滬科版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列圖形中，內(nèi)角和等于外角和的是（）A． B． C． D．2、實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（）．A． B． C． D．3、把方程化成一元二次方程的一般形式，則二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）A．2，5，0 B．2，5，1 C．2，－5，0 D．2，1，04、下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．5、如圖，長為的橡皮筋放置在數(shù)軸上，固定兩端A和B，然后把中點C垂直向上拉升到D點，則橡皮筋被拉長了（）A． B． C． D．6、若0是關(guān)于x的一元二次方程mx2＋5x＋m2－m＝0的一個根，則m等于（）A．1 B．0 C．0或1 D．無法確定7、某中學(xué)就周一早上學(xué)生到校的方式問題，對八年級的所有學(xué)生進行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制作成了如下表格，則步行到校的學(xué)生頻率是（）八年級學(xué)生人數(shù)步行人數(shù)騎車人數(shù)乘公交車人數(shù)其他方式人數(shù)300751213578A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.458、如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點P是AD邊上的一個動點，過點P分別作PEAC于點E，PFBD于點F．若AB=6，BC=8，則PE+PF的值為（）A．10 B．9.6 C．4.8 D．2.4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且經(jīng)過點（k，k+2），則k=________．2、比較大?。憨?_____﹣5（填“＞”、“＝”或“＜”）．3、如圖，P是∠AOB平分線上的一點，PC⊥OA于點C，延長CP交OB于點D，以點P為圓心PD為半徑作圓弧交OB于點E，連接PE，若PC＝6，PD＝10，則DE的長為_____．4、已知一組數(shù)據(jù)：7、a、6、5、5、7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________．5、如圖，直線l上有三個正方形A、B、C，若正方形A、C的邊長分別為5和7，則正方形B的面積為___________．6、若最簡二次根式與是同類二次根式，則a＝___．7、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，CD的長為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）；（2）．2、計算：．3、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=2BC，點E是AC的中點，請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖．（不寫畫法，保留畫圖痕跡）（1）在圖1中，畫出△ACD的邊AD上的中線CM；（2）在圖2中，若AC=AD，畫出△ACD的邊CD上的高AN．4、正方形ABCD邊長為6，點E在邊AB上（點E與點A、B不重合），點F、G分別在邊BC、AD上（點F與點B、C不重合），直線FG與DE相交于點H．（1）如圖1，若∠GHD=90°，求證：GF=DE；（2）在（1）的條件下，平移直線FG，使點G與點A重合，如圖2．聯(lián)結(jié)DF、EF．設(shè)CF=x，△DEF的面積為y，用含x的代數(shù)式表示y；（3）如圖3，若∠GHD=45°，且BE=2AE，求FG的長．5、已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：該方程總有兩個實數(shù)根；（2）若，且該方程的兩個實數(shù)根的差為1，求k的值．6、先化簡再求值：，其中．-參考答案-一、單選題1、B【分析】設(shè)n邊形的內(nèi)角和等于外角和，計算(n-2)×180°=360°即可得出答案；【詳解】解:設(shè)n邊形的內(nèi)角和等于外角和(n-2)×180°=360°解得:n=4故答案選：B【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和計算公式是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)題意得出b＜0＜1＜a，進而化簡求出即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：b＜0＜1＜a，則原式=a-b．故選：D．【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出a，b的符號是解題關(guān)鍵．3、C【分析】先把方程化為一般形式，再判斷三項系數(shù)即可.【詳解】解：，所以二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是.