河南省偃師市七年級(jí)上冊(cè)基本平面圖形章節(jié)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長(zhǎng)短，其中正確的是(

)A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．沒(méi)有刻度尺，無(wú)法確定．2、點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的三等分點(diǎn)．若線段，則線段BD的長(zhǎng)為（）A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm3、開學(xué)整理教室時(shí)，衛(wèi)生委員總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會(huì)兒一列課桌就擺在一條線上，整整齊齊，用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是（

）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．垂線段最短 D．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直4、如果從某一高處甲看低處乙的俯角為30°，那么從乙處看甲處，甲在乙的（）A．俯角30°方向 B．俯角60°方向C．仰角30°方向 D．仰角60°方向5、用邊長(zhǎng)為1的正方形紙片剪出一副七巧板，并將其拼成如圖的“小天鵝”，則陰影部分的面積是原正方形面積的（）A． B． C． D．6、要在一條直線上得到10條不同的線段，至少要在這條直線上選用（

）個(gè)不同的點(diǎn)．A．20 B．10 C．7 D．57、在同一條直線上依次有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，若CD﹣BC=AB，則下列結(jié)論正確的是（）A．B是線段AC的中點(diǎn) B．B是線段AD的中點(diǎn)C．C是線段BD的中點(diǎn) D．C是線段AD的中點(diǎn)8、A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不對(duì)9、如圖下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）．A．OA方向是北偏東 B．OB方向是北偏西C．OC方向是西南方向 D．OD方向是南偏東10、下列說(shuō)法中正確的是（

