20212022學(xué)年人教版六年級(jí)下冊(cè)精選真題匯編—挑戰(zhàn)壓軸題專題07圓錐的體積一．選擇題1．（2022春?惠來縣期中）一個(gè)直角三角形三條邊的長(zhǎng)分別是3厘米、4厘米和5厘米，以直角邊較長(zhǎng)的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐體，圓錐的體積是（）立方厘米。A．78.5 B．50.24 C．47.1 D．37.68【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知，以直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的底面半徑是3厘米，高是4厘米，根據(jù)圓錐的體積公式：V＝r2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?.14×32×4＝3.14×9×4＝37.68（立方厘米）答：圓錐的體積是37.68立方厘米。故選：D。【考察注意點(diǎn)】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。2．（2022春?新榮區(qū)月考）一個(gè)高9厘米的圓錐形容器裝滿水，倒入一個(gè)高30厘米，與它等底的圓柱容器中，水深（）厘米。A．10 B．27 C．3 D．9【思路引導(dǎo)】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等，底面積也相等時(shí)，圓柱的高是圓錐高的。據(jù)此解答?！就暾獯稹拷猓?×＝3（厘米）答：水深3厘米。故選：C。【考察注意點(diǎn)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。3．（2022春?房縣校級(jí)月考）如圖所示，以AB為軸快速旋轉(zhuǎn)，所得圓錐的體積是（）A．12π B．25π C．36π D．48π【思路引導(dǎo)】通過觀察圖形可知，以AB為軸快速旋轉(zhuǎn)，所得圓錐的底面半徑是3厘米，高是4厘米，根據(jù)圓錐的體積公式：V＝r2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓害小?2×4＝π×9×4＝12π答：所得圓錐的體積是12π。故選：A。【考察注意點(diǎn)】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。4．（2022春?興化市月考）肖墨用彩紙和小棒做了一面長(zhǎng)方形彩旗（如圖），旋轉(zhuǎn)小棒一周，旋轉(zhuǎn)后紅色部分和黃色部分的體積比是（）A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．3：1【思路引導(dǎo)】黃色直角三角形圍繞直角邊旋轉(zhuǎn)后的形狀是一個(gè)底面半徑是4厘米，高是3厘米的圓錐體；紅色直角三角形不是圍繞直角邊旋轉(zhuǎn)的，所以不能形成圓錐體。長(zhǎng)方形彩旗旋轉(zhuǎn)后的形狀是圓柱體，紅色部分的體積等于圓柱的體積減去圓錐的體積，據(jù)此計(jì)算即可解答?！就暾獯稹拷猓狐S色部分體積：3.14×42×3×＝3.14×16＝50.24（平方厘米）紅色部分體積：3.14×42×3﹣3.14×42×3×＝3.14×42×3×（1﹣）＝3.14×32＝100.48（平方厘米）100.48：50.24＝2：1答：旋轉(zhuǎn)后紅色部分和黃色部分的體積比是2：1。故選：C。【考察注意點(diǎn)】此題主要是考查圓柱、圓錐體積的計(jì)算，關(guān)鍵明白，一個(gè)直角三角形只有繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周才能得到一個(gè)以旋轉(zhuǎn)邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐，圖中只有黃色直角三形才能形成圓錐，而紅色三角形則不能，它與黃色三角形組合起來是一個(gè)長(zhǎng)方形，旋轉(zhuǎn)形成圓柱，用圓柱的體積減去圓錐的體積就可以求出紅色三角形旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積。5．（2021?拱墅區(qū)模擬）如果一個(gè)圓錐的高不變，底面半徑增加，則體積增加（）A． B． C． D．【思路引導(dǎo)】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，圓錐的高不變，圓錐的底面半徑增加，把底面半徑看作單位“1”，增加后的底面半徑是原來的（1），根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，圓錐的高一定時(shí)，圓錐的體積與底面積成正比例；所以利用圓的面積公式先求出它們的底面積的比即可解決問題?！就暾獯稹拷猓涸O(shè)圓錐的底面半徑是1，則圓錐的底面積是：π×12＝π；增加后的半徑為：1＝，則增加后圓錐的底面積是：π×（）2＝π；所以圓錐的底面積增加了π÷π﹣1＝；因?yàn)閳A錐的體積＝×底面積×高，高一定時(shí)，圓錐的體積與底面積成正比，所以圓錐的體積增加。故選：C。