京改版數(shù)學(xué)9年級(jí)上冊(cè)期中試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、點(diǎn)P（2，﹣2）在反比例函數(shù)的圖象上，則下列各點(diǎn)在該函數(shù)圖象上的是（

）A．（﹣4，1） B．（1，4） C．（﹣2，﹣2） D．（4，）2、如圖A、B、C在⊙O上，連接OA、OB、OC，若∠BOC＝3∠AOB，劣弧AC的度數(shù)是120o，OC＝．則圖中陰影部分的面積是(

)A． B． C． D．3、二次函數(shù)的圖像如圖所示，現(xiàn)有以下結(jié)論：（1）：（2）；（3），（4）；（5）；其中正確的結(jié)論有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)．4、已知二次函數(shù)的圖象交軸于兩點(diǎn)．若其圖象上有且只有三點(diǎn)滿足，則的值是（

）A．1 B． C．2 D．45、若為銳角，，則等于（

）A． B． C． D．6、如圖，在RtABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，D從A出發(fā)沿AC方向以1cm/s向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作DEAB交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥BC交AB于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形ADEF為菱形時(shí)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）sA． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在△EFG中，∠EFG=90°，F(xiàn)H⊥EG，下面等式中正確的是（

）A． B．C． D．2、已知函數(shù)y＝的圖象如圖，以下結(jié)論：其中正確的有（

）A．m＜0B．在每個(gè)分支上y隨x的增大而增大C．若點(diǎn)A（﹣1，a）、點(diǎn)B（2，b）在圖象上，則a＜bD．若點(diǎn)P（x，y）在圖象上，則點(diǎn)P1（﹣x，﹣y）也在圖象上3、如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，過點(diǎn)，，對(duì)稱軸為直線．則錯(cuò)誤的有（

）A． B． C． D．4、如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．下列結(jié)論正確的是（

）A．B．點(diǎn)B的坐標(biāo)為C．連接OB，則D．點(diǎn)C為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是5、如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)，分別在邊，上，且，，交于點(diǎn)．下列結(jié)論正確的有（

）A． B．C． D．S四邊形BEOF6、△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，如果a2+b2=c2，那么下列結(jié)論不正確的是（）A．bcosB=c B．csinA=a C．a(chǎn)tanA=b D．tanB=7、下列函數(shù)中，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y隨x的增大而減小的是（）A．y＝﹣x+1 B．y＝x2﹣4x+5 C．y＝x2 D．y＝第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，點(diǎn)O是正方形ABCD的對(duì)稱中心，射線OM，ON分別交正方形的邊AD，CD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連接EF，已知，．（1）以點(diǎn)E，O，F(xiàn)，D為頂點(diǎn)的圖形的面積為_________；（2）線段EF的最小值是_________．2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7，0），D，E分別是線段AO，AB上的點(diǎn)，以DE所在直線為對(duì)稱軸，把△ADE作軸對(duì)稱變換得△A′DE，點(diǎn)A′恰好在x軸上，若△OA′D與△OAB相似，則OA′的長(zhǎng)為________.（結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）3、拋物線的開口方向向______．4、已知點(diǎn)A(3,a)、B(-1,b)在函數(shù)的圖像上,那么a___b(填“>”或“=”或“<”)5、拋物線的圖像與軸交于、兩點(diǎn)，若的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．6、如圖，小明在距離地面30米的P處測(cè)得A處的俯角為15°，B處的俯角為60°．若斜面坡度為1：,則斜坡AB的長(zhǎng)是__________米．7、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=，BC的中點(diǎn)為D，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度得到△FEC，EF的中點(diǎn)為G，連接DG，在旋轉(zhuǎn)過程中，DG的最大值是________四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、為了測(cè)量大樓頂上（居中）避雷針BC的長(zhǎng)度，在地面上點(diǎn)A處測(cè)得避雷針底部B和頂部C的仰角分別為55°58′和57°，已知點(diǎn)A與樓底中間部位D的距離約為80米，求避雷針BC的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：sin55°58′≈0.83，cos55°58′≈0.56，tan55°58′≈1.48，sin57°≈0.84，tan57°≈1.54）2、已知點(diǎn)P(2，2)在反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上．(1)當(dāng)x＝－3時(shí)，求y的值；(2)當(dāng)1＜x＜3時(shí)，求y的取值范圍．3、拋物線過點(diǎn)，點(diǎn)，頂點(diǎn)為．（1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)在拋物線上，連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，連接，若是以為底的等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)是線段上（與點(diǎn)，不重合）的動(dòng)點(diǎn)，連接，作，邊交軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求的取值范圍．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)由函數(shù)平移得到，且與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸的直線，交直線于點(diǎn)，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍．5、某賓館共有80間客房．賓館負(fù)責(zé)人根據(jù)經(jīng)驗(yàn)作出預(yù)測(cè)：今年5月份，每天的房間空閑數(shù)y（間）與定價(jià)x（元/間）之間滿足y＝x﹣42（x≥168）．若賓館每天的日常運(yùn)營(yíng)成本為4000元，有客人入住的房間，賓館每天每間另外還需支出36元的各種費(fèi)用，賓館想要獲得最大利潤(rùn)，同時(shí)也想讓客人得到實(shí)惠．（1）求入住房間z（間）與定價(jià)x（元/間）之間關(guān)系式；（2）應(yīng)將房間定價(jià)確定為多少元時(shí)，獲得利潤(rùn)最大？求出最大利潤(rùn)？6、如圖，在中，，，，為的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與、、重合），過點(diǎn)作的垂線交折線于點(diǎn)．以、為鄰邊構(gòu)造矩形．設(shè)矩形與重疊部分圖形的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）直接寫出的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)落在的邊上時(shí)，求的值；（3）當(dāng)矩形與重疊部分圖形不是矩形時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（4）沿直線將矩形剪開，得到兩個(gè)圖形，用這兩個(gè)圖形拼成不重疊且無(wú)縫隙的圖形恰好是三角形．請(qǐng)直接寫出所有符合條件的的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)（2，-2）在反比例函數(shù)的圖象上，可以求得的值，從而可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的點(diǎn)是否在該函數(shù)的圖象上，本題得以解決．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2，﹣2）在反比例函數(shù)的圖象上，∴A.（﹣4，1），，故該選項(xiàng)正確，符合題意，

