課時規(guī)范練36交變電流的產(chǎn)生及其描述基礎對點練1.(交變電流產(chǎn)生的圖像分析)(2023遼寧卷)如圖,空間中存在水平向右的勻強磁場,一導體棒繞固定的豎直軸OP在磁場中勻速轉動,且始終平行于OP。導體棒兩端的電勢差u隨時間t變化的圖像可能正確的是()2.(交變電流的產(chǎn)生與描述)某偏僻山區(qū)靠小型發(fā)電機供電照明,供電電路如圖甲所示,通過電燈的電流隨時間變化的正弦規(guī)律圖像如圖乙所示,若發(fā)電機的線圈共有1000匝,總內(nèi)阻為2Ω,電燈的電阻為48Ω,不計輸電線的電阻,則下列說法正確的是()A.電路中的電流方向每秒改變50次B.穿過線圈的磁通量的最大值為24π×10-3C.穿過線圈的磁通量變化率的最大值為252Wb/sD.電燈的電功率為12.5W3.(交變電流的產(chǎn)生與描述)如圖所示,由交流發(fā)電機、定值電阻R、交流電流表A組成的閉合回路,線圈ABCD逆時針方向轉動,圖示位置磁感線與線圈平面平行,下列說法正確的是()A.t2、t4時刻線圈中感應電動勢最小B.t1、t3時刻線圈中感應電流方向改變C.線圈轉到圖甲所示位置時,線圈中磁通量變化率為零D.線圈轉動到圖甲中位置時,感應電流方向為A→B→C→D→A4.(有效值的計算)如圖所示,方波電壓最大值為u1,正弦波電壓最大值為u2,方波和正弦波的周期相等。同一電阻分別接到方波、正弦交流電源上時,一個周期所產(chǎn)生的熱量后者是前者的29,則u2u1A.12 B.C.14 D.5.(交變電流的描述、四值問題)(2022廣東卷)如圖是簡化的某種旋轉磁極式發(fā)電機原理圖。定子是僅匝數(shù)n不同的兩線圈,n1>n2,二者軸線在同一平面內(nèi)且相互垂直,兩線圈到其軸線交點O的距離相等,且均連接阻值為R的電阻,轉子是中心在O點的條形磁體,繞O點在該平面內(nèi)勻速轉動時,兩線圈輸出正弦式交變電流。不計線圈電阻、自感及兩線圈間的相互影響,下列說法正確的是()A.線圈產(chǎn)生的電動勢的有效值相等B.兩線圈產(chǎn)生的交變電流頻率相等C.兩線圈產(chǎn)生的電動勢同時達到最大值D.兩電阻消耗的電功率相等6.(多選)(交變電流的描述、四值問題)(2024山東日照聯(lián)合模擬)如圖甲所示,在勻強磁場中,一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉速繞與磁感線垂直的軸勻速轉動,產(chǎn)生的感應電動勢隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示,則下列說法正確的是()A.t=0時,穿過線圈的磁通量均為零B.a表示的瞬時值表達式為u=10sin5πt(V)C.a表示的交變電流的頻率為25HzD.b表示的感應電動勢的最大值為2037.(多選)(交流電路及瞬時值表達式)理想電壓表和理想電流表與兩個相同的燈泡連成如圖甲所示的電路,接在正弦式交流電源上,每個燈泡的電阻R=110Ω。圖乙是交流電源輸出電壓u隨時間t變化的圖像,則下列選項正確的是()A.電流表讀數(shù)是1AB.電壓表讀數(shù)是311VC.每個燈泡兩端的電壓隨時間變化的規(guī)律是uR=311cos100πt(V)D.通過每個燈泡的電流隨時間變化的規(guī)律是i=1.41cos100πt(A)素養(yǎng)綜合練8.(多選)(2024浙江聯(lián)考)如圖甲所示為一臺小型發(fā)電機構造示意圖,兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場,單匝線圈繞垂直于磁場的水平軸OO'沿逆時針方向勻速轉動,產(chǎn)生的電動勢隨時間按正弦規(guī)律變化,其e-t圖像如圖乙所示。發(fā)電機線圈內(nèi)阻為1Ω,外接燈泡的電阻為9Ω。電壓表為理想電壓表,則()A.線圈的轉速n=240r/minB.電壓表的示數(shù)為102VC.t=0.125s時,穿過線圈的磁通量最大D.0~0.125s的時間內(nèi),通過燈泡的電荷量為129.(多選)海洋中蘊藏著巨大的能量,利用海洋的波浪可以發(fā)電。在我國南海上有一浮桶式波浪發(fā)電燈塔,其原理示意圖如圖甲所示。浮桶內(nèi)的磁體通過支柱固定在暗礁上,浮桶內(nèi)置線圈隨波浪相對磁體沿豎直方向運動,且始終處于磁場中,該線圈與阻值R=15Ω的燈泡相連,浮桶下部由內(nèi)、外兩密封圓筒構成,如圖乙所示,其內(nèi)為產(chǎn)生磁場的磁體,與浮桶內(nèi)側面的縫隙忽略不計;匝數(shù)N=200的線圈所在處輻向磁場的磁感應強度B=0.2T,線圈直徑D=0.4m,電阻r=1Ω。