高考物理臨界狀態(tài)的假設(shè)解決物理試題推斷題綜合經(jīng)典題及詳細(xì)答案一、臨界狀態(tài)的假設(shè)解決物理試題1．一傾角為的光滑絕緣斜面體固定在水平面上，整個(gè)裝置處于垂直紙面向里的磁場中，如圖所示．一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小球從斜面上由靜止釋放．已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，重力加速度為g．求：（1）小球離開斜面時(shí)的速率；（2）小球在斜面上滑行的位移大?。敬鸢浮浚?）（2）【解析】(1)小球在斜面上運(yùn)動(dòng),當(dāng)FN=0時(shí)，離開斜面mgcos??=qvB(2)小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)mgsinα=mav2=2ax解得2．小明同學(xué)站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m=0.3kg的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).當(dāng)球在某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩恰好達(dá)到所能承受的最大拉力F而斷掉，球飛行水平距離s后恰好無碰撞地落在臨近的一傾角為α＝53°的光滑斜面上并沿斜面下滑，已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h＝0.8m．繩長r=0.3m(g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：(1)繩斷時(shí)小球的速度大小v1和小球在圓周最低點(diǎn)與平臺(tái)邊緣的水平距離s是多少.(2)繩能承受的最大拉力F的大小.【答案】（1）3m/s，1.2m（2）12N【解析】【詳解】(1)由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說明此時(shí)小球速度方向與斜面平行，否則小球會(huì)彈起，所以有vy=v0tan53°又vy2=2gh，代入數(shù)據(jù)得：vy=4m/s，v0=3m/s故繩斷時(shí)球的小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平速度為3m/s；由vy=gt1得：則s=v0t1=3×0.4m=1.2m（2）由牛頓第二定律：解得：F=12N3．平面OM和平面ON之間的夾角為30°，其橫截面（紙面）如圖所示，平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）。粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點(diǎn)向左上方射入磁場，速度與OM成30°角。已知該粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn)，并從OM上另一點(diǎn)射出磁場。不計(jì)粒子重力。則粒子離開磁場的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為A． B． C． D．【答案】D【解析】【詳解】、粒子進(jìn)入磁場做順時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有解得根據(jù)軌跡圖知，∠OPQ=60°則粒子離開磁場的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為，則D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。4．火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，如果鐵路彎道內(nèi)外軌一樣高，外軌對輪絕（如圖a所示）擠壓的彈力F提供了火車轉(zhuǎn)彎的向心力（如圖b所示），但是靠這種辦法得到向心力，鐵軌和車輪極易受損．在修筑鐵路時(shí)，彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌（如圖c所示），當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的擠壓，設(shè)此時(shí)的速度小為，以下說法中正確的是A．該彎道的半徑B．當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí)，規(guī)定的行駛速度也將改變C．當(dāng)火車速率大于時(shí)，外軌將受到輪緣的擠壓D．當(dāng)火車速率小于時(shí)，外軌將受到輪緣的擠壓【答案】C【解析】【詳解】火車拐彎時(shí)不側(cè)向擠壓車輪輪緣，靠重力和支持力的合力提供向心力，設(shè)轉(zhuǎn)彎處斜面的傾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanθ=mv2/R，解得：R=v2/gtanθ，故A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanθ=mv2/R,解得：v=，與質(zhì)量無關(guān)，故B錯(cuò)誤；若速度大于規(guī)定速度，重力和支持力的合力不夠提供，此時(shí)外軌對火車有側(cè)壓力，輪緣擠壓外軌．