B.（1，4），，故該選項(xiàng)不符合題意，C.（﹣2，﹣2），，故該選項(xiàng)不符合題意，

D.（4，），，故該選項(xiàng)不符合題意，故選A【考點(diǎn)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是求出反比例系數(shù)，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出值是關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】首先根據(jù)∠BOC＝3∠AOB，劣弧AC的度數(shù)是120o得到∠AOB=30°，從而得到∠COB為直角，然后利用S陰影=S扇形OBC-S△OEC求解即可．【詳解】解：設(shè)OB與AC相交于點(diǎn)E，如圖∵劣弧AC的度數(shù)是120o∴∠AOC=120°∵OA=OC∴∠OCA=∠OAC=30°∵∠BOC＝3∠AOB又∵∠AOC=∠AOB+∠BOC∴∠AOC=∠AOB+3∠AOB=120°∴∠AOB=30°∴∠BOC=3∠AOB=90°在Rt△OCE中，OC=2∴OE=OCtan∠OCE=2tan30°=2×=2∴S△OEC=×2×2=2S扇形OBC=∴用S陰影=S扇形OBC-S△OEC=-2故選C．【考點(diǎn)】本題考查了扇形面積的計(jì)算，解直角三角形等知識(shí)．在求不規(guī)則的陰影部分的面積時(shí)常常轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則幾何圖形的面積的和或差．3、C【解析】【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】解：（1）∵函數(shù)開口向下，∴a＜0，∵對(duì)稱軸在y軸的右邊，∴，∴b＞0，故命題正確；（2）∵a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故命題正確；（3）∵當(dāng)x=-1時(shí)，y＜0，∴a-b+c＜0，故命題錯(cuò)誤；（4）∵當(dāng)x=1時(shí)，y>0，∴a+b+c>0，故命題正確；（5）∵拋物線與x軸于兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac＞0，故命題正確；故選C．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．4、C【解析】【分析】由題意易得點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而可得其中有一個(gè)點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，然后問題可求解．【詳解】解：假設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，∵二次函數(shù)的圖象交軸于兩點(diǎn)，∴令時(shí)，則有，解得：，∴，∴，∵圖象上有且只有三點(diǎn)滿足，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等，如圖所示：∵，∴點(diǎn)，∴；故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)的綜合，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)tan45°=1求出即可．【詳解】∵∠A為銳角，tanA=1，∴∠A=45°．故選B．【考點(diǎn)】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，主要考查學(xué)生的記憶能力和計(jì)算能力．6、D【解析】【分析】由勾股定理可求AB的長(zhǎng)，由銳角三角函數(shù)可得，即可求解．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t秒后，四邊形ADEF是菱形，∴AD=DE=t，DE∥AB，∴CD=（3-t）（cm），∠ABC=∠DEC，∵∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，∴（cm），∵sin∠DEC=sin∠ABC=，∴，∴，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．二、多選題1、ABD【解析】【分析】先根據(jù)同角的余角相等得出∠G=∠EFH，再根據(jù)三角函數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵在△EFG中，∠EFG=90°，F(xiàn)H⊥EG，∴∠E+∠G=90°，∠E+∠EFH=90°，∴∠EFH=∠G，∴sinG=sin∠EFH=．所以選項(xiàng)A、B、D都是正確的，故選：ABD．【考點(diǎn)】本題利用了同角的余角相等和銳角三角函數(shù)的定義解答，屬較簡(jiǎn)單題目．2、ABD【解析】【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)及反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：①根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)分支分別位于二、四象限，可得m＜0，故①正確；②在每個(gè)分支上y隨x的增大而增大，故②正確；③若點(diǎn)A（﹣1，a）、點(diǎn)B（2，b）在圖象上，則a＞b，故③錯(cuò)誤；④若點(diǎn)P（x，y）在圖象上，則點(diǎn)P1（﹣x，﹣y）也在圖象上，正確．故選：ABD．【考點(diǎn)】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)及反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征成為解答本題的關(guān)鍵．