魯教版（五四制）6年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，點(diǎn)O在直線BD上，已知，，則的度數(shù)為（）．A．20° B．70° C．80° D．90°2、20216等于（）A．20213＋20213 B．（20213）3C．20212×20213 D．20217÷20213、將0.000000301用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．3.01×10﹣10 B．3.01×10﹣7 C．301×10﹣7 D．301×10﹣94、數(shù)字0.000000006用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5、如圖，∠BOC＝90°，∠COD＝45°，則圖中互為補(bǔ)角的角共有（）A．一對(duì) B．二對(duì) C．三對(duì) D．四對(duì)6、如圖，木工師傅過木板上的A，B兩點(diǎn)，彈出一條筆直的墨線，這種操作所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A．過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．線段是直線的一部分7、最小刻度為（）的鉆石標(biāo)尺，可以測(cè)量的距離小到不足頭發(fā)絲直徑的十萬分之一，這也是目前世界上刻度最小的標(biāo)尺，用科學(xué)記數(shù)法表示這一最小刻度為（）A． B． C． D．8、已知，，c＝（0.8）﹣1，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．c＞b＞a B．a(chǎn)＞c＞b C．a(chǎn)＞b＞c D．c＞a＞b第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖所示，直線與直線交于點(diǎn)O．于點(diǎn)O，若，則的度數(shù)為________．2、如果∠A＝55°30′，那么∠A的余角的度數(shù)等于______°．3、如圖，直線CD經(jīng)過點(diǎn)O，若OC平分∠AOB，則，依據(jù)是______．4、一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少10°，則這個(gè)銳角度數(shù)為______°．5、如圖，在的內(nèi)部有3條射線、、，若，，，則__________．6、將一副三角板如圖所示擺放，使其中一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，若已知，則的度數(shù)是__________；7、某超市質(zhì)檢人員為了檢測(cè)某品牌產(chǎn)品的質(zhì)量，從同一批次共2000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品一件，由此估計(jì)這批產(chǎn)品中的次品件數(shù)是______件．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解答下列各題：(1)化簡(jiǎn)并求值：（a﹣ab）+（b+2ab）﹣（a+b），其中a＝7，b＝﹣．(2)如圖，OD為∠AOB的平分線，∠AOC=2∠BOC，AO⊥CO，求∠COD的度數(shù)．2、如圖，已知線段AB(1)請(qǐng)按下列要求作圖：①延長(zhǎng)線段AB到C，使；②延長(zhǎng)線段BA到D，使；(2)在（1）條件下，請(qǐng)直接回答線段BD與線段AC之間的數(shù)量關(guān)系；(3)在（1）條件下，如果AB=2cm，請(qǐng)求出線段BD和CD的長(zhǎng)度．3、為落實(shí)我?！爸劢K身發(fā)展為幸福人生奠基”的辦學(xué)理念，豐富學(xué)生的課余生活，我校組織開設(shè)了書法、健美操、乒乓球和朗誦四個(gè)社團(tuán)活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生選擇一項(xiàng)活動(dòng)參加．為了了解活動(dòng)開展情況，學(xué)校在所有七八九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；請(qǐng)根據(jù)以上的信息，回答下列問題：(1)抽取的學(xué)生有______人，______，______；(2)請(qǐng)列式求樣本中朗誦的人數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)我校有學(xué)生2400人．請(qǐng)估計(jì)參加乒乓球社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)．4、計(jì)算：(1)a﹣2b2?（2a2b﹣2）﹣2；(2)．5、如圖，、兩點(diǎn)把線段分成三部分，，為的中點(diǎn)．(1)判斷線段與的大小關(guān)系，說明理由．(2)若，求的長(zhǎng)．6、為了了解游客對(duì)某市冰雪旅游服務(wù)滿意度，從某景區(qū)中隨機(jī)抽取部分游客進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為：A．非常滿意；B．滿意；C．基本滿意；D．不滿意四個(gè)等級(jí)．請(qǐng)根據(jù)如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：(1)求本次調(diào)查共抽取了多少名游客？(2)請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該景區(qū)累計(jì)接待游客90萬人次，請(qǐng)你估計(jì)對(duì)該景區(qū)服務(wù)表示不滿意的游客有多少萬人次．7、如圖，已知點(diǎn)A，B，C，請(qǐng)按要求畫出圖形．