以8－水果數(shù)＝3，人數(shù)乘以7－水果數(shù)＝-4，根據(jù)兩條等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】解：由若每人分8個(gè)，則差3個(gè)水果可得等量關(guān)系：人數(shù)乘以8－水果數(shù)＝3，則可列方程：，由若每人分7個(gè)，則多4個(gè)水果可得等量關(guān)系：人數(shù)乘以7－水果數(shù)＝-4，則可列方程：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列二元一次方程組解決實(shí)際問題，能夠根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．6、50°##50度【解析】【分析】分別作關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接,當(dāng)分別為與的交點(diǎn)時(shí)，MEF周長最小，進(jìn)而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可求得．【詳解】分別作關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接,當(dāng)分別為與的交點(diǎn)時(shí)，MEF周長最小，連接，,，，，對(duì)稱，，，∠OME＝40°，，，．故答案為：50°【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，軸對(duì)稱的性質(zhì)，根據(jù)軸對(duì)稱求線段和最短，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、20°##20度【解析】【分析】由題意根據(jù)∠CAB=180°-∠C-∠B和垂直平分線性質(zhì)，求出∠CAB，∠DAB進(jìn)而依據(jù)∠CAD=∠CAB-∠DAB求出即可．【詳解】解：∵∠C=100°，∠B=30°，∴∠CAB=180°-∠C-∠B=180°-100°-30°=50°，由作圖可知，MN垂直平分線段AB，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=30°，∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=50°-30°=20°.故答案為：20°．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖，三角形內(nèi)角和定理，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．8、3【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解決此題．【詳解】解：，，．，．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)．9、50【解析】【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2＝∠3，由∠1+∠3＝90°，可求解∠3的度數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)果．【詳解】解：如圖∵∴∠2＝∠3∵∠1+∠3＝90°，∠1＝40°∴∴∠2＝50°故答案為；50．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板中角的計(jì)算，平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于找出角度之間的數(shù)量關(guān)系．10、4【解析】【分析】過點(diǎn)作于，于，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，再利用三角形面積公式得到，然后求出即可．【詳解】解：過點(diǎn)作于，于，如圖，是的角平分線，，，，即，，即點(diǎn)到的距離為4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，也考查了三角形面積．三、解答題1、(1)x＞2；在數(shù)軸表示見解析(2)x≤－；在數(shù)軸表示見解析【解析】【分析】（1）兩邊都減去5x再除以－2求出解集，利用數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系表示出解集；（2）兩邊同時(shí)減去2再乘以求出解集，利用數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系表示出解集．(1)（1）兩邊都減去5x得：－2x＜－4，同時(shí)除以－2得x＞2，數(shù)軸上表示為．(2)（2）兩邊同時(shí)減去2得：x≤－1，兩邊同時(shí)乘以得：x≤－，在數(shù)軸上表示為．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是正確掌握不等式的性質(zhì)求解．2、(1)a＝2，b＝2.5(2)(3)存在，或【解析】【分析】（1）把點(diǎn)C（1，a）分別代入y＝2x和y=中，即可求得a，b的值．（2）根據(jù)兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求得方程組的解．（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，2x），求出點(diǎn)A的坐標(biāo)和點(diǎn)B的坐標(biāo)，作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，根據(jù)三角形面積公式列方程求得x的值，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．(1)解：由題知，點(diǎn)C（1，a）在y＝2x的圖象上，∴a＝1×2＝2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2），∵點(diǎn)C（1，2）在y=的圖象上，所以，2＝﹣+b，所以，b＝2.5；(2)解：∵一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象交于點(diǎn)C（1，2）∴方程組的解為故答案為；(3)解：存在，理由：∵點(diǎn)P在在y＝2x的圖象上，∴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，2x），∵一次函數(shù)為∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2.5），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，∴△BOP的面積為，△AOP的面積為，當(dāng)5|x|＝時(shí)，解得，∴，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的問題，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的解析式以及性質(zhì)、一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系、三角形的面積公式、明確函數(shù)與方程組的關(guān)系．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1解一元一次不等式；（2）先解出每個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則得到該不等式組的解集．(1)解：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化1，得：，原不等式的解集為；(2)解：，解不等式①，得：x?1，解不等式②，得：x<4，原不等式組的解集為x?1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式，解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則．4、(1)證明見解析(2)證明見解析【解析】【分析】（1）由