華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，點(diǎn)，為線段上兩點(diǎn)，，且，設(shè)，則關(guān)于的方程的解是（）A． B． C． D．2、如圖，小玲將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條，如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，那么原正方形的邊長(zhǎng)為（）cm．A． B． C． D．3、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A． B． C． D．4、二元一次方程組更適合用哪種方法消元（）A．代入消元法 B．加減消元法C．代入、加減消元法都可以 D．以上都不對(duì)5、下列說(shuō)法中，一定正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6、是下列（）方程的解．A． B． C． D．7、不等式的最小整數(shù)解是（）A． B．3 C．4 D．58、如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的____，叫做二元一次方程組的解．2、已知的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比：：：：，則______度，______度．3、如果方程mx+3＝x+2的解是x＝1，那么m的值是___．4、在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反數(shù)的解是_______．5、成成和昊昊分別解答完成了20道數(shù)學(xué)試題，若答對(duì)了一題可以加上一個(gè)兩位數(shù)的分?jǐn)?shù)，答錯(cuò)了一題則要減去另一個(gè)兩位數(shù)的分?jǐn)?shù)，最終，成成得了333分，昊昊得了46分，那么，答錯(cuò)一題時(shí)應(yīng)減去的分?jǐn)?shù)為_(kāi)_____分．6、解二元一次方程組有___________和___________．用一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么？審題、___________、列方程、___________、檢驗(yàn)并答．7、新春佳節(jié)，小明和小穎去看望李老師，李老師用一種特殊的方式給他們分糖，李老師先東給小明1塊，然后把糖盒里所剩糖的給小明，再拿給小穎2塊，又把糖盒里所剩糖的給小穎．這樣兩人所得的糖塊數(shù)相同．則李老師的糖盒中原來(lái)有_________塊糖．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖1，已知∠AOC＝140°，∠BOC的余角比它的補(bǔ)角的少．(1)求∠BOC的度數(shù)；(2)如圖1，當(dāng)射線OP從OB處繞點(diǎn)O以4度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，保持射線OP始終在∠BOA的內(nèi)部，當(dāng)∠POC＝10°時(shí)，求旋轉(zhuǎn)時(shí)間.(3)如圖2，若射線OD為∠AOC的平分線，當(dāng)射線OP從OB處繞點(diǎn)O以4度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OT從射線OD處以x度/秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)這兩條射線重合于射線OE處（OE在∠DOC的內(nèi)部）時(shí)，，求x的值．（注：本題中所涉及的角都是小于的角）2、已知：∠AOB是直角，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，設(shè)∠AOC＝α（0°＜α＜180°，且α≠90°），將射線OC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到射線OD．(1)如圖1，若0°＜α＜45°，則∠AOC＋∠BOD＝°；(2)如圖2，若45°＜α＜90°．①請(qǐng)你直接寫出∠AOC與∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系；②作∠AOD的角平分線OE，試判斷∠COE與∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3)若OF平分∠BOC，請(qǐng)你直接寫出∠DOF的度數(shù)（用含有α的代數(shù)式表示）．3、解方程組：(1)(2)4、小明將已經(jīng)到期的存了3年的3000元壓歲錢取出，本利和為3247.5元，求他的存款的年利率．5、列方程解應(yīng)用題迎接2022年北京冬奧會(huì)，響應(yīng)“三億人上冰雪”的號(hào)召，全民參與冰雪運(yùn)動(dòng)的積極性不斷提升．我國(guó)2019年總滑雪人次比2016年總滑雪人次多了約680.5萬(wàn)，2019年旱雪人次約占本年總滑雪人次的1.5%，比2016年總滑雪人次的2%多2.6萬(wàn)．2019年總滑雪人次是多少萬(wàn)？6、某地A，B兩倉(cāng)庫(kù)分別存有口罩16萬(wàn)箱和18萬(wàn)箱，為了響應(yīng)疫情防控政策，現(xiàn)要往甲，乙兩地運(yùn)送口罩，其中甲地需要15萬(wàn)箱，乙地需要19萬(wàn)箱，從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)1萬(wàn)箱到甲地的運(yùn)費(fèi)為500元．到乙地付運(yùn)費(fèi)為300元：從倉(cāng)庫(kù)運(yùn)1萬(wàn)箱口罩到甲地的運(yùn)費(fèi)為200元，到乙地的運(yùn)費(fèi)為100元．起點(diǎn)終點(diǎn)甲地乙地總計(jì)倉(cāng)庫(kù)萬(wàn)箱______萬(wàn)箱16萬(wàn)箱倉(cāng)庫(kù)______萬(wàn)箱______萬(wàn)箱18萬(wàn)箱總計(jì)15萬(wàn)箱19萬(wàn)箱34萬(wàn)箱(1)設(shè)從倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往甲地萬(wàn)箱，請(qǐng)把表補(bǔ)充完整：(2)如果某種調(diào)動(dòng)方案的運(yùn)費(fèi)是9100元，那么從A，B倉(cāng)庫(kù)分別運(yùn)往甲，乙兩地各多少萬(wàn)箱？