滬科版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、用配方法解一元二次方程時，方程可變形為（）A． B． C． D．2、如圖，（）度．A．180 B．270 C．360 D．5403、下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．4、下列圖形中，內(nèi)角和等于外角和的是（）A． B． C． D．5、如圖，長為的橡皮筋放置在數(shù)軸上，固定兩端A和B，然后把中點C垂直向上拉升到D點，則橡皮筋被拉長了（）A． B． C． D．6、順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所形成的新四邊形是（）A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．三角形7、實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（）．A． B． C． D．8、下列各式中，能與合并的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知一直角三角形的兩直角邊長分別為6和8，則斜邊上中線的長度是_____．2、已知一個n邊形的每個外角都是45°，那么這個n邊形的內(nèi)角和是_________°．3、小明上學(xué)期數(shù)學(xué)平時成績、期中成績、期末成績分別為93分、87分、90分，若將平時成績、期中成績、期末成績按3：3：4的比例計算綜合得分，則小明上學(xué)期數(shù)學(xué)綜合得分為_____分．4、△ABO是邊長為2的等邊三角形，則任意一邊上的高長為___．5、計算：（）2+1=___．6、若是一元二次方程的一個根，則方程的另一個根是________．7、如圖，以的三邊向外作正方形，其面積分別為，，，且，，則＝___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：．2、2020年，受新冠肺炎疫情影響，口罩緊缺，某網(wǎng)店以每袋8元（一袋十個）的成本價購進了一批口罩，二月份以一袋14元的價格銷售了256袋，三、四月該口罩十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價不變的基礎(chǔ)上，四月份的銷售量達(dá)到400袋．（1）求三、四這兩個月銷售風(fēng)的月平均增長率；（2）為回饋客戶，該網(wǎng)店決定五月降價促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在四月份銷量的基礎(chǔ)上，該口罩每袋降價1元，銷售量就增加40袋，當(dāng)口罩每袋降價多少元時，五月份可獲利1920元？3、如圖，在四邊形ABCD中，，，過點A作于E，E恰好為BC的中點，．（1）直接寫出AE與AD之間的數(shù)量關(guān)系：______；位置關(guān)系：______；（2）點P在BE上，作于點F，連接AF．求證：．4、近幾年，中學(xué)體育課程改革受到全社會的廣泛關(guān)注，《體育與健康課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“健康體魄是青少年為祖國和人民服務(wù)的基本前提”．某校為了解九年級學(xué)生的鍛煉情況，隨機抽取一班與二班各10名學(xué)生進行一分鐘跳繩測試，若一分鐘跳繩個數(shù)為m，規(guī)定“不合格”，“及格”，“良好”，“優(yōu)秀”．對于學(xué)生一分鐘跳繩個數(shù)相關(guān)數(shù)據(jù)收集、整理如下：一分鐘跳繩次數(shù)（單位：個）一班：204198190190188198180173163198二班：203200190186200183169200159190數(shù)據(jù)分析：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)一班188.2198190二班188200b二班學(xué)生一分鐘跳繩成績扇形統(tǒng)計圖應(yīng)用數(shù)據(jù)：（1）根據(jù)圖表提供的信息，______．（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該年級一班與二班哪個班的學(xué)生一分鐘跳繩成績更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校九年級共有學(xué)生2000人，請估計一分鐘跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的共有多少人？5、先化簡，再求值：[(x+3y)(x-3y)-(x-3y)2]÷6y，其中x＝，y=．6、計算：（）2．-參考答案-一、單選題1、C【分析】先把常數(shù)項7移到方程右邊，然后把方程兩邊加上42即可．【詳解】方程變形為：x2-8x=-7，方程兩邊加上42，得x2-8x+42=-7+42，∴（x-4）2=9．故選C．【點睛】本題考查了利用配方法解一元二次方程：先把二次系數(shù)變?yōu)?，即方程兩邊除以a，然后把常數(shù)項移到方程右邊，再把方程兩邊加上一次項系數(shù)的一半，這樣把方程變形為：（x-）2=．