故C正確；若速度小于規(guī)定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此時(shí)內(nèi)軌對火車有側(cè)壓力，輪緣擠壓內(nèi)軌．故D錯(cuò)誤．故選C.點(diǎn)睛：火車拐彎時(shí)以規(guī)定速度行駛，此時(shí)火車的重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力．若速度大于規(guī)定速度，重力和支持力的合力不夠提供，此時(shí)外軌對火車有側(cè)壓力；若速度小于規(guī)定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此時(shí)內(nèi)軌對火車有側(cè)壓力．5．用一根細(xì)線一端系一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示。設(shè)小球在水平：面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為，線所受拉力為，則下列隨變化的圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】【詳解】對小球受力分析如圖當(dāng)角速度較小時(shí)，小球在光滑錐面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)向心力公式可得聯(lián)立解得當(dāng)角速度較大時(shí)，小球離開光滑錐面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)向心力公式可得則綜上所述，ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。6．如圖所示，直線和的夾角為，在兩直線所夾的空間內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場向右的區(qū)域無限大，磁感應(yīng)強(qiáng)度為。在點(diǎn)有速度相等的正、負(fù)離子沿垂直于方向射入磁場。兩離子的運(yùn)動(dòng)軌跡均與相切，若不計(jì)兩離子間的相互作用力，則正、負(fù)兩種離子的比荷之比為（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【詳解】如圖所示，由左手定則知磁場中的正離子向左偏轉(zhuǎn)、負(fù)離子向右偏轉(zhuǎn)。洛倫茲力提供向心力，正離子有負(fù)離子有由幾何關(guān)系知解以上三式得故選D。7．火車以速率向前行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在前方同一軌道上距車s處有另一輛火車，它正沿相同的方向以較小的速率做勻速運(yùn)動(dòng)，于是司機(jī)立即使車做勻減速運(yùn)動(dòng)，該加速度大小為a，則要使兩車不相撞，加速度a應(yīng)滿足的關(guān)系為（）A． B．C． D．【答案】D【解析】【詳解】ABCD.設(shè)經(jīng)過時(shí)間t兩車相遇，則有整理得要使兩車不相撞，則上述方程無解，即解得故D正確ABC錯(cuò)誤?故選D。8．如圖所示，長為L的輕質(zhì)細(xì)長物體一端與小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）相連，另一端可繞O點(diǎn)使小球在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。設(shè)小球在最高點(diǎn)的速度為v，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．v最小值為B．v若增大，此時(shí)小球所需的向心力將減小C．若物體為輕桿，則當(dāng)v逐漸增大時(shí)，桿對球的彈力也逐漸增大D．若物體為細(xì)繩，則當(dāng)v由逐漸增大時(shí)，繩對球的彈力從0開始逐漸增大【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．若物體為輕桿，通過最高點(diǎn)的速度的最小值為0，物體所受重力和支持力相等，A錯(cuò)誤；B．增大，根據(jù)可知向心力將增大，B錯(cuò)誤；C．若物體為輕桿，在最高點(diǎn)重力提供向心力解得當(dāng)速度小于時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律隨著速度增大，桿對球的彈力在逐漸減小，C錯(cuò)誤；D．若物體為細(xì)繩，速度為時(shí)，重力提供向心力，所以繩子拉力為0，當(dāng)v由逐漸增大時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可知繩子對球的拉力從0開始逐漸增大，D正確。故選D。9．