魯教版（五四制）7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，若按如圖的尺規(guī)作圖方法作出線段BD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AD＝BD B．∠BDC＝72°C．S△ABD：S△BCD＝BC：AC D．△BCD的周長(zhǎng)＝AB+BC2、如果是二元一次方程，那么m、n的值分別為（）A．2、3 B．2、1 C．3、4 D．－1、23、我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有一道題，大致意思是：“用一根繩子對(duì)折去量一根木條，繩子剩余5尺，將繩子三折再量木條，木條剩余2尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？”設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木條長(zhǎng)y尺，則根據(jù)題意所列方程組正確的是（）A． B． C． D．4、下列命題是真命題的是（）A．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等B．相等的角是對(duì)頂角C．三角形的外角大于任一內(nèi)角D．直角三角形的兩銳角互余5、在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，補(bǔ)充條件后仍不一定能保證△ABC≌△A'B'C'，則補(bǔ)充的這個(gè)條件是（）A．AC＝A'C' B．∠A＝∠A' C．BC＝B'C' D．∠C＝∠C'6、如圖，∠1＝∠2，由此推出的正確結(jié)論是（）A．∠3＝∠4 B．∠1＋∠3＝∠2＋∠4C．AB∥CD D．AD∥BC7、下列數(shù)值“－2，0，1，2，4”中是不等式的解的有（）個(gè)．A．4 B．3 C．2 D．18、下列事件中屬于必然事件的是（）A．兩直線平行，同位角相等B．在一張紙上任意畫(huà)兩條線段，這兩條線段相交C．有兩條邊長(zhǎng)為3，4的三角形是直角三角形D．在一個(gè)只裝有白球的袋子中摸出一個(gè)紅球9、如圖，已知為邊的中點(diǎn)，在上，將沿著折疊，使點(diǎn)落在上的處．若，則等于（）A．65 B． C． D．10、在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）．A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，已知長(zhǎng)方形紙帶，，，，，將紙帶沿折疊后，點(diǎn)、分別落在、的位置，則下列結(jié)論中，正確的序號(hào)是_______．①；②；③；④．2、如圖，△ABD≌△ACE，AB＝5，BE＝2，則AD＝___．3、如圖，在中，，，是的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別在邊、上，且．下列結(jié)論正確的是__．（填所有正確結(jié)論的序號(hào)）①；②；③，分別表示和的面積，則；④；⑤4、如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．箏形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．已知∠ADC＝120°，∠ABC＝60°，小嬋同學(xué)得到如下結(jié)論：①△ABC是等邊三角形；②BD＝2AD；③S四邊形ABCD＝AC?BD；④點(diǎn)M、N分別在線段AB、BC上，且∠MDN＝60°，則MN＝AM+CN，其中正確的結(jié)論有_____．（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）5、已知一個(gè)等腰三角形一腰與另一腰上高夾角為20°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為_(kāi)____°．6、如圖，直線a與直線b平行，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直線a上，若∠1＝40°，到∠2＝__°．7、如圖，已知∠1＝∠2，要判定△ABD≌△ACD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件是_____．（寫(xiě)出一個(gè)即可）8、不等式的最小負(fù)整數(shù)解______．9、已知點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是__________．10、某同學(xué)在同一條件下練習(xí)投籃共500次，其中300次投中，由此可以估計(jì)，該同學(xué)投籃一次能投中的概率約是_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，AB⊥AC，CD⊥BD，AB＝DC，AC與BD交于點(diǎn)O．求證：OB＝OC．2、以下是圓圓解不等式組的解答過(guò)程：解：由①，得，所以．由②，得，所以，所以．所以原不等式組的解是．圓圓的解答過(guò)程是否有錯(cuò)誤？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．3、如圖，三角形中，點(diǎn)D在上，點(diǎn)E在上，點(diǎn)F，G在上，連接．己知，，求證：．將證明過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)推理依據(jù)．證明：∵_(dá)____________（已知）∴（_______________________）∴．________（____________________）∵（已知）∴________（等量代換）∴（___________________）4、如圖①，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，過(guò)點(diǎn)A作直線AC的垂線交BC于點(diǎn)D．(1)求∠BAD的度數(shù)；(2)若AC＝2，求AB的長(zhǎng)；(3)如圖②，過(guò)點(diǎn)A作∠DAC的角平分線交BC于點(diǎn)P，點(diǎn)D關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為E，試探究線段CE與BD之間的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)結(jié)論給予證明．