每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，下列方程正確的是()毒，那每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了平均增長(zhǎng)率公式；a(1+x)n=b（a起始量，b是終止量，x是平均增長(zhǎng)率，n增長(zhǎng)次數(shù)）平均降低率公式：a(1-x)n=b（a起始量，b是終止量，x是平均降低率，n降低次數(shù)）月季新品種種植面積的平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是()A．1000(1+x)×2=3640B．1000(1+x)2=3640C．1000(1+x2)=3640(2)當(dāng)菜園的面積為112m2時(shí)，求AB的長(zhǎng)周外露襯紙的寬度為x英寸，下面所列方程正確的是()余下部分鋪設(shè)草坪，要使得草坪的面積為300平方【知識(shí)儲(chǔ)備4】數(shù)字問(wèn)題：主要與數(shù)字與位數(shù)的關(guān)系；比如：兩位數(shù)=十位數(shù)字×10+個(gè)位櫓灰飛煙滅，然天妒英才，英年早逝，欣賞下面改編的詩(shī)歌，“大江11．已知相鄰的兩個(gè)偶數(shù)之積為360，若設(shè)較小的偶數(shù)為x，則可列方程為()A．x2+2=360B．x2-2=360C．x(x-2)=360D．x(x+2)=360）；每件售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部每件售價(jià)x/元……日銷售量y/件……(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式不要求寫出自變量x的取值14．水果店花1500元進(jìn)了一批水果，按50%的利潤(rùn)定價(jià)，無(wú)相同，設(shè)每次打x折，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向終點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng)．如果P、(1)當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長(zhǎng)度等于10cm？(2)是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于104cm2？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；速度沿AC邊向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以3m/s的速度沿射線CB勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△PCQ的面積為300m2時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為()向點(diǎn)B爬行，同時(shí)另一只螞蟻由點(diǎn)O以3cm/s的速度沿OC方向爬行，則經(jīng)過(guò)s后，兩只螞蟻與點(diǎn)O組成的三角形的面積為450cm2．工作量=工作效率×工作時(shí)間（基本公式，通乙相遇，甲、乙各走了多少步？”請(qǐng)問(wèn)乙走的步數(shù)是()三．乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會(huì)．問(wèn)甲、乙行各幾何．”他說(shuō)：已知甲、乙二人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在單位時(shí)間內(nèi)甲的速度為7步，乙的速度為3步．乙一直向東走，甲先向南走10步，然后向北偏東方向走22．2024年“奔跑吧·少年”道縣青少年籃球賽正如火如場(chǎng)比賽，則參加比賽的隊(duì)伍共有()90份禮物，則小川及兄弟姐妹一共多少人？若設(shè)小川及兄弟姐妹一共有x人，則可列方程A．x=-2B．x=0C．x=2D．x=±228．社區(qū)利用一塊矩形空地ABCD建了一個(gè)小型停車場(chǎng)，其布局如圖所AB=28m，陰影部分設(shè)計(jì)為停車位，要鋪花磚，其余部分均為寬度為x米的道路．已知鋪花磚的面積為640m2．(2)該停車場(chǎng)共有車位50個(gè)，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每個(gè)車位的月租若每個(gè)車位的月租金每上漲5元，就會(huì)少租出1個(gè)車位．當(dāng)每個(gè)車位的月租金上漲多少元時(shí)，行十步而邪東北與乙會(huì)．問(wèn)：甲、乙行各幾何？”大意是說(shuō)：已知方向走了一段后與乙相遇．那么相遇時(shí)，甲走了多少步()首先設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，則經(jīng)過(guò)一輪感染，1臺(tái)電腦感染給了x臺(tái)【詳解】解：設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用傳播問(wèn)題．②根據(jù)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了12個(gè)人，則三輪傳染后共有(12+1)3=2197人被傳染2197．