3、BD【解析】【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸x=?1可得2a+b的符號(hào)；再由根的判別式可得，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、由拋物線的開口向下知a<0，與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，知c>0，∵對(duì)稱軸為直線，得2a=b，∴a、b同號(hào)，即b<0，∴abc>0；故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、∵對(duì)稱軸為，得2a=b，∴2a+b=4a，且a≠0，∴2a+b≠0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、從圖象知，該函數(shù)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以根的判別式，即；故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、∵?3<x1<?2，∴根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性，知當(dāng)x=1時(shí)，y<0；又由A知，2a=b，∴a+b+c<0；∴b+b+c<0，即3b+2c<0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：BD．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，熟練運(yùn)用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，二次函數(shù)與方程及不等式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．4、AC【解析】【分析】聯(lián)立求得的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求解反比例函數(shù)解析式，然后可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，則有根據(jù)割補(bǔ)法進(jìn)行求解三角形面積，進(jìn)而根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可求解當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)【詳解】解：聯(lián)立，解得，點(diǎn)坐標(biāo)為．將代入，得．．反比例函數(shù)的表達(dá)式為；∴聯(lián)立，解得或．．在中，令，得．故直線與軸的交點(diǎn)為．如圖，過、兩點(diǎn)分別作軸的垂線，交軸于、兩點(diǎn)，則．過點(diǎn)A作y軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接BD，交y軸于點(diǎn)C，此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)為最小，如圖所示：∴，設(shè)直線BD的解析式為，則有：，解得：，∴直線BD的解析式為，令x=0時(shí)，則有，∴；綜上所述：正確的有AC選項(xiàng)；故選AC【考點(diǎn)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，體現(xiàn)了方程思想，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．5、ACD【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)證明≌，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的的性質(zhì)及正切的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∴BC=CD=4，∠B=∠DCF=90°，∵AE=BF=1，∴BE=CF=4-1=3，∴≌，∴∠CFD=∠BEC，∴∠BCE+∠BEC=∠BCE+∠CFD=90°，∴∠DOC=90°，故A正確；如圖，連接DE，若OC=OE，∵DF⊥EC，∴CD=DE，∵CD=AD<DE(矛盾)，故B錯(cuò)誤；∵∠DOC=90°，∠DCF=90°，∴∠OCD+∠CDF=90°，∠CDF+∠DFC=90°，∴∠OCD=∠DFC，∴，故C正確；∵≌，∴S△EBC=S△FCD，∴S△EBC－S△FOC=S△FCD－S△FOC，即S四邊形BEOF=S△ODC，故D正確．故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，反證法，角的正切值，明確正切的定義，熟練掌握各性質(zhì)與判定定理是解題的關(guān)鍵．6、ACD【解析】【分析】由于a2+b2=c2，根據(jù)勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，且∠C=90°，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得到正確選項(xiàng)．【詳解】解：∵a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°，A、cosB=，則ccosB=a．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、sinA=，則csinA=a．故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、tanA=，則btanA=a．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、tanB=．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義和勾股定理的逆定理．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．7、AB【解析】【分析】利用一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)及正比例函數(shù)的性質(zhì)判定即可．【詳解】解：A、y=-x+1，∵k=-1＜0，∴當(dāng)0≤x≤2時(shí)y隨x的增大而減小，說法正確，B、y=x2-4x+5，∴拋物線開口向上，對(duì)稱軸為直線x=2，∴當(dāng)0≤x≤2時(shí)y隨x的增大而減小，說法正確，C、y=x2，∴拋物線開口向上，對(duì)稱軸為y軸，∴當(dāng)0≤x≤2時(shí)y隨x的增大而增大，說法錯(cuò)誤；D、y=，∴雙曲線在一，三象限，在每個(gè)象限y隨x的增大而減小，∴當(dāng)0＜x≤2時(shí)y隨x的增大而減小，而x不能為0，故原說法錯(cuò)誤，故答案為AB．【考點(diǎn)】本題綜合考查二次函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)的增減性（單調(diào)性），熟練掌握二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、