5、如圖是函數(shù)的圖象的一部分．(1)請(qǐng)你畫(huà)出圖象的另一部分；(2)當(dāng)k取不同數(shù)值時(shí)，一次函數(shù)一定經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)；(3)當(dāng)時(shí)，函數(shù)和的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)是；(4)請(qǐng)找出一個(gè)k的值，使函數(shù)和的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，并說(shuō)明理由．6、利用不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．(1)3x＜5x－4；(2)x＋2≤1；-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行依次判斷即可．【詳解】解：∵等腰中，，，∴，由作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分，∴，∴，，故A、B正確；∵，∴，結(jié)合圖形可得：與的高相同，∴，故C錯(cuò)誤；的周長(zhǎng)為：，故D正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本同題考查等腰三角形的性質(zhì)及角平分線的作法，三角形內(nèi)角和定理等，熟練掌握運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程可得，解二元一次方程組即可求得的值．【詳解】解：∵是二元一次方程，∴①+②×2得：，將代入②，解得故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，加減消元法解二元一次方程組，根據(jù)二元一次方程的定義列二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)用一根繩子對(duì)折去量一根木條，繩子剩余5尺，將繩子三折再量木條，木條剩余2尺，可以列出相應(yīng)的方程組．【詳解】解：設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木條長(zhǎng)y尺，由題意可得，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．4、D【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義、三角形的外角的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【詳解】A、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；B、相等的角不一定是對(duì)頂角，錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；C、三角形的外角大于任一不相鄰的內(nèi)角，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；D、直角三角形的兩銳角互余，正確，是真命題，符合題意；故選:D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線、對(duì)頂角、三角形的外角及直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義、三角形的外角的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，容易將三角形的外角大于任意一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角錯(cuò)誤理解為大于任一內(nèi)角，從而誤判C選項(xiàng)．5、A【解析】【分析】全等三角形的判定可用兩邊夾一角，兩角夾一邊，三邊相等等進(jìn)行判定，做題時(shí)要按判定全等的方法逐個(gè)驗(yàn)證．【詳解】解：A、若添加AC=A'C'，不能判定△ABC≌△A'B'C'，故本選項(xiàng)正確；B、若添加∠A=∠A'，可利用ASA判定△ABC≌△A'B'C'，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若添加BC=B'C'，可利用SAS判定△ABC≌△A'B'C'，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若添加∠C=∠C'，可利用AAS判定△ABC≌△A'B'C'，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定，要認(rèn)真確定各對(duì)應(yīng)關(guān)系．6、C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵∠1＝∠2，∴故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握平行線的判定是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】求出不等式的解集再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：解，得在－2，0，1，2，4中符合條件的有2和4共2個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集．解答此題關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集與各選項(xiàng)相比較看是否相符．