相同，采摘結(jié)束后，小康采摘的草莓比小悅多2.4kg．已知小康平均每小時采摘6kg，小悅平均每小時采摘4kg，小康采摘的時長是小時．若小峰單獨完成，需4h；若爸爸單獨完成，需2h．當(dāng)天，小峰先單獨打掃了一段時間后，去參加籃球訓(xùn)練，接著由爸爸單獨完成剩余的打掃任務(wù)．小峰和爸爸這次一共打掃了3h，5．不等式2(x-1)≥6的解集是()8．解不等式組：ílx-5≤3(x-1)10．已知一元二次方程x2+x-2=0的兩個根是x1，x2，則x1+x2-x1x2的值是()A．-2B．2C．-1D．112．不等式組í>x-1的最大整數(shù)解為()13．已知二次函數(shù)y=-x2+2ax-a2（a為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A(2a,m)和點B(a+2,n)．點A與點B不重合，若m-n=0，則a的值為()A．2B．-2C．1或-1D．414．不等式3(x-2)≤x-4的解集是()17．不等式7-2x≤3的解集在數(shù)軸上表示正確的是()的解是()A．x>-1采果共得三百枚，但云甲數(shù)加六百枚乙數(shù)加二百枚，則甲數(shù)比乙數(shù)多何？”其大意是：甲、乙二人入山采果共得三百枚，若甲的采果數(shù)加六甲原來采果數(shù)是x枚．乙原來采果數(shù)是y枚，則根據(jù)題意可列方程組為．內(nèi)，漢字遮蓋了原來方格內(nèi)的數(shù)字，則圖中“紅”遮蓋的數(shù)字是點上的數(shù)字之和相等，“厚德載物”這四個漢字分別蓋住了一個數(shù)程的一次項系數(shù)及常數(shù)項，則推算x表示的數(shù)為．則熟悉的圖形，從而使問題變得簡單．如圖1，AC是矩形ABCD的對角線，小江利用分割個A種剪紙作品需要用300平方厘米彩紙，裁剪1個B種剪紙作品需要用150平方厘米彩臺機器人每天可完成240件上衣或400條褲子，為使每天生產(chǎn)的上衣和褲商品原價為x元(x>0)，則物時應(yīng)付金額為y元．(1)求在甲商店購物時，y1與x之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)一次性購買的戶外用品超過300元時，若(3)若一次性購買的戶外用品原價為x元(x>擴大圖書館面積，增加藏書數(shù)量，該校計劃購買甲、【素材呈現(xiàn)】【問題解決】(2)設(shè)購買a個甲型號書架，購買這30個書架所需總費用為w元，求w與a之間的函數(shù)表達式，并求出w最小時的購買方案．和蜜棗粽的學(xué)生共有50名．包的過程中，發(fā)44．解方程組：í44．解方程組：íllx-y=2規(guī)格的栽培架20元，每個B種規(guī)格的栽培架15元．設(shè)采購A種規(guī)格的栽培架x個，采購這30個栽培架的總費用為y元．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；個A種規(guī)格的栽培架?算機中央處理器（CPU）芯片．安裝“飛騰”CPU芯片后，運算速度大幅提升，達到了每秒的總費用y（萬元）與購買數(shù)量x（套）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請你根據(jù)圖中信息，解(1)當(dāng)購買數(shù)量不小于100套時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；49．在全球氣候變暖的嚴峻形勢下，二氧化碳排放量不斷攀升已成為亟待解決的關(guān)鍵問題，吸收的二氧化碳總量為w千克．②因為楊樹會產(chǎn)生較多的飄絮物，因此規(guī)定采購楊樹的棵數(shù)不掃2分鐘，余下的再由兩人一起完成，求小60．歡樂話劇團推出A，B兩種票，購買8張A種票，6張B種票，共需3120元；購買1張A種票比1張B種票需多付40元．若A種票的持票人數(shù)y與B種票的持票人數(shù)x滿足如(1)請寫出y與x之間的關(guān)系式；(2)據(jù)悉，看一場話劇持B種票的有300人，求該場話劇收入的總額．63．DeepSeek的出現(xiàn)，不僅為我國人工智能的發(fā)展注入新的活力，更讓全世界見證了我國在AI領(lǐng)域的卓越創(chuàng)新與突破．某人工智能研發(fā)公司要購進一種芯片，他們購買的這種芯片效率．一家公司開發(fā)了甲、乙兩款A(yù)I模型．為了提高效率，小康采摘的草莓比小悅多2.4kg得出等式求出答案．依題意：6x-4x=2.4，2．小峰打掃了2h．【分析】本題是一道工程問題的應(yīng)用題．設(shè)小峰打掃了xh，爸爸打掃了(3-x)h，根據(jù)總工答：小峰打掃了2h．