四川瀘縣四中7年級下冊數學期末考試同步測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，下列選項的擺放方式中∠1與∠2互余的是（）A． B．C． D．2、如圖，有5張形狀、大小、材質均相同的卡片，正面分別印著北京2022年冬奧會的越野滑雪、速度滑冰、花樣滑冰、高山滑雪、單板滑雪大跳臺的體育圖標，背面完全相同．現將這5張卡片洗勻并正面向下放在桌上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”項目的圖案的可能性是（）．A． B． C． D．3、如圖，AB＝AC，點D、E分別在AB、AC上，補充一個條件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC4、已知，m，n均為正整數，則的值為（）．A． B． C． D．5、下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．6、下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．7、下列事件中，是必然事件的是（）A．如果a2＝b2，那么a＝bB．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈C．2021年有366天D．13個人中至少有兩個人生肖相同8、一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段時間后開始勻速行駛．過了一段時間，汽車到達下一車站．乘客上、下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛．下圖中近似地刻畫出汽車在這段時間內的速度變化情況的是（）A． B．C． D．9、李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機上的數據顯示牌，則其中的常量是（）A．金額 B．數量C．單價 D．金額和單價10、下列垃圾分類的標識中，是軸對稱圖形的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，把一張長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點D的對應點落在∠BAC的內部，若∠CAE=2∠，且∠=15°，則∠DAE的度數為____________．2、如圖，在我國南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算術》一書中，介紹了展開式的系數規(guī)律，稱為“楊輝三角”．如第5行的5個數是1，4，10，4，1，恰好對應著展開式中的各項系數．利用上述規(guī)律計算：______．3、一個袋中有形狀材料均相同的白球2個、紅球3個，任意摸一個球是紅球的概率_____．4、已知∠1與∠2互余，若∠1=33°27′，則∠2的補角的度數是___________．5、有兩把不同的鎖和四把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，另外兩把鑰匙不能打開這兩把鎖，隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是__________．6、在一個不透明的盒子中裝有2個白球，n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為，則n＝___．7、如圖，BD是△ABC的角平分線，E和F分別是AB和AD上的動點，已知△ABC的面積是12cm2，BC的長是8cm，則AF+EF的最小值是_______cm．8、如圖，過直線AB上一點O作射線OC，∠BOC＝29°38′，OD平分∠AOC，則∠DOC的度數為_____．9、如圖，A，B在一水池的兩側，，，AC，BD交于點E，，若，則水池寬______m．10、計算：＝_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、一游泳池長90m，甲、乙兩人分別從兩對邊同時向所對的另一邊游去，到達對邊后，再返回，這樣往復數次.圖中的實線和虛線分別表示甲、乙與游泳池固定一邊的距離隨游泳時間變化的情況，根據圖形回答：(1)甲、乙兩人分別游了幾個來回？(2)甲游了多長時間？游泳的速度是多少？(3)在整個游泳過程中，甲、乙兩人相遇了幾次？2、如圖，在△ABC中，D為BC的中點，過D點的直線GF交AC于點F，交AC的平行線BG于點G，DE⊥GF，并交AB于點E，連接EG，EF．（1）求證：BG＝CF．（2）請你猜想BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．3、已知，求．4、如圖是一個8×10的網格，每個小正方形的頂點叫格點，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點均在格點上．（1）畫出△ABC關于直線OM對稱的△A1B1C1．（2）求出△OCC1的面積．5、數學活動課上，老師用圖①中的1張邊長為a的正方形A、1張邊長為b的正方形B和2張寬和長分別為a與b的長方形C紙片，排成了如圖②中的大正方形．觀察圖形并解答下列問題．（1）由圖①和圖②可以得到的等式為（用含a，b的代數式表示）；（2）小芳想用圖①的三種紙片拼出一個面積為（a+b）（a+2b）的大長方形，則需要A紙片張，B紙片張，C紙片張（空格處填寫數字），并嘗試在框線中參考圖②畫出相關的設計圖；（3）如圖③，已知點C為線段AB上的動點，分別以AC、BC為邊在AB的兩側作正方形ACED和正方形BCFG，面積分別記作S1、S2，若AB＝6，圖中陰影部分△ACF的面積為4，利用（1）中得到的結論求S1+S2的值．