一、教學(xué)基本信息課程名稱：平均數(shù)學(xué)科：小學(xué)數(shù)學(xué)年級(jí)：四年級(jí)（上冊(cè)/下冊(cè)，根據(jù)教材版本調(diào)整）微課時(shí)長(zhǎng)：12分鐘設(shè)計(jì)理念：以“生活情境—操作探究—意義建構(gòu)—應(yīng)用拓展”為主線，遵循“感知—理解—內(nèi)化”的認(rèn)知規(guī)律，通過(guò)直觀操作與抽象思維結(jié)合，突出平均數(shù)的“代表性”與“虛擬性”本質(zhì)，體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的“過(guò)程性”與“應(yīng)用性”。二、教學(xué)分析（一）教材分析平均數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的核心概念之一，是后續(xù)學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)量的基礎(chǔ)。教材通常以“分物”或“比賽成績(jī)”為情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“移多補(bǔ)少”或“計(jì)算總數(shù)”的方法求平均數(shù)，重點(diǎn)滲透“整體水平”的統(tǒng)計(jì)思想，而非單純的計(jì)算技能。本節(jié)課需突破“平均數(shù)=總數(shù)÷份數(shù)”的機(jī)械記憶，聚焦“為什么用平均數(shù)”“平均數(shù)能說(shuō)明什么”的意義理解。（二）學(xué)情分析四年級(jí)學(xué)生已掌握加法、除法的基本運(yùn)算，具備一定的動(dòng)手操作能力和合作意識(shí)，但對(duì)“統(tǒng)計(jì)量”的認(rèn)識(shí)停留在“數(shù)據(jù)收集與整理”層面，對(duì)“平均數(shù)”的“虛擬性”（非實(shí)際存在的數(shù)）和“代表性”（反映一組數(shù)據(jù)的整體水平）缺乏深刻理解，易將平均數(shù)與“平均分”的結(jié)果混淆。（三）教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：理解平均數(shù)的意義，掌握用“移多補(bǔ)少”和“總數(shù)÷份數(shù)”求平均數(shù)的方法，能正確計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。2.過(guò)程與方法：通過(guò)操作、觀察、比較等活動(dòng)，經(jīng)歷平均數(shù)的形成過(guò)程，體會(huì)“移多補(bǔ)少”與“計(jì)算”的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受平均數(shù)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。（四）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法。難點(diǎn)：理解平均數(shù)的“虛擬性”與“代表性”，能解釋平均數(shù)反映的整體水平。三、教學(xué)準(zhǔn)備微課視頻（含情境動(dòng)畫(huà)、操作演示、練習(xí)互動(dòng)）多媒體課件（PPT）學(xué)習(xí)任務(wù)單（含操作記錄、問(wèn)題思考）學(xué)具：小棒（每組10根）、圓片（每組15個(gè)）四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）情境導(dǎo)入：引發(fā)沖突（2分鐘）視頻呈現(xiàn)：三年級(jí)（1）班和（2）班進(jìn)行投籃比賽，（1）班3人投中分別為5個(gè)、7個(gè)、6個(gè)；（2）班4人投中分別為4個(gè)、6個(gè)、5個(gè)、5個(gè)。問(wèn)題：“哪個(gè)班的投籃水平更高？”設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“人數(shù)不同”的比賽情境，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突（不能直接比較總數(shù)），自然引出“需要一個(gè)能代表整體水平的數(shù)”，激發(fā)學(xué)習(xí)平均數(shù)的需求。（二）探究新知：建構(gòu)意義（5分鐘）1.操作探究：移多補(bǔ)少（2分鐘）任務(wù)：用小棒代表投中個(gè)數(shù)，嘗試將（1）班3人的小棒“變得一樣多”。視頻演示：學(xué)生操作過(guò)程——從7根中拿出1根給5根，3人都變成6根。小結(jié)：“移多補(bǔ)少”后得到的6，就是3個(gè)數(shù)的平均數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)直觀操作，讓學(xué)生感知平均數(shù)“平衡”“均等”的特點(diǎn)，初步理解其意義。2.