小學三年級數(shù)學脫式及豎式計算練習一、引言：為什么要重視脫式與豎式計算？三年級是小學數(shù)學運算能力形成的關鍵期。豎式計算是整數(shù)加減乘除的基礎工具，直接影響后續(xù)小數(shù)、分數(shù)運算的準確性；脫式計算（即分步計算）則是混合運算的核心，側重培養(yǎng)學生對運算順序的理解與邏輯表達能力。兩者結合，能有效提升學生的運算熟練度、規(guī)則意識與思維嚴謹性，為高年級復雜運算奠定堅實基礎。二、豎式計算：規(guī)范格式，突破易錯點三年級豎式計算的重點是萬以內的加減法（含進位、退位）、多位數(shù)乘一位數(shù)（含連續(xù)進位）、有余數(shù)的除法（含試商）。以下是各題型的練習要點與設計：（一）萬以內加減法：強調“數(shù)位對齊”與“進退位標記”計算法則：相同數(shù)位對齊（個位對個位，十位對十位，百位對百位）；從個位算起；加法：哪一位相加滿10，向前一位進1（進位1要寫在對應數(shù)位的右下角，避免遺漏）；減法：哪一位不夠減，向前一位借1當10（借位標記“·”要寫在被借位的上面，提醒后續(xù)計算）。易錯點：數(shù)位對齊錯誤（如將兩位數(shù)的十位與三位數(shù)的百位對齊）；進位/借位后忘記加/減（如加法中十位相加時漏掉個位進的1，減法中個位借位后十位未減1）；連續(xù)進位/借位處理不當（如三位數(shù)加三位數(shù)時，個位、十位都要進位，容易漏算其中一步）。練習設計：1.基礎題（鞏固數(shù)位對齊與簡單進退位）：235+142=？（不進位）456-234=？（不退位）378+125=？（個位進位）567-349=？（個位退位）2.提升題（連續(xù)進退位）：689+376=？（個位、十位都進位）805-437=？（個位借位后十位為0，需繼續(xù)向百位借位）3.拓展題（生活場景應用）：超市原有大米528千克，賣出349千克，又運來276千克，現(xiàn)在有多少千克？（需用加減混合豎式計算）（二）多位數(shù)乘一位數(shù)：聚焦“個位起乘”與“進位疊加”計算法則：相同數(shù)位對齊（一位數(shù)與多位數(shù)的個位對齊）；從個位乘起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)的每一位；哪一位相乘滿幾十，就向前一位進幾（進位數(shù)字要寫在對應數(shù)位的右上角，如個位乘得滿10，向十位進1，寫在十位數(shù)字的右上角）。易錯點：進位遺漏（如38×4，個位8×4=32，向十位進3，十位3×4=12，忘記加進位3，導致結果錯誤）；數(shù)位錯位（如123×3，將3與十位的2對齊，導致結果擴大10倍）；0的處理（如205×4，個位5×4=20，向十位進2，十位0×4+2=2，百位2×4=8，結果應為820，容易漏掉十位的0）。練習設計：1.基礎題（不進位/一次進位）：23×3=？（不進位）45×2=？（個位進位）123×2=？（三位數(shù)乘一位數(shù)，不進位）2.提升題（連續(xù)進位）：78×5=？（個位8×5=40，向十位進4，十位7×5+4=39，向百位進3）369×3=？（個位9×3=27，向十位進2；十位6×3+2=20，向百位進2；百位3×3+2=11）3.拓展題（倍數(shù)問題）：每箱蘋果24個，5箱有多少個？（24×5）小明每天讀15頁書，一周（7天）讀多少頁？（15×7）（三）有余數(shù)的除法：強化“余數(shù)小于除數(shù)”與“商的位置”計算法則：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前一位，如果不夠除，再試除前兩位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)?。ㄓ鄶?shù)<除數(shù)是判斷計算正確的關鍵）。