f質(zhì)量特性頻率直方圖5、直方圖法頻率直方圖，又名質(zhì)量分布圖。作用：確定質(zhì)量的分布的基本特征；判斷質(zhì)量的現(xiàn)狀和變化趨勢；分析和判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定。三、質(zhì)量管理常用的統(tǒng)計方法2021/10/101

頻率直方圖的作法（1）用隨機抽樣的方法收集有關(guān)質(zhì)量數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行篩選處理，去掉小概率事件的數(shù)據(jù)，一般應(yīng)抽取50個以上。例6-4（2）計算極差R。從數(shù)據(jù)中找出最大值Xmax和最小值Xmin，R=Xmax-XminR=Xmax-Xmin=47.0-30.8=16.22021/10/102（3）數(shù)據(jù)分組。包括確定組數(shù)、組距和劃分組限。①確定組數(shù)k。原則是使分組的結(jié)果能正確反映數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，參考表6-7.例6-4中，取k=9②確定組距H。組距即一個組的范圍，各組距最好相等。數(shù)值最好取整。數(shù)據(jù)總數(shù)N分組數(shù)k數(shù)據(jù)總數(shù)N分組數(shù)k數(shù)據(jù)總數(shù)N分組數(shù)k50~1006~10100~2507~12250以上10~202021/10/103③確定組限。該組的最大值為上限，最小值為下限，上、下限統(tǒng)稱組限。組距等于相鄰兩組上限（或下限）之差。連續(xù)取值的計量型數(shù)據(jù)，要令較低組的上限與相鄰較高組下限為同一數(shù)值。本例中，質(zhì)量標準下限為30.0，以此作為第一組下限，其上限為：30.0+2.0=32.0，最高組組限為46.0~48.0，覆蓋了全部數(shù)據(jù)。2021/10/104

2021/10/105（5）計算累計頻數(shù)2021/10/106（6）繪制頻率直方圖直方圖是用橫坐標表示數(shù)據(jù)的變化，以縱坐標表示頻數(shù)（或頻率，或頻率密度）而繪制出的描述質(zhì)量分布狀況的圖形，直方圖將同時顯示數(shù)據(jù)的所有可能值及這些數(shù)值所對應(yīng)的頻數(shù)（或頻率）2021/10/107

頻率直方圖分析（1）觀察整個圖形，可判斷質(zhì)量分布狀態(tài)。正常型直方圖是“中間高、兩側(cè)低、左右接近對稱的圖形。當出現(xiàn)非正常型直方圖時，表明生產(chǎn)過程或者數(shù)據(jù)的收集、整理方法存在問題，需要進一步分析判斷，找出原因，采取相應(yīng)措施加以糾正。折齒型、緩坡型、孤島型、雙峰型、絕壁型2021/10/108折齒型1）折齒型：是由于分組不當或組距確定不當出現(xiàn)的分布狀態(tài)2021/10/109緩坡型2）緩坡型：主要是由于操作中上限或下限控制太嚴造成的。2021/10/1010孤島型3）孤島型：原材料一時發(fā)生變化，工人一時變換；2021/10/1011雙峰型4）雙峰型：兩組機器、或材料、或操作工人施工；然后把這兩方面數(shù)據(jù)混在一起整理產(chǎn)生的。2021/10/10125）陡壁型：有意將不合格的產(chǎn)品剔除；陡壁型2021/10/1013直方圖與標準比較對于正常型直方圖，將其分布范圍B=[S，L](S為一批數(shù)據(jù)中的最小值，L為一批數(shù)據(jù)中的最大值)與標準范圍T=[SL，Su]，SL為標準下界限，Su為標準上界限)進行比較，就可以看出產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布是否在標準范圍內(nèi)，從而可以了解生產(chǎn)過程或工序加工能力是否處于所希望的狀態(tài)。為了方便，可在直方圖上標出標準下界限值和標準上界限值。2021/10/1014直方圖在標準范圍內(nèi)的情況當產(chǎn)品質(zhì)量特性值符合規(guī)定標準時，其對應(yīng)的直方圖，必定在標準范圍之內(nèi)。符合規(guī)定的直方圖大致有下面四種類型：TB

SL(S)(L)

SuTB

SL(S)

(L)

SuTB

SL(S)

(L)SuTB

SL(S)

(L)

