華東師大版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、將一長方形紙條按如圖所示折疊，，則（）A．55° B．70° C．110° D．60°2、下列說法錯誤的是（）A．平面內(nèi)兩條互相垂直的數(shù)軸就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系B．平面直角坐標(biāo)系中兩條數(shù)軸是互相垂直的C．坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個部分，每個部分稱為象限D(zhuǎn)．坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限3、如圖，平行四邊形ABCD的邊BC上有一動點E，連接DE，以DE為邊作矩形DEGF且邊FG過點A．在點E從點B移動到點C的過程中，矩形DEGF的面積（）A．先變大后變小 B．先變小后變大 C．一直變大 D．保持不變4、甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過計算：甲、乙的平均數(shù)均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列說法中不正確的是（）A．甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同 B．甲的成績較穩(wěn)定．C．乙的成績較穩(wěn)定 D．乙的成績波動較大．5、一組數(shù)據(jù)1，2，，3的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差為（）A． B． C．6 D．146、下列關(guān)于的敘述，正確的是（）A．若，則是矩形 B．若，則是正方形C．若，則是菱形 D．若，則是正方形7、如圖，正方形的邊長為，對角線、相交于點．為上的一點，且，連接并延長交于點．過點作于點，交于點，則的長為（）A． B． C． D．8、如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、BC上的點，且，AF、BE相交于點G，下列結(jié)論中正確的是（）①；②；③；④．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如果點B與點C的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)不同，那么直線與y軸的關(guān)系為__________．2、在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個點的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個點是格點．若格點M（a﹣2，a+1）在第二象限，則a的值為_____．3、已知點A（2，0），B（-2，0），點P（0，t）是y軸上一動點，（1）當(dāng)△ABP成為等邊三角形時，點P的坐標(biāo)為________．（2）若∠APB＜45°，則t的取值范圍為_______．4、甲、乙兩車分別從，兩地同時相向勻速行駛，當(dāng)乙車到達地后，繼續(xù)保持原速向遠離的方向行駛，而甲車到達地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過12小時后兩車同時到達距地300千米的地（中途休息時間忽略不計）．設(shè)兩車行駛的時間為（小時），兩車之間的距離為（千米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)甲車到達地時，乙車距地__千米．5、如圖，一次函數(shù)x+4的圖像與x軸交于點A，與y軸交于點B，C是x軸上的一動點，連接BC，將沿BC所在的直線折疊，當(dāng)點A落在y軸上時，點C的坐標(biāo)為_____．6、函數(shù)y＝（m﹣2）x|m﹣1|+2是一次函數(shù)，那么m的值為___．7、如圖，E是正方形ABCD的對角線BD上一點，連接CE，過點E作，垂足為點F．若，，則正方形ABCD的面積為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、2022年翻開序章，冬奧集結(jié)號已經(jīng)吹響，冬奧會吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會吉祥物“雪容融”深受廣大人民的喜愛．2021年十一月初，奧林匹克官方旗艦店上架了“冰墩墩”和“雪容融”這兩款毛絨玩具，當(dāng)月售出了“冰墩墩”200個和“雪容融”100個，銷售總額為32000元．十二月售出了“冰墩墩”300個和“雪容融”200個，銷售總額為52000元．(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價；(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分別為90元/個和60元/個．進入2022年一月后，這兩款毛絨玩具持續(xù)熱銷，于是旗艦店再購進了這兩款毛絨玩具共600個，其中“雪容融”的數(shù)量不超過“冰墩墩”數(shù)量的2倍，且購進總價不超過43200元．為回饋新老客戶，旗艦店決定對“冰墩墩”降價10%后再銷售，若一月份購進的這兩款毛絨玩具全部售出，則“冰墩墩”購進多少個時該旗艦店當(dāng)月銷售利潤最大，并求出最大利潤．2、求作：矩形ABCD，使它的對角線，且對角線夾角為60°．3、如圖，在平行四邊形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且AE＝CF．(1)求證：平行四邊形ABCD是菱形；(2)若DB＝10，AB＝13，求平行四邊形ABCD的面積．