第5講轉(zhuǎn)化單位“1”知識(shí)與方法：?jiǎn)挝弧?”在“是”、“比”、“占”、“相當(dāng)于”后，分率前。已知單位“1”用乘法；未知單位“1”用除法：?jiǎn)挝弧?”的量×對(duì)應(yīng)分率＝對(duì)應(yīng)量對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率＝單位“1”的量單位“1”不統(tǒng)一時(shí)，要先統(tǒng)一單位“1”，再找對(duì)應(yīng)量與對(duì)應(yīng)分率，求出統(tǒng)一之后的單位“1”。初級(jí)挑戰(zhàn)11、甲是乙的，問(wèn)乙是甲的（）2、修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了余下的，第二天修了全長(zhǎng)的（）（3、橘子比蘋(píng)果多，蘋(píng)果比橘子少（）思路引領(lǐng)：1、“甲是乙的”是以（）為單位“1”?？稍O(shè)乙為（），則甲為（），即可求出。2、第一天修了全長(zhǎng)的，余下的占全長(zhǎng)的（），第二天修了全長(zhǎng)的（）。3、橘子比蘋(píng)果多，是以（）為單位“1”?？梢园烟O(píng)果看成（）份，那么橘子有（）份，即可求出。答案：1、乙是甲的3÷2＝2、3、蘋(píng)果比橘子少：7－6＝1（份）。那么蘋(píng)果比橘子少：。能力探索11、A是B的，B是A的（）2、一根繩子，第一次剪去全長(zhǎng)的，第二次剪去余下的，兩次共剪去全長(zhǎng)的（）3、六（3）班男生比女生多，那么女生比男生少（）答案：1、；2、第二次剪去全長(zhǎng)的：，兩次共剪去全長(zhǎng)的：；3、假設(shè)女生為7，則男生為9，女生比男生少：（9－7）÷9＝。初級(jí)挑戰(zhàn)2阿呆三天看完一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的，第二天看了余下的，第一天比第二天多看了15頁(yè)，這本書(shū)共有多少頁(yè)？思路引領(lǐng)：本題的關(guān)鍵在于如何統(tǒng)一單位‘1’，將全書(shū)看做單位‘1’，那么第二天阿呆看了全書(shū)的（）（答案：，全書(shū)：15÷＝105（頁(yè)）。能力探索21、工人修一段路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了余下的，還剩15千米沒(méi)有修，這條路長(zhǎng)多少千米？答案：第二天修了全長(zhǎng)的：(1－，這條路長(zhǎng)：15÷＝24（千米）2、加工一批零件，甲先加工了這批零件的，接著乙加工了甲的。已知乙加工的個(gè)數(shù)比甲少200個(gè)，這批零件共有多少個(gè)？答案：乙加工了這批零件的：，這批零件有：200÷＝900（個(gè)）中級(jí)挑戰(zhàn)1甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的個(gè)數(shù)是其余兩人的，乙所做玩具的個(gè)數(shù)是其余兩人的。已知丙做了60個(gè)，求甲、乙各做了多少個(gè)？思路引領(lǐng)：題中是以（）為單位“1”，是以（）為單位“1”，而題中（）不變，所以可以先將單位“1”統(tǒng)一為（）。答案：總數(shù)：60÷（1）＝144（個(gè)）甲：144×＝48（個(gè)），乙：144×＝36（個(gè)）能力探索3有甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)，甲數(shù)是其余三數(shù)之和的，乙數(shù)是其余三數(shù)之和的，丙數(shù)是其余三數(shù)之和的。已知丁數(shù)是260，求這四個(gè)數(shù)的和。答案：四個(gè)數(shù)的和：260÷（）＝1200中級(jí)挑戰(zhàn)22008年北京奧運(yùn)會(huì)進(jìn)行到第13天時(shí)，金牌榜上排名前三名的分別是中國(guó)、美國(guó)和英國(guó)，共86枚金牌，其中英國(guó)占美國(guó)的，美國(guó)占中國(guó)的，中國(guó)、美國(guó)、英國(guó)這時(shí)各得幾枚金牌？