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【解析】【分析】（1）連接AO，DO，證明，可得，求出即可求解；（2）設(shè)，則，由勾股定理可得，即可求EF的最小值．【詳解】解：（1）連接AO，DO，∵，∴，∵四邊形ABCD是正方形，O是中心，∴，，，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴故答案為：1；（2）設(shè)，則，，在中，，∴當(dāng)時(shí)，EF有最小值，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)求最值的方法是解題的關(guān)鍵．2、2.0或3.3【解析】【分析】由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7，0），可得OA=5，OB=7，AB=4，然后分別由△OA′D∽△OAB與△OA′D∽△OBA，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得答案．【詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7，0），∴OA==5，OB=7，AB==4，若△OA′D∽△OAB，則，設(shè)AD=x，則OD=5﹣x，A′D=x，即，解得：x≈2.2，∴，∴OA′=2.0；若△OA′D∽△OBA，則，同理：可得：OA′≈3.3．故答案為2.0或3.3．【考點(diǎn)】此題考查了相似三角形的性質(zhì)與折疊的知識(shí)．注意數(shù)形結(jié)合與方程思想的應(yīng)用，小心別漏解是解題關(guān)鍵．3、下【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)的大小判斷即可；【詳解】∵，∴拋物線開口向下；故答案是下．【考點(diǎn)】本題主要考查了判斷拋物線的開口方向，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．4、<【解析】【分析】把點(diǎn)A（3，a），B（-1，b）代入函數(shù)上求出a、b的值，再進(jìn)行比較即可．【詳解】把點(diǎn)A（3，a）代入函數(shù)可得，a=-1；把點(diǎn)B（-1，b）代入函數(shù)可得，b=3；∵3＞-1，即a＜b．故答案為：＜．【考點(diǎn)】本題比較簡(jiǎn)單，考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．5、【解析】【分析】用二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱解答即可．【詳解】解：∵拋物線的解析式y(tǒng)=a（x-2）2+c，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，∵拋物線y=a（x-2）2+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，∴點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線x=2對(duì)稱，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），故答案為（3，0）．【考點(diǎn)】本題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是求出拋物線的對(duì)稱軸方程為直線x=2．6、【解析】【分析】首先根據(jù)題意得出∠ABF=30°，進(jìn)而得出∠PBA=90°，∠BAP=45°，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出即可．【詳解】解：如圖所示：過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，∵斜面坡度為1：，∴tan∠ABF=，∴∠ABF=30°，∵在距離地面30米的P處測(cè)得A處的俯角為15°，B處的俯角為60°，∴∠HPB=30°，∠APB=45°，∴∠HBP=60°，∴∠PBA=90°，∠BAP=45°，∴PB=AB，∵PH=30m，sin60°=，解得：PB=，故AB=m，故答案為：.【考點(diǎn)】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確得出PB=AB是解題關(guān)鍵．7、6【解析】【分析】解直角三角形求出AB、BC，再求出CD，連接CG，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出CG，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊判斷出D、C、G三點(diǎn)共線時(shí)DG有最大值，再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】連接CG，∵BC的中點(diǎn)為D∵△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度得到△FEC，EF的中點(diǎn)為G由三角形的三邊關(guān)系得∴D、C、G三點(diǎn)共線時(shí)，DG有最大值故答案為：6．【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)三角形的問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、解直角三角形、三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、避雷針BC的長(zhǎng)度為4.8米．