【考察注意點(diǎn)】此題主要考查圓錐體積公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，積的變化規(guī)律及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，重點(diǎn)是明確：圓錐的高一定時(shí)，圓錐的體積與底面積成正比例。二．填空題6．（2022春?南召縣期中）一個(gè)圓錐，底面周長(zhǎng)是125.6cm，高是15cm，這個(gè)圓錐的體積是6280cm3?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝π（）2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【完整解答】解：3.14×（125.6÷3.14÷2）2×15＝3.14×400×15＝6280（立方厘米）答：這個(gè)圓錐的體積是6280立方厘米。故答案為：6280?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。7．（2022春?韶關(guān)期中）把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是16立方分米，那么圓柱的體積是24立方分米，圓錐的體積是8立方分米?！舅悸芬龑?dǎo)】把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，也就是削成的圓錐與圓柱等底等高，因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以削去部分的體積相當(dāng)于圓錐體積的（3﹣1）倍，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出圓錐的體積，進(jìn)而求出圓柱的體積?！就暾獯稹拷猓?6÷（3﹣1）＝16÷2＝8（立方分米）8×3＝24（立方分米）答：圓柱的體積是24立方分米，圓錐的體積是8立方分米。故答案為：24，8?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。8．（2022春?鹿邑縣月考）一堆近似于圓錐形的沙子，它的底面半徑是5米，高是1.8米，這堆沙子大約有47.1立方米。如果用這堆沙子鋪寬5米，厚15分米的路面，大約可以鋪6.28米長(zhǎng)?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，求出這堆沙的體積，根據(jù)體積的意義可知，把這堆沙鋪在長(zhǎng)方形路面上，沙的體積不變。再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，那么a＝V÷bh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【完整解答】解：15分米＝1.5米3.14×52×1.8＝3.14×25×1.8＝47.1（立方米）47.1÷（5×1.5）＝47.1÷7.5＝6.28（米）答：這堆沙大約有47.1立方米，大約鋪6.28米長(zhǎng)。故答案為：47.1，6.28?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題主要考查圓錐的體積公式、長(zhǎng)方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。9．（2022春?袁州區(qū)校級(jí)期中）有一個(gè)容器下面是圓柱，上面是與之等底的圓錐，圓柱的高是10cm，圓錐的高是6cm，容器內(nèi)水深7cm，把這個(gè)容器倒過來，從圓錐的角到水面的高度是11cm。【思路引導(dǎo)】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的高是6厘米，所以圓柱容器內(nèi)高6厘米水的正好倒?jié)M圓錐容器，那么圓柱容器內(nèi)剩下水的高加上圓錐容器的高就是從圓錐的角到水面的高度。據(jù)此解答。【完整解答】解：7+6＝7﹣2+6＝5+6＝11（厘米）答：從圓錐的角到水面的高度是11厘米。故答案為：11?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。10．（2021?東明縣）爸爸送給小明一個(gè)圓錐形的陀螺，陀螺底面直徑是6cm，高4cm，這個(gè)陀螺的體積是37.68cm3。如果用一個(gè)圓柱形的盒子包裝它，這個(gè)盒子的容積至少是113.04cm3，如果用一個(gè)長(zhǎng)方體盒子包裝它，這個(gè)盒子的體積至少是144cm3【思路引導(dǎo)】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)陀螺的體積；如果用一個(gè)圓柱形的盒子包裝它，這個(gè)盒子與圓錐等底等高，等底等高的圓柱的體積（容積）是圓錐體積的3倍；如果用一個(gè)長(zhǎng)方體盒子包裝它，這個(gè)盒子的底面邊長(zhǎng)等于圓錐的底面直徑，盒子的高等于圓錐的高，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積（容積）公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?.14×（6÷2）2×4＝3.14×9×4＝37.68（立方厘米）37.68×3＝113.04（立方厘米）6×6×4＝36×4＝144（立方厘米）答：這個(gè)陀螺的體積是37.68立方厘米，圓柱形盒子的容積至少是113.04立方厘米，長(zhǎng)方體盒子的容積至少是144立方厘米。