8、A【解析】【分析】必然事件是在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：A中兩直線平行，同位角相等是平行線的性質(zhì)，屬于必然事件，故符合要求；B中任意兩條線段的位置關(guān)系可相交，可不相交，屬于隨機(jī)事件，故不符合要求；C中兩條邊長(zhǎng)為3，4的三角形中，第三條邊的長(zhǎng)度大于1小于7均可，當(dāng)?shù)谌呴L(zhǎng)為5時(shí)，該三角形為直角三角形，屬于隨機(jī)事件，故不符合要求；D中在只裝有白球的袋子中摸出一個(gè)紅球，屬于不可能事件，故不符合要求；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件．解題的關(guān)鍵在于對(duì)必然事件，隨機(jī)事件與不可能事件的理解．9、C【解析】【分析】先根據(jù)圖形翻折不變性的性質(zhì)可得AD＝DF，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠B＝∠BFD，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵△DEF是△DEA沿直線DE翻折變換而來(lái)，∴AD＝DF，∵D是AB邊的中點(diǎn)，∴AD＝BD，∴BD＝DF，∴∠B＝∠BFD，∵∠B＝70°，∴∠BDF＝180°?∠B?∠BFD＝180°?70°?70°＝40°．故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形翻折變換的圖形能夠重合的性質(zhì)，以及等邊對(duì)等角的性質(zhì)，熟知折疊的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上有理數(shù)的大小關(guān)系解答．【詳解】解：在數(shù)軸上表示不等式的解集，，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了利用數(shù)軸表示不等式的解集，正確數(shù)軸上有理數(shù)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、①③④【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可判斷①，根據(jù)平行線的性質(zhì)，折疊性質(zhì)，利用角的和差判斷④，根據(jù)平角定義及折疊性質(zhì)可判斷②，根據(jù)平角定義可判斷③．【詳解】解：四邊形是長(zhǎng)方形，，，，，①正確；，，由折疊得，，，，，，④正確；，，，，②錯(cuò)誤；，，③正確．故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．也考查了折疊的性質(zhì)．2、3【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解決此題．【詳解】解：，，．，．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)．3、①②③⑤【解析】【分析】先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和等角的余角相等證得∠BAD=∠C=45°，∠BDE=∠ADF，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)可判斷①和②；再根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)以及垂線段最短可判斷③；由EF是變化的，AD為定值可判斷④；再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可判斷⑤．【詳解】解：，，是的中點(diǎn)，，，，，，在和中，，，故①正確；，，故②正確；，，是等腰直角三角形，∴∠DEF=45°，時(shí)，DE最小，且DE=DF=AB，則最小為，當(dāng)點(diǎn)與或重合時(shí)，DE最大，則最大為，，故③正確；是變化的，而為定值，故④錯(cuò)誤；，，，故⑤正確．故答案為：①②③⑤．【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等角的余角相等、三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、故答案為：70或1【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握這兩個(gè)定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10．①②④【解析】【分析】由“箏形”的性質(zhì)可得AB=BC，AD=CD，可證△ABC是等邊三角形，故①正確；由“SSS”可證△ABD≌△CBD，可得∠ABD=∠CBD=30°，∠ADB=∠BDC=60°，由直角三角形的性質(zhì)可得BD=2AD，故②正確；由面積關(guān)系可求S四邊形ABCD=×AC×BD，故③錯(cuò)誤；延長(zhǎng)BC到E，使CE=AM，連接DE，由“SAS”可證△MDN≌△EDN，可得MN=EN，由線段和差關(guān)系可得MN=AM+CN，故④正確，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是“箏形”四邊形，∴AB=BC，AD=CD，∵∠ABC=60°，∴△ABC是等邊三角形，故①正確；∴∠BAC=∠BCA=60°，∵AD=CD，∠ADC=120°，∴∠DAC=∠DCA=30°，∴∠DAB=90°，∵AD=CD，AB=BC，BD=BD，∴△ABD≌△CBD（SSS），∴∠ABD=∠CBD=30°，∠ADB=∠BDC=60°，∴BD=2AD，故②正確；∵∠DOC=∠DAC+∠ADB=60°+30°=90°，∴AC⊥BD，∵S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB，∴S四邊形ABCD=×AC×OD+×AC×OB=×AC×BD，故③錯(cuò)誤；延長(zhǎng)BC到E，使CE=AM，連接DE，如圖所示：∵∠DAB=∠DCB=90°，∴∠DAB=∠DCE=90°，又∵AM=CE，AD=CD，∴△ADM≌△CDE（SAS），∴∠ADM=∠CDE，DM=DE，∵∠ADC=120°，∵∠MDN=60°，∴∠ADM+∠CDN=∠ADC-∠MDN=60°，∴∠CDE+∠CDN=∠EDN=60°，∴∠EDN=∠MDN，又∵DN=DN，∴△MDN≌△EDN（SAS），∴MN=EN，∵EN=CE+CN=AM+CN，∴AM+CN=MN，故④正確；故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，理解“箏形”的性質(zhì)和添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．