記本的單價是(x-3)元，根據(jù)買了一種大筆記本4個和一種小筆記本6個，共用了62元，【詳解】解：設(shè)這種服裝每件的標價是x元，根據(jù)題意去括號得：2x-2≥6，大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”合并同類項，得-x>5，不等式的兩邊都除以-1，得x<-5．【分析】分別解出每個不等式的解集，再找解集的公共部分求不?【詳解】解：?解不等式①,得x>-3，解不等式②,得x≥-1，:原不等式組的解集為x≥-1．【點睛】本題考查不等式組的計算，準確地計算能力是【分析】根據(jù)一元一次不等式組的解法直接進行求解即可．:原不等式組的解集為x<-1．【詳解】解：由方程x2+x-2=0可知，根的和，關(guān)鍵．先求出不等式組的解集，再求出全部整數(shù)解，由②得，x>-2，:最大整數(shù)解為為1，的關(guān)鍵．根據(jù)題意表示出m，n，根據(jù)m-n=0，求出a的值，結(jié)合點A與點B不重合，進【詳解】解：Q已知二次函數(shù)y=-x2+2ax-a2（a為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A(2a,m)和點:m=-(2a)2+2a.2a-a2=-a2，2=-a2-4a-4+2a2+4a-a2=-4，:-a2-(-4)=0，:a=-2．【分析】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)移項，得：2x-3x>-2，【詳解】解：7-2x≤3，,:4x+1>2x+2，:4x-2x>2-1，:2x>1， 解析式是解題的關(guān)鍵．代入(2,3)到y(tǒng)=kx+7，求出k的值，再代入k的值到關(guān)于x的方程，即可解出x的值．解得：k=-2，【分析】此題主要考查了解一元一次不等式，根據(jù)解一元一次不等式的基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【分析】本題考查根據(jù)實際問題列二元一次方程組．根據(jù)甲、乙二人入山采果共得三百枚，【詳解】解：設(shè)甲原來采果數(shù)是x枚，乙原來采果數(shù)是y枚，由題意，得：【詳解】解：:每一橫行、每一豎列以及對角線上的數(shù)字之和都相等，:紅=9，:圖中“紅”遮蓋的數(shù)字是9．【詳解】解：設(shè)兩蔓相遇時瓜蔓的長度為x寸，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個-2x<-6，26．2【詳解】解：根據(jù)題意，得：63x-126=0，:x表示的數(shù)為2．:a+b=4．【分析】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用【詳解】解：設(shè)商店打x折，由題意，得【分析】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)并結(jié)合題意可得m-2<0，解一元一次不等式即可得解，熟練掌握反比例函數(shù)的性:m-2<0，【詳解】解：設(shè)正方形的邊長為x，則長方形ABCD的長CD為(b+x),:x2+5x-6=0，:x2+5x=6，姨裁剪了x個A種剪紙作品，則裁剪了(8-x)個B種剪紙作品，根據(jù)“裁剪了A、B兩種剪【詳解】解：設(shè)張阿姨裁剪了x個A種剪紙作品，則裁剪了(8-x)個B種剪紙作品，根據(jù)-2x≥1-2-3，-2x≥-4，【分析】本題考查了利用一元一次方程解決配套問題，解題關(guān)鍵是找準等量關(guān)系．:該服裝加工廠應(yīng)該安排5臺機器人生產(chǎn)上衣去分母得：x-5>2x-6，移項、合并同類項得：-x>-1，②×2，得6x-2y=10③,①+③,得7x=14，解得x=2，把x=2代入②,得y=1，:方程組的解是36．-1≤x<1:．原不等式組的解集為-1≤x<1．去分母，得10-4x<1-x．移項，得-4x+x<1-10．:由①得x<2，:-5x>5，:x<-1，:不等式組的解集為x<-1．【詳解】解：2(7-x)≥3(x-2)-6，-2x-3x≥-6-6-14，(2)當(dāng)一次性購買的戶外用品超過300元時，店購物更優(yōu)惠；當(dāng)x>420時，在乙商店購物更優(yōu)惠:在甲商店購物時，y1與x之間的函數(shù)解析式為2此時當(dāng)x>420時，在乙商店購物更優(yōu)惠在甲商店購物更優(yōu)惠；當(dāng)x>420時，在乙商店購物更優(yōu)惠可得íl1-x≥,求出不等式組的解集，進而確定其整數(shù)解即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)定義的新運算得，原不等式組為í解不等式①,得x>-1；解不等式②,得x≤1．