根據(jù)題意可得：(x+1)2=169，解得：x1=12，x2=-14(舍去)，答：經(jīng)過(guò)三輪傳染后，一共可以傳染的人數(shù)為2197人．4．(1)乙種商品每件進(jìn)價(jià)的年平均下降率為20%(2)最少購(gòu)進(jìn)甲種商品40件（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品m件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品(10由題意得，125(1-x)2=80，答：乙種商品每件進(jìn)價(jià)的年平均下降率為20%；由題意得，(125-25×2)m+80(100-m)解得m≥40，【分析】本題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解平均增長(zhǎng)率的意義．第一階段已實(shí)現(xiàn)的種植目標(biāo)為1000m2，第二階段需實(shí)現(xiàn)的種植目標(biāo)為1000(1+x段需實(shí)現(xiàn)的種植目標(biāo)為1000(1+x)2，由此可解．【詳解】解：由題意得：第一階段已實(shí)現(xiàn)的種第三階段實(shí)現(xiàn)的種植目標(biāo)為1000(1+x)2，根據(jù)題意得：400(1-x)2=324，預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本為324×(1-10%)=291.6（萬(wàn)元故答案為：10%，291.6．7．(1)(30-2x)【分析】本題考查了實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程：與圖形有關(guān)的問(wèn)題(一元二次方程的應(yīng)用)，（1）因?yàn)樵O(shè)AB的長(zhǎng)為x米，則BC=(28+2-2x)=(30-2x)米，即可解答．（3）根據(jù)題意得到函數(shù)關(guān)系x(30-2x)=120，根據(jù)判別式的情況，即可得到結(jié)論．∵要建一個(gè)矩形倉(cāng)庫(kù)ABCD，一邊靠墻（墻長(zhǎng)15m)，并在BC邊上開一道2m寬的門，現(xiàn)在可:BC=AD=28+2-2x=(30-2x)米，故答案為：(30-2x)；（2）解：根據(jù)題意得，x(30-2x)=112，解得：x1=7，x2=8，當(dāng)x2=8時(shí)，AD=14，:AB=8米；（3）解：根據(jù)題意得，x(30-2x)=120，:2x2-30x+120=0:x2-15x+60=0:倉(cāng)庫(kù)的面積不能為120m2．設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為x英寸，則矩形襯紙的長(zhǎng)為(7+2x)英寸，寬為(5+2x)英寸，【詳解】解：設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為x英寸，則矩形襯紙的長(zhǎng)為(7+2x)英寸，寬為9．(32-x)(12-x)=300路的鋪設(shè)方式，可得出鋪設(shè)草坪的面積等于長(zhǎng)為(32-x)米、寬(12-x)米的矩形面積，結(jié)合【詳解】解：依題意，Q道路的寬為x米，:鋪設(shè)草坪的面積等于長(zhǎng)為(32-x)米、寬(12-x)米的矩形面積．:(32-x)(12-x)=300．故答案為：(32-x)(12-x)=300．【分析】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，根據(jù)“十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與【詳解】解：設(shè)周瑜去世的年齡十位數(shù)字為x，則個(gè)位數(shù)整理得：x2-5x+6=0，解得x1=2，x2=3，由題意，而立之年督東吳，則x=2舍去，:周瑜去世的年齡為36歲，【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，理解題意找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)為x+8，根據(jù)題意列出一元二次方程，然后解方程即可．13．(1)y=-x+100:y=-x+100；由題意，得：(x-40)(-x+100)=1000，整理，得：x2-140x+5000=0，:Δ=(-140)2-4×5000=-400<0，:一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故該商品日銷售利潤(rùn)不能達(dá)到1000元．【詳解】解：根據(jù)題意得【分析】此題考查一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用，利用單利潤(rùn)×銷售的數(shù)量=獲得的利潤(rùn)列出方【詳解】解：設(shè)每個(gè)口風(fēng)琴的定價(jià)應(yīng)該是x元，:x=15，（1）由題意得AP=2tcm,BQ=4tcm，則PB=AB-AP=(10-2t)cm，再由勾股定理得出【詳解】（1）解：由題意得：AP=2tcm,BQ=4tcm，則PB=AB-AP=(10-2t)cm，當(dāng)t=2秒時(shí)，PQ的長(zhǎng)度等于10cm；S△PBQ=PB.BQ=10-2t)×4t，∵使得五邊形APQCD的面積等于104cm2，:(10-2t)×4t×=16，即當(dāng)t=1秒時(shí)，使得五邊形APQCD的面積等于104cm2．