故選C【點睛】本題考查的是一元二次方程的一般形式，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項，掌握“一元二次方程的三項系數(shù)的判斷”是解本題的關(guān)鍵.4、D【分析】利用最簡二次根式的定義：被開方數(shù)不含分母，分母中不含根號，且被開方數(shù)不含能開的盡方的因數(shù)，判斷即可．【詳解】解：A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，不符合題意；D、是最簡二次根式，符合題意．故選：D．【點睛】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)勾股定理，可求出AD長，再證明△ADC≌△BDC（SAS），可得AD=BD=5cm,求出AD+BD-AB即為橡皮筋拉長的距離．【詳解】解：點C為線段AB的中點，∴AC=AB=4cm，Rt△ACD中，CD=3cm；根據(jù)勾股定理，得：AD==5(cm)；∵CD⊥AB，∴∠DCA=∠DCB=90°，在△ADC和△BDC中，，∴△ADC≌△BDC（SAS），∴AD=BD=5cm,∴AD+BD-AB=2AD-AB=10-8=2cm；∴橡皮筋被拉長了2cm．故選：A．【點睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，三角形全等判定與性質(zhì)，線段中點定義，解題的關(guān)鍵是勾股定理的應(yīng)用，三角形全等判定與性質(zhì)，線段中點定義，靈活運用所學(xué)知識解決問題．6、A【分析】根據(jù)一元二次方程根的定義，將代入方程解關(guān)于的一元二次方程，且根據(jù)一元二次方程的定義，二次項系數(shù)不為0，即可求得的值【詳解】解：0是關(guān)于x的一元二次方程mx2＋5x＋m2－m＝0的一個根，，且解得故選A【點睛】本題考查了一元二次方程根的定義，一元二次方程的定義，因式分解法解一元二次方程，注意是解題的關(guān)鍵．一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值稱為一元二次方程的解．一元二次方程定義，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．7、B【分析】用步行到校學(xué)生的頻數(shù)除以學(xué)生總數(shù)即可求解．【詳解】解：75÷300=0.25，故選B．【點睛】本題考查了頻率的計算方法，熟練掌握頻率=頻數(shù)÷總數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．8、C【分析】首先連接OP．由矩形ABCD的兩邊AB=6，BC=8，可求得OA=OD=5，然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP求得答案．【詳解】解：連接OP，∵矩形ABCD的兩邊AB=6，BC=8，∴S矩形ABCD=AB?BC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD，AC==10，∴S△AOD=S矩形ABCD=12，OA=OD=5，∴S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA?PE+OD?PF=OA（PE+PF）=×5×（PE+PF）=12，∴PE+PF==4.8．故選：C．【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．二、填空題1、2【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的圖象可得，再將點代入函數(shù)的解析式可得一個關(guān)于的一元二次方程，解方程即可得．【詳解】解：正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，，由題意，將點代入函數(shù)得：，解得或（舍去），故答案為：2．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的圖象、一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握正比例函數(shù)的圖象特點是解題關(guān)鍵．2、>【分析】先對根式及整數(shù)進行變形，然后比較大小即可確定．【詳解】解：∵，，又∵，∴，∴．故答案為：>．【點睛】本題主要考查二次根式比較大小的方法，熟練掌握比較大小的方法是解題關(guān)鍵．3、16【分析】過點P作PF⊥OB，由角平分線的性質(zhì)求得PF的長，在直角三角形中，由直角三角形的性質(zhì)得出EF的長，進而解答即可．【詳解】解：過點P作PF⊥OB，∵P是∠AOB平分線上的一點，PC⊥OA于點C，PF⊥OB，∴PC=PF=6，∵PE=PD=10，∴在Rt△PEF中，∴ED=2EF=16，故答案為：16【點睛】本題主要考查角平分線，勾股定理和等腰三角形的判定及計算技巧．借助于角平分線和直角三角形求解邊長從而求得最后結(jié)果．