6、已知直線AB和CD交于點O，∠AOC＝α，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD．（1）當α＝30°時，則∠EOC＝_________°；∠FOD＝_________°．（2）當α＝60°時，射線OE′從OE開始以12°/秒的速度繞點O逆時針轉動，同時射線OF′從OF開始以8°/秒的速度繞點O順時針轉動，當射線OE′轉動一周時射線OF′也停止轉動，求經過多少秒射線OE′與射線OF′第一次重合？（3）在（2）的條件下，射線OE′在轉動一周的過程中，當∠E′OF′＝90°時，請直接寫出射線OE′轉動的時間為_________秒．-參考答案-一、單選題1、D【分析】由題意直接根據三角板的幾何特征以及余角的定義進行分析計算判斷即可．【詳解】解：A．∵∠1+∠2度數不確定，∴∠1與∠2不互為余角，故錯誤；B．∵∠1+45°+∠2+45°=180°+180°=360°，∴∠1+∠2=270°，即∠1與∠2不互為余角，故錯誤；C．∵∠1+∠2=180°，∴∠1與∠2不互為余角，故錯誤；D．∵∠1+∠2+90°=180°，∴∠1+∠2=90°，即∠1與∠2互為余角，故正確．故選：D．【點睛】本題主要考查余角和補角，熟練掌握余角的定義即若兩個角的和為90°，則這兩個角互為余角是解題的關鍵．2、B【分析】先找出滑冰項目圖案的張數，再根據概率公式即可得出答案．【詳解】解：∵有5張形狀、大小、質地均相同的卡片，滑冰項目圖案的有速度滑冰和花樣滑冰2張，∴從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑冰項目圖案的概率是；故選：B．【點睛】本題考查了概率的知識．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．3、C【分析】根據全等三角形的判定定理進行判斷即可．【詳解】解：根據題意可知：AB＝AC，，若，則根據可以證明△ABE≌△ACD，故A不符合題意；若AD＝AE，則根據可以證明△ABE≌△ACD，故B不符合題意；若BE＝CD，則根據不可以證明△ABE≌△ACD，故C符合題意；若∠AEB＝∠ADC，則根據可以證明△ABE≌△ACD，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定定理是解本題的關鍵．4、C【分析】根據冪的乘方和同底數冪的乘法運算法則進行計算即可得出結果．【詳解】解：∵∴故選C【點睛】本題主要考查了冪的乘方和同底數冪的乘法，熟練掌握相關運算法則是解答本題的關鍵．5、C【分析】根據對頂角的定義作出判斷即可．【詳解】解：根據對頂角的定義可知：只有C選項的是對頂角，其它都不是．故選C．【點睛】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．6、C【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握沿對稱軸折疊后，兩部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形是解題的關鍵．7、D【分析】在一定的條件下重復進行試驗時，有的事件在每次試驗中必然會發(fā)生，這樣的事件叫必然發(fā)生的事件，簡稱必然事件；利用概念逐一分析即可得到答案.【詳解】解：如果a2＝b2，那么，原說法是隨機事件，故A不符合題意；車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈，是隨機事件，故B不符合題意；2021年是平年，有365天，原說法是不可能事件，故C不符合題意；13個人中至少有兩個人生肖相同，是必然事件，故D符合題意，故選：D．【點睛】本題考查的是必然事件的概念，不可能事件，隨機事件的含義，掌握“必然事件的概念”是解本題的關鍵.8、B【分析】橫軸表示時間，縱軸表示速度，根據加速、勻速、減速時，速度的變化情況，進行選擇．【詳解】解：公共汽車經歷：加速，勻速，減速到站，加速，勻速，加速：速度增加，勻速：速度保持不變，減速：速度下降，到站：速度為0．觀察四個選項的圖象：只有選項B符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了函數圖象的讀圖能力和函數與實際問題結合的應用．要能根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．9、C【分析】根據常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：A、金額是隨著數量的變化而變化，是變量，不符合題意；B、數量會根據李師傅加油多少而改變，是變量，不符合題意；C、單價是不變的量，是常量，符合題意；D、金額是變量，單價是常量，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了常量與變量，解題的關鍵是正確理解常量與變量即：常量是固定不變的量，變量是變化的量，本題屬于基礎題型．10、B【詳解】解：圖③和④是軸對稱圖形，故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，熟記軸對稱圖形的定義（如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形）是解題關鍵．二、填空題1、【分析】由折疊的性質可知，再根據長方形的性質可知，結合題意整理即可求出的大小，從而即可求出的大?。驹斀狻扛鶕郫B的性質可知，由長方形的性質可知，即，∵，，∴，∴，∴，∴．故答案為：【點睛】本題考查矩形的性質，折疊的性質．利用數形結合的思想是解答本題的關鍵．2、【分析】根據楊輝三角得到第5行的5項系數是1，4，10，4，1，將變形為，即可得到，計算即可求解．【詳解】解：由題意得=．故答案為：【點睛】本題考查了根據楊輝三角系數的特點進行計算，理解楊輝三角中各項系數的特點，并將原式進行正確變形是解題關鍵．