廣東省深圳市福田區(qū)明德實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．三國時(shí)期的學(xué)者劉徽在建立負(fù)數(shù)的概念上有重大貢獻(xiàn)．他明確提出了正負(fù)數(shù)的定義，指出在遇到具有相反意義的量時(shí)，要用正數(shù)和負(fù)數(shù)來區(qū)分它們．若收入元記作元，則元表示（）A．收入元 B．收入元 C．支出元 D．支出元2．如圖，它在我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中被稱為“塹堵”．用一個(gè)平面截“塹堵”所得到的截面不可能是（）A．三角形 B．長方形 C．梯形 D．六邊形3．今年9月26日晚，深圳一場無人機(jī)國慶啟幕大秀上演，10197架無人機(jī)同時(shí)升空，組成多種圖案，綻放在深圳灣公園的夜空，創(chuàng)造了“單臺電腦控制最多無人機(jī)同時(shí)升空”和“最多無人機(jī)組成的空中圖案”兩項(xiàng)吉尼斯世界紀(jì)錄．?dāng)?shù)據(jù)“10197”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．4．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則i為（）A． B． C．2 D．36．對于多項(xiàng)式，下列說法中正確的是（）A．它是三次三項(xiàng)式 B．它的常數(shù)項(xiàng)是C．它的一次項(xiàng)系數(shù)是3 D．它的二次項(xiàng)系數(shù)是27．定義運(yùn)算⊙的運(yùn)算法則為：⊙，如：⊙．那么⊙的運(yùn)算結(jié)果是（）A． B． C． D．8．如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入a的值為3，則輸出的結(jié)果應(yīng)是（）A． B． C． D．二、填空題9．寫出一個(gè)比小的整數(shù)：．10．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值為3，則代數(shù)式的值為．11．如果代數(shù)式的值是，那么代數(shù)式的值是．12．從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取四張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（包括加、減、乘、除和乘方），每一張牌必須用一次且只能用一次，可以加括號，使得運(yùn)算結(jié)果為24或，其中黑色撲克牌代表正數(shù)（黑桃、梅花為黑色），紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)（紅桃、方塊為紅色），A，J，Q，K分別代表1，11，12，13．比如，小明抽到了黑桃7，黑桃3，紅桃3，梅花7，他運(yùn)用下面的方法湊成了：．如果抽到的是黑桃A，紅桃2，黑桃2，梅花3，則列出算式為．13．由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面和左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少有個(gè)．三、解答題14．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．15．如圖的幾何體是由10個(gè)大小相同的小立方體搭建而成的，其中每個(gè)小立方體的棱長為1厘米．

(1)請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．(2)直接寫出這個(gè)幾何體的表面積（包括底部）：．16．先化簡，再求值：，其中，．17．梧桐山是深圳第一高峰．它氣勢雄偉，山巒起伏，登上山頂可俯瞰深圳市區(qū)和山海相連的壯美景觀，是休閑、鍛煉和觀景的好去處．已知梧桐山主峰海拔約940m，登山隊(duì)從海拔為0m的山腳出發(fā)，攀登梧桐山主峰，他們記錄了每次上升和下降的海拔高度（單位：m）：，，，，，．(1)他們有沒有登上主峰？如果沒有，那么他們離主峰還差多少m？(2)當(dāng)天在山腳下測得溫度為℃一般情況下，海拔每升高100m，氣溫下降℃，求梧桐山主峰的溫度大約是多少℃？18．深圳大運(yùn)天地是一個(gè)集購物、休閑、娛樂為一體的綜合性商業(yè)中心．因其豐富的業(yè)態(tài)和優(yōu)質(zhì)的服務(wù)，吸引了越來越多的顧客前來消費(fèi)．為滿足顧客需求，提供更便捷的停車服務(wù)，大運(yùn)天地決定擴(kuò)建電動車停放區(qū)域．如圖，白色部分為原來的停車場，陰影部分為擴(kuò)建區(qū)域．(1)請?jiān)趫D上標(biāo)出未注明的邊的長度．(2)求陰影部分的面積（用x和y表示）．(3)如果每輛兩輪電動車平均需要的空間，當(dāng)時(shí)，擴(kuò)建后的停車場大概可以多停放多少輛電動車？19．如圖所示的四個(gè)圖形①，②，③，④是平面圖形．本題我們探索各圖形頂點(diǎn)、邊、區(qū)域三者之間的數(shù)量關(guān)系．例如，我們規(guī)定圖形①的頂點(diǎn)數(shù)為4（頂點(diǎn)為A，B，C，D），邊數(shù)為5（象，為其中的兩條邊，但不能再算一條邊，邊與邊不能重疊），區(qū)域數(shù)為2（它們是兩個(gè)相互獨(dú)立，不重疊的小三角形區(qū)域）．(1)數(shù)一數(shù)，每一個(gè)圖形各有多少個(gè)頂點(diǎn)？多少條邊？這些邊圍出了多少個(gè)區(qū)域？將結(jié)果填入下表（圖形①已填好）．圖形標(biāo)號頂點(diǎn)數(shù)V邊數(shù)E區(qū)域數(shù)F①452②5___________

