任務群檢測練(十一)直流電路與交流電路

1．(2023·遼寧高考)如圖，空間中存在水平向右的勻強磁場，

一導體棒繞固定的豎直軸OP在磁場中勻速轉動，且始終平行于OP。

導體棒兩端的電勢差u隨時間t變化的圖像可能正確的是()

解析：選C。

設導體棒的長度為l，做勻速圓周運動的線速度大小為v，經(jīng)過

一段時間t導體棒的速度方向與初始速度方向的夾角為θ，則θ＝ω

t，如圖所示，此時導體棒的有效切割速度為v1＝vcosθ，則導體

棒在勻速轉動的過程中，導體棒兩端的電勢差為u＝Blv1＝Blvcosθ

＝Blvcosωt，C正確，A、B、D錯誤。

2．(多選)如圖所示的電路中，電源電動勢為E，內阻為r。閉合

開關S，將滑動變阻器R的滑片P稍向下移動，下列說法正確的是

()

A．電壓表的示數(shù)一定變大

B．電流表的示數(shù)一定變大

C．R2消耗的電功率一定變大

D．電源的輸出功率一定變小

解析：選AC。將滑動變阻器R的滑片P稍向下移動，則R接入

電路的電阻阻值變大，總電阻變大，總電流減小，路端電壓變大，即

電壓表示數(shù)變大；R1及內阻r上的電壓減小，則并聯(lián)支路的電壓變大，

通過R2的電流變大，則通過R支路的電流減小，即電流表示數(shù)減小，

2

根據(jù)P＝IR2可知，R2消耗的電功率一定變大；因不知道外電阻和內

2

阻的大小關系，不能確定電源的輸出功率的變化情況，故選項A、C

正確，B、D錯誤。

3．發(fā)電站通過升壓變壓器和降壓變壓器給某用戶端供電，發(fā)電

機組輸出交變電壓的有效值恒定，輸電線總電阻r保持不變。當用戶

端用電器增加后()

A．若滑片P位置不變，則輸電線上損失的功率變大

B．若滑片P位置不變，則用戶端電壓升高

C．若將滑片P上移，則用戶端電壓可能不變

D．若將滑片P下移，則輸電線上損失的功率可能減小

解析：選A。若滑片P位置不變，當用戶端用電器增加后，負載

總電阻減小，導致電路總電流增大，對應的輸電線電流增大，由P＝

I2r可知輸電線上損失的功率增大；發(fā)電機的輸入電壓不變，升壓變

壓器、降壓變壓器的匝數(shù)不變，故用戶端電壓降低，A正確，B錯誤。

若將滑片P上移，升壓變壓器的副線圈與原線圈的匝數(shù)比變小，發(fā)電

機組輸出交變電壓的有效值恒定，則升壓變壓器副線圈兩端電壓變小，

當用戶端用電器增加后，輸電功率增大，則輸電線上的電流會更大，

輸電線兩端承擔的電壓更大，損耗的功率更大，則用戶端的電壓更小，

故C、D錯誤。

4．如圖所示，L1和L2是不計電阻的輸電線，電壓互感器原、副

n1n1′

線圈匝數(shù)比為k1，電流互感器原、副線圈匝數(shù)比為k2，

n2n2′

電壓表V的示數(shù)為U，電流表A的示數(shù)為I，則輸電線的輸送功率為

()

A．UIB．k1k2UI

kk

C．2UID．1UI

k1k2

解析：選D。已知電壓與匝數(shù)成正比，變壓比為k1，電壓表示數(shù)

為U，故傳輸電壓為U傳＝Uk1，已知電流與匝數(shù)成反比，所以變流比

11

為，電流表示數(shù)為I，故傳輸電流為I傳＝I，故輸電線的輸送

k2k2

k1

功率為P＝U傳I傳＝UI，故D正確。

k2

5．如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，b是

原線圈的中心抽頭，圖中電表均為理想的交流電表，定值電阻R＝10

Ω，其余電阻均不計。從某時刻開始在c、d兩端加上如圖乙所示的

正弦交變電壓，則下列說法中正確的是()

