人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分式》專題攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若分式的值為0，則x的值是（

）A．2 B．0 C．-2 D．-52、若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．3、若關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＜ B．m＜且m≠C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣4、若分式的值為0，則b的值為（

）A．1 B．－1 C．±1 D．25、衡陽市某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批梨樹，原計(jì)劃總產(chǎn)值30萬千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克？設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為萬千克，根據(jù)題意，列方程為A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)a，b，．若，則x的值為___________．2、已知m+n=-3.則分式的值是____________．3、分式方程＝的解為_____．4、計(jì)算：_________．5、計(jì)算：________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、班級(jí)組織同學(xué)乘大巴車前往“研學(xué)旅行”基地開展愛國(guó)教育活動(dòng)，基地離學(xué)校有90公里，隊(duì)伍8：00從學(xué)校出發(fā)．蘇老師因有事情，8：30從學(xué)校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊(duì)伍提前15分鐘到達(dá)基地．問：（1）大巴與小車的平均速度各是多少？（2）蘇老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有多遠(yuǎn)？2、接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑，針對(duì)疫苗急需問題，某制藥廠緊急批量生產(chǎn)，計(jì)劃每天生產(chǎn)疫苗16萬劑，但受某些因素影響，有10名工人不能按時(shí)到廠．為了應(yīng)對(duì)疫情，回廠的工人加班生產(chǎn)，由原來每天工作8小時(shí)增加到10小時(shí)，每人每小時(shí)完成的工作量不變，這樣每天只能生產(chǎn)疫苗15萬劑．（1）求該廠當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有多少人？（2）生產(chǎn)4天后，未到的工人同時(shí)到崗加入生產(chǎn)，每天生產(chǎn)時(shí)間仍為10小時(shí)．若上級(jí)分配給該廠共760萬劑的生產(chǎn)任務(wù)，問該廠共需要多少天才能完成任務(wù)？3、先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷（x+2），其中x是不等式組的整數(shù)解．4、下面是小彬同學(xué)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．