）A．畫一條長(zhǎng)的射線 B．延長(zhǎng)射線OA到點(diǎn)CC．直線、線段、射線中直線最長(zhǎng) D．延長(zhǎng)線段BA到點(diǎn)C第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，是的平分線，，，則_____，______，______．2、甲從A出發(fā)向北偏東45°走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向北偏西30°走到點(diǎn)C，則∠BAC=______．3、如圖，已知線段，，D為線段AC的中點(diǎn)，那么線段AC長(zhǎng)度與線段BC長(zhǎng)度的比值為______．4、要在A、B兩個(gè)村莊之間建一個(gè)車站，則當(dāng)車站建在A、B村莊之間的線段上時(shí)，它到兩個(gè)村莊的路程和最短，理由是________________.5、若從一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引12條對(duì)角線，則它的邊數(shù)為__________．6、已知B是線段AD上一點(diǎn)，C是線段AD的中點(diǎn)，若AD＝10，BC＝3，則AB＝_____．7、計(jì)算：__________．8、用度、分、秒表示：______．9、點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A表示的數(shù)為5，線段AB的長(zhǎng)為線段OA長(zhǎng)的1.2倍．點(diǎn)C在數(shù)軸上，M為線段OC的中點(diǎn)．（1）點(diǎn)B表示的數(shù)為______；（2）若線段，則線段OM的長(zhǎng)為______．10、如圖，已知，，D是AC的中點(diǎn)，那么________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算題(1)(2)(3)(4)2、如圖（1），貨輪O在航行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東的方向上，同時(shí)，在它北偏東、南偏西?西北（即北偏西）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B?貨輪C和海島D．仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線．請(qǐng)你在圖（2）上畫出表示貨輪C和海島D方向的射線．3、如圖，已知AB＝10cm，點(diǎn)E、C、D在線段AB上，且AC＝6cm，點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．（1）求BD的長(zhǎng)；（2）求DE的長(zhǎng)．4、圖是由一副三角板拼成的圖案，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)圖1中，∠EBC的度數(shù)為________；(2)能否將圖1中的三角板ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度(0°<α<90°，如圖2)，使旋轉(zhuǎn)后的∠ABE=2∠DBC？若能，求出α的度數(shù)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)能否將圖1中的三角板ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度(0°<α<90°，如圖3)，使旋轉(zhuǎn)后的∠ABE=2∠DBC？請(qǐng)直接回答，不必說(shuō)明理由；答：________（填“能”或“不能”）5、如圖所示，C是線段AB上的一點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，如果AB=9cm，AC=5cm.求：⑴AD的長(zhǎng)；⑵DE的長(zhǎng).6、已知∠AOB和∠COD均為銳角，∠AOB＞∠COD，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，將∠COD繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BOC=α（0≤α＜180°）（1）若∠AOB=60°，∠COD=40°，①當(dāng)α=0°時(shí)，如圖1，則∠POQ=；②當(dāng)α=80°時(shí)，如圖2，求∠POQ的度數(shù)；③當(dāng)α=130°時(shí)，如圖3，請(qǐng)先補(bǔ)全圖形，然后求出∠POQ的度數(shù)；（2）若∠AOB=m°，∠COD=n°，m＞n，則∠POQ=，（請(qǐng)用含m、n的代數(shù)式表示）．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)比較線段長(zhǎng)短的方法即可得出答案.【詳解】有圖可知，A′B′＜AB.故選C.【考點(diǎn)】本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】根據(jù)題意作圖，由線段之間的關(guān)系即可求解．【詳解】如圖，∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB=6cm當(dāng)AD=AC=4cm時(shí)，CD=AC-AD=2cm∴BD=BC+CD=6+2=8cm；當(dāng)AD=AC=2cm時(shí)，CD=AC-AD=4cm∴BD=BC+CD=6+4=10cm；故選C．【考點(diǎn)】此題主要考查線段之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知線段的和差關(guān)系．3、A【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答．【詳解】解：用到的幾何知識(shí)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查兩點(diǎn)確定一條直線的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)仰角以及俯角的定義，畫出圖形進(jìn)而分析，求出即可．詳解：如圖所示：∵甲處看乙處為俯角30°，∴乙處看甲處為：仰角為30°．故選C．點(diǎn)睛：考查了仰角以及俯角的定義，仰角是向上看的視線與水平線的夾角；俯角是向下看的視線與水平線的夾角，正確理解它們的定義是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)正方形性質(zhì)及圖形的特點(diǎn)求出空白圖形的面積，故可求解．【詳解】如圖，圖形1的面積為×1×1=；圖形2的面積為××1×1=；圖形3的面積為×××1×1=；圖形4的面積為×=∴陰影部分面積為1----=故選C．【考點(diǎn)】本題利用了正方形的性質(zhì)求解．七巧板中的每個(gè)板的面積都可以利用正方形的性質(zhì)求出來(lái)的．6、D【解析】【分析】分別選用5或7或10或20個(gè)點(diǎn)時(shí)，得到線段的數(shù)量即可判斷．【詳解】解：當(dāng)這條直線上選用5個(gè)不同的點(diǎn)時(shí)，如圖：線段有：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共有10條線段，則在這條直線上應(yīng)選5個(gè)不同點(diǎn)，可得到10條不同的線段，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查的是線段的條數(shù)的確定，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【詳解】分析：直接利用已知畫出圖形，進(jìn)而分析得出答案．詳解：如圖所示：，符合CD-BC=AB，則C是線段AD的中點(diǎn)．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了直線、線段，正確畫出符合題意的圖形是解題關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】由已知條件知A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，做本題時(shí)應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置，分情況可以求出A，C兩點(diǎn)的距離．【詳解】第一種情況：C點(diǎn)在線段AB上時(shí)，故AC=AB－BC=1cm；第二種情況：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=AB+BC=9cm，故選C．【考點(diǎn)】本題考查兩點(diǎn)間的距離，滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．9、A【解析】【分析】根據(jù)方位角的定義，逐項(xiàng)分析即可，用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．（注意幾個(gè)方向的角平分線按日常習(xí)慣，即東北，東南，西北，西南）．【詳解】A.OA方向是北偏東，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；B.OB方向是北偏西，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.OC方向是西南方向，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.OD方向是南偏東，故該選項(xiàng)正確，不符合題意．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了方位角的定義，掌握方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】根據(jù)直線、射線、線段的區(qū)別解答．【詳解】解：A．射線向一端無(wú)限延伸，不能測(cè)量，故A錯(cuò)誤；B．射線向一端無(wú)限延伸，不能延長(zhǎng)，只能反向延長(zhǎng)，故B錯(cuò)誤；C．直線、射線不能測(cè)量，故C錯(cuò)誤；D．線段可以延長(zhǎng)，故D正確；故選：D．【考點(diǎn)】此題考查射線、直線、線段的區(qū)別，熟記三者的聯(lián)系和區(qū)別是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、

