湖北省恩施市中考數(shù)學真題分類（一次函數(shù)）匯編定向攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，且，則在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象是（

）A． B．C． D．2、下列函數(shù)關系不是一次函數(shù)的是（

）A．汽車以的速度勻速行駛，行駛路程與時間之間的關系B．等腰三角形頂角與底角間的關系C．高為的圓錐體積與底面半徑的關系D．一棵樹現(xiàn)在高，每月長高，個月后這棵樹的高度與生長月數(shù)（月）之間的關系3、兩個一次函數(shù)，，它們在同一坐標系中的圖象可能是圖中的（

）A． B． C． D．4、為增強居民節(jié)水意識，我市自來水公司采用以戶為單位分段計費辦法收費，即每月用水不超過10噸，每噸收費元；若超過10噸，則10噸水按每噸元收費，超過10噸的部分按每噸元收費，公司為居民繪制的水費（元）與當月用水量（噸）之間的函數(shù)圖象如下，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A．B．C．若小明家3月份用水16噸，則應繳水費27元D．若小明家6月份繳水費28元，則該用戶當月用水17.5噸5、關于一次函數(shù)y＝﹣2x+1，下列說法不正確的是（）A．圖象與y軸的交點坐標為（0，1） B．圖象與x軸的交點坐標為（，0）C．y隨x的增大而增大 D．圖象不經(jīng)過第三象限6、已知函數(shù)關系式，當自變量x增加1時，函數(shù)值（

）A．增加1 B．減少1 C．增加2 D．減少27、假設汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個數(shù)是(

)①行駛速度；②行駛時間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8、已知一次函數(shù)的圖象過點（0，3），且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3，則這個一次函數(shù)的表達式為（

）A．y＝1.5x＋3 B．y＝-1.5x＋3C．y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3 D．y＝1.5x-3或y＝-1.5x-3第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖所示的是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價y(元)與銷售量x(件)之間的關系圖象.下列說法:①買2件時甲、乙兩家售價一樣;②買1件時買乙家的合算;③買3件時買甲家的合算;④買乙家的1件售價約為3元.其中正確的說法是__.2、在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=x?1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）3、同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關系是y＝x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是_____℉．4、已知點A（x1，y1）、點B（x2，y2）是一次函數(shù)y＝2x﹣m圖象上的兩個點，若x1＞x2，則y1﹣y2___0．（填“＞”、“＜”或“＝”）5、某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件，出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機落在公司，無法聯(lián)系，于是乙勻速騎車去追趕甲．乙剛出發(fā)2分鐘時，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機落在公司，立刻按原路原速騎車回公司，2分鐘后甲遇到乙，乙把手機給甲后立即原路原速返回公司，甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件，甲乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關系如圖所示（乙給甲手機的時間忽略不計）．則乙回到公司時，甲距公司的路程是______米．6、如圖，一次函數(shù)y＝－x＋8的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點．P是x軸上一個動點，若沿BP將△OBP翻折，點O恰好落在直線AB上的點C處，則點P的坐標是______．7、如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為_______三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某水果商從外地購進某種水果若干箱，需要租賃貨車運回．經(jīng)了解，當?shù)剡\輸公司有大、小兩種型號貨車，其運力和租金如表：運力（箱輛）租金（元輛）大貨車45400小貨車35320（1）若該水果商計劃租用大、小貨車共8輛，其中大貨車輛，共需付租金元，請寫出與的函數(shù)關系式；（2）在（1）的條件下，若這批水果共340箱，所租用的8輛貨車可一次將購進的水果全部運回，請給出最節(jié)省費用的租車方案，并求出最低費用．