7、如圖，在正方形網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；(2)點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先根據(jù)線段的和差運(yùn)算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得．【詳解】解：，，，，解得，則關(guān)于的方程為，解得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則第一個(gè)長(zhǎng)條的長(zhǎng)為xcm，寬為2cm，第二個(gè)長(zhǎng)條的長(zhǎng)為(x-2)cm，寬為3cm，根據(jù)兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等列方程求解．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則第一個(gè)長(zhǎng)條的長(zhǎng)為xcm，寬為2cm，第二個(gè)長(zhǎng)條的長(zhǎng)為(x-2)cm，寬為3cm，依題意得：2x=3(x-2)，解得x=6故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正值列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義，只要含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式就可以．【詳解】A、不等式中含有兩個(gè)未知數(shù)，不符合題意；B、符合一元一次不等式的定義，故符合題意；C、沒(méi)有未知數(shù)，不符合題意；D、未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是1，故不符合題意．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的定義，掌握其定義是解決此題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】由題意直接根據(jù)加減消元法和代入消元法的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，①②，得，消去了未知數(shù)，即二元一次方程組更適合用加減法消元，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，注意掌握解二元一次方程組的方法有：代入消元法和加減消元法兩種．5、A【解析】【分析】根據(jù)等式兩邊同時(shí)乘以可對(duì)進(jìn)行判斷；利用等式兩邊同時(shí)除以c可對(duì)進(jìn)行判斷；利用平方根的定義對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷．【詳解】解：．若，則，所以選項(xiàng)符合題意；．若，當(dāng)時(shí)，，所以選項(xiàng)不符合題意；．若，則或，所以選項(xiàng)不符合題意；．若，則，所以選項(xiàng)不符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立．6、C【解析】【分析】把分別代入每個(gè)每個(gè)方程的左右兩邊驗(yàn)證即可．【詳解】解：A.當(dāng)時(shí)，左=，右=6，故不符合題意；B.當(dāng)時(shí)，左=，右=1，故不符合題意；C.當(dāng)時(shí)，左=，右=2，故符合題意；D.當(dāng)時(shí)，左=，右=1-2=-1，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握解的定義是解答本題的關(guān)鍵，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．7、C【解析】【分析】先求出不等式解集，即可求解．【詳解】解：解得：所以不等式的最小整數(shù)解是4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，正確解不等式，求出解集是解決本題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線的定義判斷即可．【詳解】解：∵AD、BE、CF是△ABC的三條中線，∴AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正確；B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線．二、填空題1、公共解【解析】略2、60100【解析】【分析】設(shè)一份為，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為，，，再利用內(nèi)角和定理列方程，再解方程可得答案.【詳解】解：設(shè)一份為，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為，，．則，解得．所以，，即，．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，利用三角形的內(nèi)角和定理構(gòu)建方程是解本題的關(guān)鍵.3、0【解析】【分析】把x＝1代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程，解方程即可求解．【詳解】解：把x＝1代入方程，得：m+3＝1+2，解得：m＝0．故答案是：0．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解與解一元一次方程，掌握方程的解與解一元一次方程是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)x和y是相反數(shù)可得x＝﹣y，然后代入原方程求解即可．【詳解】解：∵x和y是相反數(shù)，∴x＝﹣y，把x＝﹣y代入原方程中，可得：﹣3y+y＝12，解得：y＝﹣6，∴x＝6，∴在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反數(shù)的解是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，理解方程的解和互為相反數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．