易錯點：商的位置錯誤（如48÷3，除數(shù)3除被除數(shù)的十位4，商1應寫在十位上，若寫在個位則結果錯誤）；余數(shù)大于或等于除數(shù)（如57÷4，余數(shù)11>4，說明商小了，需調大）；0的處理（如306÷3，十位0除以3得0，要寫在商的十位上，不能省略）。練習設計：1.基礎題（整除/余數(shù)?。?8÷2=？（整除）57÷3=？（余數(shù)0）65÷4=？（余數(shù)1）2.提升題（余數(shù)需調商）：78÷5=？（試商15，5×15=75，余數(shù)3；若試商14，5×14=70，余數(shù)8>5，需調大）92÷7=？（試商13，7×13=91，余數(shù)1；若試商12，7×12=84，余數(shù)8>7，需調大）3.拓展題（生活場景應用）：有47顆糖，每8顆裝一袋，能裝幾袋？還剩幾顆？（47÷8=5袋……7顆）一根繩子長39米，每5米剪一段，最多能剪幾段？（39÷5=7段……4米，最多剪7段）三、脫式計算：理清順序，規(guī)范步驟三年級脫式計算的核心是兩步混合運算，包括：同級運算（加減混合或乘除混合）：從左到右依次計算；不同級運算（乘加、乘減、除加、除減）：先算乘除，后算加減；帶小括號的運算：先算括號里面的，再算括號外面的。易錯點：運算順序錯誤（如12+8×3，誤算成20×3=60，正確應為8×3=24，12+24=36）；步驟遺漏（如直接寫出結果，不寫中間過程，如3×4+5=17，未寫3×4=12這一步）；符號錯誤（如括號前面是減號，去掉括號后未變號，如15-(6+3)，誤算成15-6+3=12，正確應為15-9=6）。練習設計（按運算順序分類）：1.同級運算（加減或乘除）：32+18-25=？（從左到右）48÷6×3=？（從左到右）2.不同級運算（乘加、乘減、除加、除減）：15+6×4=？（先乘后加）30-4×5=？（先乘后減）24÷3+8=？（先除后加）40-28÷7=？（先除后減）3.帶小括號的運算：(12+18)÷5=？（先算括號里的加法）3×(15-9)=？（先算括號里的減法）4.拓展題（生活場景應用）：小明買了3支鉛筆，每支2元，還買了一個筆記本5元，一共花了多少元？（3×2+5=11元）媽媽帶了50元，買了一件上衣32元，剩下的錢買了4雙襪子，每雙襪子多少元？（(50-32)÷4=4.5元？不，三年級沒學小數(shù)，應調整為剩下的錢是18元，18÷4=4元……2元，即每雙4元，剩2元）四、練習指導建議：從“機械重復”到“理解深化”1.注重法則理解，避免死記硬背：用“小棒”“計數(shù)器”等學具幫助學生理解數(shù)位對齊（如用小棒表示32+18，3捆2根加1捆8根，合起來是4捆10根，即50）；用“分蘋果”“裝盒子”等場景理解除法的意義（如15個蘋果，每3個裝一盒，能裝5盒，即15÷3=5）。2.強化易錯點針對性練習：收集學生錯題，分類整理（如進位遺漏、運算順序錯誤），設計“錯題專項練習”（如針對“連續(xù)進位加法”，設計10道類似689+376的題目）；用“對比練習”區(qū)分易混淆題型（如12+8×3vs(12+8)×3，讓學生對比運算順序與結果）。3.規(guī)范書寫格式：豎式計算：要求數(shù)位對齊，進位/借位標記清晰（如加法進位1寫在十位右下角，減法借位·寫在百位上面）；脫式計算：要求每一步都寫清楚，等號對齊（如3×4+5，必須寫3×4=12，12+5=17，不能直接寫17）。4.游戲化練習提升興趣：豎式計算：設計“豎式接龍”游戲（如第一個學生算23×4，第二個學生用結果加15，第三個學生用結果除以3，依次進行）；脫式計算：設計“運算順序卡片”（如“先乘后加”“先算括號里的”），讓學生根據(jù)卡片提示完成題目。五、總結：堅持練習，提升能力脫式與豎式計算是三年級數(shù)學的核心內容，需要學生通過有針對性的練習（基礎題鞏固法則，提升題突破易錯點