2、根據(jù)記錄，從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變．若地面氣溫為m（℃），設距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（℃）（1）寫出距地面的高度在11km以內(nèi)的y與x之間的函數(shù)表達式；（2）上周日，小敏在乘飛機從上海飛回西安途中，某一時刻，她從機艙內(nèi)屏幕顯示的相關數(shù)據(jù)得知，飛機外氣溫為－26℃時，飛機距離地面的高度為7km,求當時這架飛機下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機當時在距離地面12km的高空，飛機外的氣溫是多少度呢？請求出假如當時飛機距離地面12km時，飛機外的氣溫．3、科學家研究發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）與氣溫x（°C）有關，當氣溫是0°C時，音速是331米/秒；當氣溫是5°C時，音速是334米/秒；當氣溫是10°C時，音速是337米/秒；氣溫是15°C時，音速是340米/秒；氣溫是20℃時，音速是343米/秒；氣溫是25°C時，音速是346米/秒；氣溫是30°C時，音速是349米/秒．（1）請你用表格表示氣溫與音速之間的關系；（2）表格反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪一個是對應的值？（3）當氣溫是35°C時，估計音速y可能是多少？（4）能否用一個式子來表示兩個變量之間的關系？4、某物流公司的一輛貨車A從乙地出發(fā)運送貨物至甲地，1小時后，這家公司的一輛貨車B從甲地出發(fā)送貨至乙地．貨車A、貨車B距甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的關系如圖所示．（1）求貨車B距甲地的距離y與時間x的關系式；（2）求貨車B到乙地后，貨車A還需多長時間到達甲地．5、某超市計劃購進甲、乙兩種商品，兩種商品的進價、售價如下表：商品甲乙進價（元/件）售價（元/件）200100若用360元購進甲種商品的件數(shù)與用180元購進乙種商品的件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種商品的進價是多少元？（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共50件，其中銷售甲種商品為件（），設銷售完50件甲、乙兩種商品的總利潤為元，求與之間的函數(shù)關系式，并求出的最小值．6、閱讀下面材料：我們知道一次函數(shù)（，是常數(shù)）的圖象是一條直線，到高中學習時，直線通常寫成（，是常數(shù)）的形式，點到直線的距離可用公式計算．例如：求點到直線的距離．解：∵∴其中∴點到直線的距離為：根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）求點到直線的距離；（2）如圖，直線沿軸向上平移2個單位得到另一條直線，求這兩條平行直線之間的距離．7、某種摩托車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量與摩托車行駛路程之間的關系如圖所示．根據(jù)圖像回答下列問題：（1）油箱最多可儲油多少升？（2）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米?（3）摩托車每行駛消耗多少升汽油?（4）油箱中的剩余油量小于時，摩托車將自動報警．行駛多少千米后，摩托車將自動報警?-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)由y隨x的增大而減小即可判斷的符號，再由即可判斷的符號，即可得出答案．【詳解】解：一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，，又，，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故選A．【考點】本題考查了一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解題關鍵在于熟練掌握一次函數(shù)四種圖象的情況．2、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案．【詳解】解：A.汽車以的速度勻速行駛，行駛路程與時間之間的關系為y=120t，是一次函數(shù)；B.等腰三角形頂角與底角間的關系為y=180°-2x,是一次函數(shù)；C.高為的圓錐體積與底面半徑的關系y=，不是一次函數(shù)；D.一棵樹現(xiàn)在高，每月長高，個月后這棵樹的高度與生長月數(shù)（月）之間的關系為y=50+3x,是一次函數(shù)；故選．【考點】此題主要考查一次函數(shù)的應用與一次函數(shù)的定義，解題的關鍵是根據(jù)題意寫出函數(shù)關系式．3、B【解析】【分析】首先設定一個為一次函數(shù)y1=mx+n的圖象，再考慮另一條的m，n的值，看看是否矛盾即可．