4、下面是小明設(shè)計的“作菱形”的尺規(guī)作圖過程．求作：菱形．作法：①作線段；②作線段的垂直平分線，交于點；③在直線上取點，以為圓心，長為半徑畫弧，交直線于點（點與點不重合）；④連接、、、．所以四邊形為所求作的菱形．根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．證明：，，．，四邊形為菱形（填推理的依據(jù)）．5、疫情期間，樂清市某醫(yī)藥公司計劃購進N95型和一次性成人口罩兩種款式．若購進N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若購進N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．（1）N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為多少元？（2）由于疫情嚴(yán)峻急需口罩，老板決定再次購進N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工廠對兩種產(chǎn)品進行了價格調(diào)整，N95型的每箱進價比第一次購進時提高了10%，一次性成人口罩的每箱進價按第一次進價的八折；如果藥店此次用于購進N95型和一次性成人口罩兩種型號的總費用不超過115000元，則最多可購進N95型多少箱？（3）若銷售一箱N95型，可獲利500元；銷售一箱一次性成人口罩，可獲利100元，在（2）的條件下，如何進貨可使再次購進的口罩獲得最大的利潤？最大的利潤是多少？6、先化簡：，再從，，0，1中選一個合適的數(shù)作為的值代入求值．7、探索發(fā)現(xiàn)如圖，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且，PE交CD于F．(1)求證：；(2)____________°．(3)拓展延伸如圖，在菱形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且，，連接CE，請判斷線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】從折疊圖形的性質(zhì)入手，結(jié)合平行線的性質(zhì)求解．【詳解】解：由折疊圖形的性質(zhì)結(jié)合平行線同位角相等可知，，，．故選：B．【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形靈活解決問題．2、A【解析】略3、D【解析】【分析】連接AE，根據(jù)，推出，由此得到答案．【詳解】解：連接AE，∵，∴，故選：D．．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確連接輔助線AE是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】略5、B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義先求出a的值，再根據(jù)方差公式進行計算即可．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)1，2，a，3的平均數(shù)是3，∴（1＋2＋a＋3）÷4＝3，∴a＝6，∴這組數(shù)據(jù)的方差為[（1?3）2＋（2?3）2＋（6?3）2＋（3?3）2]＝．故選：B．【點睛】本題考查了方差，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1?）2＋（x2?）2＋…＋（xn?）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．6、A【解析】【分析】由菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法得出選項、、錯誤，正確；即可得出結(jié)論．【詳解】解：中，，四邊形是矩形，選項符合題意；中，，四邊形是菱形，不一定是正方形，選項不符合題意；中，，四邊形是矩形，不一定是菱形，選項不符合題意；中，，四邊形是菱形，選項不符合題意；故選：．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法；熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及已知條件求得的長，進而證明，即可求得，勾股定理即可求得的長【詳解】解：如圖，設(shè)的交點為，四邊形是正方形，,，，，,在與中在中，故選C【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)與判定，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理和性質(zhì)、垂直的判定依次進行判斷即可得．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴，，在與中，，∴，∴，①正確；∵，，∴，∴，∴，②正確；∵GF與BG的數(shù)量關(guān)系不清楚，∴無法得AG與GE的數(shù)量關(guān)系，③錯誤；∵，∴，∴，即，④正確；綜上可得：①②④正確，故選：B．【點睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，垂直的判定等，理解題意，綜合運用全等三角形全等的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、平行或重合##重合或平行【解析】【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)規(guī)律解答，此題根據(jù)圖形即可求得．