重力加速度g取10m/s2,π2取10。若浮桶隨波浪上下運動的速度為v=0.4πsinπt(m/s),則()A.燈泡中電流i的瞬時表達式為i=4sinπt(A)B.波浪發(fā)電產(chǎn)生電動勢e的瞬時表達式為e=0.32sinπt(V)C.燈泡的電功率為120WD.燈泡兩端電壓的有效值為15210.(多選)發(fā)電機的示意圖如圖甲所示,邊長為L的正方形金屬框,在磁感應強度為B的勻強磁場中以恒定角速度繞OO'軸轉動,阻值為R的電阻兩端的電壓如圖乙所示。其他電阻不計,圖乙中的Um為已知量。則金屬框轉動一周()A.框內(nèi)電流方向不變B.電動勢的最大值為UmC.流過電阻的電荷量q=2D.電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q=π11.(多選)(2023湖南卷)某同學自制了一個手搖交流發(fā)電機,如圖所示。大輪與小輪通過皮帶傳動(皮帶不打滑),半徑之比為4∶1,小輪與線圈固定在同一轉軸上。線圈是由漆包線繞制而成的邊長為L的正方形,共n匝,總阻值為R。磁體間磁場可視為磁感應強度大小為B的勻強磁場。大輪以角速度ω勻速轉動,帶動小輪及線圈繞轉軸轉動,轉軸與磁場方向垂直。線圈通過導線、滑環(huán)和電刷連接一個阻值恒為R的燈泡。假設發(fā)電時燈泡能發(fā)光且工作電壓在額定電壓以內(nèi),下列說法正確的是()A.線圈轉動的角速度為4ωB.燈泡兩端電壓有效值為32nBL2ωC.若用總長為原來兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長仍為L的多匝正方形線圈,則燈泡兩端電壓有效值為4D.若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉淼膬杀?則燈泡變得更亮12.圖甲為小型旋轉電樞式交流發(fā)電機的原理圖,其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO'按如圖所示方向勻速轉動,線圈的匝數(shù)n=100、電阻r=10Ω,線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接,電阻R=90Ω,與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表。在t=0時刻,線圈平面與磁場方向平行,穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化。π取3.14,求:甲乙(1)交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的最大值;(2)從t=0時刻開始計時,線圈轉過60°時線圈中感應電流瞬時值及回路中的電流方向;(3)從圖示位置轉過90°,通過線圈的電荷量q,以及外力對線圈所做的功W外。答案：1.C解析由題意可知導體棒做勻速圓周轉動,設導體棒長l、線速度為v,導體棒從M到N的過程中,棒轉過的角度為θ,如圖所示。則導體棒垂直磁感線方向的分速度為v⊥=vcosθ,根據(jù)電磁感應定律,可得u=Blv⊥=Blvcosθ=Blvcosvlt,即導體棒兩端的電勢差u隨時間t變化的圖像為余弦圖像,故選C2.B解析由題圖乙可知周期T=0.02s,一周期內(nèi)電流方向變化兩次,所以每秒改變n=2×1T=2×10.02次=100次,故A錯誤;電流的最大值為Im=NBL2ωR+r=NΦmωR+r=2NΦmπ(R+r)T,可得Φm=24π×10-3Wb,故B正確;設磁通量變化率的最大值為em,電流的最大值為Im=Nem3.B解析根據(jù)交流發(fā)電機工作原理,由題圖乙可知,在t2、t4時刻,穿過線圈的磁通量為零,但磁通量變化率卻最大,則線圈中產(chǎn)生的感應電動勢最大,故A錯誤;由題圖乙知線圈在t1、t3時刻,穿過線圈的磁通量最大,線圈位于中性面,線圈中感應電流方向改變,故B正確;線圈轉到題圖甲所示位置時,穿過線圈的磁通量為零,但磁通量變化率卻最大,故C錯誤;線圈ABCD逆時針方向轉動,根據(jù)右手定則可判斷當線圈轉動到題圖甲中位置時,感應電流方向為D→C→B→A→D,故D錯誤。