青島版7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，﹣5)到y(tǒng)軸的距離是（

）A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣52、如圖，AB∥CD，∠BAE＝120°，∠DCE＝30°，則∠AEC的大小為（）A．70° B．150° C．90° D．100°3、下列說法：①銳角和鈍角互補(bǔ)；②連接兩點(diǎn)的直線的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)之間的距離；③由mx＝my，則x＝y(tǒng)；④若∠AOC＝∠AOB，則射線OC為∠AOB的平分線；⑥若平面內(nèi)6條直線兩兩相交，則交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為15個(gè)，以上說法正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4、如圖，已知AB∥CD，AF交CD于點(diǎn)E，且BE⊥AF，∠BED＝50°，則∠A的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．80° D．90°5、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，CD是斜邊AB上的高，AD＝3cm，則AB的長(zhǎng)度是（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm6、下列計(jì)算正確的是（

）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．2ab+3ab＝5a2b2 C．a(chǎn)8÷a4＝a2 D．（a3）2＝a67、下列運(yùn)算，正確的是（）A．2x+3y＝5xy B．(x﹣3)2＝x2﹣9C．(xy2)2＝x2y4 D．x6÷x3＝x28、下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（

）A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，8，15 D．3，4，6第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別、、若點(diǎn)在的平分線上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．2、若∠1＝58°17'，∠2＝34°13'，則∠1+∠2＝_____°．3、因式分解：______．4、計(jì)算：＝___．5、已知，，求的值______．6、我們一年接受的宇宙射線和其它天然輻射照射量約為0.0031西弗，0.0031用科學(xué)記數(shù)法可表示為______西弗；7、2020年9月22日，習(xí)近平主席在第七十五屆聯(lián)合國(guó)大會(huì)一般性辯論上發(fā)表重要講話時(shí)指出，中國(guó)將提高國(guó)家自主貢獻(xiàn)力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力爭(zhēng)于2030年前達(dá)到峰值，努力爭(zhēng)取2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和．二氧化碳是一種碳氧化合物，分子直徑約為0.35～0.51nm，用科學(xué)記數(shù)法表示0.51nm=__________m．（1nm=10?9m）．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解方程或方程組：(1)；(2)．2、如圖，直線AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD＝5∠AOD，求∠BOE的度數(shù)．3、發(fā)現(xiàn)與探索（1）根據(jù)小明的解答將下式因式分解：a2﹣12a+20．小明的解答：a2﹣6a+5＝a2﹣6a+9﹣9+5＝（a﹣3）2﹣4＝（a﹣5）（a﹣1）．（2）根據(jù)小麗的思考解決下列問題：請(qǐng)仿照小麗的思考解釋代數(shù)式﹣（a+1）2+8的最大值為8．小麗的思考：代數(shù)式（a﹣3）2+4無論a取何值，（a﹣3）2≥0，則（a﹣3）2+4≥4，所以（a﹣3）2+4有最小值為4．4、如圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它的解的集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖，若方程組集合中的方程組自左至右依次記做方程組1、方程組2、方程組3、…(1)解方程組，求方程組3的解；(2)若方程組的解是，直接寫出a、b的值；(3)請(qǐng)依據(jù)方程組和它的解的變化的規(guī)律，直接寫出方程組n和它的解．5、如圖，AB//CD，∠ACD=2∠BAE．(1)若∠CAE=38°，求∠BAE的度數(shù)：(2)若點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上，AF是∠PAC的角平分線，試說明：AF⊥AE．6、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COE＝90°．(1)若∠BOD＝35°，則∠BOE＝°；(2)若∠BOC＝5∠BOD，求∠AOE的度數(shù)；(3)∠BOD＝20°，過點(diǎn)O作射線OF⊥AB，則∠EOF＝°．7、如圖，已知射線AM∥BN，連結(jié)AB，點(diǎn)C是射線BN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），AD，AE分別平分∠BAC和∠CAM，交射線BN于點(diǎn)D，E．(1)試說明：∠ACB＝2∠AEB；(2)若∠ADB﹣∠BAD＝45°，求∠AEB的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)可以表示為，到軸的距離可以表示為，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)，此題得解．【詳解】解：點(diǎn)到軸的距離為，故選：A．【點(diǎn)睛】能夠正確的理解點(diǎn)與直角坐標(biāo)系之間的關(guān)系，以及能夠畫出草圖，可以提高解題效率，本題易錯(cuò)選．2、C【解析】【分析】如圖：過點(diǎn)E作EF//AB，可得∠BAE+∠AEF＝180°，根據(jù)AB//CD，可得EF//CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)E作EF//AB，∴∠BAE+∠AEF＝180°，∵∠BAE＝120°，∴∠AEF＝60°，∵AB//CD，∴EF//CD，∴∠FEC＝∠DCE＝30°，∴∠AEC＝∠AEF+∠FEC＝60°+30°＝90°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理和判定定理成為解答本題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)及直線、線段、射線的定義及角平分線的定義進(jìn)行判斷找到正確的答案即可．【詳解】解：①銳角和鈍角不一定互補(bǔ)，故錯(cuò)誤；②連接兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，故錯(cuò)誤；③由mx＝my，當(dāng)m≠0時(shí)，x＝y(tǒng)，故錯(cuò)誤；④當(dāng)OC位于∠AOB的外部時(shí)，此結(jié)論不成立，故錯(cuò)誤；⑤平面內(nèi)六條直線兩兩相交，最多有15個(gè)交點(diǎn)，正確；其中正確的有1個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義、兩點(diǎn)間的距離、等式的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，熟練掌握補(bǔ)角的定義、兩點(diǎn)間的距離、等式的性質(zhì)、角平分線的定義是解答本題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】本題根據(jù)垂直性質(zhì)求解∠FED，繼而根據(jù)兩直線平行，同位角相等求解本題．【詳解】∵，∴∠DEF=40°．又∵AB∥CD，∴∠A=∠DEF=40°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及垂直性質(zhì)，需注意兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角均相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．5、D【解析】【分析】先求出∠ACD＝30°，然后根據(jù)30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵CD是斜邊AB上的高，∴∠ADC＝90°，∴∠ACD＝∠B＝30°（同角的余角相等），∵AD＝3cm，在Rt△ACD中，AC＝2AD＝6cm，在Rt△ABC中，AB＝2AC＝12cm．∴AB的長(zhǎng)度是12cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，同角的余角相等，熟知含30度角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則，冪的乘方的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、a2?a3=a5，故該選項(xiàng)不符合題意；B、2ab+3ab=5ab，故該選項(xiàng)不符合題意；C、a8÷a4=a4，故該選項(xiàng)不符合題意；D、（a3）2=a6，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，解答的關(guān)鍵對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．7、C【解析】【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及完全平方公式和積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A、，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，正確，符合題意；D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及完全平方公式和積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則．8、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得，A、3+4＜8，不能組成三角形，不符合題意；B、5+6=11，不能夠組成三角形，不符合題意；C、5+8＜15，不能組成三角形，不符合題意；D、3+4＞6，能夠組成三角形，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．二、填空題1、或【解析】【分析】先根據(jù)、、三點(diǎn)的坐標(biāo)判斷的位置與大小，再根據(jù)點(diǎn)在的平分線上，且，判斷點(diǎn)的位置，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：、、，且如圖，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交的平分線于兩點(diǎn)點(diǎn)在的平分線上，且當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)處時(shí)，的坐標(biāo)為當(dāng)點(diǎn)在第一象限內(nèi)時(shí)，由是等腰直角三角形，可知的坐標(biāo)為故答案為：或【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是在平面坐標(biāo)內(nèi)根據(jù)作圖找出點(diǎn)的位置．2、92.5【解析】【分析】根據(jù)角度的計(jì)算直接求解即可得．【詳解】解：，，∴，故答案為：92.5．【點(diǎn)睛】題目主要考查角度的計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則及單位變換是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．4、2【解析】【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，分別運(yùn)算，再利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算，即可得出答案．【詳解】解：原式=3-1=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，掌握各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．5、75【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】∵，∴，∵，∴==75．故答案為：75【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10n的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．【詳解】解：0.0031=，故答案為：．【點(diǎn)睛】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)非零數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．7、5.1×10-10【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.51nm=0.51×10-9m=5.1×10-10，故答案為：5.1×10-10．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題1、(1)