2、C【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得，再由四邊形的內(nèi)角和等于360°，即可求解．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得：，∵，∴．故選：C【點睛】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形外角的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，四邊形的內(nèi)角和等于360°是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】由一元二次方程的定義判斷即可．【詳解】A.只含有一個未知數(shù)，并且是未知數(shù)的最高次數(shù)2的整式方程，是一元二次方程，符合題意，故正確．B.有兩個未知數(shù)，不符合題意，故錯誤．C.不是整式方程，不符合題意，故錯誤．D.有兩個未知數(shù)，不符合題意，故錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)2的整式方程，叫做一元二次方程．4、B【分析】設(shè)n邊形的內(nèi)角和等于外角和，計算(n-2)×180°=360°即可得出答案；【詳解】解:設(shè)n邊形的內(nèi)角和等于外角和(n-2)×180°=360°解得:n=4故答案選：B【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和計算公式是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)勾股定理，可求出AD長，再證明△ADC≌△BDC（SAS），可得AD=BD=5cm,求出AD+BD-AB即為橡皮筋拉長的距離．【詳解】解：點C為線段AB的中點，∴AC=AB=4cm，Rt△ACD中，CD=3cm；根據(jù)勾股定理，得：AD==5(cm)；∵CD⊥AB，∴∠DCA=∠DCB=90°，在△ADC和△BDC中，，∴△ADC≌△BDC（SAS），∴AD=BD=5cm,∴AD+BD-AB=2AD-AB=10-8=2cm；∴橡皮筋被拉長了2cm．故選：A．【點睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，三角形全等判定與性質(zhì)，線段中點定義，解題的關(guān)鍵是勾股定理的應(yīng)用，三角形全等判定與性質(zhì)，線段中點定義，靈活運用所學(xué)知識解決問題．6、B【分析】先畫出圖形，再根據(jù)三角形中位線定理得到所得四邊形的對邊平行且相等，那么其必為平行四邊形，然后根據(jù)鄰邊互相垂直得出四邊形是矩形．【詳解】解：如圖，∵、、、分別是、、、的中點，∴，，，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴，∴平行四邊形是矩形，又與不一定相等，與不一定相等，矩形不一定是正方形，故選：B．【點睛】本題考查了三角形中位線定理、矩形的判定等知識點，熟練掌握三角形中位線定理是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)題意得出b＜0＜1＜a，進而化簡求出即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：b＜0＜1＜a，則原式=a-b．故選：D．【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出a，b的符號是解題關(guān)鍵．8、D【分析】先將各個二次根式化成最簡二次根式，再找出與是同類二次根式即可得．【詳解】解：．A、，與不是同類二次根式，不可合并，此項不符題意；B、，與不是同類二次根式，不可合并，此項不符題意；C、，與不是同類二次根式，不可合并，此項不符題意；D、，與是同類二次根式，可以合并，此項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了二次根式的化簡、同類二次根式，熟練掌握二次根式的化簡是解題關(guān)鍵．二、填空題1、5【分析】直角三角形中，斜邊長為斜邊中線長的2倍，所以求斜邊上中線的長求斜邊長即可．【詳解】解：在直角三角形中，兩直角邊長分別為6和8，則斜邊長＝＝10，∴斜邊中線長為×10＝5，故答案為5．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，勾股定理，根據(jù)勾股定理求得斜邊長是解題的關(guān)鍵．2、1080【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360度，每個外角都相等，即可求得外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)，根據(jù)內(nèi)角和定理即可求得內(nèi)角和．【詳解】解：多邊形的邊數(shù)是：360÷45=8，則多邊形的內(nèi)角和是：（8-2）×180=1080°．故答案為：1080．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化，因而把求多邊形內(nèi)角的計算轉(zhuǎn)化為外角的計算，可以使計算簡便．