4.B解析根據(jù)焦耳定律知產(chǎn)生的熱量大小與方波中的電流方向的變化無關,故方波一個周期產(chǎn)生的熱量Q=u12RT,正弦式交流電的電壓有效值等于峰值的12,則其一個周期產(chǎn)生的熱量29Q=u2225.B解析由于兩定子線圈匝數(shù)不同,根據(jù)法拉第電磁感應定律可知,在兩線圈中產(chǎn)生的電動勢最大值不相等,則有效值不相等,A錯誤;由于轉子勻速轉動的周期等于兩定子產(chǎn)生交變電流的周期,所以兩線圈產(chǎn)生的交變電流頻率相等,B正確;由于兩線圈軸線在同一平面內(nèi)且相互垂直,所以兩線圈產(chǎn)生的感應電動勢的值一個最大時,另一個為零,C錯誤;由于在兩線圈中產(chǎn)生的電動勢的有效值不相等,根據(jù)P=U2R可知,兩電阻消耗的電功率不相等6.BD解析根據(jù)題圖乙可知,t=0時,產(chǎn)生的感應電動勢為零,可知此時位于中性面,磁通量最大,A錯誤;圖線a表示的交流電動勢最大值為10V,周期為0.4s,a表示的瞬時值表達式為u=10sin5πt(V),B正確;a表示的交變電流的頻率f=1T=2.5Hz,C錯誤;根據(jù)a表示的瞬時值表達式u=10sin5πt(V),可得NBSωa=NBS2πTa=10V,b圖線表示的線圈產(chǎn)生的電動勢周期為0.6s,所以b圖線對應的電動勢最大值NBSωb=NBS7.AD解析由題圖乙,輸出電壓最大值為311V,則有效值為220V,故電壓表示數(shù)應為220V,電流I=U2R=2202×110A=1A,即電流表示數(shù)為1A,故A正確,B錯誤;燈泡電阻相同,故其電壓相等,為輸出電壓的一半,而每只燈泡電壓的變化周期與輸出電壓相同,所以燈泡兩端電壓隨時間變化規(guī)律為uR=155.5cos100πt(V),故C錯誤;根據(jù)I=ER得,電路最大電流為Imax=311110+110A=1.41A,故電流I=1.41cos1008.ACD解析由題圖乙可知,周期為0.250s,則轉速為n=1T=10.250r/s=240r/min,故A正確;電動勢的有效值為E有=202V=102V,則電壓表的示數(shù)為U=IR=E有R+rR=92V,故B錯誤;在t=0.125s時,電動勢為零,則線圈所在位置和中性面重合,穿過線圈的磁通量最大,故C正確;在0~0.125s的時間內(nèi),根據(jù)Em=BSω可得BS=Emω=52π9.AC解析線圈在磁場中切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為Emax=NBlvmax,其中l(wèi)=πD,聯(lián)立得Emax=πNBDvmax=π×200×0.2×0.4×0.4πV=64V,則波浪發(fā)電產(chǎn)生電動勢e的瞬時表達式e=Emaxsinπt=64sinπt(V);根據(jù)閉合電路歐姆定律有I=ER+r,得i=eR+r=4sinπt(A),故A正確,B錯誤。通過燈泡電流的有效值為I=42A,則燈泡的電功率為P=I2R=162×15W=120W,故C正確。燈泡兩端電壓的有效值為U=IR=42×1510.BD解析金屬框轉動一周電流方向改變兩次,A項錯誤;因除電阻R外其他電阻不計,R兩端電壓就等于電動勢,所以電動勢最大值為Um,B項正確;根據(jù)q=IΔt=ERΔt=ΔΦR可知,金屬框轉動14周,穿過金屬框的磁通量的改變量為BL2,流過電阻的電荷量為BL2R,則轉動一周流過電阻的電荷量為q=4BL2R,C項錯誤;電阻R兩端電壓的有效值U=Um2,Um=BL2ω,11.AC解析大輪和小輪通過皮帶傳動,線速度相等,小輪和線圈同軸轉動,角速度相等,根據(jù)v=ωr并根據(jù)題意可知大輪與小輪半徑之比為4∶1,則小輪轉動的角速度為4ω,線圈轉動的角速度為4ω,A正確;線圈產(chǎn)生感應電動勢的最大值Emax=nBS·4ω,又S=L2,聯(lián)立可得Emax=4nBL2ω,則線圈產(chǎn)生感應電動勢的有效值E=Emax2=22nBL2ω,根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理可知燈泡兩端電壓有效值U=RER+R=2nBL2ω,B錯誤;若用總長為原來兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長仍為L的多匝正方形線圈,則線圈的匝數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍,線圈產(chǎn)生感應電動勢的最大值Emax'=8nBL2ω,此時線圈產(chǎn)生感應電動勢的有效值E'=Emax'2=42nBL2ω,根據(jù)電阻定律R'=ρlS'可知線圈電阻變?yōu)樵瓉淼?倍,即為2R,根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理可得燈泡兩端電壓有效值U'=RE'R+2R=4212.答案(1)200V(2)1A,電流方向為abcda(3)0.02C3.14J解析(1)由Φ-t圖線可知Φm=2.0×10-2Wb,T=6.28×10