中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《概率初步》考前沖刺練習(xí)試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、小麗準(zhǔn)備通過愛心熱線捐款，她只記得號碼的前位，后三位由，，這三個數(shù)字組成，但具體順序忘記了，她第一次就撥對電話的概率是（

）A． B． C． D．2、將一枚質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)投擲兩次，記投擲兩次的正面數(shù)字之和為，則下面關(guān)于事件發(fā)生的概率說法錯誤的是（

）A． B．C． D．3、在一個不透明的口袋中裝有個白球、個黃球、個紅球、個綠球，除顏色其余都相同，小明通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到某種顏色的球的頻率穩(wěn)定在左右，則小明做實驗時所摸到的球的顏色是（）A．白色 B．黃色 C．紅色 D．綠色4、一個布袋里裝有2個紅球，3個黑球，4個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，則下事件中，發(fā)生的可能性最大的是()A．摸出的是白球 B．摸出的是黑球C．摸出的是紅球 D．摸出的是綠球5、老師從甲、乙，丙、丁四位同學(xué)中任選一人去學(xué)校勞動基地澆水，選中甲同學(xué)的概率是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、疫情期間，進(jìn)入學(xué)校都要進(jìn)入測溫通道，體溫正常才可進(jìn)入學(xué)校．某校有3個測溫通道，分別記為，，通道．學(xué)生可隨機(jī)選取其中的一個通道測溫進(jìn)校園，某日早晨，小王和小李兩位同學(xué)在進(jìn)入校園時，恰好選擇不同通道測溫進(jìn)校園的概率是_____________．2、一個小球在光滑度相同的地板上（如圖）自由滾動，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，則它最終停留在黑磚上的概率是______．3、小明將飛鏢隨意投中如圖所示的正方體木框中，那么投中陰影部分的概率為_____．4、有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字－3，0，1，5的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，則使關(guān)于x的分式方程＋2＝有正整數(shù)解的概率為_____．5、漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶.如圖所示的弦圖中，四個直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為，現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為__________.三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、根據(jù)公安部交管局下發(fā)的通知，自2020年6月1日起，將在全國開展“一帶一盔”安全守護(hù)行動，其中就要求騎行摩托車、電動車需要佩戴頭盔．某日我市交警部門在某個十字路口共攔截了50名不帶頭盔的騎行者，根據(jù)年齡段和性別得到如下表的統(tǒng)計信息，根據(jù)表中信息回答下列問題：年齡（歲）人數(shù)男性占比450%60%2560%875%3100%（1）統(tǒng)計表中的值為_______；（2）若要按照表格中各年齡段的人數(shù)來繪制扇形統(tǒng)計圖，則年齡在“”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_______；（3）在這50人中女性有______人；（4）若從年齡在“”的4人中隨機(jī)抽取2人參加交通安全知識學(xué)習(xí)，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2名男性的概率．2、某電視臺一檔綜藝節(jié)目中，要求嘉賓參加知識競答，競答題共10道．每一題有三個選項，且只有一個選項正確，規(guī)定每題答對得2分，答錯扣1分，不答得0分，若10道題全部答對則另外再獎勵2分．某位嘉賓已經(jīng)答對了8道題，剩下2道題他都不確定哪個選項．(1)若這位嘉賓隨機(jī)選擇一個選項，求他剩下的2道題一對一錯的概率；(2)這位嘉賓對剩下2題可以都不答，或只隨機(jī)答1題，或隨機(jī)答2題，請你從統(tǒng)計與概率的角度分析，采用哪種做法解答剩下2道題才能總得分更高？3、現(xiàn)有外包裝完全相同的A、B、C三種襯衫共5包，從中任選一包是A或B的概率為，任選一包是B或C的概率為．(1)求A、B、C三種襯衫各有多少包？(2)若從這5包中任意選取兩包，求選中一包A和一包B襯衫的概率．4、商場在國慶期間舉行部分商品優(yōu)惠促銷活動，顧客只能從以下兩種方案中選擇一種：方案一：購物每滿200元減66元；方案二：顧客購物達(dá)到200元可抽獎一次．具體規(guī)則是：在一個箱子內(nèi)裝有四張一樣的卡片，四張卡片中有2張寫著數(shù)字1，2張寫著數(shù)字5．顧客隨機(jī)從箱子內(nèi)抽出兩張卡片，兩張卡片上的數(shù)字和記為，的值和享受的優(yōu)惠如表所示．的值2610實際付款8折7折6折(1)若按方案二的抽獎方式，利用樹形圖（或列表法）求一次抽獎獲得7折優(yōu)惠的概率；(2)若某顧客的購物金額為元（），請用所學(xué)統(tǒng)計與概率的知識，求出選擇方案二更優(yōu)惠時的取值范圍．