【詳解】解：點B與點C的橫坐標(biāo)相同，則直線BC//y軸，當(dāng)點B與點C在y軸上時，則直線BC與y軸重合．故答案為：平行或重合．【點睛】本題考查了平行于坐標(biāo)軸的直線上點的坐標(biāo)特點：平行于x軸的直線上所有點的縱坐標(biāo)相等，平行于y軸的直線上所有點的橫坐標(biāo)相等．2、0或1##1或0【解析】【分析】根據(jù)點M在第二象限，求出a的取值范圍，再由格點定義得到整數(shù)a的值．【詳解】解：∵點M（a﹣2，a+1）在第二象限，∴a-2<0，a+1>0，∴-1<a<2，∵點M為格點，∴a為整數(shù)，即a的值為0或1，故答案為：0或1．【點睛】此題考查了象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點，解不等式組，解題的關(guān)鍵是熟記直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征．3、（0，）或（0，-）；t＞2+或t＜-2-．【解析】【分析】（1）根據(jù)△ABP成為等邊三角形，點A（2，0），B（-2，0），得出AP=AB=2-（-2）=2+2=4，在Rt△OAP中，點P（0，t），根據(jù)勾股定理，即，解方程即可；（2）分兩種情況，點P在x軸上方，∠APB=45°，根據(jù)點P在y軸上，OA=OB=2，可得OP為AB的垂直平分線，得出AP=BP，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)得出∠APO=∠BPO=22.5°，在y軸的正半軸上截取OC=OA=2，∠AOC=90°，可證△AOC為等腰直角三角形，∠OCA=45°，根據(jù)勾股定理AC=，根據(jù)三角形外角∠AOC是△PCA的外角性質(zhì)得出∠CPA=∠CAP，求出點P（0,2+），根據(jù)遠離AB角度變小知當(dāng)∠APB＜45°時，t＞2+，當(dāng)點P在x軸下方，利用軸對稱性質(zhì)，求出點P（0，-2-），∠APB=45°，當(dāng)∠APB＜45°，t＜-2-即可．【詳解】解：（1）∵△ABP成為等邊三角形，點A（2，0），B（-2，0），∴AP=AB=2-（-2）=2+2=4，在Rt△OAP中，點P（0，t），根據(jù)勾股定理，即，解得，∴點P（0，）或（0，-），故答案為（0，）或（0，-）；（2）分兩種情況，點P在x軸上方，∠APB=45°，∵點P在y軸上，OA=OB=2，∴OP為AB的垂直平分線，∴AP=BP，∴∠APO=∠BPO=22.5°，在y軸的正半軸上截取OC=OA=2，∠AOC=90°，∴△AOC為等腰直角三角形，∠OCA=45°，根據(jù)勾股定理AC=，∵∠AOC是△PCA的外角，∴∠ACO=∠CPA+∠CAP=45°，∵∠APO=22.5°，∴∠CAP=45°-∠CPA=45°-∠APO=45°-22.5°=22.5°，∴∠CPA=∠CAP，∴CP=AC=，∴OP=OC+CP=2+∴點P（0,2+）當(dāng)∠APB＜45°時，t＞2+，當(dāng)點P在x軸下方，利用軸對稱性質(zhì)，點P（0，-2-），∠APB=45°，當(dāng)∠APB＜45°，t＜-2-，綜合得∠APB＜45°，則t的取值范圍為t＞2+或t＜-2-．故答案為t＞2+或t＜-2-．【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，圖形與坐標(biāo)，等腰直角三角形，線段垂直平分線，等腰三角形三線合一性質(zhì)，軸對稱性質(zhì)，掌握以上知識是解題關(guān)鍵．4、100【解析】【分析】由圖象可知甲車從A地到地用了4小時，從地到地用小時，乙從地到地用了12小時，進而求得甲車的速度，A、兩地的距離，乙車的速度，然后根據(jù)甲車到達地的時間求解乙車距A地的距離即可．【詳解】解：由圖象可知，甲車從A地到地用了4小時，從地到地用小時，乙從地到地用了12小時∴甲車的速度是（千米時）∴、兩地之間的距離是千米∴乙車的速度是（千米時）∵甲車到達地時，用時4小時∴此時乙車距A地（千米）故答案為：100．【點睛】本題以行程問題為背景的函數(shù)圖象的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象理解題意，求得兩車的速度．5、（12，0）或（－，0）【解析】【分析】由一次函數(shù)解析式求出點A、B的坐標(biāo)，進而求得OA、OB、AB，分點C在x軸正半軸和在x軸負半軸，利用折疊性質(zhì)和勾股定理求解OC即可．【詳解】解：當(dāng)x=0時，y=4，當(dāng)y=0時，x=－3，∴A(－3，0)，B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴，設(shè)點A的對應(yīng)點為A1，OC=x，當(dāng)點C在x軸正半軸時，如圖，根據(jù)軸對稱性質(zhì)得：BA1=AB=5，OA1=5+4=9，CA1=AC=3+x，在Rt△A1OC中，由勾股定理得：，解得：x=12，即OC=12，∴點C坐標(biāo)為（12，0）；當(dāng)點C在x軸負半軸時，如圖，根據(jù)折疊性質(zhì)得：BA1=AB=5，OA1=5－4=1，CA1=AC=3－x，在Rt△A1OC中，由勾股定理得：，解得：，即OC=，∴點C的坐標(biāo)為（－，0），綜上，點C的坐標(biāo)為（12，0）或（－，0），故答案為：（12，0）或（－，0）．【點睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點問題、折疊性質(zhì)、勾股定理、坐標(biāo)與圖形，熟練掌握軸對稱性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是解答的關(guān)鍵．6、0【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，列出關(guān)于m的方程和不等式進行求解即可．