5.4一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題說(shuō)課稿-2024-2025學(xué)年青島版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課以青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5.4“一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題”為教學(xué)內(nèi)容，旨在幫助學(xué)生理解一元一次方程的應(yīng)用，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠掌握一元一次方程的解法，并能將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)學(xué)抽象：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，理解方程與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系。

2.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過(guò)求解一元一次方程，提高學(xué)生準(zhǔn)確計(jì)算和解決問(wèn)題的能力，形成數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本技能。

3.探究實(shí)踐：鼓勵(lì)學(xué)生自主探究方程的應(yīng)用，通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的策略和實(shí)踐能力。

4.邏輯推理：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維和推理能力，理解數(shù)學(xué)證明的基本過(guò)程。

5.情感態(tài)度價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)其克服困難、追求真理的數(shù)學(xué)精神。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①一元一次方程的建模：引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元一次方程，理解方程的意義。

②方程的解法：掌握一元一次方程的解法，包括移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等步驟。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①方程的合理假設(shè)：在建立方程模型時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生合理設(shè)定變量和假設(shè)條件，避免錯(cuò)誤。

②方程求解的準(zhǔn)確性：強(qiáng)調(diào)在求解方程過(guò)程中保持計(jì)算的準(zhǔn)確性，避免由于計(jì)算錯(cuò)誤導(dǎo)致的錯(cuò)誤答案。

③方程應(yīng)用的多樣性：培養(yǎng)學(xué)生將一元一次方程應(yīng)用于不同類型的問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的靈活性。

④方程與實(shí)際情境的結(jié)合：幫助學(xué)生理解方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，提高其將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活的能力。教學(xué)資源-軟硬件資源：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備（電腦、投影儀）、數(shù)學(xué)工具書(shū)。

-課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)資源庫(kù)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)。

-信息化資源：一元一次方程的動(dòng)畫(huà)演示視頻、相關(guān)教學(xué)軟件。

-教學(xué)手段：實(shí)物演示、小組合作學(xué)習(xí)、課堂討論、實(shí)際案例分享。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師展示生活中常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物找零、行程問(wèn)題等，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決這些問(wèn)題。

2.學(xué)生分享自己的思考方法，教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。

3.提出問(wèn)題：“如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程？”激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

二、講授新課（20分鐘）

1.教師講解一元一次方程的定義、性質(zhì)和解法，結(jié)合實(shí)例進(jìn)行講解。

2.學(xué)生跟隨教師一起完成例題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.教師引導(dǎo)學(xué)生分析例題中的關(guān)鍵步驟，如移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等。

4.學(xué)生分組討論，嘗試解決類似的問(wèn)題，教師巡視指導(dǎo)。

三、鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.教師出示練習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。

2.學(xué)生展示自己的解題過(guò)程，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

3.教師針對(duì)不同類型的題目，講解解題思路和方法。

4.學(xué)生再次練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，確保學(xué)生掌握解題技巧。

四、課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.教師提問(wèn)：“如何判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程？”

2.學(xué)生回答，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)一元一次方程的特點(diǎn)。

3.教師提問(wèn)：“如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程？”

4.學(xué)生回答，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)方程建模的方法。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提出問(wèn)題：“在實(shí)際問(wèn)題中，如何選擇合適的方程？”

2.學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)。

3.學(xué)生展示自己的討論成果，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

4.教師提問(wèn)：“如何將方程應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題？”

5.學(xué)生回答，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)方程的應(yīng)用價(jià)值。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.教師提出問(wèn)題：“如何將一元一次方程應(yīng)用于解決生活中的其他問(wèn)題？”

2.學(xué)生分享自己的經(jīng)驗(yàn)，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。

3.教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“在學(xué)習(xí)一元一次方程的過(guò)程中，我們培養(yǎng)了哪些核心素養(yǎng)？”

4.學(xué)生回答，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生全面發(fā)展的重要性。

七、課堂總結(jié)（5分鐘）

1.教師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元一次方程的定義、性質(zhì)和解法。

2.學(xué)生回顧課堂所學(xué)，教師提問(wèn)：“如何將一元一次方程應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題？”

3.學(xué)生回答，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)方程的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)時(shí)間：45分鐘知識(shí)點(diǎn)梳理一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題

一、一元一次方程的定義

1.含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程。

2.方程的一般形式：ax+b=0（a≠0）。

二、一元一次方程的解法

1.移項(xiàng)：將方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等式的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到等式的另一邊。

2.合并同類項(xiàng)：將方程中含有相同未知數(shù)的項(xiàng)合并。

3.系數(shù)化為1：將方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)化為1。

三、一元一次方程的應(yīng)用

1.方程的建模：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，找出方程中的未知數(shù)和已知數(shù)。