Su2021/10/1015直方圖在標準范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B位于標準范圍T內(nèi)，但有余量;直方圖的分布中心與標準中心近似重合，這是理想的直方圖。此時，全部產(chǎn)品合格，工序處于正常管理狀態(tài)。TB

SL(S)(L)

Su2021/10/1016直方圖在標準范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B位于標準范圍T內(nèi)，數(shù)據(jù)變化仍比較集中，但分布中心偏移標準中心，并且直方圖的一側(cè)已達到標準界限，此時狀態(tài)稍有變化，產(chǎn)品就可能超出標準，出現(xiàn)不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心與標準中心重合。TB

SL(S)

(L)

SuTB

SL(S)

(L)Su2021/10/1017直方圖在標準范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B沒有超出標準范圍T，但沒有余量。此時分布中心稍有偏移便會出現(xiàn)不合格品，所以應(yīng)及時采取措施，縮小產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布范圍。TB

SL(S)

(L)

Su分析一下2021/10/1018直方圖在標準范圍內(nèi)的情況產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布非常集中，致使直方圖的分布范圍B與標準范圍T之間的余量過大。此時，可對原材料、設(shè)備、工藝等適當放寬要求，從而降低生產(chǎn)成本;或者加嚴標準，提高產(chǎn)品的性能，以利于組裝等TB

SL(S)

Su(L)分析一下2021/10/1019直方圖超出標準范圍內(nèi)的情況產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布中心向左(或向右〉偏離標準中心，致使直方圖分布范圍B的下界限(上界限)超出標準范圍T的下界限(或上界限)，因而在下界限(或上界限)出現(xiàn)不合格品，此時，應(yīng)設(shè)法提高(或降低)產(chǎn)品質(zhì)量特性值的平均值，使直方圖的分布中心向右(或向左)移動，從而使直方圖的分布范圍完全落在標準范圍之內(nèi)。TB(S)

SL(L)

Su2021/10/1020直方圖超出標準范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B超出標準范圍T，此時，在標準上界限和下界限都出現(xiàn)不合格品。這種情況通常是由于產(chǎn)品質(zhì)量特性值的標準差太大，這時，應(yīng)及時采取技術(shù)措施，降低分布的標準差。如果屬于標準定得不合理，可以放寬標準范圍。TB(S)

SLSu(L)2021/10/1021直方圖超出標準范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B大大超出標準范圍T，此時已出現(xiàn)大量不合格品，必須立即分析原因，采取緊急措施;如果標準允許改變，就重新修訂標準。TB(S)

SLSu(L)2021/10/1022簡單算數(shù)平均數(shù)（7）計算質(zhì)量分布特征值①平均數(shù)加權(quán)算數(shù)平均數(shù)2021/10/1023列表計算例6-4中50個混凝土試塊的平均強度2021/10/1024②計算中位數(shù)中位數(shù)是全部數(shù)據(jù)由小到大順次排列中位置居中的那個數(shù)據(jù)，其確定方法有兩種。A.數(shù)據(jù)未經(jīng)分組處理時，中位數(shù)的確定：數(shù)據(jù)總個數(shù)為奇數(shù)時（n為奇數(shù)）數(shù)據(jù)總個數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)應(yīng)該等于居中的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即2021/10/1025B.數(shù)據(jù)經(jīng)分組整理后，中位數(shù)的確定。先確定中位數(shù)所在組，然后用內(nèi)插法計算中位數(shù)。2021/10/1026③計算極差R極差是數(shù)據(jù)最大值與最小值之差。在數(shù)據(jù)未分組時的計算式為在數(shù)據(jù)分組時極差值等于最高組上限與最低組下限之差2021/10/1027④標準偏差：描述數(shù)據(jù)對于平均值的離散程度，用樣本的標準差S表示A。當數(shù)據(jù)未經(jīng)分組時（n足夠大時n-1可用n代替）B。當數(shù)據(jù)分組時（xi為組中值）2021/10/1028⑤變異系數(shù)變異系數(shù)是表示數(shù)據(jù)相對波動大小的數(shù)值，用表示離散程度的數(shù)字特征值除以相應(yīng)的平均值求得，變異系數(shù)指標有：A極差系數(shù)：B標準差系數(shù)2021/10/1029直方圖(練習)生產(chǎn)某種圓形零件，要求其直徑x為15.0±1.0(mm)，試用直方圖進行統(tǒng)計分析。2021/10/1030直方圖(練習)1、從數(shù)據(jù)中找出最小值S和最大值L。S=14.2L=15.9計算