；(2)．【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的方法和步驟解答，即可得到答案；（2）先標(biāo)號(hào)，根據(jù)加減消元法②×2+①得得出x，再求y即可得到答案．(1)解：，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得

；(2)解：②×2+①得

解得：把代入①，得∴．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程、二元一次方程組的解法；熟練掌握解一元一次方程、二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．2、60°【解析】【分析】根據(jù)∠BOD+∠AOD=180°和∠BOD=5∠AOD求出∠BOC，∠EOC，代入∠BOE=∠EOC-∠BOC求出即可．【詳解】解：∵AB是直線（已知），∴∠BOD+∠AOD=180°，∵∠BOD的度數(shù)是∠AOD的5倍，∴∠AOD=×180°=30°，∴∠BOC=∠AOD=30°，OE⊥DC，∴∠EOC=90°，∴∠BOE=∠EOC-∠BOC=90°-30°=60°．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直，鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．3、（1）（a-10）（a-2）；（2）見解析【解析】【分析】（1）仿照小明的解答過程、利用完全平方公式、平方差公式計(jì)算；（2）仿照小麗的思考過程，利用完全平方公式、平方差公式計(jì)算、偶次方的非負(fù)性解答．【詳解】解：（1）a2-12a+20=a2-12a+36-36+20=（a-6）2-42==（a-10）（a-2）；（2）無論a取何值-（a+1）2都小于等于0，再加上8，則代數(shù)式-（a+1）2+8小于等于8，則-（a+1）2+8的最大值為8，【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的應(yīng)用、偶次方的非負(fù)性，掌握完全平方公式、平方差公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．4、(1)(2)a＝，b＝9；(3)，【解析】【分析】（1）用加減消元法消去x項(xiàng)，得出y的值，然后再用代入法求出x的值；（2）把x的值代入方程①可得y即b的值，再把x和y的值的代入②可得a的值；（3）根據(jù)方程組和解的變化規(guī)律可得答案．(1)解：，用①﹣②得：﹣4y＝﹣8，解得y＝2．把y＝2代入①，得x﹣2＝1，x＝3，所以方程組的解是；(2)解：，把x＝10代入①得：y＝9即b＝9．再把x＝10，y＝9代入②得：10+9a＝a，解得a＝．答：a＝，b＝9；(3)解：根據(jù)觀察可知，方程組的第一個(gè)方程不變，第二個(gè)方程等號(hào)右邊的數(shù)是未知數(shù)y的系數(shù)的平方，方程組幾的未知數(shù)x的值為幾，未知數(shù)y值比x小1，所以，方程組n是，方程組的解是．【點(diǎn)睛】本題考查用加減消元法解方程，以及根據(jù)方程組及其解的集合找規(guī)律并解方程，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用加減