第一步

第二步

第三步

第四步

第五步

第六步任務(wù)一：填空：①以上化簡(jiǎn)步驟中，第_____步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是____________________或填為_____________________________；②第_____步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是_____________________________________；任務(wù)二：請(qǐng)直接寫出該分式化簡(jiǎn)后的正確結(jié)果；任務(wù)三：除糾正上述錯(cuò)誤外，請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就分式化簡(jiǎn)時(shí)還需要注意的事項(xiàng)給其他同學(xué)提一條建議．5、為保障蔬菜基地種植用水，需要修建灌溉水渠．(1)計(jì)劃修建灌溉水渠600米，甲施工隊(duì)施工5天后，增加施工人員，每天比原來多修建20米，再施工2天完成任務(wù)，求甲施工隊(duì)增加人員后每天修建灌溉水渠多少米？(2)因基地面積擴(kuò)大，現(xiàn)還需修建另一條灌溉水渠1800米，為早日完成任務(wù)，決定派乙施工隊(duì)與甲施工隊(duì)同時(shí)開工合作修建這條水渠，直至完工．甲施工隊(duì)按（1）中增加人員后的修建速度進(jìn)行施工．乙施工隊(duì)修建360米后，通過技術(shù)更新，每天比原來多修建20%，灌溉水渠完工時(shí)，兩施工隊(duì)修建的長(zhǎng)度恰好相同．求乙施工隊(duì)原來每天修建灌溉水渠多少米？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件：分子為0且分母不為0，得出混合組，求解得出x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：x-2=0，且x+5≠0，解得x=2．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了分式的值為零的條件．分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．2、D【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不為．【詳解】代數(shù)式有意義，，故選D．【考點(diǎn)】本題運(yùn)用了分式有意義的條件知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵要知道分母不為是分式有意義的條件．3、B【解析】【分析】先去分母解方程，根據(jù)方程的解為正數(shù)列不等式即可【詳解】解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=，已知關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，所以﹣2m+9＞0，解得m＜，當(dāng)x=3時(shí)，x==3，解得：m=，所以m的取值范圍是：m＜且m≠．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查含參數(shù)的分式方程解法，不等式，分式有意義條件，解題的關(guān)鍵是掌握含參數(shù)的分式方程解法，不等式，分式有意義條件．4、A【解析】【分析】根據(jù)分式的分子為零分母不為零，可得答案．【詳解】解：分式的值為0，得，解得b=1，b=-1（不符合條件，舍去），故選A．【考點(diǎn)】本題考查了分式值為零的條件，分式的分子為零分母不為零是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃種植的畝數(shù)改良后種植的畝數(shù)畝，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為萬千克，根據(jù)題意列方程為：．故選．【考點(diǎn)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．二、填空題1、##【解析】【分析】根據(jù)新定義可得，由此建立方程解方程即可．【詳解】解：∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∴，∵即，∴，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，解分式方程，正確理解題意得到關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．2、，【解析】【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后將m+n=-3代入即可.【詳解】解：原式=====，∵m+n=-3，代入，原式=.【考點(diǎn)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的運(yùn)算法則.3、x＝﹣【解析】【分析】去分母，求解整式方程并驗(yàn)根即可．【詳解】解：去分母，得x﹣2＝6x，移項(xiàng)合并，得5x＝﹣2，∴x＝﹣．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝﹣是原方程的解．故答案為：x＝﹣．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的解法，掌握解分式方程的一般步驟是解決本題的關(guān)鍵，并注意得出解后，要注意檢驗(yàn)．4、5【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和零指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：5．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值和零指數(shù)冪的計(jì)算，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】分式的混合運(yùn)算，根據(jù)分式的加減乘除混合運(yùn)算法則可以解答本題，括號(hào)里先通分運(yùn)算，再進(jìn)行括號(hào)外的除法運(yùn)算，即可解答本題.【詳解】解：====?a故答案是：-a【考點(diǎn)】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，能正確運(yùn)用運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）大巴的平均速度為40公里/時(shí)，則小車的平均速度為60公里/時(shí)；（2）蘇老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有30公里【解析】【分析】（1）根據(jù)“大巴車行駛?cè)趟钑r(shí)間=小車行駛?cè)趟钑r(shí)間+小車晚出發(fā)的時(shí)間+小車早到的時(shí)間”列分式方程求解可得；（2）根據(jù)“從學(xué)校到相遇點(diǎn)小車行駛所用時(shí)間+小車晚出發(fā)時(shí)間=大巴車從學(xué)校到相遇點(diǎn)所用時(shí)間”列方程求解可得．【詳解】（1）設(shè)大巴的平均速度為x公里/時(shí)，則小車的平均速度為1.5x公里/時(shí)，根據(jù)題意，得：=++解得：x=40．經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是原方程的解，∴1.5x=60公里/時(shí)．答：大巴的平均速度為40公里/時(shí)，則小車的平均速度為60公里/時(shí)；（2）設(shè)蘇老師趕上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有y公里，根據(jù)題意，得：+=解得：y=30．答：蘇老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有30公里．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并依據(jù)相等關(guān)系列出方程．2、（1）30人；（2）39天【解析】【分析】（1）設(shè)當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有人，根據(jù)每人每小時(shí)完成的工作量不變列出關(guān)于的方程，求解即可；（2）設(shè)還需要生產(chǎn)天才能完成任務(wù)．根據(jù)前面4天完成的工作量＋后面天完成的工作量＝760列出關(guān)于的方程，求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有x人，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意．答：當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有30人．（2）每人每小時(shí)的數(shù)量為（萬劑）．設(shè)還需要生產(chǎn)y天才能完成任務(wù)，依題意得：，解得：，（天）答：該廠共需要39天才能完成任務(wù)．【考點(diǎn)】本題考查分式方程的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．3、2．【解析】【分析】先根據(jù)分式運(yùn)算順序和法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再解不等式組，根據(jù)分式有意義的條件確定x的值，代入求解即可．【詳解】原式＝[]÷[]＝（）÷（），由，解得：﹣1＜x≤2，∵x是整數(shù)，∴x＝0，1，2，由分式有意義的條件可知：x不能取0，1，故x＝2，∴原式2．【考點(diǎn)】本題考查了分式化簡(jiǎn)求值和解不等式組，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式運(yùn)算法則和解不等式的方法進(jìn)行求解，注意：代入的數(shù)值要使分式有意義．4、任務(wù)一：①三；分式的基本性質(zhì)；分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變；②五；括號(hào)前是“”號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的第二項(xiàng)沒有變號(hào)；任務(wù)二：；任務(wù)三：最后結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式或整式，答案不唯一，詳見解析．【解析】【分析】任務(wù)一：①分式的通分是把異分母的分式化為同分母的分式，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，據(jù)此即可進(jìn)行判斷；②根據(jù)分式的運(yùn)算法則可知：第五步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，然后根據(jù)去括號(hào)法則解答即可；任務(wù)二：根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則解答；任務(wù)三：可從分式化簡(jiǎn)的最后結(jié)果或通分時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)等進(jìn)行說明．【詳解】解：任務(wù)一：①以上化簡(jiǎn)步驟中，第三步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)或填為分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變；故答案為：三；分式的基本性質(zhì)；分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變；②第五步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是括號(hào)前是“”號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的第二項(xiàng)沒有變號(hào)；故答案為：五；括號(hào)前是“”號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的第二項(xiàng)沒有變號(hào)；任務(wù)二：原式．任務(wù)三：答案不唯一，如：最后結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式或整式；約分，通分時(shí)，應(yīng)根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形；分式化簡(jiǎn)不能與解分式方程混淆，等．【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握運(yùn)算法則、明確每一步計(jì)算的根據(jù)是解題的關(guān)鍵．5、(1)100米(2)90米【解析】【分析】（1）設(shè)甲施工隊(duì)增加人員后每天修建灌溉水渠x米，原來每天修建米，根據(jù)工效問題公式：工作總量＝工作時(shí)間×工作效率，列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出答案；（2）設(shè)乙施工隊(duì)原來每天修建灌溉水渠y米，技術(shù)更新后每天修建米，根據(jù)水渠總長(zhǎng)1800米，完工時(shí)，兩施工隊(duì)修建長(zhǎng)度相同，可知每隊(duì)修建900米，再結(jié)合兩隊(duì)同時(shí)開工修建，直至同時(shí)完工，可得兩隊(duì)工作時(shí)間相同，列出關(guān)于y的分式方程，解方程即可得出答案．(1)解：設(shè)甲施工隊(duì)增加人員后每天修建灌溉水渠x米，