3、【分析】袋中有五個小球，3個紅球，2個白球，利用概率公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：袋中有五個小球，3個紅球，2個白球，形狀材料均相同，從中任意摸一個球，摸出紅球的概率為，故答案是：．【點睛】本題考查概率的求法，解題的關鍵是掌握如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現種結果，那么事件的概率（A）．4、123°27′【分析】本題考查互補和互余的概念，和為180度的兩個角互為補角；和為90度的兩個角互為余角．【詳解】解：∠1與∠2互余，且∠1=∠1=33°27′，則∠2=90°-33°27′=56°33′，∠2的補角的度數為180°-56°33′=123°27′．故答案為：123°27′．【點睛】本題考查的是余角和補角的概念，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角；如果兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補角．5、【分析】隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數除以所有可能出現的結果數【詳解】解：由題意得，共有種可能情況，其中能打開鎖的情況有2種，故一次打開鎖的概率為：，故答案為：．【點睛】本題考查概率，熟練掌握概率公式是解題關鍵．6、1【分析】根據隨機摸出一個球，它是白球的概率為，結合概率公式得出關于的方程，解之可得的值，繼而得出答案．【詳解】解：根據題意，得：，解得，經檢驗：是分式方程的解，所以，故答案是：1．【點睛】本題主要考查概率公式，解題的關鍵是掌握隨機事件的概率（A）事件可能出現的結果數所有可能出現的結果數及解分式方程的步驟．7、3【分析】作點關于的對稱點，連接，AG，過點作于，將轉化為，由點到直線垂線段最短得最小值為的長，由的面積是，的長是，求出即可．【詳解】解：如圖，作點關于的對稱點，連接，AG，過點作于，平分，點關于的對稱點為點，點在上，、關于對稱，，，垂線段最短，最小值為的長，的面積是，的長是，，，的最小值是，故答案為：3．【點睛】本題主要考查了最短路徑問題，解決本題的關鍵是作動點的對稱點，將轉化為．8、【分析】先根據鄰補角互補求出∠AOC=150°22′，再由角平分線的定義求解即可．【詳解】解：∵∠BOC＝29°38′，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=150°22′，∵OD平分∠AOC，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了鄰補角互補，角度制的計算，角平分線的定義，熟知相關知識是解題的關鍵．9、80【分析】根據“”證明即可得出．【詳解】解：∵，，∴，在和中，，∴，∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了全等三角形的實際應用，熟練掌握全等三角形的判定定理以及性質定理是解本題的關鍵．10、3【分析】根據零指數冪和負指數冪的意義計算．【詳解】解：，故答案為：3．【點睛】本題考查了整數指數冪的運算，熟練掌握零指數冪和負指數冪的意義是解題關鍵．三、解答題1、(1)甲游了三個來回，乙游了兩個來回;(2)甲游了180s，速度為3m/s;(3)在整個游泳過程中，甲、乙兩人相遇了5次.【分析】（1）觀察圖形看各個圖形包括幾個相同的圖形，（2）根據甲的圖象找出橫坐標的最大值，再根據速度=路程時間即可（3）觀察圖象，看兩圖形有幾個交點即可．【詳解】(1)觀察圖形甲游了三個來回，乙游了兩個來回.(2)觀察圖形可得甲游了180s，游泳的速度是90×6÷180=3米/秒；(3)在整個游泳過程中，兩個圖象共有5個交點，所以甲、乙兩人相遇了5次.【點睛】本題主要考查了函數圖象的讀圖能力．要能根據函數圖象的性質、意義和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義回答問題．2、（1）見解析；（2）BE+CF＞EF．見解析【分析】（1）利用平行關系以及BC的中點，求證△CFD≌△BGD，進而證明BG＝CF．（2）在△BGE中，利用三邊關系得到BG+BE＞EG，利用△CFD≌△BGD，將不等式中的、用、替換，即可證明．【詳解】（1）證明：∵BGAC，∴∠C＝∠GBD，∵D是BC的中點，∴BD＝DC，在△CFD和△BGD中，∴△CFD≌△BGD，∴BG＝CF．（2）解：BE+CF＞EF，理由如下：∵△CFD≌△BGD，∴CF＝BG，在△BGE中，BG+BE＞EG，∵△CFD≌△BGD，∴GD＝DF，ED⊥GF，∴EF＝EG，∴BE+CF＞EF．【點睛】本題主要是考查了全等三角形的判定和性質以及三角形的三邊關系，通過題目所給條件，正確找到證明三角形全等的條件，進而應用全等三角形性質以及三邊關系解題，是解決本題的關鍵．3、【分析】先根據完全平方公式、平方差公式進行計算，然后作差求解即可．【詳解】解：∵①，②∴①-②，即ab=．【點睛】本題主要考查了完全平方公式、平方差公式等知識點，靈活對完全平方公式、平方差公式進行變形是解答本題的關鍵．4、（1）見解析；（2）6．【分析】（1）利用軸對稱的性質畫出A、B、C關于直線OM的對稱點A1、B1、C1即可；（2）利用三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）△OCC1的面積4×3＝6．【點睛】本題考查了作圖?軸對稱變換：幾何圖形都可看作是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始．5、（1）（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）1，2，3；（3）20【分析】（1）根據大正方形