:PC=50-2t，:t=20s或5s時(shí)，△PCQ的面積為300m2．（2）當(dāng)螞蟻在OB上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)三角形的面積公式即可列方程求解．設(shè)xs后兩只螞蟻與O點(diǎn)組成的三角形面積為450cm2整理得x2-25x+150=0，（2）如圖2，當(dāng)?shù)谝恢晃浵佋贠B上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由題意得×3x(2x-50)=450，整理得x2-25x-150=0，解得x1=30，x2=-5（舍去綜上所述，在15s,10s,30s后，兩只螞蟻與O點(diǎn)組成的三角形的面積均為450cm2．秒【分析】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意正確列出式子．（2）汽車從剎車到停車，車速?gòu)?0米/秒減少到0，由（1）可得（3）設(shè)剎車后汽車滑行到20米時(shí)約用了x秒，這時(shí)車速為(30-15x)米/秒繼而可表示出這段路程內(nèi)的平均車速，根據(jù)“路程=平均速度×?xí)r間”列方程并求解，即可獲得答則在這段時(shí)間內(nèi)的平均車速為米/秒；從剎車到停車所用的時(shí)間是秒；從剎車到停車每秒平均車速減少值是米/秒；（3）設(shè)剎車后汽車滑行到20米時(shí)約用了x秒，這時(shí)車速為(30-15x)米/秒，則這段路程內(nèi)的平均車速為米/秒，整理，得3x2-12x+8=0，解得不合題意，舍去答：剎車后汽車行駛到20米時(shí)用了秒．【分析】設(shè)甲、乙兩人相遇的時(shí)間為t，則乙走了4t步，甲斜向北偏東方向走了(6t-10)步，依題意得：102+(4t)2=(6t-10)2，整理得：20t2-120t=0，故乙走的步數(shù)是24．21．24.5可得甲走的路線與乙走的路線組成直角三角形，設(shè)甲走了x步，則甲斜向北偏東方向走了(x-10)步，乙向東走了步，然后根據(jù)勾股定理列出方程即可．由題意得到甲走的路設(shè)甲走了x步，則甲斜向北偏東方向走了(x-10)步，乙向東走了步，即：，AC=10，BC=x-10，根據(jù)題意可得：AB2+AC2=BC2，答：甲走了24.5步．故答案為：24.5．【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，設(shè)初中組有x支球隊(duì)參賽，利用比賽總場(chǎng)數(shù)=參賽球隊(duì)數(shù)×(參賽球隊(duì)數(shù)-1)÷2，即可得到關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可．【詳解】設(shè)有x支球隊(duì)參賽，則每個(gè)隊(duì)參加(x-1)場(chǎng)比賽，整理得：x2-x-132=0即(x-12)(x+11)=0解得：x=12或x=-11（舍去）答：初中組共有12支球隊(duì)參加比賽．伍都要與其他(x-1)支隊(duì)伍比賽一場(chǎng)，且相同兩支隊(duì)伍之間的比賽只算一場(chǎng)，整理得x2-x-132=0，解得x=12或x=-11（舍去24．x(x-1)=90【分析】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二需贈(zèng)送出(x-1)份禮物，即可得出關(guān)于x的一元二次方程．x(x-1)=90，故答案為：x(x-1)=90．25．x=-5以(x+2)(x-2)可得(x+2)2-16=x-2，再利用因式分解法解一元二次方程，然后進(jìn)行檢驗(yàn)方程兩邊同乘以(x+2)(x-2)，得(x+2)2-16=x-2，去括號(hào)，得x2+4x+4-16=x-2，移項(xiàng)，得x2+4x-x+4-16+2=0，合并同類項(xiàng)，得x2+3x-10=0，所以x-2=0或x+5=0，解得x=2或x=-5，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2不是分式方程的解；x=-5是分式方程的解，所以方程的解為x=-5．題的關(guān)鍵．利用去分母將方程化為整式方程，解得x的值后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．去分母得：x2-4=0，解得：x=±2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x+2≠0，當(dāng)x=-2時(shí)，x+2=0，則x=-2是原方程的增根，原方程的解為x=2，27．3y2-5y-1=0程可得，再方程兩邊同乘以y即可得．方程兩邊同乘以y，得3y2-1=5y，則3y2-5y-1=0，故答案為：3y2-5y-1=0．【分析】（1）由道路的寬為x米，根據(jù)題意得(52-2x)(28-2x)=640，然后解方程并檢驗(yàn)即可；本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到等量關(guān)系解：根據(jù)道路的寬為x米，根據(jù)題意得：(52-2x)(28-2x)=640，整理得：x2-40x+204=0，解：設(shè)月租金上漲a元，停車場(chǎng)月租金收入為1008