3、90【分析】由題意直接根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法列式進行計算即可得解．【詳解】解：＝＝＝90（分）．故小明上學(xué)期數(shù)學(xué)綜合得分為90分．故答案為：90．【點睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)的求法，要注意乘以各自的權(quán)，直接相加除以3是錯誤的求法．4、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)：三線合一，利用勾股定理可求解高．【詳解】解：根據(jù)等邊三角形：三線合一，所以它的高為：，故答案為．【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理，較為簡單，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理．5、4【分析】先乘方，再加法．【詳解】解：原式=3+1=4．故答案為：4．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，掌握()2=a（a0）是解決本題的關(guān)鍵．6、7【分析】把代入方程中得到關(guān)于字母c的一元一次方程，解此方程解得c的值，再利用因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】解：把代入方程中得解得把代入原方程得故答案為：7．【點睛】本題考查方程的解，解一元一次方程、解一元二次方程等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．7、9【分析】由為直角三角形，利用勾股定理列出關(guān)系式，結(jié)合正方形面積公式得到，即可求出的值．【詳解】解：∵為直角三角形，∴，∵以的三邊向外作正方形，其面積分別為，，，且，，∴，則，故答案為：9．【點睛】此題主要考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理以及正方形的面積公式是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、【分析】先計算二次根式的乘法與除法，再去括號，合并同類二次根式即可.【詳解】解：【點睛】本題考查的是二次根式的混合運算，掌握“二次根式的加減乘除運算的運算法則與混合運算的運算順序”是解本題的關(guān)鍵.2、（1）25%（2）當(dāng)口罩每袋降價2元時，五月份可獲利1920元【分析】（1）設(shè)三、四這兩個月銷售量的月平均增長率為，根據(jù)題目已知條件列出方程即可求解；（2）設(shè)口罩每袋降價元，則五月份的銷售量為袋，根據(jù)題目已知條件得出，解方程即可得出結(jié)果．（1）解：設(shè)三、四這兩個月銷售量的月平均增長率為，依題意，得：，解得：，（不合題意，舍去）．答：三、四這兩個月銷售量的月平均增長率為25%；（2）解：設(shè)口罩每袋降價元，則五月份的銷售量為袋，依題意，得：，化簡，得：，解得：，（不合題意，舍去）．答：當(dāng)口罩每袋降價2元時，五月份可獲利1920元．【點睛】本題主要考查的是一元二次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題目意思正確的列出方程是解題的關(guān)鍵．3、（1）；；（2）見解析【分析】（1）由點E為BC中點，可得，再由已知條件給出的等式，等量代換可得；由已知和可得．（2）過點A作交DP于點H，易證，是等腰直角三角形，通過等腰直角三角形斜邊和直角邊的關(guān)系，等量代換可出求證的等式成立．【詳解】（1）解：∵點E為BC中點∴∵∴∵∴∵∴∵∴∴故答案為：，．（2）證明：過點A作交DP于點H則，∴，即∵，，且，∴∵，∴≌（ASA），∴，在中，，由勾股定理得：∴∵∴∴．【點睛】本題考查全等三角形的證明和勾股定理，合理做出輔助線，構(gòu)造全等三角形是解決本題的關(guān)鍵．4、（1）270（2）我認(rèn)為一班學(xué)生一分鐘跳繩成績更好，理由見解析（3）500人【分析】（1）根據(jù)優(yōu)秀率的計算公式及中位數(shù)的定義分別求出a、b的值再計算即可；（2）利用表格中的平均數(shù)比較得到一班成績較好；（3）用總?cè)藬?shù)2000乘以兩個班級總的優(yōu)秀率即可．（1）解：二班優(yōu)秀的有4人，成績分別為：203，200，200，200∴優(yōu)秀率為a%=，∴a=40；一班成績由低到高排列為163，173，180，188，190，190，198，198，198，204，居中的兩個數(shù)為190，190，故中位數(shù)b=190，∴．故答案為：270；（2）解：我認(rèn)為一班學(xué)生一分鐘跳繩成績更好，理由如下：一班學(xué)生一分鐘跳繩平均數(shù)188.2大于二班學(xué)生一分鐘跳繩平均數(shù)188，所以一班學(xué)生一分鐘跳繩成績更好．（3）解：由一分鐘跳繩次數(shù)得，一班二班優(yōu)秀的占比為，∴所以九年級一分鐘跳繩優(yōu)秀的學(xué)生大約為人．【點睛】此題考查了統(tǒng)計運算，掌握優(yōu)秀率的計算公式，中位數(shù)的定義，