常熟中考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.計(jì)算：$3+(-2)$的結(jié)果是（）A.1B.-1C.5D.-52.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形3.函數(shù)$y=\sqrt{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\geq2$B.$x\gt2$C.$x\leq2$D.$x\lt2$4.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=-3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$5.化簡(jiǎn)$\frac{a^2}{a-1}-\frac{1}{a-1}$的結(jié)果是（）A.$a-1$B.$a+1$C.$a$D.$a^2-1$6.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形7.一次函數(shù)$y=2x-1$的圖象經(jīng)過(guò)（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限8.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，且$x_1\lt0\ltx_2$，則（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無(wú)法確定9.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=8$，圓心$O$到$AB$的距離$OC=3$，則$\odotO$的半徑為（）A.4B.5C.6D.710.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$答案：1.A2.C3.A4.B5.B6.C7.C8.A9.B10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$a^2+a^3=a^5$2.下列數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A.1，2，$\sqrt{5}$B.3，4，5C.5，12，13D.7，24，253.下列關(guān)于二次函數(shù)$y=x^2-2x-3$的說(shuō)法正確的是（）A.圖象開(kāi)口向上B.對(duì)稱(chēng)軸為直線$x=1$C.與$x$軸有兩個(gè)交點(diǎn)D.當(dāng)$x\gt1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大4.以下圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形5.下列事件中，是必然事件的有（）A.太陽(yáng)從東方升起B(yǎng).打開(kāi)電視，正在播放廣告C.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是$180^{\circ}$D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是66.若一組數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$x$，$5$的平均數(shù)是3，則（）A.$x=4$B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3D.這組數(shù)據(jù)的方差是27.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的有（）A.$y=-2x+1$B.$y=\frac{1}{x}$（$x\gt0$）C.$y=-x^2+2x-1$（$x\gt1$）D.$y=3x$8.如圖，在平行四邊形$ABCD$中，下列結(jié)論正確的是（）A.$AB=CD$B.$AD=BC$C.$\angleA=\angleC$D.$AC$與$BD$互相平分9.已知$\odotO_1$與$\odotO_2$的半徑分別為$r_1=2$，$r_2=3$，圓心距$O_1O_2=5$，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切10.化簡(jiǎn)二次根式$\sqrt{12}$的結(jié)果可以是（）A.$2\sqrt{3}$B.$3\sqrt{2}$C.$\sqrt{4\times3}$D.$\sqrt{36\div3}$答案：1.ABC2.ABCD3.ABCD4.ABC5.AC6.ACD7.ABC8.ABCD9.B10.AD三、判斷題（每題2分，共20分）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）3.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）4.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）5.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。（）6.圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。（）7.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的對(duì)稱(chēng)軸是直線$x=-\frac{2a}$。（）8.不等式組$\begin{cases}x\gt-1\\x\lt2\end{cases}$的解集是$-1\ltx\lt2$。（）9.相似三角形的面積比等于相似比。（）10.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是$120^{\circ}$。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.√6.√7.√8.√9.×10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$(-2)^2+|-3|-\sqrt{9}$答案：先算各項(xiàng)：$(-2)^2=4$，$|-3|=3$，$\sqrt{9}=3$，則原式$=4+3-3=4$。2.解方程：$x^2-4x+3=0$答案：因式分解得$(x-1)(x-3)=0$，則$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x_1=1$，$x_2=3$。3.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleB=50^{\circ}$，求$\angleA$的度數(shù)。答案：因?yàn)?AB=AC$，所以$\angleC=\angleB=50^{\circ}$，在$\triangleABC$中，$\angleA=180^{\circ}-50^{\circ}-50^{\circ}=80^{\circ}$。4.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(1,3)$和點(diǎn)$(-1,-1)$，求該一次函數(shù)的解析式。答案：把$(1,3)$和$(-1,-1)$代入$y=kx+b$得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，兩式相加得$2b=2$，$b=1$，進(jìn)而得$k=2$，解析式為$y=2x+1$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在實(shí)際生活中，如何運(yùn)用勾股定理解決測(cè)量距離問(wèn)題。答案：在測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間直線距離不方便直接測(cè)量時(shí)，若能構(gòu)建直角三角形，測(cè)量出兩直角邊長(zhǎng)度，就可利用勾股定理算出斜邊長(zhǎng)度，即兩點(diǎn)間距離，比如測(cè)量池塘兩岸兩點(diǎn)距離等。2.談?wù)劧魏瘮?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用場(chǎng)景。答案：在建筑設(shè)計(jì)中計(jì)算拋物線形狀建筑的尺寸；在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中分析成本、利潤(rùn)與產(chǎn)量的關(guān)系；在體育運(yùn)動(dòng)里研究拋體運(yùn)動(dòng)軌跡等，通過(guò)建立二次函數(shù)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。3.探討如何培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。答案：可以通過(guò)設(shè)計(jì)有趣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、游