第5講轉化單位“1”知識與方法：單位“1”在“是”、“比”、“占”、“相當于”后，分率前。已知單位“1”用乘法；未知單位“1”用除法：單位“1”的量×對應分率＝對應量對應量÷對應分率＝單位“1”的量單位“1”不統(tǒng)一時，要先統(tǒng)一單位“1”，再找對應量與對應分率，求出統(tǒng)一之后的單位“1”。初級挑戰(zhàn)11、甲是乙的，問乙是甲的（）2、修一條路，第一天修了全長的，第二天修了余下的，第二天修了全長的（）（3、橘子比蘋果多，蘋果比橘子少（）思路引領：1、“甲是乙的”是以（）為單位“1”?？稍O乙為（），則甲為（），即可求出。2、第一天修了全長的，余下的占全長的（），第二天修了全長的（）。3、橘子比蘋果多，是以（）為單位“1”。可以把蘋果看成（）份，那么橘子有（）份，即可求出。答案：1、乙是甲的3÷2＝2、3、蘋果比橘子少：7－6＝1（份）。那么蘋果比橘子少：。能力探索11、A是B的，B是A的（）2、一根繩子，第一次剪去全長的，第二次剪去余下的，兩次共剪去全長的（）3、六（3）班男生比女生多，那么女生比男生少（）答案：1、；2、第二次剪去全長的：，兩次共剪去全長的：；3、假設女生為7，則男生為9，女生比男生少：（9－7）÷9＝。初級挑戰(zhàn)2阿呆三天看完一本書，第一天看了全書的，第二天看了余下的，第一天比第二天多看了15頁，這本書共有多少頁？思路引領：本題的關鍵在于如何統(tǒng)一單位‘1’，將全書看做單位‘1’，那么第二天阿呆看了全書的（）（答案：，全書：15÷＝105（頁）。能力探索21、工人修一段路，第一天修了全長的，第二天修了余下的，還剩15千米沒有修，這條路長多少千米？答案：第二天修了全長的：(1－，這條路長：15÷＝24（千米）2、加工一批零件，甲先加工了這批零件的，接著乙加工了甲的。已知乙加工的個數(shù)比甲少200個，這批零件共有多少個？答案：乙加工了這批零件的：，這批零件有：200÷＝900（個）中級挑戰(zhàn)1甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的個數(shù)是其余兩人的，乙所做玩具的個數(shù)是其余兩人的。已知丙做了60個，求甲、乙各做了多少個？思路引領：題中是以（）為單位“1”，是以（）為單位“1”，而題中（）不變，所以可以先將單位“1”統(tǒng)一為（）。答案：總數(shù)：60÷（1）＝144（個）甲：144×＝48（個），乙：144×＝36（個）能力探索3有甲、乙、丙、丁四個數(shù)，甲數(shù)是其余三數(shù)之和的，乙數(shù)是其余三數(shù)之和的，丙數(shù)是其余三數(shù)之和的。已知丁數(shù)是260，求這四個數(shù)的和。答案：四個數(shù)的和：260÷（）＝1200中級挑戰(zhàn)22008年北京奧運會進行到第13天時，金牌榜上排名前三名的分別是中國、美國和英國，共86枚金牌，其中英國占美國的，美國占中國的，中國、美國、英國這時各得幾枚金牌？思路引領：“英國占美國的，美國占中國的”，若將美國看做單位‘1’，那么中國占美國的（），由此可先算出美國的金牌數(shù)，從而算出其它國家的金牌數(shù)。答案：美國：86÷（1++）＝26（枚），英國：26×＝16（枚），中國：26×＝44（枚）。能力探索4甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙三數(shù)的和是95，甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？答案：丙是乙的，乙：95÷（1＋＋）＝30，甲：30×＝15，丙：30×＝50。聰明泉從虛無能創(chuàng)造出萬有嗎？17世紀末，意大利的比薩大學有一位教授叫做格蘭第，他既是數(shù)學教授又是僧侶。由于他的雙重身份，他既研究數(shù)學，又讓數(shù)學為宗教服務。格蘭第曾用數(shù)學來證明，神可以從虛無創(chuàng)造萬有。他設為無窮個1的代數(shù)和，即：＝1－1＋1－1＋1－1＋……他從第一個數(shù)開始，每兩個數(shù)加括號：＝（1－1）＋（1－1）＋（1－1）＋……＝0＋0＋0＋……＝0等于0，說明是“虛無”。他又從第二個數(shù)開始，每兩個數(shù)加括號：＝1－（1－1）－（1－1）－……＝1－0－0－……＝1又等于1，說明是“有”。格蘭第認為這就是從虛無創(chuàng)造了有。他又讓＝1－（1－1＋1－1＋……）＝1－解方程：＝1－，＝又等于，格蘭第說你要哪個數(shù)都能創(chuàng)造。實際上他是利用無限項目和的特殊性質來騙人。拓展挑戰(zhàn)某廠男職工比全廠職工總人數(shù)的多60人，女職工人數(shù)是男職工的，這個廠共有職工多少人？思路引領：將單位‘1’統(tǒng)一成全廠人數(shù)，再找到60人所對應的分率即可。女職工人數(shù)是全廠的，那么男職工人數(shù)是全廠的，全廠：60÷（－）＝400（人）能力探索5甲、乙兩車共運一堆煤，運完時，甲車運了總數(shù)的多12噸，比乙車多運，甲車運了多少噸？答案：由“甲車比乙車多運”得，甲車運了總數(shù)的?？倲?shù)：12÷（－）＝90（噸），甲車：90×＋12＝54（噸）。課堂小測：1、小燕看一本書，第一天看了全書的，第二天看了余下的，兩天一共看了全書的（）（答案：第二天看了全部的：兩天一共看了：2、運送一堆水泥，第一天運了這堆水泥的，第二天運的是第一天的，還剩84噸沒有運，這堆水泥有多少噸？答案：第二天運了這堆水泥的：，這堆水泥有：3、甲、乙、丙三人合買一艘游艇，甲支付的錢是其余兩人的，乙支付的錢是其余兩人的，丙支付的錢恰好是5000元。這艘游艇的單價是多少元？答案：甲支付的錢占全部的：乙支付的錢占全部的：所以丙支付的錢占全部的：這艘游艇的單價：（元）4、某中學初中部有1080人，初一的學生數(shù)是初二學生數(shù)的，初二的學生數(shù)是初三學生數(shù)的倍，這個學校里三個年級各有多少個學生？答案：初三學生數(shù)是初二學生數(shù)的初二：（人）初三：400×＝320（人）初一：400×＝360（人）課后作業(yè)：1、阿婆賣桃，第一天賣了全部桃子的，第二天賣了余下的，兩天一共賣了全部的（）。２、橘子的千克數(shù)是蘋果的，香蕉的千克數(shù)是橘子的，香蕉和蘋果共有220千克，橘子有多少千克？某工廠有