【詳解】A、如果過第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m＜0，n＞0；由y2的圖象可知，n＞0，m＞0，兩結(jié)論相矛盾，故錯誤；B、如果過第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m＜0，n＞0；由y2的圖象可知，n＞0，m＜0，兩結(jié)論不矛盾，故正確；C、如果過第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m＜0，n＞0；由y2的圖象可知，n＞0，m＞0，兩結(jié)論相矛盾，故錯誤；D、如果過第二、三、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m＜0，n＜0；由y2的圖象可知，n＜0，m＞0，兩結(jié)論相矛盾，故錯誤．故選B．【考點】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．4、D【解析】【分析】根據(jù)題中已知結(jié)合圖象逐一分析即可．【詳解】A.每月用水不超過10噸，每噸收費元，由圖象可得10噸水收費15元，a=15÷10=1.5，故結(jié)論正確；B.由圖像可得：b=（35-15）÷10=2，故B結(jié)論正確；C.用水16噸繳費為：15+（16-10）×2=27（元），故C結(jié)論正確；D.繳費28元當月的用水量為：10+（28-15）÷2=16.5（噸），故D結(jié)論錯誤；故答案為D．【考點】本題考查一次函數(shù)的圖象及實際應用，正確理解圖象是解題的關鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A、把x＝0代入y＝﹣2x+1＝1，所以它的圖象與y軸的交點坐標是（0，1），故本選項說法正確，不符合題意；B、把x＝代入y＝﹣2x+1＝0，所以它的圖象與x軸的交點坐標是（，0），故本選項說法正確，不符合題意；C、k＝﹣2＜0，所以y隨自變量x的增大而減小，故本選項說法錯誤，符合題意；D、k＝﹣2＜0，b＝1＞0，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故本選項說法正確，不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是逐一分析四個選項的正誤．6、D【解析】【分析】本題中可令x分別等于a，a+1；求出相應的函數(shù)值，再求差即可解決問題．【詳解】令x=a，則y=-2a+3；令x=a+1，則y=-2（a+1）+3=-2a+1所以y減少2；故選D．【考點】本題只需進行簡單的推理即可解決問題．7、C【解析】【詳解】解：變量有：②行駛時間、③行駛路程、④汽車油箱中的剩余油量．共3個．故選C．【考點】本題考查變量的概念，變量是指變化的量．8、C【解析】【分析】先求出一次函數(shù)y=kx+b與x軸和y軸的交點，再利用三角形的面積公式得到關于k的方程，解方程即可求出k的值．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，3），∴b=3，令y=0，則x=-，∵函數(shù)圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積為2，∴×2×|-|=2，即||=2，解得：k=±1.5，則函數(shù)的解析式是y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3.故選C．【考點】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和三角形的面積公式，有一定的綜合性，注意點的坐標和線段長度的轉(zhuǎn)化．二、填空題1、①②③【解析】【分析】分析圖象，x=2時y值相等，故買兩件時售價一樣，當買1件時乙家的售價比甲家低．買3件時，甲家較合算．【詳解】分析題意和圖象可知：①售2件時甲、乙兩家售價一樣，故此題正確；②買1件時買乙家的合算，故此題正確；③買3件時買甲家的合算，故此題正確；④買乙家的1件售價約為1元，故此題錯誤．故答案為①②③．【考點】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．2、＜【解析】【分析】根據(jù)k=1結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出y=x﹣1為單調(diào)遞增函數(shù)，再根據(jù)x1＜x2即可得出y1＜y2，此題得解．【詳解】∵一次函數(shù)y=x﹣1中k=1，∴y隨x值的增大而增大．∵x1＜x2，∴y1＜y2．故答案為＜．3、77【解析】【分析】把x=25直接代入解析式可得．【詳解】當x=25時，y＝×25+32=77故答案為：77．【考點】考核知識點：求函數(shù)值．4、＞【解析】【分析】利用一次函數(shù)的增減性可求得答案．【詳解】解：在一次函數(shù)y＝2x﹣m中，k＝2＞0，∴y隨x的增大而增大，∵x1＞x2，∴y1＞y2，即y1﹣y2＞0．故答案為＞．【考點】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關鍵，即在y＝kx+b（k≠0）中，當k＞0時，y隨x的增大而增大，當k＜0時，y隨x的增大而減小．5、6000【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以分別求得甲乙的速度和乙從與甲相遇到返回公司用的時間，從而可以求得當乙回到公司時，甲距公司的路程.【詳解】解：由題意可得，甲的速度為：4000÷（12-2-2）=500米/分，乙的速度為：=1000米/分，乙從與甲相遇到返回公司用的時間為4分鐘，則乙回到公司時，甲距公司的路程是：500×（12-2）-500×2+500×4=6000（米），故答案為6000.