(1)畫直線AB和射線CB；(2)連結(jié)AC，并在直線AB上用尺規(guī)作線段AE，使；（要求保留作圖痕跡）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合互余得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)O在直線DB上，OC⊥OA，∴∠AOC＝90°，∵∠1＝20°，∴∠BOC＝90°?20°＝70°，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線以及互余，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)冪的意義判斷各項(xiàng)即可．【詳解】解：A、原式，故該選項(xiàng)不符合題意；B、原式，故該選項(xiàng)不符合題意；C、原式，故該選項(xiàng)不符合題意；D、原式，故該選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，掌握表示n個(gè)a相乘是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.000000301＝3.01×10﹣7．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解決問題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：0.000000006用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)∠BOC＝90°，∠COD＝45°求出∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵∠BOC＝90°，∠COD＝45°，∴∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOD+∠COD＝180°，∠AOD+∠BOD＝180°，∴圖中互為補(bǔ)角的角共有3對(duì)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，理解互為補(bǔ)角的兩角之和為180°是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，∴經(jīng)過木板上的A、B兩個(gè)點(diǎn)，只能彈出一條筆直的墨線．∴能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，掌握“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示這一最小刻度為2×10-10m，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．8、B【解析】【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而比較大小得出答案．【詳解】解：∵a＝（）﹣2，b＝（）0＝1，c＝（0.8）﹣1，∴1，∴a＞c＞b．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、70°##70度【解析】【分析】根據(jù)垂直定義和對(duì)頂角相等解答即可．【詳解】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠BOD=20°，∴∠AOC=∠BOD=20°，∴∠COE=∠AOE－∠AOC=90°－20°=70°，故答案為：70°．【點(diǎn)睛】本題考查垂直定義、對(duì)頂角相等、角的運(yùn)算，熟練掌握角的運(yùn)算是解答的關(guān)鍵．2、34.5【解析】【分析】根據(jù)余角定義解答．【詳解】解：∵∠A＝55°30′，∴∠A的余角的度數(shù)為=34.5°，故答案為：34.5．【點(diǎn)睛】此題考查了余角的定義：相加為90°的兩個(gè)角互為余角，熟記余角定義是解題的關(guān)鍵．3、等角的補(bǔ)角相等【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和等角的補(bǔ)角相等解答即可．【詳解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOC+∠AOD=180°，∠BOC+∠BOD=180°，∴∠AOD=∠BOD（等角的補(bǔ)角相等），故答案為：等角的補(bǔ)角相等．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義、補(bǔ)角，熟知等角的補(bǔ)角相等是解答的關(guān)鍵．4、40【解析】【分析】設(shè)這個(gè)銳角為x度，進(jìn)而得到補(bǔ)角為(180-x)度，余角為(90-x)度，再根據(jù)題中等量關(guān)系即可求解．【詳解】解：設(shè)銳角為x度，則它的補(bǔ)角為(180-x)度，余角為(90-x)度，由題意可知：180-x=3(90-x)-10，解出：x=40，故答案為：40．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角及余角的定義，一元一次方程的解法，熟練掌握補(bǔ)角及余角的定義是解決本題的關(guān)鍵．5、13【解析】【分析】先用含∠BOE的代數(shù)式表示出∠AOB，進(jìn)而表示出∠BOD，然后根據(jù)∠DOE=∠BOD-∠BOE即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠BOE=∠BOC，∴∠BOC=4∠BOE，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=52°+4∠BOE，∴∠BOD=∠AOB=+∠BOE，∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=，故答案為：13．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差倍分計(jì)算，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．6、28°28′【解析】【分析】根據(jù)∠DAE＝90°，，求出∠EAC的度數(shù)，再根據(jù)∠1＝∠BAC?∠EAC即可得出答案．【詳解】解：∵∠DAE＝90°，，∴∠EAC＝31°32′，∵∠BAC＝60°，∴∠1＝∠BAC?∠EAC＝60°-31°32′＝28°28′，故答案為：28°28′．