現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用4利用幾何畫板作函數(shù)圖像（動態(tài)）教學(xué)設(shè)計-2025-2026學(xué)年中職基礎(chǔ)課-基礎(chǔ)模塊上冊-高教版-(數(shù)學(xué))-51課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用4利用幾何畫板作函數(shù)圖像（動態(tài)）。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課內(nèi)容與課本《基礎(chǔ)模塊上冊》中“函數(shù)圖像”章節(jié)緊密關(guān)聯(lián)，通過幾何畫板軟件，將學(xué)生已學(xué)過的函數(shù)知識進行動態(tài)演示，幫助學(xué)生理解函數(shù)圖像的生成過程，提升學(xué)生運用現(xiàn)代信息技術(shù)解決實際問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、信息素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。通過幾何畫板的應(yīng)用，學(xué)生能夠發(fā)展數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型；提高信息處理能力，學(xué)會使用信息技術(shù)進行數(shù)學(xué)探究；同時，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，鼓勵學(xué)生在動態(tài)函數(shù)圖像中探索新的數(shù)學(xué)關(guān)系。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：學(xué)生在本節(jié)課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)的函數(shù)概念，包括函數(shù)的定義、性質(zhì)以及函數(shù)圖像的基本形狀。他們應(yīng)該能夠識別和理解一些基本的函數(shù)類型，如線性函數(shù)、二次函數(shù)等，并能夠繪制它們的靜態(tài)圖像。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：中職學(xué)生通常對信息技術(shù)和實際應(yīng)用有較高的興趣，他們喜歡通過操作和實驗來學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)能力方面，他們可能已經(jīng)具備一定的計算機操作基礎(chǔ)，但數(shù)學(xué)抽象思維能力可能相對較弱。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，他們傾向于動手操作和直觀學(xué)習(xí)，對于動態(tài)的、可視化的學(xué)習(xí)內(nèi)容更感興趣。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在使用幾何畫板制作函數(shù)圖像時，可能會遇到函數(shù)表達式的輸入問題、幾何畫板操作不熟練以及理解動態(tài)函數(shù)圖像的生成原理等困難。此外，對于一些復(fù)雜的函數(shù)，學(xué)生可能難以理解其圖像的變化規(guī)律，這需要教師提供足夠的指導(dǎo)和幫助。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：計算機實驗室、幾何畫板軟件、投影儀

-課程平臺：學(xué)校在線教學(xué)平臺

-信息化資源：幾何畫板相關(guān)教學(xué)視頻、在線教程、函數(shù)圖像相關(guān)電子文檔

-教學(xué)手段：多媒體課件、實物模型、互動教學(xué)軟件五、教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學(xué)們，你們在使用手機、電腦時，有沒有注意到一些神奇的圖形和動畫？它們是如何產(chǎn)生的呢？今天我們就來探索一下，如何利用幾何畫板制作動態(tài)的函數(shù)圖像?！?/p>

展示一些關(guān)于動態(tài)函數(shù)圖像的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受動態(tài)函數(shù)圖像的魅力或特點。

簡短介紹幾何畫板的基本功能和使用方法，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.幾何畫板基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解幾何畫板的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解幾何畫板的基本概念，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細介紹幾何畫板的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.幾何畫板案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解幾何畫板的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的幾何畫板案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解幾何畫板的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對數(shù)學(xué)教學(xué)的影響，以及如何應(yīng)用幾何畫板進行教學(xué)創(chuàng)新。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與幾何畫板相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對幾何畫板的認知和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)幾何畫板的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括幾何畫板的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用幾何畫板。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

過程：

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生利用幾何畫板制作一個簡單的動態(tài)函數(shù)圖像，并撰寫一份實驗報告，總結(jié)實驗過程和心得體會。

8.教學(xué)反思（5分鐘）

目標(biāo)：教師對教學(xué)過程進行反思，以便不斷改進教學(xué)方法。

過程：

教師總結(jié)本節(jié)課的教學(xué)效果，分析學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，并提出改進措施。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.數(shù)學(xué)思維能力提升：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解和掌握函數(shù)圖像的制作方法，提高他們對函數(shù)性質(zhì)的認識，增強數(shù)學(xué)抽象思維和邏輯推理能力。

2.信息技術(shù)應(yīng)用能力增強：學(xué)生學(xué)會了使用幾何畫板這一現(xiàn)代信息技術(shù)工具，能夠?qū)?shù)學(xué)知識與現(xiàn)代技術(shù)相結(jié)合，提高了信息技術(shù)的應(yīng)用能力。

