5.5《確定二次函數(shù)表達(dá)式》說課稿-2023-2024學(xué)年青島版九年級數(shù)學(xué)下冊科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）5.5《確定二次函數(shù)表達(dá)式》說課稿-2023-2024學(xué)年青島版九年級數(shù)學(xué)下冊設(shè)計意圖本節(jié)課旨在幫助學(xué)生掌握二次函數(shù)表達(dá)式的確定方法，通過實際問題引入，引導(dǎo)學(xué)生運用配方法、頂點式等方法求解二次函數(shù)表達(dá)式，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，同時提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)模型解決問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理素養(yǎng)。通過探究二次函數(shù)表達(dá)式的確定過程，鍛煉學(xué)生數(shù)據(jù)分析、空間觀念和創(chuàng)新意識，使學(xué)生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和解決。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

-確定二次函數(shù)表達(dá)式的方法：本節(jié)課的核心內(nèi)容在于讓學(xué)生掌握通過頂點式和配方法確定二次函數(shù)表達(dá)式的能力。例如，通過解析式y(tǒng)=ax^2+bx+c中的系數(shù)a、b、c，以及頂點坐標(biāo)(h,k)，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出二次函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式。

2.教學(xué)難點

-配方法的運用：學(xué)生在運用配方法時，常常遇到如何將二次項和一次項組合成完全平方的問題。例如，在解方程x^2-6x+9=0時，學(xué)生需要理解如何將-6x拆分為-3x和-3x，以便于形成(x-3)^2的形式。

-確定二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：學(xué)生需要理解二次函數(shù)的系數(shù)a、b、c對圖象的影響，包括開口方向、頂點位置和對稱軸等。例如，當(dāng)a>0時，圖象開口向上，而當(dāng)a<0時，圖象開口向下。

-解析幾何應(yīng)用：在解決實際問題時，學(xué)生需要將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運用二次函數(shù)的知識進(jìn)行解答。例如，在解決拋物線與直線相交的問題時，學(xué)生需要能夠正確列出方程組，并解出交點坐標(biāo)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生擁有青島版九年級數(shù)學(xué)下冊教材，以便學(xué)生跟隨課本內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與二次函數(shù)表達(dá)式相關(guān)的圖表、圖形變換視頻等多媒體資源，以增強學(xué)生對概念的理解。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計算器、白板或投影儀等工具，用于展示和計算二次函數(shù)的性質(zhì)。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，便于學(xué)生合作學(xué)習(xí)；確保教室安靜，便于學(xué)生集中注意力。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（1）師生互動：首先，我會與學(xué)生進(jìn)行簡單的互動，詢問他們對于二次函數(shù)的了解程度，以及之前學(xué)習(xí)過的相關(guān)知識。通過這種方式，我可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，并激發(fā)他們對新知識的興趣。

（2）情境引入：接下來，我會以一個實際問題引入本節(jié)課的主題。例如，假設(shè)一個農(nóng)場種植了某種農(nóng)作物，農(nóng)作物的產(chǎn)量與種植面積之間存在一定的關(guān)系。我會讓學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)模型來描述這種關(guān)系，從而引入二次函數(shù)的概念。

二、新課講解

1.二次函數(shù)的定義

（1）我會向?qū)W生講解二次函數(shù)的定義，強調(diào)二次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=ax^2+bx+c（a≠0）。

（2）通過實例，讓學(xué)生了解二次函數(shù)的圖像特點，如開口方向、頂點坐標(biāo)等。

2.二次函數(shù)的性質(zhì)

（1）我會講解二次函數(shù)的對稱軸、頂點坐標(biāo)、開口方向等性質(zhì)，并通過實例讓學(xué)生理解這些性質(zhì)在實際問題中的應(yīng)用。

（2）引導(dǎo)學(xué)生運用這些性質(zhì)來解決實際問題，如求解二次函數(shù)的最大值或最小值。

3.二次函數(shù)表達(dá)式的確定

（1）我會講解如何利用配方法、頂點式等方法確定二次函數(shù)表達(dá)式。

（2）通過實例，讓學(xué)生掌握配方法的步驟和技巧，如如何將二次項和一次項組合成完全平方。

4.二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用

（1）我會列舉一些實際問題，如拋物線與直線相交、求解二次方程等，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決這些問題。

（2）引導(dǎo)學(xué)生分析實際問題，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運用二次函數(shù)的知識進(jìn)行解答。

三、課堂練習(xí)

1.課堂練習(xí)分為兩個部分：基礎(chǔ)練習(xí)和拓展練習(xí)。

（1）基礎(chǔ)練習(xí)：我會設(shè)計一些與課本內(nèi)容相關(guān)的題目，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

（2）拓展練習(xí)：我會設(shè)計一些有一定難度的題目，讓學(xué)生進(jìn)一步拓展思維，提高解決問題的能力。

2.在學(xué)生完成練習(xí)過程中，我會巡視課堂，解答學(xué)生的疑問，并及時給予指導(dǎo)和鼓勵。

四、課堂小結(jié)

1.我會引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)二次函數(shù)的定義、性質(zhì)、表達(dá)式確定方法及其在實際問題中的應(yīng)用。

2.強調(diào)二次函數(shù)在解決問題中的重要性，鼓勵學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中不斷運用所學(xué)知識。