故答案為：37.68，113.04，144。【考察注意點(diǎn)】此題主要考查圓錐體積、圓柱的體積（容積）、長(zhǎng)方體的體積（容積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。11．（2020?蒼南縣）一個(gè)圓柱體木塊如果切成完全一樣的兩塊（如圖①），表面積增加48cm2；如果切成完全一樣的三塊（如圖②），表面積增加50.24cm2；如果削成一個(gè)最大的圓錐體（如圖③），體積減少了50.24cm3?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)圖①，把這個(gè)圓柱沿底面直徑切成兩塊，表面積增加的是以圓柱的底面直徑為寬，圓柱的高為長(zhǎng)的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，據(jù)此可以一個(gè)切面的面積；根據(jù)圖②，把這個(gè)圓柱橫截成3個(gè)小圓柱，表面積增加的是4個(gè)截面的面積，據(jù)此可以求出圓柱的底面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，可以求出圓柱的底面半徑，進(jìn)而求出圓柱的高；根據(jù)圖③，把圓柱削成一個(gè)等底等高的圓錐，削去部分的體積相當(dāng)于圓柱體積的（1），根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓旱酌娣e：50.24÷4＝12.56（平方厘米）因?yàn)?2.56＝3.14×22所以圓柱的底面半徑是2厘米，圓柱的高：48÷2÷（2×2）＝24÷4＝6（厘米）減少的體積：12.56×6×（1）＝75.36×＝50.24（立方厘米）答：體積減少50.24立方厘米。故答案為：50.24?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式、等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用，關(guān)鍵是求出圓柱的底面積和高。12．如圖所示，圓錐形容器裝有32升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個(gè)容器還能裝224升水．【思路引導(dǎo)】根據(jù)圓柱的容積公式：V＝sh，設(shè)圓錐容器的底面半徑為r，則水面半徑為，圓錐容器的高為h，水面的高為，由此求出水的體積與圓錐容器容積的比，進(jìn)而求出這個(gè)容器還能裝多少升水．據(jù)此解答．【完整解答】解：設(shè)圓錐容器的底面半徑為r，則水面半徑為，圓錐容器的高為h，水面的高為，水的體積與圓錐容器容積的比是：[π（）2（）]：πr2h＝πr2h；πr2h＝1：8；32÷﹣32＝32×8﹣32＝256﹣32＝224（升）；答：這個(gè)容器還能裝224升水．故答案為：224．【考察注意點(diǎn)】此題主要考查圓錐的容積公式的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是求出水的體積與圓錐容器容積的比．三．判斷題13．（2021春?湯陰縣期中）如圖的圖形以虛線為軸快速旋轉(zhuǎn)后會(huì)形成。√（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】通過觀察圖形可知，以直角梯形的下底為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓柱與圓錐的組合體。據(jù)此判斷?！就暾獯稹拷猓喝鐖D的圖形以虛線為軸快速旋轉(zhuǎn)后會(huì)形成一個(gè)圓柱與圓錐的組合體。因此，題干中的結(jié)論是正確的。故答案為：√。【考察注意點(diǎn)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征及應(yīng)用。14．（2021春?隆回縣期中）棱長(zhǎng)6分米的正方體木料，削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是56.52立方分米?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知，把這個(gè)正方體木料削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長(zhǎng)，根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?.14×（6÷2）2×6＝3.14×9×6＝56.52（立方分米）答：這個(gè)圓錐的體積是56.52立方米。因此，題干中的結(jié)論是正確的。故答案為：√。【考察注意點(diǎn)】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。15．（2020秋?高新區(qū)期中）一個(gè)圓錐的底面積增加20%，高減少20%，那么體積就不會(huì)改變?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，設(shè)原來圓錐的底面積為S，高為h，錐的底面積增加20%，高減少20%，則變化后圓錐的體積為：V＝×1.2S×0.8h，求出變化的體積與原來的體積進(jìn)行比較即可?！