3.動態(tài)圖像理解能力提高：學(xué)生通過觀察動態(tài)函數(shù)圖像的變化，能夠更好地理解函數(shù)的周期性、對稱性等性質(zhì)，增強了空間想象力和直觀理解能力。

4.問題解決能力培養(yǎng)：學(xué)生在制作函數(shù)圖像的過程中，需要解決實際問題，如函數(shù)表達式的轉(zhuǎn)換、圖像的繪制等，這有助于培養(yǎng)他們的問題解決能力。

5.合作學(xué)習(xí)與交流能力：在小組討論和課堂展示環(huán)節(jié)，學(xué)生需要與同伴合作，共同完成任務(wù)，這有助于提高他們的團隊協(xié)作能力和交流溝通能力。

6.創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力：學(xué)生在分析案例和提出改進建議時，需要發(fā)揮自己的創(chuàng)新思維，這有助于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

7.學(xué)習(xí)興趣和動力激發(fā)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)學(xué)和信息技術(shù)產(chǎn)生了更濃厚的興趣，激發(fā)了他們繼續(xù)學(xué)習(xí)的動力。

8.實踐操作能力提升：學(xué)生在實際操作中，學(xué)會了如何運用幾何畫板制作動態(tài)函數(shù)圖像，這有助于提高他們的實踐操作能力。

9.自主學(xué)習(xí)能力增強：課后作業(yè)的布置要求學(xué)生獨立完成，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，使他們能夠更好地適應(yīng)未來的學(xué)習(xí)生活。

10.教學(xué)評價能力提高：學(xué)生在課堂展示和點評環(huán)節(jié)，學(xué)會了如何評價他人的作品，這有助于提高他們的教學(xué)評價能力。七、典型例題講解1.例題一：

已知函數(shù)f(x)=2x-3，求函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)。

解答：

首先，我們知道一次函數(shù)的圖像是一條直線，其頂點坐標(biāo)可以通過求解對稱軸的x坐標(biāo)來得到。對稱軸的x坐標(biāo)等于函數(shù)圖像的中點，即x坐標(biāo)的平均值。由于這是一次函數(shù)，其對稱軸是一條垂直線，通過原點。因此，頂點的x坐標(biāo)為原點x坐標(biāo)，即x=0。將x=0代入函數(shù)f(x)=2x-3，得到f(0)=2*0-3=-3。所以，頂點坐標(biāo)為(0,-3)。

2.例題二：

已知函數(shù)f(x)=x^2+4x+3，求函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)和與x軸的交點。

解答：

這是一個二次函數(shù)，其圖像是一個拋物線。頂點坐標(biāo)可以通過配方或使用公式計算得到。配方得到f(x)=(x+2)^2-1，因此頂點坐標(biāo)為(-2,-1)。為了找到與x軸的交點，我們需要解方程x^2+4x+3=0。分解因式得到(x+3)(x+1)=0，解得x=-3或x=-1。所以，與x軸的交點為(-3,0)和(-1,0)。

3.例題三：

已知函數(shù)f(x)=-x^2+4x-3，求函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)和與y軸的交點。

解答：

同樣是一個二次函數(shù)，圖像為拋物線。使用公式計算頂點坐標(biāo)，得到頂點為(-b/2a,f(-b/2a))。這里a=-1,b=4，所以頂點坐標(biāo)為(-4/(2*(-1)),f(-4/(2*(-1))))=(2,1)。為了找到與y軸的交點，我們令x=0，得到f(0)=-0^2+4*0-3=-3。所以，與y軸的交點為(0,-3)。

4.例題四：

已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2+2，求函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)和開口方向。

解答：

這是一個頂點式二次函數(shù)，頂點坐標(biāo)可以直接從函數(shù)表達式中讀出，即(1,2)。由于二次項系數(shù)為正，拋物線開口向上。

5.例題五：

已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，求函數(shù)圖像的對稱軸和與x軸的交點。

解答：

這是一個完全平方的二次函數(shù)，可以重寫為f(x)=(x-2)^2。因此，對稱軸是x=2。為了找到與x軸的交點，我們令f(x)=0，即(x-2)^2=0。解得x=2，所以與x軸的交點為(2,0)。八、教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了利用幾何畫板制作動態(tài)函數(shù)圖像?；仡櫿麄€教學(xué)過程，我覺得有幾個方面值得反思和總結(jié)。