:原不等式組的解集為-1<x≤1，:原不等式組的整數(shù)解為0，1，42．(1)甲型號書架的單價是200元／個，乙型號書架的單價是300元／個（1）設(shè)甲型號書架的單價是x元／個，則乙型號書架的單價是(x+100)元／個，根據(jù)題意a≤4(30-a)，求出a≤24，得到w隨a的增大而減小，推出當(dāng)a=24時，w取得最小值，得到30-a=30-24=6，即可得到答案．答：甲型號書架的單價是200元／個，乙型號書架的單價是300元／個．:w隨a的增大而減小，:當(dāng)a=24時，w取得最小值，:w最小時的購買方案為：甲型號書架24個，乙型號書架6個．將x=1代入②中得：1-y=2，解得：y=-1，【分析】本題主要考查一次函數(shù)的運用，理解數(shù)量關(guān)系，正確列式是關(guān)鍵．（1）采購A種規(guī)格的栽培架x個，則采購B種規(guī)格的栽培架(30-x)個，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式【詳解】（1）解：Q采購A種規(guī)格的栽培架x個，則采購B種規(guī)格的栽培架(30-x)個，:y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20x+15(30-x)=5x+450．:學(xué)校本次最多可采購10個A種規(guī)格的栽培架．【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．設(shè)“天河一號”安裝“飛騰”CPU芯片前的運算速度是每秒x萬億次，列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)“天河一號”安裝“飛騰”CPU芯片前的運算速度是每秒x萬億次．答：“天河一號”安裝“飛騰”CPU芯片前的運算速度是每秒350萬億次．（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0):y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.4x+10(x≥100)．:最多可購買這種數(shù)字化教學(xué)設(shè)備350套．中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組解不等式①,得x<2；:原不等式組的解集為．【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．①根據(jù)購買了a棵楊樹，則購買的冷杉為(100-a)棵，根據(jù)題意，得@根據(jù)題意，得求得，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)計算即可．【詳解】①解：:購買了a棵楊樹，則購買的冷杉為(100-a)棵，,:62>0，:w隨a的增大而增大，:當(dāng)a=33時，w的值最大，移項，得：-3x-2x≥4-6-6合并，得：-5x≥-8【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，答：該活動小組共有10人【分析】本題考查了解不等式組，先分別算出每個不等式的解集，再求出公共部分的解集，:不等式組的解集為1<x<4，:不等式組的整數(shù)解為2，3．先求出各不等式的解集，然后根據(jù)不等式的解不等式得：x≤-1:該不等式組無解．【分析】本題考查解分式方程，熟練掌握分式方程得解法步驟是解題的關(guān)鍵．通過去分母、將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再解方程，分式方程必須驗根才【詳解】解：整理得方程的兩邊都乘(x+2)(x-2)，得去括號，得2=x2-4-x2-2x，合并同類項，得2x=-6，:原分式方程的解為：x=-3．【詳解】解：去分母，得15x-9-42≤6-4x，車平均每小時運送快件的件數(shù)，再根據(jù)兩車所用時間相等要花x分鐘打掃完教室的衛(wèi)生，根據(jù)題意列出方程，解出x的值即可解答．解不等式①得：x>-1，（2）分別設(shè)每張A種票、B種票的價格為未知數(shù)，根據(jù)題意列方程組并求解；將x=300代入（1）中求得的y與x之間的關(guān)系式，求出對應(yīng)y的值，再根據(jù)“該場話劇收入的總額=每張A種票價格×A種票的持票人數(shù)+每張B種票價格×B種票的持票人數(shù)”計算即可．將坐標(300,400)和(500,0)分別代入y=kx+b，:y與x之間的關(guān)系式為y=-2x+1000；（2）解：設(shè)每張A種票價格是a元，每張B種票價格是b元．∴每張A種票價格是240元，每張B種票價格是200元．【分析】本題主要考查了解一元一次不等式組