5、70或110【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行分析，畫(huà)出圖形分兩種情況討論即可解決問(wèn)題．【詳解】解：①∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC，∴∠BAC=∠BDC-∠ABD=90°-20°=70°；②∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC，∴∠BAC=∠ABD+∠ADB=20°+90°=110°．6、50【解析】【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2＝∠3，由∠1+∠3＝90°，可求解∠3的度數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)果．【詳解】解：如圖∵∴∠2＝∠3∵∠1+∠3＝90°，∠1＝40°∴∴∠2＝50°故答案為；50．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板中角的計(jì)算，平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于找出角度之間的數(shù)量關(guān)系．7、AB=AC或∠B=∠C或∠ADB=∠ADC【解析】【分析】判斷△ABD≌△ACD，已知的條件是：∠1=∠2，AD=AD，根據(jù)全等三角形的判定定理即可確定．【詳解】解：判斷△ABD≌△ACD，已知的條件是：∠1=∠2，AD=AD，因而根據(jù)SAS，可以添加條件：AB=AC；根據(jù)AAS，可以添加條件：∠B=∠C；根據(jù)ASA可以添加∠ADB=∠ADC．故答案是：AB=AC或∠B=∠C或∠ADB=∠ADC．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，正確理解判定方法是關(guān)鍵．8、-3【解析】【分析】移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1，再求出不等式的最小負(fù)整數(shù)解即可．【詳解】解：，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得3x＞-11，系數(shù)化成1，得x＞，所以不等式的最小負(fù)整數(shù)解是-3，故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和不等式的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】根據(jù)第二象限的點(diǎn)的特征求得，解一元一次不等式組即可求解【詳解】解：∵點(diǎn)在第二象限，∴解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．10、35##0.6【解析】【分析】根據(jù)概率公式直接進(jìn)行解答即可．【詳解】解：某同學(xué)在同一條件下練習(xí)投籃共500次，其中300次投中，該同學(xué)投籃一次能投中的概率約是；故答案為：0.6．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題1、見(jiàn)解析【解析】【分析】由“HL”可證Rt△ABC≌Rt△DCB，可得∠DBC=∠ACB，可得OB=OC．【詳解】解：證明：在Rt△ABC和Rt△DCB中，，∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），∴∠DBC=∠ACB，∴OB=OC．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．2、有錯(cuò)誤，過(guò)程見(jiàn)解析【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：以上解答過(guò)程有錯(cuò)誤，正確解答如下：由①，得：2+2x＞-2，∴x＞-2，由②，得：-1+x＞3，∴x＞4，所以原不等式組的解集為x＞4．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式的解是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．3、，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，，同位角相等，兩直線平行【解析】【分析】先由，證明，可得，結(jié)合已知條件證明，再證明即可.【詳解】解：證明：∵（已知）∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵（已知）∴（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，掌握“平行線的判定方法”是解本題的關(guān)鍵.4、(1)15°(2)2(3)CE=2BD【解析】【分析】（1）利用三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC=105°，再由∠DAC=90°，即可得出答案；（2）作AF⊥BC于F，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得AF=AC=，再由等腰直角三角形的性質(zhì)得AF=BF，從而求出AB的長(zhǎng)；（3）作AF⊥BC于F，設(shè)DF=x，則AD=2x，AF=x，AC=x，則BD=BF-DF=x-x，由點(diǎn)D關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為E，得AE=AD=2x，可表示出CE的長(zhǎng)，從而得出結(jié)論．(1)解：∵∠B=45°，∠C=30°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-45°-30°=105°，∵AD⊥AC，∴∠DAC=90°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=105°-90°