【解析】【分析】解直角三角形求出CD，BD，根據(jù)BC=CD-BD求解即可．【詳解】解：在Rt△ABD中，∵，∴1.48=，∵AD=80米，∴BD=118.4（米），在Rt△CAD中，∵tan∠CAD=，∴1.54=，∴CD=123.2（米），∴BC=CD-BD=4.8（米）答：避雷針BC的長(zhǎng)度為4.8米．【考點(diǎn)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．2、（1）4；（2）.【解析】【分析】由p點(diǎn)可以求得函數(shù)解析式，即可得k;由函數(shù)解析式中x的取值可以得y的取值.【詳解】解：∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，∴．∵，∴反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)單調(diào)遞減．∵當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．∴．故當(dāng)時(shí)，的取值范圍為：．【考點(diǎn)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟悉掌握概念是解決本題的關(guān)鍵.3、（1），；（2）；（3）【解析】【分析】（1）將的坐標(biāo)代入解析式，待定系數(shù)法求解析式即可，根據(jù)頂點(diǎn)在對(duì)稱軸上，求得對(duì)稱軸，代入解析式即可的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)，根據(jù)是以為底的等腰三角形，根據(jù)，求得點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求得解析式，聯(lián)立二次函數(shù)解析式，解方程組即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)題意，可得，設(shè)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，線段成比例，可得，根據(jù)配方法可得的最大值，根據(jù)點(diǎn)是線段上（與點(diǎn)，不重合）的動(dòng)點(diǎn)，可得的最小值，即可求得的范圍．【詳解】（1）拋物線過點(diǎn)，點(diǎn)，，解得，，，代入，解得：，頂點(diǎn)，（2）設(shè)，,，是以為底的等腰三角形，即解得設(shè)直線的解析式為解得直線的解析式為聯(lián)立解得：，（3）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，，，，設(shè)，則，是以為底的等腰三角形，，即整理得當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，與點(diǎn)重合，由題意，點(diǎn)是線段上（與點(diǎn)，不重合）的動(dòng)點(diǎn)，的取值范圍為：．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)綜合，相似三角形的性質(zhì)與判定，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求解析式，等腰三角形的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，綜合運(yùn)用以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4、（1）一次函數(shù)的表達(dá)式為：；（2）．【解析】【分析】（1）由點(diǎn)在函數(shù)圖像上，可求，可得點(diǎn)，由一次函數(shù)由函數(shù)平移得到，可得，由一次函數(shù)過點(diǎn)A，可得即可；（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)位于點(diǎn)的下方．即反比例函數(shù)的圖像在一次函數(shù)圖像的上方，符合條件的點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)，y軸右側(cè)，即即可【詳解】解：（1）∵點(diǎn)在函數(shù)圖像上，∴，∴點(diǎn)，又∵一次函數(shù)由函數(shù)平移得到，∴，∵一次函數(shù)過點(diǎn)A，∴，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：；（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)位于點(diǎn)的下方．即反比例函數(shù)的圖像在一次函數(shù)圖像的上方，符合條件的點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)，即【考點(diǎn)】本題考查平行線的性質(zhì)，一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)圖像求的條件是解題關(guān)鍵．5、（1）z＝﹣x+122（x≥168）；（2）應(yīng)將房間定價(jià)確定為260元時(shí)，獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為8767元【解析】【分析】（1）入住房間z（間）等于80減去每天的房間空閑數(shù)，列式并化簡(jiǎn)即可；（2）設(shè)利潤(rùn)為w元，由題意得w關(guān)于x的二次