【解析】【分析】根據(jù)，可求出的度數(shù)，即可求的度數(shù)，然后根據(jù)是的平分線即可求出的度數(shù)．【詳解】∵，，∴；∴；∵是的平分線，∴．故答案為：；；．【考點(diǎn)】此題考查了角平分線的概念，角度之間的數(shù)量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的概念，角度之間的數(shù)量關(guān)系．2、75°##75度【解析】【分析】先根據(jù)題意正確畫出方向角，再利用∠CAB=∠CAD+∠BAD解答即可．【詳解】解：如圖所示，∠CAD=30°，∠BAD=45°，故∠BAC=∠CAD+∠BAD=30°+45°=75°．故答案為：75°．【考點(diǎn)】本題考查的是方向角，解答此題時(shí)要熟知用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼叄詫?duì)象所處的射線為終邊，故描述方位角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．3、【解析】【分析】根據(jù)為線段的中點(diǎn)，可得，即可求解．【詳解】D為AC的中點(diǎn)，，，∵，，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，求比值，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意求出．4、兩點(diǎn)之間，線段最短【解析】【詳解】將A，B兩個(gè)村莊看作平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，并設(shè)代表車站的點(diǎn)為點(diǎn)C，則根據(jù)兩點(diǎn)之間距離的定義，車站C到兩個(gè)村莊的路程分別為線段CA與線段CB的長(zhǎng)度.車站到兩個(gè)村莊的路程和可以表示為CA+CB.根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，在點(diǎn)A與點(diǎn)B的所有連線中，線段AB是最短的.因此，要使CA+CB最小，則CA+CB=AB.要使CA+CB=AB，則車站只能建在村莊A與村莊B之間的線段上.由上述推理過(guò)程可知，得到結(jié)論的主要理由是“兩點(diǎn)之間，線段最短”.故本題應(yīng)填寫：兩點(diǎn)之間，線段最短.點(diǎn)睛：本題考查的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”這一結(jié)論.在解決本題的過(guò)程中，要運(yùn)用的知識(shí)不僅僅是這一結(jié)論.如何將“路程和”通過(guò)兩點(diǎn)之間距離的定義轉(zhuǎn)化為兩條線段之和并由此引出兩條線段之和最短的位置是解決本題的關(guān)鍵.這種轉(zhuǎn)化問(wèn)題的思想是值得重視的.5、15【解析】【分析】根據(jù)多邊形的對(duì)角線的定義可知，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引（n-3）條對(duì)角線，由此可得到答案．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，依題意，得n

-

3=

12，n=

15，故這個(gè)多邊形是15邊形，故答案為：15．【考點(diǎn)】本題主要考查多邊形對(duì)角線的條數(shù)問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題，記住從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引的對(duì)角線條數(shù)公式是解題關(guān)鍵．6、2或8．【解析】【分析】根據(jù)題意，正確畫出圖形，分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)B在中點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，AB＝AC﹣BC；當(dāng)點(diǎn)B在中點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，AB＝AC+BC．【詳解】解：如圖，∵C是線段AD的中點(diǎn)，∴AC＝CD＝AD＝5，∴當(dāng)點(diǎn)B在中點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，AB＝AC﹣BC＝2．當(dāng)點(diǎn)B在中點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，AB＝AC+BC＝8．∴AB＝2或8．【考點(diǎn)】本題考查線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算．注意此類題要分情況畫圖，然后根據(jù)中點(diǎn)的概念以及圖形進(jìn)行相關(guān)計(jì)算．7、【解析】【分析】將寫成，進(jìn)而相減即可求得答案．【詳解】故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了角度的計(jì)算，理解的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，注意以為進(jìn)制．，．【詳解】解：故答案為【考點(diǎn)】考查了度分秒的換算，掌握，是解題的關(guān)鍵9、