就暾獯稹拷猓涸O(shè)原來圓錐的底面積為S，高為h，原來的體積是：V＝Sh錐的底面積增加20%，高減少20%，則變化后圓錐的體積為：V＝×1.2S×0.8h＝0.32Sh0.32Sh≠Sh因此，一個(gè)圓錐的底面積增加20%，高減少20%，那么體積就不會(huì)改變。這種說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。16．（2021?蘇州）兩個(gè)圓錐的底面半徑之比1：2，它們的高之比是2：1。則它們的體積是相同的?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，設(shè)兩個(gè)圓錐的底面半徑分別為r、2r，兩個(gè)圓錐的高分別為2h、h，把數(shù)據(jù)代入公式求出兩個(gè)圓錐的體積進(jìn)行比較即可?！就暾獯稹拷猓涸O(shè)兩個(gè)圓錐的底面半徑分別為r、2r，兩個(gè)圓錐的高分別為2h、h，π×r2×2h＝πr2h×（2r）2×h＝πr2h所以，兩個(gè)圓錐的體積不相等。因此，題干中的說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。17．（2021?宜城市）把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是削去部分的兩倍。×（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，也就是削成的圓錐與圓柱等底等高，因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以削求部分的體積相當(dāng)于圓錐體積的（3﹣1）倍。據(jù)此判斷。【完整解答】解：3﹣1＝2所以把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的2倍。因此，把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是削去部分的兩倍。這種說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。四．計(jì)算題18．（2022春?惠來縣期中）求圓錐的體積。【思路引導(dǎo)】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝r2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓?.14×（6÷2）2×8.5＝3.14×9×8.5＝80.07（立方厘米）答：它的體積是80.07立方厘米?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。19．（2014春?沭陽縣校級(jí)月考）計(jì)算下面圓錐的體積．【思路引導(dǎo)】根據(jù)圓錐的容積公式：v＝πr2h，代入數(shù)據(jù)即可求出體積．【完整解答】解：×3.14×（8÷2）2×15＝3.14×16×5＝50.24×5＝251.2（立方分米）答：圓錐的體積是251.2立方分米．【考察注意點(diǎn)】此題主要考查圓錐體積的計(jì)算，可以直接利用公式解答．五．應(yīng)用題20．一個(gè)圓錐，底面直徑是20厘米，比它的高長(zhǎng)25%。如果把這個(gè)圓錐沿著它的底面直徑豎直切成兩個(gè)完全相同的立體圖形，截面的面積是多少平方厘米？【思路引導(dǎo)】把圓錐的高看作單位“1”，圓錐的底面直徑相當(dāng)于高的（1+25%），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出高，如果把這個(gè)圓錐沿著它的底面直徑豎直切成兩個(gè)完全相同的立體圖形，截面是三角形，這個(gè)三角形的底等于圓錐的底面直徑，三角形的高等于圓錐的高，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓簣A錐的高：20÷（1+25%）＝20÷1.25＝16（厘米）20×16÷2＝320÷2＝160（平方厘米）答：截面的面積是160平方厘米。【考察注意點(diǎn)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A錐的特征，關(guān)鍵是明確：把這個(gè)圓錐沿著它的底面直徑豎直切成兩個(gè)完全相同的立體圖形，截面是三角形，這個(gè)三角形的底等于圓錐的底面直徑，三角形的高等于圓錐的高，重點(diǎn)是求出圓錐的高。21．繞下面直角三角形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成的圖形的底面周長(zhǎng)和底面積分別是多少？【思路引導(dǎo)】通過觀察圖形可知，如果以直角邊（10厘米）為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐的底面半徑是8厘米，高是10厘米，如果以直角邊（8厘米）為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐的底面半徑是10厘米高是8厘米，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹拷猓阂灾苯沁叄?0厘米）為軸旋轉(zhuǎn)一周，2×3.14×8＝50.24（厘米）3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方厘米）以直角邊（8厘米）為軸旋轉(zhuǎn)一周，2×3.14×10＝62.8（厘米）3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）答：形成的圖形的底面周長(zhǎng)和底面積分別是50.24厘米和200.96平方厘米，或62.8厘米和314平方厘米?