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的概念和度分秒的換算，關(guān)鍵是求出∠EAC的度數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．7、20【解析】【分析】先求出次品所占的百分比，再根據(jù)共2000件產(chǎn)品，直接相乘得出答案即可．【詳解】解：∵隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品1件，∴次品所占的百分比是：，∴這一批產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：2000×＝20（件），故答案為：20．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用樣本估計(jì)總體，根據(jù)出現(xiàn)次品的數(shù)量求出次品所占的百分比是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)ab，-1(2)22.5°【解析】【分析】（1）首先化簡(jiǎn)（a-ab）+（b+2ab）-（a+b），然后把a(bǔ)=7，b=代入化簡(jiǎn)后的算式即可．（2）根據(jù)垂直的定義得到∠AOC=90°，求得∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD，再減去∠BOC可得結(jié)果．【小題1】解：（a-ab）+（b+2ab）-（a+b）=a-ab+b+2ab-a-b=ab當(dāng)a=7，b=時(shí)，原式=7×（）=-1．【小題2】∵AO⊥CO，∴∠AOC=90°，∵∠AOC=2∠BOC，∴∠BOC=45°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，∵OD是∠AOB的平分線，∴∠BOD=∠AOB=67.5°，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=22.5°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值問題，角度的計(jì)算，角平分線的定義，要熟練掌握，求整式的值的問題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．2、(1)①畫圖見解析；②畫圖見解析(2)BD=1.5AC；(3)cm，cm【解析】【分析】（1）①先延長(zhǎng)再作即可；②先延長(zhǎng)再作即可；（2）先證明從而可得答案；（3）由結(jié)合從而可得答案.(1)解：如圖所示，BC、AD即為所求；(2)解：(3)解：∵AB=2cm，∴AC=2AB=4cm，∴AD=4cm，∴BD=4+2=6cm，∴CD=2AD=8cm．【點(diǎn)睛】本題考查的是作一條線段等于已知線段，線段的和差運(yùn)算，熟練的利用作圖得到的已知信息求解未知信息是解本題的關(guān)鍵.3、(1)200，54，25(2)40人，圖見解析(3)960人【解析】【分析】（1）由參加乒乓球社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)及其所占百分比可得抽取的總?cè)藬?shù)，用360°乘以參加健美操社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)所占比例即可得n，根據(jù)參加書法社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)和抽取的總?cè)藬?shù)求出參加書法社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生所占比例可得a的值；（2）先根據(jù)參加四個(gè)社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)，據(jù)此求出參加朗誦社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中參加乒乓球社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)對(duì)應(yīng)的百分比可得答案．(1)解：抽取的學(xué)生有80÷40%=200（人），，∴n=54，，∴a=25，故答案為：200，54，25；(2)參加朗誦社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為200-（50+30+80）=40（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：(3)估計(jì)參加乒乓球社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為2400×40%=960（人）．答：估計(jì)參加書法社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為960人．【點(diǎn)睛】本題主要考查讀條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．4、(1)(2)1【解析】【分析】（1）先利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式計(jì)算得出答案；（2）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．(1)解：原式；(2)解：原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及積的乘方運(yùn)算法則等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．5、(1)，見解析(2)50【解析】【分析】（1）設(shè)AB=2x，BC=5x，CD=3x，則AD=10x，根據(jù)M為AD的中點(diǎn)，可得AM=DM=AD=5x，表示出CM，即可求解；（2）由CM=10cm，CM=2x，得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解．(1).理由如下：設(shè)AB=2

x，BC=5

x，CD=