5、為増強(qiáng)學(xué)生的實踐勞動能力，某校本周為全校1000名學(xué)生提供了A、B、C、D四種類型特色活動，為了解學(xué)生對這四種特色活動的喜好情況，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了“你最喜歡哪一種特色活動（必選且只選一種）”的問卷調(diào)查：并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：(1)被抽取的學(xué)生共有人，在抽取的學(xué)生中最喜歡C類活動的人數(shù)為；扇形統(tǒng)計圖中“D”類對應(yīng)扇形的圓心角的大小為，估計全體1000名學(xué)生中最喜歡B活動的有人；(2)根據(jù)題意補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名學(xué)生會成員中任選兩人擔(dān)任此次特色活動的“監(jiān)督員”，請用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果，求乙被選為“監(jiān)督員”的概率．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】首先根據(jù)題意可得：可能的結(jié)果有：502，520，052，025，250，205；然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵她只記得號碼的前5位，后三位由5，0，2，這三個數(shù)字組成，∴可能的結(jié)果有：502，520，052，025，250，205；∴他第一次就撥通電話的概率是：．故選：D．【考點(diǎn)】此題考查了列舉法求概率的知識．注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、B【解析】【分析】用列表法或樹狀圖法求出相應(yīng)事件發(fā)生的概率，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】投擲質(zhì)地均勻的骰子兩次，正面數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：共有36種結(jié)果，其中和為5的有4種，和為9的有4種，和為6的有5種，和為8的有5種，和小于7的有15種，∴，因此選項A不符合題意；，因此選項B符合題意；，因此選項C不符合題意；，因此選項D不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了列表法或樹狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率，使用此方法一定要注意每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是均等的，即為等可能事件．3、C【解析】【詳解】試題解析：因為白球的概率為：；因為黃球的概率為：＝0.2；因為紅球的概率為：＝0.3；因為綠球的概率為：＝0.35．故選C．4、A【解析】【分析】個數(shù)最多的就是可能性最大的．【詳解】解：因為白球最多，所以被摸到的可能性最大．故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．5、B【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找到全部情況的總數(shù)以及符合條件的情況，兩者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．【詳解】解：根據(jù)題意可得：從甲、乙，丙、丁四位同學(xué)中任選一人去學(xué)校勞動基地澆水，總數(shù)是4個人，符合情況的只有甲一個人，所以概率是P=，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查概率的求法與運(yùn)用，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=．二、填空題1、【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概慨率公式求解即可．【詳解】畫樹狀圖為：共有9種等可能的情況，其中小王和小李從不同通道測溫進(jìn)校園的有6種情況，側(cè)小王和小李兩位同學(xué)在進(jìn)入校園時，恰好選擇不同通道測溫進(jìn)校園的概率是，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率．2、【解析】【分析】小球停留在黑磚上的概率等于黑磚的總面積除以圖形的總面積，從而可得答案.【詳解】解：小球停留在黑磚上的概率故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是簡單隨機(jī)事件的概率，掌握簡單隨機(jī)事件的概率公式是解題的關(guān)鍵.3、【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)每個小正方形面積為1，觀察圖形并計算可得陰影部分的面積與總面積之比即為所求的概率．【詳解】設(shè)小正方形面積為1，觀察圖形可得，圖形中共36個小正方形，則總面積為36，其中陰影部分面積為：2+2+3+3=10，則投中陰影部分的概率為：=.故答案為.【考點(diǎn)】本題考查幾何概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何概率的求法.4、【解析】【詳解】試題解析：解分式方程得：x=，∵x為正整數(shù)，∴=1或=2（是增根，舍去），解得：a=0，把a(bǔ)的值代入原方程解方程得到的方程的根為1，∴能使該分式方程有正整數(shù)解的有1個，∴使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解的概率為.考點(diǎn)：1.概率公式；2.解分式方程．5、【解析】【詳解】分析：設(shè)勾為2k，則股為3k，弦為k，由此求出大正方形面積和陰影區(qū)域面積，由此能求出針尖落在陰影區(qū)域的概率．詳解：設(shè)勾為2k，則股為3k，弦為k，∴大正方形面積S=k×k=13k2，中間小正方形的面積S′=（3?2）k?（3?2）k=k2，故陰影部分的面積為：13k2-k2=12k2∴針尖落在陰影區(qū)域的概率為:．故答案為．