§3計(jì)算導(dǎo)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年高中數(shù)學(xué)北師大版2011選修2-2-北師大版2006科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）§3計(jì)算導(dǎo)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年高中數(shù)學(xué)北師大版2011選修2-2-北師大版2006設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在幫助學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)的概念和計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)引入實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用極限思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)導(dǎo)數(shù)的概念引入，使學(xué)生理解函數(shù)局部性質(zhì)與切線(xiàn)斜率的關(guān)系；提升邏輯推理能力，通過(guò)導(dǎo)數(shù)的定義和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理；增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題解決，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)建立數(shù)學(xué)模型；強(qiáng)化直觀(guān)想象能力，通過(guò)圖形直觀(guān)展示導(dǎo)數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-重點(diǎn)一：導(dǎo)數(shù)的概念理解。通過(guò)具體實(shí)例，如函數(shù)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率，幫助學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的定義，強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點(diǎn)處的變化率。

-重點(diǎn)二：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法。教授學(xué)生如何求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，包括基本初等函數(shù)的求導(dǎo)法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，例如對(duì)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-難點(diǎn)一：導(dǎo)數(shù)的定義理解。導(dǎo)數(shù)的定義涉及到極限的概念，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)理解“極限”和“瞬時(shí)變化率”之間的關(guān)系是一個(gè)難點(diǎn)。

-難點(diǎn)二：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算技巧。在計(jì)算導(dǎo)數(shù)時(shí)，學(xué)生可能難以掌握復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的步驟，特別是在處理較復(fù)雜的函數(shù)時(shí)，如何正確應(yīng)用鏈?zhǔn)椒▌t和積的求導(dǎo)法則是一個(gè)難點(diǎn)。

-難點(diǎn)三：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。將導(dǎo)數(shù)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如求函數(shù)的極值、判斷函數(shù)的單調(diào)性等，需要學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體問(wèn)題相結(jié)合，這是一個(gè)綜合性較強(qiáng)的難點(diǎn)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版2011選修2-2教材，便于學(xué)生跟隨教材內(nèi)容學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如函數(shù)圖像、導(dǎo)數(shù)定義動(dòng)畫(huà)等，以幫助學(xué)生直觀(guān)理解。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器或電腦，以便演示導(dǎo)數(shù)的計(jì)算過(guò)程。

4.教室布置：布置教室環(huán)境，設(shè)置分組討論區(qū)，提供白板或投影儀，以便進(jìn)行互動(dòng)討論和展示。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)**時(shí)間：45分鐘**

**一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）**

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示一張速度-時(shí)間圖，提出問(wèn)題：“在某一時(shí)刻，物體速度是如何變化的？”

2.引出導(dǎo)數(shù)概念：引導(dǎo)學(xué)生思考如何量化這一變化率，引入導(dǎo)數(shù)的概念。

3.激發(fā)興趣：提出問(wèn)題：“導(dǎo)數(shù)在生活中有哪些應(yīng)用？”鼓勵(lì)學(xué)生思考并分享。

**二、講授新課（20分鐘）**

1.導(dǎo)數(shù)定義：講解導(dǎo)數(shù)的定義，結(jié)合實(shí)例說(shuō)明導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義。

2.求導(dǎo)法則：介紹基本初等函數(shù)的求導(dǎo)法則，如冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)。

3.復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)：講解復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，通過(guò)具體例子演示鏈?zhǔn)椒▌t和積的求導(dǎo)法則的應(yīng)用。

4.展示過(guò)程：在黑板上進(jìn)行求導(dǎo)演示，講解每一步的邏輯和計(jì)算過(guò)程。

**三、鞏固練習(xí)（15分鐘）**

1.課堂練習(xí)：布置幾道求導(dǎo)題目，讓學(xué)生當(dāng)堂完成，及時(shí)檢查并給予反饋。

2.分組討論：將學(xué)生分成小組，每組討論并解決一個(gè)復(fù)雜的求導(dǎo)問(wèn)題。

3.小組展示：每組派代表上臺(tái)展示解題過(guò)程，其他小組進(jìn)行評(píng)價(jià)和討論。

**四、課堂提問(wèn)（5分鐘）**

1.提問(wèn)：引導(dǎo)學(xué)生回顧導(dǎo)數(shù)的定義和求導(dǎo)法則，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。