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A錐的特征及應(yīng)用，圓的周長(zhǎng)、面積公式及應(yīng)用。22．（2022春?蓬江區(qū)月考）一堆黃沙堆成圓錐體的形狀，底面周長(zhǎng)約是25.12米，高0.8米。如果每立方米的黃沙重2.4噸，這堆黃沙約重多少噸？【思路引導(dǎo)】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝r2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出這堆沙的體積，然后用沙的體積乘每立方米沙的質(zhì)量即可?！就暾獯稹拷猓?.14×（25.12÷3.14÷2）2×0.8×2.4＝3.14×16×0.8×2.4＝32.1536（噸）答：這堆黃沙約重32.1536噸?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。23．（2022春?魯山縣月考）圓柱的底面半徑和高都是4厘米，把它完全浸入一個(gè)裝有水的長(zhǎng)方體水槽中（水未溢出），量得水位上升了1厘米。再把一個(gè)底面直徑為6厘米的圓錐完全浸入水中（水未溢出），水位又上升了0.6厘米。圓錐的高是多少厘米？【思路引導(dǎo)】根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h得到圓柱的體積，除以水位上升的高度得到水槽的底面積，再用水槽的底面積乘圓錐浸入水中水位上升的高度，得到圓錐的體積，再根據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h得到圓錐的高。【完整解答】解：3.14×42×4÷1＝3.14×16×4÷1＝200.96（平方厘米）200.96×0.6×3÷[3.14×（6÷2）2]＝200.96×0.6×3÷[3.14×9]＝12.8（厘米）答：圓錐的高是12.8厘米。【考察注意點(diǎn)】本題主要考查特殊物體體積的計(jì)算方法，將物體放入或取出，水面上升或下降的體積就是物體的體積。24．（2022春?鹿邑縣月考）在一個(gè)底面半徑是20厘米的裝滿水的圓柱形容器里，有一個(gè)高是60厘米的金屬圓錐（圓錐完全浸沒于水中）。當(dāng)把圓錐從容器中取出后，容器中的水面下降了5厘米，這個(gè)金屬圓錐的底面積是多少平方厘米？【思路引導(dǎo)】金屬圓錐的體積等于圓柱容器水面下降的那部分水的體積，先根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，求出容器中水下降的體積（即圓錐的體積），已知圓錐的高是60厘米，用體積除以再除以高即可求出底面積。由此列式解答?！就暾獯稹拷猓喝萜魉陆档捏w積：3.14×202×5＝3.14×400×5＝6280（立方厘米）圓錐的底面積：6280÷÷60＝314（平方厘米）答：這個(gè)金屬圓錐的底面積是314平方厘米?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題解答關(guān)鍵是理解容器中水下降的那部分水的體積等于圓錐的體積，利用圓柱、圓錐的體積計(jì)算方法解決問題。25．（2020?虹口區(qū)模擬）一個(gè)圓錐體的體積是15.7立方分米，底面積是3.14平方分米，它的高有多少分米？【思路引導(dǎo)】根據(jù)圓錐的體積公式可得：圓錐的高＝圓錐的體積×3÷底面積，由此代入數(shù)據(jù)即可得出答案．【完整解答】解：15.7×3÷3.14＝47.1÷3.14＝15（分米）答：它的高是15分米．【考察注意點(diǎn)】此題考查了利用圓錐的體積公式V＝求圓錐的高的計(jì)算方法．六．解答題26．（2021?塔城地區(qū)）一個(gè)圓錐形沙堆，底面積直徑6cm，高是2.5m，用一輛載重8噸汽車去運(yùn)，幾次可以運(yùn)完？（每立方米沙約重1.8噸）【思路引導(dǎo)】根據(jù)圓錐的體積公式V＝sh，求出圓錐形沙堆的體積，進(jìn)而求出沙堆的重量，最后用沙堆的重量除以8噸就是要求的答案．【完整解答】解：×3.14×（6÷2）2×2.5×1.8÷8＝9.42×2.5×1.8÷8＝23.55×1.8÷8＝42.39÷8≈6（次）答：6次可以運(yùn)完．【考察注意點(diǎn)】此題主要考查了圓錐的體積公式的實(shí)際應(yīng)用，注意計(jì)算時(shí)不要忘了乘，另外還要注意用進(jìn)一法求近似值．27．（2021春?未央?yún)^(qū)月考）一個(gè)圓錐形沙堆的底面周長(zhǎng)是15.7米，高是3米，這個(gè)沙堆的體積是多少立方米？【思路引導(dǎo)】沙堆的形狀是圓錐形的，利用圓錐的體積計(jì)算公式解答，即圓錐的體積＝（底面周長(zhǎng)÷π÷2）2×π×高，把數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行解答即可．【完整解答】解：×3.14×（15.7÷3.14÷2）2×3＝×3.14×2.52×3＝3.14×6.25×1＝19.625（立方米）答：這個(gè)圓錐沙堆的體積是19.625立方米．【考察注意點(diǎn)】此題主要考查圓錐的