A．當單刀雙擲開關與a連接時，電壓表的示數(shù)為31.1V

B．當單刀雙擲開關與b連接時，在t＝0.01s時刻，電流表示

數(shù)為4.4A

C．當單刀雙擲開關由a撥向b時，副線圈輸出電壓的頻率變?yōu)?/p>

25Hz

D．當單刀雙擲開關由a撥向b時，原線圈的輸入功率變小

311

解析：選B。由題圖乙知，輸入電壓的有效值為U1＝V≈220

2

nU

V，由1＝1，可得輸出電壓為22V，即電壓表示數(shù)為22V，故A

n2U2

錯誤；當單刀雙擲開關與b連接時，變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為5∶

nU

1，輸入電壓的有效值不變，根據(jù)1＝1，可得輸出電壓為44V，

n2U2

44

根據(jù)歐姆定律，電流表的示數(shù)即為輸出電流的有效值I＝A＝4.4

210

A，故B正確；由題圖乙可知，電壓的最大值為311V，交流電的周

期為2×10－2s，所以交流電的頻率為f＝50Hz，當單刀雙擲開關由

a撥向b時，變壓器不會改變交流電的頻率，所以副線圈輸出電壓的

頻率為50Hz，故C錯誤；當單刀雙擲開關由a撥向b時，輸出電壓

增加，輸出電流增加，故輸入電流也增加，則原線圈的輸入功率變大，

故D錯誤。

6．兩個完全相同的電熱器，分別通以如圖甲、乙所示的交變電

流(甲圖曲線為正弦曲線的一部分)，在一段相同且較長時間內，它們

的發(fā)熱量之比為Q1∶Q2＝4∶1，則I1∶I2等于()

A．4∶1B．22∶1

C．1∶2D．1∶1

IT

解析：選A。題圖甲中，由電流有效值的定義可知(1)2R＝

22

2

2121

IRT，解得I＝I1，則其功率P1＝IR＝IR；題圖乙中正、反向

241

2

電流大小相等，電流的有效值為I2，故功率P2＝IR；因Q1∶Q2＝4∶

2

1，Q1＝P1t，Q2＝P2t，故I1∶I2＝4∶1，A正確。

7．有四個電源甲、乙、丙、丁，其路端電壓U與電流I的關系

圖像分別如圖(a)、(b)、(c)、(d)所示。將一個6Ω的定值電阻分

別與每個電源的兩極相接，使定值電阻消耗功率最大的電源是()

A．甲電源B．乙電源

C．丙電源D．丁電源

解析：選D。U-I圖像的斜率的絕對值表示電源的內阻，由題圖

E

2

知丁電源內阻r最小，再由P＝R＋r·R知，r越小，定值電阻

消耗的功率越大，故D項正確。

8．(多選)如圖甲所示，電動勢為E、內阻為r的電源與R＝8Ω

的定值電阻、滑動變阻器RP、開關S組成閉合電路，已知滑動變阻器

消耗的功率P與其接入電路的有效阻值RP的關系如圖乙所示。下列說

法正確的是()

210

A．電源的電動勢E＝V，內阻r＝2Ω

5

B．圖乙中Rx＝25Ω

C．當滑動變阻器的滑片向左移動時，R上消耗的功率先增大后

減小

D．調整滑動變阻器RP的阻值可以得到該電源的最大輸出功率為

1.28W

E

2

解析：選BD。RP消耗的功率P＝R＋r＋RP·RP＝

E2

2，當R＝R＋r時，P有最大值，把R＋r

（R＋r－R）P

P＋4（R＋r）

RP

E2

等效為電源的內阻，由題圖乙可知R＋r＝10Ω時，P＝＝

4（R＋r）

0.4W，則E＝4V、r＝2Ω，A項錯誤；滑動變阻器的阻值為4Ω

4E2

和阻值為R時消耗的功率相等，則有＝

x（4＋R＋r）2

E2

2Rx，代入數(shù)據(jù)解得Rx＝25Ω，B項正確；當滑動變阻

（Rx＋R＋r）

器的滑片向左滑動時，其接入電路的電阻增大，則電路中電流減小，

R上消耗的功率減小，C項錯誤；由于負載電阻大于內阻r，故當RP

E

2

＝0時，電源的輸出功率最大，為R＋r·R＝1.28W，D項正確。

9．(2022·湖南高考)如圖，理想變壓器原、副線圈總匝數(shù)相同，

滑動觸頭P1初始位置在副線圈正中間，輸入端接入電壓有效值恒定的

交變電源。定值電阻R1的阻值為R，滑動變阻器R2的最大阻值為9R，

滑片P2初始位置在最右端。理想電壓表V的示數(shù)為U，理想電流表A

的示數(shù)為I。下列說法正確的是()