2.深入探討：提出更具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，如導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的思考。

**五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）**

1.針對(duì)課堂練習(xí)中的難點(diǎn)問(wèn)題，進(jìn)行集體講解和討論。

2.鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，解答學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題。

3.教師根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保教學(xué)效果。

**六、核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）**

1.引導(dǎo)學(xué)生思考導(dǎo)數(shù)在科學(xué)研究和工程應(yīng)用中的重要性。

2.鼓勵(lì)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，提出自己的問(wèn)題并嘗試解決。

**七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）**

1.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)的基本概念和求導(dǎo)方法。

2.布置課后作業(yè)，包括求導(dǎo)練習(xí)題和應(yīng)用題，鞏固學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的理解和應(yīng)用。

**教學(xué)過(guò)程流程環(huán)節(jié)：**

-導(dǎo)入環(huán)節(jié)：激發(fā)興趣，引入主題（5分鐘）

-講授新課：講解導(dǎo)數(shù)定義和求導(dǎo)法則（20分鐘）

-鞏固練習(xí)：課堂練習(xí)和小組討論（15分鐘）

-課堂提問(wèn)：檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況（5分鐘）

-師生互動(dòng)環(huán)節(jié)：解決難點(diǎn)問(wèn)題，鼓勵(lì)提問(wèn)（5分鐘）

-核心素養(yǎng)能力的拓展要求：思考導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（5分鐘）

-總結(jié)與作業(yè)布置：總結(jié)內(nèi)容，布置作業(yè)（5分鐘）學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解導(dǎo)數(shù)的概念：學(xué)生能夠理解導(dǎo)數(shù)的定義，認(rèn)識(shí)到導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點(diǎn)處的變化率，是函數(shù)局部性質(zhì)的一個(gè)量化指標(biāo)。

2.掌握求導(dǎo)方法：學(xué)生能夠熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則，包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)，以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，如鏈?zhǔn)椒▌t和積的求導(dǎo)法則。

3.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決問(wèn)題：學(xué)生能夠?qū)?dǎo)數(shù)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如求函數(shù)的極值、判斷函數(shù)的單調(diào)性、解決物理問(wèn)題中的速度和加速度問(wèn)題等。

4.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力：通過(guò)學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)，學(xué)生能夠培養(yǎng)邏輯推理能力、抽象思維能力、空間想象能力等數(shù)學(xué)思維能力。

5.提高數(shù)學(xué)建模能力：學(xué)生能夠運(yùn)用導(dǎo)數(shù)建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并通過(guò)數(shù)學(xué)方法求解。

6.增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)：學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用價(jià)值，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，為將來(lái)的學(xué)習(xí)和工作打下基礎(chǔ)。

7.提升自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)自主探究、合作學(xué)習(xí)等方式，提高了自主學(xué)習(xí)能力，能夠獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

8.培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神：在小組討論和合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)與他人溝通、協(xié)作，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神。

9.增強(qiáng)解決問(wèn)題的能力：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，為未來(lái)的學(xué)習(xí)和工作打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

10.提高學(xué)習(xí)興趣：在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的過(guò)程中，學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性，提高學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力。

11.培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)：在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的過(guò)程中，學(xué)生能夠嘗試從不同角度思考問(wèn)題，提出自己的見(jiàn)解，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

12.提升綜合素質(zhì)：通過(guò)學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)，學(xué)生在知識(shí)、能力、素質(zhì)等方面得到全面提升，為成為具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的高素質(zhì)人才奠定基礎(chǔ)。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)：在講解導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，我嘗試引入實(shí)際案例，如物理學(xué)中的加速度問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)分析案例來(lái)理解導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，這樣的教學(xué)方法能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的實(shí)際應(yīng)用能力。