4、6.5【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義求解再把這組數(shù)據(jù)按照從小到大重新排列，求解最中間兩個數(shù)的平均數(shù)可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】解：一組數(shù)據(jù)：7、a、6、5、5、7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：5，5，6，7，7，7，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：故答案為：【點睛】本題考查的是眾數(shù)與中位數(shù)的含義，由眾數(shù)為7得到是解本題的關(guān)鍵.5、74【分析】證，推出，，則，，再證，代入求出即可．【詳解】解：如圖，正方形，的邊長分別為5和7，，，由正方形的性質(zhì)得：，，，，，在和中，，，，，，，正方形的面積為，故答案為：74．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明．6、3【分析】由最簡二次根式與是同類二次根式，可得再解方程并檢驗即可.【詳解】解：最簡二次根式與是同類二次根式，整理得：解得：當(dāng)時，不符合題意，舍去，當(dāng)時，符合題意，所以故答案為：【點睛】本題考查的是一元二次方程的解法，同類二次根式的概念，最簡二次根式的含義，掌握“同類二次根式的含義”是解本題的關(guān)鍵.7、3cm【分析】由勾股定理求得AB=10cm，然后由翻折的性質(zhì)求得BE=4cm，設(shè)DC=xcm，則BD=（8-x）cm，DE=xcm，在△BDE中，利用勾股定理列方程求解即可．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，由折疊的性質(zhì)可知：DC=DE，AC=AE=6cm，∠DEA=∠C=90°，∴BE=AB-AE=10-6=4（cm），∠DEB=90°，設(shè)DC=xcm，則BD=（8-x）cm，DE=xcm，在Rt△BED中，由勾股定理得：BE2+DE2=BD2，即42+x2=（8-x）2，解得：x=3．故答案為3cm．【點睛】本題主要考查的是翻折變換以及勾股定理的應(yīng)用，一元一次方程的解法，熟練掌握翻折的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）利用化簡絕對值、立方根、零指數(shù)冪、二次根式的化簡直接計算即可；（2）利用二次根式的乘法運算即可求解．（1）解：，，；（2）解：，，．【點睛】本題考查了化簡絕對值、立方根、零指數(shù)冪、二次根式的乘法等，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運算法則．2、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，化簡絕對值，進行實數(shù)的混合運算即可【詳解】解：原式【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，掌握二次根式的性質(zhì)化簡，化簡絕對值是解題的關(guān)鍵．3、（1）見解析（2）見解析【分析】（1）連接BE并延長交AD于M，易得四邊形BCDM為平行四邊形，再根據(jù)三角形中位線判斷M點為AD的中點，然后連接CM即可；（2）連接BE并延長交AD于M，M點為AD的中點，再連接CM、DE，它們相交于F，連接AF并延長交CD于N，則AN⊥CD．（1）如圖，CM即為所求（2）如圖，AN即為所求【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．4、（1）見解析（2）y=x2-3x+18（0＜x＜6）（3）【分析】（1）如圖1中，作CM∥FG交AD于M，CM交DE于點K．只要證明四邊形CMGF是平行四邊形，△ADE≌△DCM即可解決問題；（2）根據(jù)S△DEF=S梯形EBCD-S△DCF-S△EFB計算即可解決問題；（3）如圖3中，將△ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM．作DN∥GF交BC于點N，連接EN．由△NDE≌△NDM（SAS），推出EN=NM，由AB=6，BE=2AE，推出AE=2，BE=4，設(shè)CN=x，則BN=6-x，EN=MN=2+x，在Rt△ENB中，根據(jù)EN2=EB2+BN2，構(gòu)建方程求出x，再在Rt△DCN中，求出DN即可解決問題．（1）證明：如圖1中，作CM∥FG交AD于M，CM交DE于點K．∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，AD∥BC，∠A=∠ADC=90°，∵CM∥FG，DE⊥FG，∴四邊形CMGF是平行四邊形，CM⊥DE，∴CM=FG，∠CKD=90°∴∠CDE+∠DCM=90°，∠ADE+∠CDE=90°，∴∠ADE=∠DCM，∴△ADE≌△DCM（ASA），∴CM=DE，∴DE=FG．（2）如圖2中，∵AF=DE，AD=AB，∠DAE=∠B=90°，∴△ADE≌△BAF（SAS），∴AE=BF，∵AB=BC，∴BE=CF=x，∴y=S△DEF=S梯形EBCD-S△DCF-S△EFB=×（x+6）×6-×6×x-×x（6-x）=3x+18-3x+x2-3x=x2-3x+18（0＜