點(diǎn)睛：此題主要考查了幾何概率問題，用到的知識點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．三、解答題1、（1）10；（2）；（3）18；（4）P（恰好抽到2名男性）．【解析】【分析】（1）用50-4-25-8-3可求出m的值；（2）用360°乘以年齡在“”部分人數(shù)所占百分比即可得到結(jié)論；（3）分別求出每個年齡段女性人數(shù)，然后再相加即可；（4）年齡在“”的4人中，男性有2人，女性有2人，分別用A1，A2表示男性，用B1，B2表示女性，然后畫出樹狀圖表示出所有等可能結(jié)果數(shù)，以及關(guān)注的事件數(shù)，然后利用概率公式進(jìn)行求解即可.【詳解】解：（1）m=50-4-25-8-3=10；故答案為：10；（2）360°×=；故答案為：；（3）在這50人中女性人數(shù)為：4×（1-50%）+10×（1-60%）+25×（1-60%）+8×（1-75%）+3×（1-100%）=2+4+10+2+0=18；故答案為：18；（4）設(shè)兩名男性用表示，兩名女性用表示，根據(jù)題意：可畫出樹狀圖：或列表：

第2人第1人由上圖（或上表）可知，共有12種等可能的結(jié)果，符合條件的結(jié)果有2種，故P（恰好抽到2名男性）．【考點(diǎn)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及頻數(shù)分布表．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、(1)(2)這位嘉賓采用隨機(jī)答2題的解答方式才能總得分更高【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可利用“對，錯，錯”來表示選擇某選項的正誤．由此可列出表格，找出符合題意的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式計算即可；（2）根據(jù)題意可知有3種情況：①2題都不答，此時這兩題得分為0；②只隨機(jī)答1題，根據(jù)概率計算出得分概率和不得分概率，即得出其預(yù)期的得分；③隨機(jī)答2題，可分類討論：全答對得6分、一對一錯得1分，全答錯得-2分，分別計算出其概率，再計算出其預(yù)期得分即可．最后比較3種情況預(yù)期得分的大小即可．(1)因為每小題有三個選項，且只有一個選項就正確的，所以有兩個選項是錯誤的，不妨用“對，錯，錯”來表示．因此可列表如下：對錯錯對（對，對）（錯，對）（錯，對）錯（對，錯）（錯，錯）（錯，錯）錯（對，錯）（錯，錯）（錯，錯）共有9種等可能的結(jié)果，其中一對一錯的有4種結(jié)果∴P（兩小題一對一錯）；(2)有3種可能的解答方式，分別為①2題都不答；②只隨機(jī)答1題；③隨機(jī)答2題．①當(dāng)2題都不答時，這兩題得分為0分；②當(dāng)只隨機(jī)答1題時，∵P（對），P（錯）∴預(yù)期得分為：；③當(dāng)隨機(jī)答2題時，有2題都對，1對1錯，2題都錯三種可能，所得的分?jǐn)?shù)分別為6分，1分，-2分，相應(yīng)的概率分別為：得分值6分1分-2分概率P（答對2題）P（1對1錯）P（2題都錯）∴預(yù)期得分為：（分）∴這位嘉賓采用隨機(jī)答2題的解答方式才能總得分更高．【考點(diǎn)】本題考查列表或樹狀圖法求概率，加權(quán)平均數(shù)．正確的列出表格或畫出樹狀圖，掌握求概率的公式是解答本題的關(guān)鍵．3、(1)A、B、C三種襯衫各有1包，2包，2包(2)【解析】【分析】（1）設(shè)A襯衫由x包，C襯衫由y包，然后根據(jù)概率公式列出方程求解即可；（2）列出樹狀圖找到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到選中一包A和一包B襯衫的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率公式求解即可．(1)解：設(shè)A襯衫由x包，C襯衫由y包，由題意得：，解得5-1-2=2，∴A、B、C三種襯衫各有1包，2包，2包(2)解；列樹狀圖如下所示：由樹狀圖可知一共有20種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中選中一包A和一包B襯衫的結(jié)果數(shù)有4種，∴P（選中一包A和一包B襯衫）．【考點(diǎn)】本題主要考查了根據(jù)概率求數(shù)量，畫樹狀圖求解概率，熟知概率計算公式是解題的關(guān)鍵．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）列出表格，得到所有的等可能的結(jié)果，根據(jù)概率公式即可得結(jié)果．（2）根據(jù)題意分別表示出顧客按方案一、方案二需要支付的金額，然后根據(jù)選擇方案二更優(yōu)惠列出不等式，即可求解．(1)解：列表如下：11551（1，1）（1，5）（1，5）1（1，1）（1，5）（1，5）5（5，1）（5，1）（5，5）5（5，1）（5，1）（5，5）由上表可知共有12種結(jié)果，并且他們發(fā)生的可能性相等，其中和為6的有8種．∴該顧客選擇方案二的抽獎方式獲得7折優(yōu)惠的概率為；(2)解：依題意知，所以該顧客可按方案二抽獎一次．選擇方案二時，由（1）可知，該顧客獲得“8折”優(yōu)惠的概率為，獲得“7折”優(yōu)惠的概率為，獲得“6折”優(yōu)惠的概率為，∴方案二的平均打折數(shù)為．選擇方案一時，該顧客需要支付元．∴依題意可得：，解得：．∴當(dāng)時，該顧客選擇方案二更優(yōu)惠．【考點(diǎn)】本題主要考查了用樹狀圖或列表法求概率以及概率的應(yīng)用和一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是注意用樹狀圖或列表法列出所有的等可能的結(jié)果時，做到不重復(fù)、不遺漏，以及熟記求簡單等可能性事件的概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、(1)100，30，36°，35