【詳解】解：由題意得，|m-1|=1且m-2≠0，解得：m=2或m=0且m≠2，∴m=0．故答案為：0．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)，一次函數(shù)y=kx+b的條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．7、49【解析】【分析】延長FE交AB于點M，則，，由正方形的性質(zhì)得，推出是等腰直角三角形，得出，由勾股定理求出CM，故得出BC，由正方形的面積公式即可得出答案．【詳解】如圖，延長FE交AB于點M，則，，∵四邊形ABCD是正方形，∴，∴是等腰直角三角形，∴，在中，，∴，∴．故答案為：49．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)以及勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)“冰墩墩”銷售單價為120元，“雪容融”的銷售單價為80元(2)“冰墩墩”購進200個時該旗艦店當(dāng)月銷售利潤最大，最大值為11600元．【解析】【分析】（1）設(shè)“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價分別為元，根據(jù)題意列二元一次方程組，解方程求解即可；（2）設(shè)購進“冰墩墩”個，則購進“雪容融”600?a個，根據(jù)題意列出不等式組，求得的范圍，根據(jù)題意設(shè)設(shè)一月份利潤為w，列出函數(shù)關(guān)系式，進而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得最大值．(1)解：設(shè)“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價分別為元，根據(jù)題意得，200x+100y=32000解得x=120答：“冰墩墩”銷售單價為120元，“雪容融”的銷售單價為80元(2)設(shè)購進“冰墩墩”個，則購進“雪容融”600?a個，則600?a≤2a解得200≤a≤240設(shè)一月份利潤為w，則w=a×=?2a+12000∵?2<0當(dāng)取最小值，w取最大值200≤a≤240∴a=200時，w的最大值為12000?400=11600（元）“冰墩墩”購進200個時該旗艦店當(dāng)月銷售利潤最大，最大值為11600元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．2、見詳解．【解析】【分析】作線段AC的垂直平分線交AC于點O，作等邊△AOB，延長BO，截取OD=OB，連接BC，CD，AD即可．【詳解】解：如圖，四邊形ABCD即為所求作．【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，等邊三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．3、(1)見解析(2)120【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，利用全等三角形的判定和性質(zhì)得出，，依據(jù)菱形的判定定理（一組鄰邊相等的平行四邊形的菱形）即可證明；（2）連接AC，交BD于點H，利用菱形的性質(zhì)及勾股定理可得，再根據(jù)菱形的面積公式求解即可得．(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∵，，∴，在和中，，∴，∴，∴平行四邊形ABCD是菱形；(2)解：如圖所示：連接AC，交BD于點H，∵四邊形ABCD是菱形，∴，∵，，∴，在中，，∴，∴平行四邊形ABCD的面積為：．【點睛】題目主要考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)及其面積公式，勾股定理等，理解題意，熟練掌握各個性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．4、（1）見解析；（2）四邊形為平行四邊形，，對角線互相垂直的平行四邊形為菱形【解析】【分析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；（2）先證明四邊形ABCD為平行四邊形，然后利用對角線垂直可判斷四邊形ABCD為菱形．【詳解】解：（1）如圖，四邊形為所作；（2）完成下面的證明．證明：，，四邊形為平行四邊形，，四邊形為菱形（對角線互相垂直的平行四邊形為菱形）．故答案為四邊形為平行四邊形，，對角線互相垂直的平行四邊形為菱形．【點睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了菱形的判定．5、（1）N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為2250元、500元；（2）最多可購進N95型40箱；（3）采購N95型40個，一次性成人口罩40個可獲得最利潤為24000元．【解析】【分析】（1）設(shè)N95型每箱進價x元，一次性成人口罩每箱進價y元，依題意得10x+20y=32500，30x+40y=87500，聯(lián)立求解即可；（2）設(shè)購進N95型a箱，依題意得：2250×(1+10%)a+500×80%×(80-a)≤115000，求出a的范圍，結(jié)合a為正整數(shù)可得a的最大值；（3）設(shè)購進的口罩獲得最大的利潤為w，依題意得：w＝500a+100(80-a)，然后對其進行化簡，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答．【詳解】（1）解：設(shè)N95型每箱進價x元，一次性成人口罩每箱進