如圖所示，一根長為L的輕桿一端固定在光滑水平軸O上，另一端固定一質(zhì)量為m的小球，小球在最低點(diǎn)時(shí)給它一初速度，使它在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且剛好能到達(dá)最高點(diǎn)P，重力加速度為g。關(guān)于此過程以下說法正確的是（）A．小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度等于B．小球在最高點(diǎn)時(shí)對桿的作用力為零C．若減小小球的初速度，則小球仍然能夠到達(dá)最高點(diǎn)PD．若增大小球的初速度，則在最高點(diǎn)時(shí)桿對小球的作用力方向可能向上【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．在最高點(diǎn)，由于輕桿能支撐小球，所以小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度恰好為零，故A錯(cuò)誤；B.小球在最高點(diǎn)時(shí)小球的速度為零，向心力為零，則此時(shí)對桿的作用力F=mg，方向豎直向下，故B錯(cuò)誤；C.若減小小球的初速度，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，小球能達(dá)到的最大高度減小，即不能到達(dá)最高點(diǎn)P，故C錯(cuò)誤；D.在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律，有當(dāng)時(shí)，輕桿對小球的作用力F=0；當(dāng)時(shí)，桿對小球的作用力，則桿對球的作用力方向豎直向上；當(dāng)時(shí)，桿對小球的作用力，則桿對球的作用力方向豎直向下，所以若增大小球的初速度，則在最高點(diǎn)時(shí)桿對小球的作用力方向可能向上，故D正確。故選D。10．如圖所示，在內(nèi)壁光滑的平底試管內(nèi)放一個(gè)質(zhì)量為10g的小球，試管的開口端加蓋與水平軸O連接，試管底與O相距40cm，試管在轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)下沿豎直平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．小球通過最高點(diǎn)時(shí)，可能對試管底部沒有壓力B．在最高點(diǎn)，小球受到的合外力大小最小，在最低點(diǎn)小球受到的合外力大小最大C．小球?qū)υ嚬艿撞康淖钚毫σ欢ù笥?.2ND．在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)兩處，小球?qū)υ嚬艿撞康膲毫Υ笮≈詈愣ú蛔儭敬鸢浮緼D【解析】【詳解】A.當(dāng)通過最高點(diǎn)重力剛好提供向心力時(shí)，小球?qū)υ嚬艿撞繘]有壓力，故A正確；B.小球沿豎直平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在每個(gè)位置所受的合外力大小相等，故B錯(cuò)誤；C.小球要做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)應(yīng)滿足在最低點(diǎn)小球?qū)υ嚬艿撞康膲毫Υ笮」蔆正確；D.在最高點(diǎn)小球?qū)υ嚬艿撞康膲毫Υ笮t在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)兩處，小球?qū)υ嚬艿撞康膲毫Υ笮≈詈愣ú蛔?，故D正確。故選AD。11．如圖所示，在邊界OP、OQ之間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，直角三角形abc區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。從O點(diǎn)以速度v0沿與Oc成60°角斜向上射入一帶電粒子，粒子經(jīng)過電場從a點(diǎn)沿ab方向進(jìn)人磁場區(qū)域且恰好沒有從磁場邊界bc飛出，然后經(jīng)ac和aO之間的真空區(qū)域返回電場，最后從邊界OQ的某處飛出電場。已知Oc=2L，ac=L，ac垂直于cQ，∠acb=30°，帶電粒子質(zhì)量為m，帶電量為+g，不計(jì)粒子重力。求：(1)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?2)粒子從邊界OQ飛出時(shí)的動(dòng)能；(3)粒子從O點(diǎn)開始射入電場到從邊界OQ飛出電場所經(jīng)過的時(shí)間?！敬鸢浮浚?）（2）（3）【解析】【詳解】（1）從O點(diǎn)到a點(diǎn)過程的逆過程為平拋運(yùn)動(dòng)水平方向：豎直方向：加速度：可得：，，粒子進(jìn)入磁場后運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)半徑為r，由幾何關(guān)系得，，洛倫茲力等于向心力：解得：在磁場內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：.