5、10【解析】【分析】設(shè)成成答對(duì)了道，昊昊答對(duì)了道，答對(duì)了一題加上的分?jǐn)?shù)為分，答錯(cuò)一題時(shí)應(yīng)減去的分?jǐn)?shù)為，根據(jù)題意列出方程組即可求解，進(jìn)而根據(jù)確定，根據(jù)整除，可得或，進(jìn)而即可求得，代入即可求得的值．【詳解】設(shè)成成答對(duì)了道，昊昊答對(duì)了道，答對(duì)了一題加上的分?jǐn)?shù)為a分，答錯(cuò)一題時(shí)應(yīng)減去的分?jǐn)?shù)，根據(jù)題意，得①－②得：代入②得都是整數(shù)，則也是整數(shù)，且個(gè)位數(shù)為0，則或當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，不符合題意，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，整除，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．6、代入消元法加減消元法設(shè)未知數(shù)解方程【解析】略7、25【解析】【分析】首先假設(shè)出李老師的糖盒中原有x塊糖，這樣分別表示出兩人所得糖的數(shù)量，列出方程求解．【詳解】解：設(shè)李老師的糖盒中原有x塊糖，由題意得，1+(x-1)=2+[x-3-(x-1)]，x=25．答：李老師的糖盒中原有25塊糖．故答案為：25．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，題目比較典型，關(guān)鍵根據(jù)兩人所得的糖塊數(shù)相同列出方程．三、解答題1、(1)20°(2)或(3)x＝5【解析】【分析】（1）根據(jù)∠BOC的余角比它的補(bǔ)角的少列方程計(jì)算即可；（2）設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t，先表示出∠BOP的度數(shù)，再表示∠POC即可，需要注意OP在OC左邊和右邊兩種情況討論；（3）根據(jù)求出∠DOE和∠BOE的度數(shù)，即可求出旋轉(zhuǎn)時(shí)間和速度；(1)設(shè)，則它的余角為，它的補(bǔ)角為由題意得：(2)設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為x秒，∵①當(dāng)射線OP在∠BOC的內(nèi)部時(shí)，即，解得：②當(dāng)射線OP在∠BOC的外部時(shí)，即，綜上所述，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為或時(shí)，(3)（3）∵OD為∠AOC的平分線，∴∠COD＝∠AOC＝70°，∴∠BOD＝∠COD+∠BOC＝70°+20°＝90°∵，∴∠COE＝×90°＝20°，則∠DOE＝70°﹣20°＝50°，∠BOE＝20°+20°＝40°，∴OP的旋轉(zhuǎn)時(shí)間為∴10x＝50，解得：x＝5．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)、角的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題以及一元一次方程的應(yīng)用，認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．2、(1)45(2)①；②圖見(jiàn)解析，，證明見(jiàn)解析(3)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，或【解析】【分析】（1）先根據(jù)直角的定義可得，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得，然后根據(jù)角的和差即可得；（2）①先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得，再根據(jù)角的和差可得，由此即可得；②先利用量角器作的角平分線，再根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)角的和差可得，由此即可得出結(jié)論；（3）分①射線在直線的上方，②射線在直線的下方兩種情況，再分別在和范圍內(nèi)，根據(jù)角平分線的定義、角的和差進(jìn)行運(yùn)算即可得．(1)解：是直角，，由旋轉(zhuǎn)可知，，，故答案為：45；(2)解：①由旋轉(zhuǎn)可知，，，，，即，故答案為：；②作的角平分線如圖所示：，證明如下：，，，又，；(3)解：由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)射線在直線的上方時(shí)，（Ⅰ）如圖，當(dāng)時(shí)，，且平分，，；（Ⅱ）如圖，當(dāng)時(shí)，，且平分，，；②當(dāng)射線在直線的下方時(shí)，（Ⅰ）如圖，當(dāng)時(shí)，，且平分，，；（Ⅱ）如圖，當(dāng)時(shí)，，且平分，，；綜上，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，或．【點(diǎn)睛】本題考查了作角平分線、與角平分線有關(guān)的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（3），正確分情況討論是解題關(guān)鍵．3、(1)(2)【解析】【分析】根據(jù)加減消元的方法求解即可．(1)解：，由①-②得：，∴，把代入②，解得：，∴方程組的解為；(2)解：方程組整理得：，由①+②，得：，∴，把代入①，得：，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4、【解析】【分析】不用交利息稅的本利和計(jì)算方法為：本利和本金本金年利率存期，利用本利和為3247.5元作為相等關(guān)系列方程求解即可．【詳解】設(shè)他的存款的年利率是，依題意有，解得：．故他的存款的年利率是．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解．銀行的利息問(wèn)題中的相等關(guān)系一般為：本利和本金本金年利率時(shí)間．5、萬(wàn)【解析】【分析】設(shè)2016年總滑雪人次為萬(wàn)，則2019年總滑雪人次為：萬(wàn)，再用兩種方法表示2019年旱雪人次，從而建立方程，再解方程即可.【詳解】解：設(shè)2016年總滑雪人次為萬(wàn)，則2019年總滑雪人次為：萬(wàn)，2019年旱雪人次為：萬(wàn)，則，整理得：解得：所以2019年總滑雪人次