【考點】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.6、（，0），（－24，0）【解析】【分析】過P作PC⊥AB于C，設OP=x，由一次函數(shù)解析式求出點A、B坐標，進而求得OA、OB、AB，由折疊性質(zhì)得PC=OP=x，根據(jù)點P在OA上與x軸負半軸上兩種情況，在Rt△APC中，由勾股定理即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意可得：OA=6，OB=8，則AB=，①、當點P在線段OA上時，設點P的坐標為(x，0)，則AP=6－x，BC=OB=8，CP=OP=x，AC=10－8=2，∴根據(jù)勾股定理可得：，解得：，∴點P的坐標為(，0)；②、當點P在x軸的負半軸上時，設OP的長為x，則AP=6+x，BC=8，CP=OP=x，AC=10+8=18，∴根據(jù)勾股定理可得：，解得：x=24，∴點P的坐標為(－24，0)；∴綜上所述，點P的坐標為(，0)，(－24，0)．故答案為：(，0)，(－24，0)．【考點】本題考查了翻折變換、一次函數(shù)圖象與x軸的交點問題、勾股定理、解一元一次方程，解答的關鍵是掌握翻折的性質(zhì)，運用勾股定理列出方程解決問題．7、16【解析】【分析】根據(jù)題意，線段掃過的面積應為一平行四邊形的面積，其高是的長，底是點平移的路程．求當點落在直線上時的橫坐標即可．【詳解】解：如圖所示．點、的坐標分別為、，．，，∴由勾股定理可得：．．點在直線上，，解得．即．．．即線段掃過的面積為16．故選：C．【考點】此題考查平移的性質(zhì)及一次函數(shù)的綜合應用，解決本題的關鍵是明確線段掃過的面積應為一平行四邊形的面積．三、解答題1、（1）；（2）最節(jié)省費用的租車方案是大貨車6輛，小貨車2輛，最低費用是3040元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以寫出y與x的函數(shù)關系式；（2）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以得到x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到最低費用和此時的租車方案．【詳解】解：（1）由題意可得，，即與的函數(shù)關系式為；（2）由題意可得，，解得，，，，隨的增大而增大，當時，取得最小值，此時，，答：最節(jié)省費用的租車方案是大貨車6輛，小貨車2輛，最低費用是3040元．【考點】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．2、(1)y＝m－6x；(2)當時飛機距地面12km時，飛機外的氣溫為－50℃【解析】【分析】(1)根據(jù)從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃即可寫出函數(shù)表達式；(2)將x＝7，y＝－26代入(1)中的解析式可求得當時地面的氣溫；根據(jù)地面氣溫以及飛機的高度利用(1)中的解析式即可求得飛機距離地面12km時，飛機外的氣溫.【詳解】(1)∵從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃，地面氣溫為m(℃)，距地面的高度為x(km)處的氣溫為y(℃)，∴y與x之間的函數(shù)表達式為：y＝m－6x(0≤x≤11)；(2)將x＝7，y＝－26代入y＝m－6x，得－26＝m－42，∴m＝16，∴當時地面氣溫為16℃；∵x＝12＞11，∴y＝16－6×11＝－50(℃)，假如當時飛機距地面12km時，飛機外的氣溫為－50℃.【考點】本題考查了一次函數(shù)的應用，弄清題意，正確分析各量間的關系是解題的關鍵.3、答案見解析【解析】【詳解】試題分析：（1）將題干中的數(shù)據(jù)填寫在有關氣溫和音速的2行8列的表格中即可（2）根據(jù)變量的定義分析即可完成；（3）結(jié)合表格數(shù)據(jù)，根據(jù)傳播速度與溫度的變化規(guī)律即可得出答案；（4）結(jié)合表格數(shù)據(jù)，通過分析得出兩個變量之間的關系．試題解析：（1）填表如下：x(℃)0510152025…y(米/秒)331334337340343346…（2）兩個變量是：傳播的速度和溫度；溫度是自變量，傳播的速度是關于溫度的函數(shù)；（3）當氣溫是35℃時，估計音速y可能是：352m/s；（4）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可得出：溫度每升高5℃，傳播的速度增加3，當x=0，y=331，故兩個變量之間的關系為：y=331+x．4、（1）；（2）1小時【解析】【分析】（1）設貨車B距甲地的距離y與時間x的關系式為，把，代入求解即可；（2）把代入（1）中的結(jié)論求出貨車B行駛2小時的路程，進而求出貨車A的速度，然后根據(jù)公式計算即可；【詳解】（1）設貨車B距甲地的距離y與時間x的關系式為，根據(jù)題意得：，解得：，∴貨車B距甲地的距離y與時間x的關系式為；（2）當時，，故貨車A的速度為，貨車A到達甲地所需的時間為：（小時），∴（小時）；∴貨車B到乙地后，貨車A還需1小時到達甲地．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)的應用，準確計算是解題的關鍵．5、（1）分別是120元，60元；（2），當a=30件時，=3200元【解析】【分析】（1）根據(jù)用360元購進甲種商品的件數(shù)與用180元購進乙