五、布置作業(yè)

1.布置與課本內(nèi)容相關(guān)的作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

2.布置一些拓展作業(yè)，如閱讀相關(guān)資料、解決實際問題等，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

六、板書設(shè)計

1.板書內(nèi)容包括：二次函數(shù)的定義、性質(zhì)、表達(dá)式確定方法及其在實際問題中的應(yīng)用。

2.板書要求條理清晰、重點突出，便于學(xué)生理解和記憶。知識點梳理1.二次函數(shù)的定義

-一般形式：y=ax^2+bx+c（a≠0）

-二次項系數(shù)a的符號決定拋物線的開口方向（a>0開口向上，a<0開口向下）

-頂點坐標(biāo)：(-b/2a,c-b^2/4a)

-對稱軸：x=-b/2a

2.二次函數(shù)的性質(zhì)

-對稱性：拋物線關(guān)于對稱軸對稱

-極值點：拋物線的頂點為極值點（最大值或最小值）

-開口大小：a的絕對值越大，開口越窄；a的絕對值越小，開口越寬

3.二次函數(shù)圖像

-拋物線與x軸的交點（根）

-拋物線與y軸的交點（y截距）

-拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸位置

4.二次函數(shù)表達(dá)式的確定

-配方法：將二次項和一次項組合成完全平方，確定a、b、c的值

-頂點式：y=a(x-h)^2+k，通過頂點坐標(biāo)和開口方向確定a、h、k的值

5.二次函數(shù)的實際應(yīng)用

-拋物線與直線相交：求解二次方程組，找到交點坐標(biāo)

-拋物線與坐標(biāo)軸的交點：求解一元二次方程，找到交點坐標(biāo)

-拋物線的極值問題：求解二次函數(shù)的最大值或最小值

6.二次函數(shù)圖像的變換

-平移變換：改變拋物線的位置，不改變形狀

-伸縮變換：改變拋物線的開口大小，不改變位置

-反射變換：改變拋物線的開口方向，不改變位置

7.二次函數(shù)的解析幾何應(yīng)用

-拋物線與圓、直線等幾何圖形的位置關(guān)系

-拋物線的切線、法線等性質(zhì)

-拋物線的參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程

8.二次函數(shù)的數(shù)學(xué)建模

-將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立二次函數(shù)模型

-利用二次函數(shù)模型分析實際問題，預(yù)測未來趨勢

9.二次函數(shù)的綜合應(yīng)用

-解決實際問題，如經(jīng)濟、物理、工程等領(lǐng)域的問題

-提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力板書設(shè)計①二次函數(shù)的定義

-二次函數(shù)的一般形式：y=ax^2+bx+c（a≠0）

-開口方向：a>0開口向上，a<0開口向下

-頂點坐標(biāo)：(-b/2a,c-b^2/4a)

-對稱軸：x=-b/2a

②二次函數(shù)的性質(zhì)

-對稱性：關(guān)于對稱軸對稱

-極值點：頂點為極值點

-開口大小：a的絕對值決定開口大小

③二次函數(shù)圖像

-與x軸的交點：求解一元二次方程

-與y軸的交點：y截距

-頂點坐標(biāo)和對稱軸位置

④二次函數(shù)表達(dá)式的確定

-配方法：組合二次項和一次項成完全平方

-頂點式：通過頂點坐標(biāo)和開口方向確定參數(shù)

⑤二次函數(shù)圖像的變換

-平移變換：改變位置

-伸縮變換：改變開口大小

⑥二次函數(shù)的實際應(yīng)用

-拋物線與直線相交：求解二次方程組

-拋物線的極值問題：求解最大值或最小值

⑦二次函數(shù)的解析幾何應(yīng)用

-拋物線與圓、直線等的位置關(guān)系

-拋物線的切線、法線等性質(zhì)

⑧二次函數(shù)的數(shù)學(xué)建模

-將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題

-利用模型分析、預(yù)測

⑨二次函數(shù)的綜合應(yīng)用

-解決實際問題

-提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣：在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，我嘗試通過實際問題引入，讓學(xué)生在實際情境中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.多樣化教學(xué)，注重實踐：在講解二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用時，我采用了多種教學(xué)方法，如小組討論、實驗操作等，讓學(xué)生在實踐中理解和掌握知識。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對二次函數(shù)概念理解不透徹：部分學(xué)生在理解二次函數(shù)的定義、性質(zhì)等方面存在困難，需要進(jìn)一步加強對概念的解釋和舉例說明。

2.學(xué)生解決實際問題的能力不足：在課堂練習(xí)中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在面對實際問題時的解題思路不夠清晰，需要提高他們的實際問題解決能力。

3.教學(xué)評價方式單一：目前主要依靠課堂練習(xí)和作業(yè)評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，缺乏對學(xué)生綜合能力的全面評估。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.深入講解概念，強化理解：針對學(xué)生對二次函數(shù)概念理解不透徹的問題，我將通過更多的實例和圖示，幫助學(xué)生深入理解二次函數(shù)的定義、性質(zhì)等。

2.增加實踐環(huán)節(jié)，提高應(yīng)用能力：在教學(xué)中，我將增加小組討論、實驗操作等實踐環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在解決問題的過程中提高應(yīng)用能力。

3.豐富教學(xué)評價方式，全面