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我采用了多媒體教學(xué)和小組合作學(xué)習(xí)的方式。通過多媒體展示，學(xué)生能夠直觀地看到函數(shù)圖像的變化，這有助于他們理解抽象的數(shù)學(xué)概念。而在小組合作學(xué)習(xí)的過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們積極參與，互相討論，這種互動式學(xué)習(xí)方式激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，也提高了他們的合作能力。

然而，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，有些學(xué)生在使用幾何畫板時遇到了困難，比如如何輸入函數(shù)表達式、如何調(diào)整圖像等。這說明我在教學(xué)前應(yīng)該對學(xué)生進行更充分的培訓(xùn)，或者提供更詳細的操作指南。

在教學(xué)策略上，我嘗試了案例分析法，通過具體的案例讓學(xué)生理解函數(shù)圖像的特性。這種方法收到了不錯的效果，學(xué)生們能夠更好地理解函數(shù)圖像的變化規(guī)律。但我也注意到，有些學(xué)生對于案例的分析不夠深入，可能是因為他們對函數(shù)的性質(zhì)理解還不夠透徹。因此，在今后的教學(xué)中，我需要加強對函數(shù)性質(zhì)的教學(xué)，讓學(xué)生能夠更好地分析案例。

在課堂管理方面，我發(fā)現(xiàn)課堂紀(jì)律整體較好，但仍有少數(shù)學(xué)生注意力不集中。為了解決這個問題，我會在今后的教學(xué)中更加注重課堂互動，通過提問、小組討論等方式吸引學(xué)生的注意力。

針對教學(xué)中存在的問題和不足，我提出以下改進措施和建議：

1.在教學(xué)前，對學(xué)生進行幾何畫板的操作培訓(xùn)，確保每個學(xué)生都能夠熟練使用該軟件。

2.在教學(xué)中，增加對函數(shù)性質(zhì)的講解，幫助學(xué)生更好地分析案例。

3.通過課堂互動和提問，提高學(xué)生的注意力，確保他們能夠跟上教學(xué)進度。

4.鼓勵學(xué)生提出問題，及時解答他們在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題。

5.在課后，提供更多的學(xué)習(xí)資源，如在線教程、視頻等，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生們在課堂上表現(xiàn)出較高的積極性，對于幾何畫板的應(yīng)用表現(xiàn)出濃厚的興趣。大部分學(xué)生能夠按照要求完成動態(tài)函數(shù)圖像的制作，并且在課堂上能夠積極參與討論，提出自己的見解。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠有效合作，共同完成對函數(shù)圖像特性的分析。各小組展示的成果展示出了他們對函數(shù)圖像的理解和應(yīng)用能力，特別是在提出創(chuàng)新性解決方案時，學(xué)生們展現(xiàn)出了良好的創(chuàng)新思維。

3.隨堂測試：

4.學(xué)生自評與互評：

課后，我引導(dǎo)學(xué)生進行自評和互評。學(xué)生們能夠誠實地評價自己的學(xué)習(xí)成果，同時也給出了對同伴學(xué)習(xí)表現(xiàn)的反饋。這種自我反思和同伴評價有助于學(xué)生認識到自己的優(yōu)點和不足，為今后的學(xué)習(xí)提供方向。

5.教師評價與反饋：

針對本節(jié)課的教學(xué)效果，我進行了以下評價與反饋：

-學(xué)生對幾何畫板的應(yīng)用有了基本的掌握，能夠利用軟件制作簡單的動態(tài)函數(shù)圖像。

-學(xué)生在小組討論中表現(xiàn)出良好的合作精神，能夠相互學(xué)習(xí)，共同進步。

-部分學(xué)生在面對復(fù)雜函數(shù)時表現(xiàn)出一定的困難，需要教師在今后的教學(xué)中提供更多的指導(dǎo)和練習(xí)。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提出了許多有見地的問題，這表明他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和思考能力有所提高。

-教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)了一些課堂管理上的問題，如部分學(xué)生注意力不集中，需要在今后的教學(xué)中加以改進。

總體來說，本節(jié)課的教學(xué)效果是積極的。學(xué)生在知識、技能和情感態(tài)度方面都有所收獲和進步。針對教學(xué)中存在的問題，我將進一步完善教學(xué)方法，加強課堂管理，為學(xué)生提供更優(yōu)質(zhì)的教學(xué)體驗。內(nèi)容邏輯關(guān)系①幾何畫板的基本操作：

-幾何畫板的啟動和界面認識

-幾何圖形的創(chuàng)建和編輯