2.解方程：根據(jù)方程的特點(diǎn)，運(yùn)用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等方法求解方程。

3.應(yīng)用方程解決實(shí)際問(wèn)題：將求解出的方程結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，驗(yàn)證其合理性。

四、實(shí)際問(wèn)題中的方程建模

1.確定未知數(shù)和已知數(shù)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，確定方程中的未知數(shù)和已知數(shù)。

2.建立方程：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，找出未知數(shù)和已知數(shù)之間的關(guān)系，建立方程。

3.求解方程：運(yùn)用方程的解法求解方程，得到未知數(shù)的值。

五、一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

1.購(gòu)物找零問(wèn)題：利用方程求解購(gòu)物找零的金額。

2.行程問(wèn)題：利用方程求解速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系。

3.人數(shù)分配問(wèn)題：利用方程求解人數(shù)分配的比例。

4.利潤(rùn)問(wèn)題：利用方程求解商品的售價(jià)、成本和利潤(rùn)之間的關(guān)系。

六、方程的檢驗(yàn)

1.將求得的解代入原方程，檢驗(yàn)方程是否成立。

2.檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際情況。

七、方程的應(yīng)用注意事項(xiàng)

1.建立方程時(shí)，要確保方程的合理性，避免錯(cuò)誤。

2.解方程時(shí)，要嚴(yán)格按照解法步驟進(jìn)行，避免錯(cuò)誤。

3.應(yīng)用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要驗(yàn)證解的合理性，避免錯(cuò)誤。教學(xué)反思與總結(jié)今天的課，我想和大家分享一下我的感受和反思。

首先，我覺(jué)得導(dǎo)入環(huán)節(jié)挺成功的。我通過(guò)生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生們感受到了數(shù)學(xué)的實(shí)用性，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)孩子們對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容感興趣時(shí)，他們的參與度和積極性都會(huì)大大提高。

在講授新課的過(guò)程中，我盡量結(jié)合實(shí)例，讓學(xué)生們通過(guò)觀察、分析、總結(jié)來(lái)理解一元一次方程的概念和解法。我發(fā)現(xiàn)，這種方法比單純講解概念要有效得多。孩子們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中，不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，還提高了他們的邏輯思維和問(wèn)題解決能力。

不過(guò)，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。比如，在講解方程的解法時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的理解不夠深刻，導(dǎo)致他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)的錯(cuò)誤率較高。這說(shuō)明我在講解這部分內(nèi)容時(shí)，可能需要更加細(xì)致和耐心。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了多種類型的題目，旨在讓學(xué)生們能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。但是，我也注意到，有些學(xué)生在面對(duì)較復(fù)雜的題目時(shí)，顯得有些手足無(wú)措。這可能是因?yàn)樗麄冊(cè)谇懊娴膶W(xué)習(xí)過(guò)程中，沒(méi)有充分理解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。

在課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我盡量讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)回答問(wèn)題，以此來(lái)檢驗(yàn)他們對(duì)知識(shí)的掌握程度。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們?cè)诨卮饐?wèn)題時(shí)，能夠清晰地表達(dá)自己的想法，這讓我感到很欣慰。

當(dāng)然，也存在一些不足之處。比如，我在講解方程的解法時(shí)，可能過(guò)于注重步驟的講解，而忽略了讓學(xué)生們自己動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)。今后，我會(huì)在教學(xué)中更加注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)踐能力。

此外，我也意識(shí)到，對(duì)于不同層次的學(xué)生，我需要采取不同的教學(xué)方法。對(duì)于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，我需要更多地耐心講解，幫助他們建立信心；而對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，我則需要提供更具挑戰(zhàn)性的題目，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.一元一次方程的定義

①一元一次方程：含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程。

②一般形式：ax+b=0（a≠0）。

2.一元一次方程的解法

①移項(xiàng)：將方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等式的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到等式的另一邊。

②合并同類項(xiàng)：將方程中含有相同未知數(shù)的項(xiàng)合并。

③系數(shù)化為1：將方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)化為1。

3.一元一次方程的應(yīng)用

①方程的建模：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，找出方程中的未知數(shù)和已知數(shù)。

②解方程：運(yùn)用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等方法求解方程。

③應(yīng)用方程解決實(shí)際問(wèn)題：將求解出的方程結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，驗(yàn)證其合理性。

4.實(shí)際問(wèn)題中的方程建模

①確定未知數(shù)和已知數(shù)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，確定方程中的未知數(shù)和已知數(shù)。

②建立方程：找出未知數(shù)和已知數(shù)之間的關(guān)系，建立方程。

③求解方程：運(yùn)用方程的解法求解方程，得到未知數(shù)的值。

5.一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

①購(gòu)物找零問(wèn)題：利用方程求解購(gòu)物找零的金額。

②行程問(wèn)題：利用方程求解速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系。

③