3③___________

94④7___________

6(2)觀察上表，推斷一個(gè)平面圖形的頂點(diǎn)數(shù)V，邊數(shù)E，區(qū)域數(shù)F之間有什么關(guān)系？(3)現(xiàn)已知某一個(gè)平面圖形的頂點(diǎn)數(shù)V是2024，區(qū)域數(shù)F比頂點(diǎn)數(shù)V多1，請你利用（2）發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，確定這個(gè)圖形的邊數(shù)E是多少？20．已知：b是最小的正整數(shù)，且a，c滿足，請回答問題：(1)請直接寫出a，b，c的值，，，．(2)a，b，c所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，點(diǎn)P為一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在點(diǎn)A，B之間運(yùn)動時(shí)，請化簡式子：．(3)在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A，B分別以每秒2個(gè)單位長度和每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)C以每秒個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動，經(jīng)過t秒后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為．請問：的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．參考答案題號12345678答案CDACDBAB1．C【詳解】解：∵收入元記作元，∴元表示支出元．故選：．2．D【詳解】解：∵“塹堵”是五面體，∴用一個(gè)平面截“塹堵”所得到的截面不可能是六邊形．故選：D．3．A【詳解】解：．故選：A．4．C【詳解】解：A.，原式計(jì)算錯(cuò)誤，則A不符合題意；B.，原式化簡錯(cuò)誤，則B不符合題意；C.，原式化簡正確，則C符合題意；D.，原式計(jì)算錯(cuò)誤，則D不符合題意；故選：C．5．D【詳解】解：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“”與“”是對面，又∵相對面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，而的相反數(shù)是3，∴，故選：D．6．B【詳解】解：對于多項(xiàng)式，它是二次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)為，一次項(xiàng)系數(shù)是，二次項(xiàng)系數(shù)是1，則A，C，D不符合題意；B符合題意；故選：B．7．A【詳解】解：⊙故選：A．8．B【詳解】解：若輸入a的值為3，則，故選：B．9．（答案不唯一）【詳解】解：比小的整數(shù)可得是、等．故答案為：（答案不唯一）．10．或2【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值為3，∴，∴，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，原式，故代數(shù)式的直為或2．故答案為：或2．11．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．12．(答案不唯一)【詳解】解：由題意得：或或．故答案為：或或．13．9【詳解】解：需要小正方體個(gè)數(shù)最少時(shí)，從上面看的圖形如圖所示，其中數(shù)字表示該位置所擺放小正方體的個(gè)數(shù)，因此需要的小正方體的個(gè)數(shù)最少為（個(gè)），故答案為：9．14．(1)(2)4.6(3)(4)【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．15．(1)見解析(2)【詳解】（1）如圖所示：從正面看

從左面看

從上面看

（2），故答案為：．16．，【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．17．(1)他們沒有登上頂峰，他們離主峰還有60m(2)梧桐山主峰的溫度大約是℃【詳解】（1）解：由題意得：（m）．（m）．答：他們沒有登上頂峰，他們離主峰還有60m；（2）解：（℃），（℃），答：梧桐山主峰的溫度大約是℃．18．(1)見解析(2)(3)擴(kuò)建后的停車場大概可以多停放220輛電動車【詳解】（1）解：；．（2）解：．（3）解：當(dāng)時(shí)，，（輛），答：擴(kuò)建后的停車場大概可以多停放220輛電動車．19．(1)7，6，12(2)(3)4048【詳解】（1）解：由題意可得，故答案為：7，6，12．（2）解：由（1）得，，，故頂點(diǎn)數(shù)V，邊數(shù)E