A．保持P1的位置不變，P2向左緩慢滑動的過程中，I減小，U不

變

B．保持P1的位置不變，P2向左緩慢滑動的過程中，R1消耗的功

率增大

C．保持P2的位置不變，P1向下緩慢滑動的過程中，I減小，U增

大

D．保持P2的位置不變，P1向下緩慢滑動的過程中，R1消耗的功

率減小

解析：選B。設原線圈兩端電壓為U1，副線圈兩端電壓為U2，通

過原線圈的電流為I1，通過副線圈的電流為I2，由理想變壓器變壓規(guī)

U1

律和交流規(guī)律可得，原、副線圈及定值電阻R1的等效電阻為R′＝

I1

n1

Un1n1

222

n2U2

＝＝n2＝n2R1；保持P1的位置不變，將原、副線圈及

n2I2

I2

n1

電阻R1等效為一定值電阻，P2向左緩慢滑動的過程中，R2接入電路的

電阻減小，則整個電路的總電阻減小，由歐姆定律可知，回路中電流

I增大，原線圈兩端電壓增大，又電源電壓不變，故電壓表示數(shù)U減

小，A項錯誤；由于原線圈兩端電壓增大，由理想變壓器變壓規(guī)律可

知，副線圈兩端電壓增大，故R1消耗的功率增大，B項正確；當P2

位置不變，P1向下滑動時，n2減小，等效電阻R′增大，由歐姆定律

可知，回路中電流減小，R2兩端電壓減小，C項錯誤；由于R2兩端電

壓減小，則原線圈兩端電壓增大，由變壓規(guī)律可知，副線圈兩端電壓

增大，R1的功率增大，D項錯誤。

10．如圖甲所示為一臺小型旋轉電樞式交流發(fā)電機的構造示意圖，

內阻r＝1Ω，外電路電阻R1＝R2＝18Ω，電路中其余電阻不計。

發(fā)電機的矩形線圈在勻強磁場中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方

向的固定軸轉動，線圈匝數(shù)n＝10，轉動過程中穿過每匝線圈的磁通

量Φ隨時間t按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示，取π＝3.14，則()

A．t＝1.57×10－2s時，該小型發(fā)電機的電動勢為零

B．t＝3.14×10－2s時，矩形線圈轉到中性面位置

C．串聯(lián)在外電路中的交流電流表的示數(shù)為2A

D．感應電動勢的最大值為20V

解析：選D。由題意知t＝1.57×10－2s時，磁通量Φ的變化率

最大，該小型發(fā)電機的電動勢為最大，故A錯誤；t＝3.14×10－2s

時，磁通量Φ的變化率最大，磁場與線圈平面平行，故B錯誤；從Φ

2π

-t圖線可以看出Φ＝1.0×10－2Wb，T＝3.14×10－2s，又ω＝，

maxT

感應電動勢的最大值為Emax＝nBSω＝nωΦmax＝20V，電路中電流最

Emax20

大值為Imax＝＝A＝2A，串聯(lián)在外電路中的交流電流表

R外＋r9＋1

I

的讀數(shù)為I＝max＝2A，故C錯誤，D正確。

2

11．如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶2，兩端分

別接有四個相同的燈泡(其電阻不隨溫度變化)，已知4盞燈均能發(fā)光，

則L1燈實際消耗功率與其他三盞燈實際消耗功率之和的比值為

()