（2）粒子由真空區(qū)域進(jìn)入電場區(qū)域從邊界飛出過程，由動(dòng)能定理得，解得：（3）粒子經(jīng)過真空區(qū)域的時(shí)間，.粒子從真空區(qū)域進(jìn)入電場區(qū)域到從邊界飛出經(jīng)過的時(shí)間為，解得：.粒子從入射直至從電場區(qū)域邊界飛出經(jīng)過的時(shí)間.12．如圖在長為3l，寬為l的長方形玻璃磚ABCD中，有一個(gè)邊長為l的正三棱柱空氣泡EFG，其中三棱柱的EF邊平行于AB邊，H為EF邊中點(diǎn)，G點(diǎn)在CD邊中點(diǎn)處．（忽略經(jīng)CD表面反射后的光）（i）一條白光a垂直于AB邊射向FG邊的中點(diǎn)O時(shí)會(huì)發(fā)生色散，在玻璃磚CD邊形成彩色光帶．通過作圖，回答彩色光帶所在區(qū)域并定性說明哪種顏色的光最靠近G點(diǎn)；（ii）一束寬度為的單色光，垂直AB邊入射到EH上時(shí)，求CD邊上透射出光的寬度？（已知該單色光在玻璃磚中的折射率為）【答案】（i）紅光更靠近G點(diǎn)（ii）l【解析】【詳解】（i）光路如圖：MN間有彩色光帶，紅光最靠近G點(diǎn)在FG面光線由空氣射向玻璃，光線向法線方向偏折，因?yàn)榧t光的折射率小于紫光的折射率，所以紅光更靠近G點(diǎn)（ii）垂直EH入射的光，在EG面上會(huì)發(fā)生折射和反射現(xiàn)象，光路如圖所示在E點(diǎn)的入射光，根據(jù)幾何關(guān)系和折射定律，可得：聯(lián)立可得：在E的折射光射到CD面的I點(diǎn)，由幾何關(guān)系得：根據(jù)折射定律可得：所以CD面上I點(diǎn)的入射光可以發(fā)生折射透射出CD面.在E的反射射光射經(jīng)FG面折射后射到到CD面的J點(diǎn)，由幾何關(guān)系得：所以CD面上J點(diǎn)的入射光發(fā)生全反射，無法透射出CD面綜上分析，CD面上有光透射出的范圍在GI間由幾何關(guān)系得CD面上有光透出的長度為l。13．如圖甲所示，在足夠大的水平地面上有A、B兩物塊(均可視為質(zhì)點(diǎn))。t=0時(shí)刻，A、B的距離x0=6m，A在水平向右的推力F作用下，其速度—時(shí)間圖象如圖乙所示。t=0時(shí)刻，B的初速度大小v0=12m/s、方向水平向右，經(jīng)過一段時(shí)間后兩物塊發(fā)生彈性正碰。已知B的質(zhì)量為A的質(zhì)量的3倍，A、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1=0.1、=0.4，取g=10m/s2。(1)求A、B碰撞前B在地面上滑動(dòng)的時(shí)間t1以及距離x1；(2)求從t=0時(shí)刻起到A與B相遇的時(shí)間t2；(3)若在A、B碰撞前瞬間撤去力F，求A、B均靜止時(shí)它們之間的距離x。【答案】(1)3s，18m(2)4s(3)10m【解析】【詳解】(1)設(shè)B的質(zhì)量為3m，A、B碰撞前B在地面上滑動(dòng)的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有若A、B碰撞前B已停止運(yùn)動(dòng)，則由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：解得=3s，=18m由題圖乙可得，0~3s時(shí)間內(nèi)A滑動(dòng)的距離為：m=16m由于=24m故A、B碰撞前B已停止運(yùn)動(dòng)，假設(shè)成立。(2)由(1)可知=3s時(shí)，A、B尚未發(fā)生碰撞，故A、B碰撞前瞬間A的速度大小為：=8m/s經(jīng)分析可知解得：=4s(3)設(shè)碰撞后瞬間A、B的速度分別為、，有：解得：=4m/s(為負(fù)值，說明的方向水平向左)，=4m/s設(shè)A、B碰撞后滑行的距離分別為L1、L2，有：，根據(jù)動(dòng)能定理有：解得：x=10m14．如圖所示，用一根長為l=1m的細(xì)線，一端系一質(zhì)量為m=1kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端固定在一光滑椎體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ=37°，當(dāng)小球在水平面內(nèi)繞椎體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω時(shí)，細(xì)線的張力為T。求(取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，結(jié)果用根式表示)：(1)若要小球離開錐面，則小球的角速度ω0至少為多大？(2)若小球的角速度ω=rad/s，則細(xì)線與豎直方向的夾角為多大？細(xì)繩的張力多大？(3)若小球的角速度ω=rad/s，則小球?qū)A錐體的壓力為多大？【答案】（1）；（2），20N；(3)3.6N【解析】【分析】【詳解】（1）小球剛好離開錐面時(shí)，小球只受到重力和拉力，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得解得（2）因，故此時(shí)小球已離開錐面，小球受到錐面的支持力F