思路引領(lǐng)：“英國(guó)占美國(guó)的，美國(guó)占中國(guó)的”，若將美國(guó)看做單位‘1’，那么中國(guó)占美國(guó)的（），由此可先算出美國(guó)的金牌數(shù)，從而算出其它國(guó)家的金牌數(shù)。答案：美國(guó)：86÷（1++）＝26（枚），英國(guó)：26×＝16（枚），中國(guó)：26×＝44（枚）。能力探索4甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙三數(shù)的和是95，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？答案：丙是乙的，乙：95÷（1＋＋）＝30，甲：30×＝15，丙：30×＝50。聰明泉從虛無(wú)能創(chuàng)造出萬(wàn)有嗎？17世紀(jì)末，意大利的比薩大學(xué)有一位教授叫做格蘭第，他既是數(shù)學(xué)教授又是僧侶。由于他的雙重身份，他既研究數(shù)學(xué)，又讓數(shù)學(xué)為宗教服務(wù)。格蘭第曾用數(shù)學(xué)來(lái)證明，神可以從虛無(wú)創(chuàng)造萬(wàn)有。他設(shè)為無(wú)窮個(gè)1的代數(shù)和，即：＝1－1＋1－1＋1－1＋……他從第一個(gè)數(shù)開(kāi)始，每?jī)蓚€(gè)數(shù)加括號(hào)：＝（1－1）＋（1－1）＋（1－1）＋……＝0＋0＋0＋……＝0等于0，說(shuō)明是“虛無(wú)”。他又從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每?jī)蓚€(gè)數(shù)加括號(hào)：＝1－（1－1）－（1－1）－……＝1－0－0－……＝1又等于1，說(shuō)明是“有”。格蘭第認(rèn)為這就是從虛無(wú)創(chuàng)造了有。他又讓＝1－（1－1＋1－1＋……）＝1－解方程：＝1－，＝又等于，格蘭第說(shuō)你要哪個(gè)數(shù)都能創(chuàng)造。實(shí)際上他是利用無(wú)限項(xiàng)目和的特殊性質(zhì)來(lái)騙人。拓展挑戰(zhàn)某廠男職工比全廠職工總?cè)藬?shù)的多60人，女職工人數(shù)是男職工的，這個(gè)廠共有職工多少人？思路引領(lǐng)：將單位‘1’統(tǒng)一成全廠人數(shù)，再找到60人所對(duì)應(yīng)的分率即可。女職工人數(shù)是全廠的，那么男職工人數(shù)是全廠的，全廠：60÷（－）＝400（人）能力探索5甲、乙兩車共運(yùn)一堆煤，運(yùn)完時(shí)，甲車運(yùn)了總數(shù)的多12噸，比乙車多運(yùn)，甲車運(yùn)了多少噸？答案：由“甲車比乙車多運(yùn)”得，甲車運(yùn)了總數(shù)的?？倲?shù)：12÷（－）＝90（噸），甲車：90×＋12＝54（噸）。課堂小測(cè)：1、小燕看一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的，第二天看了余下的，兩天一共看了全書(shū)的（）（答案：第二天看了全部的：兩天一共看了：2、運(yùn)送一堆水泥，第一天運(yùn)了這堆水泥的，第二天運(yùn)的是第一天的，還剩84噸沒(méi)有運(yùn)，這堆水泥有多少噸？答案：第二天運(yùn)了這堆水泥的：，這堆水泥有：3、甲、乙、丙三人合買(mǎi)一艘游艇，甲支付的錢(qián)是其余兩人的，乙支付的錢(qián)是其余兩人的，丙支付的錢(qián)恰好是5000元。這艘游艇的單價(jià)是多少元？答案：甲支付的錢(qián)占全部的：乙支付的錢(qián)占全部的：所以丙支付的錢(qián)占全部的：這艘游艇的單價(jià)：（元）4、某中學(xué)初中部有1080人，初一的學(xué)生數(shù)是初二學(xué)生數(shù)的，初二的學(xué)生數(shù)是初三學(xué)生數(shù)的倍，這個(gè)學(xué)校里三個(gè)年級(jí)各有多少個(gè)學(xué)生？答案：初三學(xué)生數(shù)是初二學(xué)生數(shù)的初二：（人）初三：400×＝320（人）初一：400×＝360（人）課后作業(yè)：1、阿婆賣桃，第一天賣了全部桃子的，第二天賣了余下的，兩天一共賣了全部的（）。２、橘子的千克數(shù)是蘋(píng)果的，香蕉的千克數(shù)是橘子的，香蕉和蘋(píng)果共有220千克，橘子有多少千克？某工廠有