A．1∶1B．1∶3

C．9∶1D．3∶1

U1n11

解析：選D。由于＝＝，可得U2＝2U1，而燈L3和L4串聯(lián)，

U2n22

U

因此加在L和L上的電壓均為2，而加在L兩端的電壓為U，因此

34221

I1n2

L2、L3和L4亮度相同，設流過這三盞燈的電流均為I，由于＝＝

I2n1

2

可知流過原線圈的電流為2I，因此流過燈L的電流為3I，根據(jù)P

11

2

＝IR，可知L1燈實際消耗功率與其他三盞燈實際消耗功率之和的比

2

P1（3I）R3

值為＝222＝，故D正確。

P2＋P3＋P4IR＋IR＋IR1

12．(多選)如圖，水平向左的勻強磁場的磁感應強度大小為B，

磁場中固定著兩個水平放置的相同金屬圓環(huán)，兩金屬圓環(huán)通過導線與

阻值為R的電阻和理想電壓表相連，兩金屬圓環(huán)的圓心在同一豎直線

上。現(xiàn)有一導體棒在外力作用下以大小為ω的角速度沿金屬圓環(huán)內側

逆時針(俯視)勻速轉動，轉動過程中導體棒始終處于豎直狀態(tài)并且上

下兩端始終與金屬圓環(huán)接觸良好，導體棒的長度為L，電阻為r，金

L

屬圓環(huán)的半徑為，金屬圓環(huán)與導線的電阻不計，初始時導體棒在圖

2

示位置，速度與磁感線垂直。以下說法正確的是()

A．導體棒每轉動一周電流方向改變一次

3BL2ω

B．導體棒轉過30°時產生的電動勢為

2

2BL2ωR

C．電壓表的示數(shù)為

4（R＋r）

πB2L4ω

D．導體棒轉動一周外力做功為

4（R＋r）

解析：選CD。導體棒在金屬圓環(huán)上轉動時切割磁感線產生的瞬

1

時感應電動勢為e＝BL2ωcosωt，則一個周期電流方向改變兩次，

2

1

故A錯誤；導體棒轉過30°時產生的電動勢為E＝BL2ωcos30°

2

3E

＝BL2ω，故B錯誤；電壓表的示數(shù)為電壓的有效值，U＝mR

4mR＋r

BL2ωRU2BL2ωR

＝，則U＝m＝，故C正確；由功能關系可

2（R＋r）24（R＋r）

知導體棒轉動一周外力做的功等于電路在一個周期內產生的熱量，則

Em2

（）2ππB2L4ω

有W＝Q＝2T，T＝，解得W＝，故D正確。

R＋rω4（R＋r）

13．(多選)如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝2∶

1，原線圈接有定值電阻R0＝10Ω，副線圈接有滑動變阻器R1和小燈

泡L，小燈泡電阻恒為2Ω，額定功率為2W。變壓器輸入端接有效

值U＝10V的正弦交流電，小燈泡的實際功率不能大于其額定功率，

關于該電路分析正確的是()

A．滑動變阻器滑片向右滑動，小燈泡變暗

B．無論滑動變阻器滑片向哪邊滑動，副線圈兩端的電壓始終不

變

C．當滑動變阻器阻值調為0.5Ω時，小燈泡正常發(fā)光

D．當滑動變阻器阻值調為0.5Ω時，R0上消耗的電功率達到最

大值

n1

解析：選CD。假設原線圈中電流為I1，則副線圈中電流為I2＝I1

n2

n110V

＝2I1，有U－I1R0＝×2I1(R1＋RL)，解得I1＝，滑動變

n218Ω＋4R1

阻器滑片向右滑動時，R1接入電路的阻值減小，則I1增大，I2增大，

所以小燈泡變亮，故A錯誤；由A項分析可知滑動變阻器滑片向右滑

動時，I1會變化，則原線圈的輸出電壓會變化，所以副線圈電壓U2

10V

會變化，故B錯誤；由A項分析有I1＝，當R1＝0.5Ω

18Ω＋4R1

2

時，I2＝2I1＝2×0.5A＝1A，此時PL＝IRL＝2W，所以小燈泡正

2

常發(fā)光，故C正確；由C項分析可知滑動變阻器阻值調為0.5Ω時，

小燈泡正常發(fā)光，副線圈中電流I2達到最大值，則原線圈中電流I1

也達到最大值，R0上消耗的電功率達到最大值，故D正確。

14．北京奧運場館的建設體現(xiàn)了“綠色奧運”的理念。國家體育

館“鳥巢”隱藏著一座年發(fā)電量比較大的太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)，假設

該發(fā)電系統(tǒng)的輸出電壓恒為250V，通過理想變壓器向遠處輸電，如

圖所