4或6##6或4【解析】【分析】（1）由題意可求得AB=6，則可求得OB=1，根據(jù)題意可得結(jié)果；（2）分點(diǎn)M位于點(diǎn)B左側(cè)和右側(cè)兩種情況可求得結(jié)果；【詳解】解：（1）由題意得AB=1.2OA=1.2×5=6，∴OB=6-5=1，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為-1，故答案為：-1；（2）當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，點(diǎn)M表示的數(shù)為-1-5=-6，當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，點(diǎn)M表示的數(shù)為-1+5=4，∴OM=|-6|=6，或OM=|4|=4，故答案為：4或6．【考點(diǎn)】此題考查了數(shù)形結(jié)合與分類討論解決問(wèn)題的能力，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是能確定數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)與對(duì)滿足條件的點(diǎn)的不同情況的全面考慮．10、6【解析】【分析】由題意可求出，因?yàn)镈是AC的中點(diǎn)，所以，所以即可求解．【詳解】解：由題意得，∵D是AC的中點(diǎn)，∴，∴．故答案為：6．【考點(diǎn)】本題考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是通過(guò)圖形找出線段長(zhǎng)度之間的關(guān)系．三、解答題1、(1)11(2)(3)55(4)【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則求解即可；（2）根據(jù)乘法分配律求解即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算，結(jié)合相關(guān)運(yùn)算法則求解即可；（4）根據(jù)角度換算，根據(jù)度分運(yùn)算法則求解即可．(1)解：原式；(2)解：原式；(3)解：原式；(4)解：原式．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算與角度計(jì)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則及度分之間的換算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、見(jiàn)解析．【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義逐一畫圖，以點(diǎn)O為頂點(diǎn)，表示正北方向的射線為角的一邊，向右畫的角，射線的方向就是北偏東，即客輪B所在的方向；以點(diǎn)O為頂點(diǎn)，表示正南方向的射線為角的一邊，向左畫10°的角，射線OC就是南偏西，即貨輪C所在的方向；以點(diǎn)O為頂點(diǎn)，表示正北方向的射線為角的一邊，向左畫的角，射線OD就是西北（即北偏西）方向，即海島D所在的方向．【詳解】解：如圖，射線的方向就是北偏東，即客輪B所在的方向；射線OC就是南偏西，即貨輪C所在的方向；射線OD就是西北（即北偏西）方向，即海島D所在的方向．【考點(diǎn)】本題考查作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖、方向角等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、（1）2cm；（2）5cm【解析】【分析】（1）先求BC的長(zhǎng)，再用線段的中點(diǎn)求解即可；（2）先求EC，再運(yùn)用線段的和計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵AB＝10cm，且AC＝6cm．∴BC＝AB﹣AC＝4cm．∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．∴BD＝CD＝=2cm．（2）∵點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)．∴EC＝=3cm．∴DE＝EC+CD＝5cm．【考點(diǎn)】本題考查了線段的和與差，線段的中點(diǎn)，熟練掌握線段和與差的定義，線段的中點(diǎn)的意義是解題的關(guān)鍵．4、(1)150°(2)能，α為30°或70°；(3)不能【解析】【分析】（1）∠EBC是由一個(gè)直角和一個(gè)60°的角組成的；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，可求得α，等量關(guān)系為∠ABE=2∠DBC，應(yīng)用α表示出這個(gè)等量關(guān)系，進(jìn)而求解；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針，可求得α，等量關(guān)系為∠ABE=2∠DBC，應(yīng)用α表示出這個(gè)等量關(guān)系，進(jìn)而求解．(1)解：∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°；故答案為：150°；(2)解：第一種情況：若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜60°），據(jù)題意得90°-α=2（60°-α），得α=30°，第二種情況，若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（60°≤α＜90°），據(jù)題意得90°-α=2（α-60°），得α=70°，故α為30°或70°；(3)解：不能，若順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，據(jù)題意得90°+α=2（60°+α），得α=-30°，∵0＜α＜90°，α=-30°不合題意，舍去．故答案為：不能．【考點(diǎn)】本題考查了角度的計(jì)算，正確認(rèn)識(shí)三角板的角的度數(shù)；以及根據(jù)題意找出各個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．5、（1）AD=cm；（2）DE=cm.【解析】【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義AD＝AC計(jì)算即可；（2）根據(jù)DE＝DC＋CE，求出CD、CE即可解決問(wèn)題.【詳解】解：（1）∵AC＝5cm，D是AC中點(diǎn)，∴AD＝DC＝AC＝cm，（2）∵AB＝9cm，AC＝5cm，∴BC＝AB?AC＝9?5＝4cm，∵E是BC中點(diǎn)，∴CE＝BC＝2cm，∴DE＝CD＋CE＝＋2＝cm．【考點(diǎn)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．6、（1）①50°；②50°；③130°；（2）m°+n°或180°-m°-n°【解析】【分析】（1）根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）①∵∠AOB=60°，∠COD=40°，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，∴∠BOP=∠AOB=30°，∠BOQ=∠COD=20°，∴∠POQ=50°，故答案為：50°；②解：∵∠AOB=6