2.互動(dòng)式教學(xué)：我嘗試在課堂上增加互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論、角色扮演等，讓學(xué)生在討論和實(shí)踐中深化對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解，這種教學(xué)方法有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解不夠深入：部分學(xué)生在理解導(dǎo)數(shù)的定義和幾何意義時(shí)存在困難，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)極限概念的理解不夠扎實(shí)。

2.練習(xí)環(huán)節(jié)針對(duì)性不足：在練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于復(fù)雜函數(shù)的求導(dǎo)技巧掌握得不夠好，這說(shuō)明我在練習(xí)的設(shè)計(jì)上可能沒(méi)有充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前的評(píng)價(jià)方式主要是通過(guò)課堂練習(xí)和作業(yè)來(lái)完成，缺乏對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的持續(xù)跟蹤和評(píng)價(jià)，這不利于全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)極限概念的教學(xué)：為了幫助學(xué)生更好地理解導(dǎo)數(shù)，我計(jì)劃在講解導(dǎo)數(shù)概念之前，加強(qiáng)對(duì)極限概念的教學(xué)，確保學(xué)生具備必要的理論基礎(chǔ)。

2.個(gè)性化練習(xí)設(shè)計(jì)：我將根據(jù)學(xué)生的不同水平和需求，設(shè)計(jì)更具針對(duì)性的練習(xí)，包括基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)和拓展練習(xí)，以滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.多元化評(píng)價(jià)方式：為了更全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我計(jì)劃采用多元化的評(píng)價(jià)方式，包括課堂表現(xiàn)、小組討論參與度、學(xué)習(xí)日志、項(xiàng)目展示等，以便更準(zhǔn)確地評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：在課堂上，學(xué)生的參與度較高，對(duì)于導(dǎo)數(shù)概念的理解和求導(dǎo)法則的應(yīng)用表現(xiàn)出了積極的態(tài)度。我會(huì)通過(guò)觀(guān)察學(xué)生的眼神、表情和回答問(wèn)題的準(zhǔn)確性來(lái)評(píng)價(jià)他們的課堂表現(xiàn)。例如，對(duì)于一些較難的問(wèn)題，我會(huì)注意哪些學(xué)生能夠主動(dòng)思考并給出正確的答案，哪些學(xué)生需要進(jìn)一步的引導(dǎo)和幫助。

2.小組討論成果展示：在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極地參與到討論中，提出自己的觀(guān)點(diǎn)并傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)。我會(huì)評(píng)價(jià)小組討論的成果，包括討論的深度、廣度和學(xué)生的合作精神。例如，我會(huì)觀(guān)察小組是否能夠共同解決一個(gè)復(fù)雜的求導(dǎo)問(wèn)題，以及他們是否能夠有效地分配任務(wù)和分享成果。

3.隨堂測(cè)試：為了評(píng)估學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)概念和求導(dǎo)技巧的掌握程度，我會(huì)進(jìn)行隨堂測(cè)試。測(cè)試包括選擇題、填空題和簡(jiǎn)答題，以覆蓋不同類(lèi)型的知識(shí)點(diǎn)。我會(huì)根據(jù)測(cè)試結(jié)果來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的整體表現(xiàn)，例如，哪些學(xué)生能夠正確應(yīng)用求導(dǎo)法則，哪些學(xué)生在理解導(dǎo)數(shù)的物理意義方面存在困難。

4.課后作業(yè)完成情況：我會(huì)定期檢查學(xué)生的課后作業(yè)，以了解他們?cè)谡n后是否能夠獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)。通過(guò)作業(yè)的完成情況，我可以評(píng)價(jià)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和對(duì)知識(shí)的鞏固程度。例如，我會(huì)關(guān)注學(xué)生是否能夠正確應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，以及他們是否能夠清晰地表達(dá)自己的解題思路。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)，我會(huì)給予及時(shí)的反饋。對(duì)于課堂表現(xiàn)積極的學(xué)生，我會(huì)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，以增強(qiáng)他們的自信心。對(duì)于在導(dǎo)數(shù)概念理解上遇到困難的學(xué)生，我會(huì)提供個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)障礙。例如，對(duì)于一些學(xué)生在理解導(dǎo)數(shù)定義時(shí)遇到的難題，我