算法抽象：總數(shù)÷份數(shù)（2分鐘）問(wèn)題：如果數(shù)據(jù)變大（如10人投中個(gè)數(shù)），“移多補(bǔ)少”太麻煩，有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法？推導(dǎo)：（1）班總數(shù)5+7+6=18（個(gè)），平均每人18÷3=6（個(gè)）；（2）班總數(shù)4+6+5+5=20（個(gè)），平均每人20÷4=5（個(gè)）。結(jié)論：平均數(shù)=總數(shù)÷份數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：從直觀操作過(guò)渡到抽象計(jì)算，溝通“移多補(bǔ)少”與“計(jì)算”的聯(lián)系（都是為了實(shí)現(xiàn)“平均”），突出平均數(shù)的“計(jì)算本質(zhì)”。3.意義深化：虛擬與代表（1分鐘）追問(wèn)：“（1）班每人真的投中6個(gè)嗎？”（不是，是“假設(shè)”每人投中6個(gè)，總數(shù)不變）；“平均數(shù)6能說(shuō)明什么？”（代表（1）班投籃的整體水平）。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)追問(wèn)，突破“平均數(shù)=實(shí)際數(shù)”的誤區(qū)，強(qiáng)調(diào)其“虛擬性”與“代表性”，深化意義理解。（三）鞏固應(yīng)用：內(nèi)化提升（3分鐘）1.基礎(chǔ)練習(xí)：計(jì)算平均數(shù)（1分鐘）題目：求下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：（1）8,10,12；（2）5,5,7,9。要求：先想“移多補(bǔ)少”，再用“總數(shù)÷份數(shù)”驗(yàn)證。設(shè)計(jì)意圖：鞏固計(jì)算方法，強(qiáng)化“兩種方法的一致性”。2.提升練習(xí)：理解意義（1分鐘）題目：小明家一周用水量分別為3噸、2噸、4噸、3噸、5噸、1噸、3噸，平均每天用水3噸。判斷：“每天都用了3噸嗎？”（×）；“平均數(shù)3能說(shuō)明什么？”（小明家一周用水的整體水平）。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)判斷，強(qiáng)化“平均數(shù)代表整體而非個(gè)體”的意義。3.拓展練習(xí)：應(yīng)用意識(shí)（1分鐘）題目：某超市上周平均每天賣(mài)出牛奶12箱，本周前3天賣(mài)出27箱，后4天需要賣(mài)出多少箱才能保持上周的平均水平？思考：先算本周總需求（12×7=84箱），再減前3天（84-27=57箱）。設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)用平均數(shù)解決問(wèn)題的意識(shí)。（四）總結(jié)提升：梳理脈絡(luò)（1分鐘）回顧：“什么是平均數(shù)？”（代表一組數(shù)據(jù)的整體水平）；“怎么求平均數(shù)？”（移多補(bǔ)少、總數(shù)÷份數(shù)）；“平均數(shù)有什么特點(diǎn)？”（虛擬性、代表性）。口號(hào)：“平均數(shù)，真神奇，移多補(bǔ)少找平衡；總數(shù)除以份數(shù)得，代表整體不唯一！”設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)口訣，梳理知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化記憶。五、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)（一）過(guò)程性評(píng)價(jià)操作記錄：學(xué)習(xí)任務(wù)單中“移多補(bǔ)少”的操作過(guò)程，評(píng)價(jià)動(dòng)手能力與直觀理解。問(wèn)題回答：微課中“暫停思考”的問(wèn)題（如“平均數(shù)6能說(shuō)明什么？”），評(píng)價(jià)意義理解。（二）結(jié)果性評(píng)價(jià)練習(xí)反饋：基礎(chǔ)練習(xí)與提升練習(xí)的正確率，評(píng)價(jià)計(jì)算技能與意義應(yīng)用。拓展任務(wù)：完成“家庭水電費(fèi)平均數(shù)調(diào)查”（記錄一周水電費(fèi)，計(jì)算平均每天費(fèi)用），評(píng)價(jià)實(shí)踐應(yīng)用能力。六、板書(shū)設(shè)計(jì)（微課截圖）標(biāo)題：平均數(shù)核心意義：代表一組數(shù)據(jù)的整體水平計(jì)算方法：移多補(bǔ)少|(zhì)總數(shù)÷份數(shù)特點(diǎn)：虛擬性（不是實(shí)際數(shù)）|代表性（反映整體）七、設(shè)計(jì)反思聚焦本質(zhì)：避免“重計(jì)算輕意義”，通過(guò)“情境沖突—操作探究—意義追問(wèn)”，突出平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)價(jià)值。直觀支撐：用小棒、動(dòng)畫(huà)等直觀手段，降低“虛擬性”理解